2021-2022学年陕西省榆林市榆阳区北师大版六年级上册期末质量检测数学试卷【含答案】

榆阳区2021－2022学年度第一学期期末质量检测六年级数学试题一、认真填空。（每空1分，共21分）1.2021年榆阳区前三季度地区生产总值910.04亿元，同比增长12.9%。12.9%读作（），改写成小数是（）。【答案】①.百分之十二点九②.0.129【解析】【分析】百分号前的小数按小数的读法进行，因此读作百分之几点几；百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，据此解答。【详解】12.9%读作（百分之十二点九），改写成小数是（0.129）。【点睛】本题考查了百分数的读法及百分数与小数的互化。2.60厘米∶0.9米的最简单的整数比是（），给这个最简单的整数比的前项加上10，要使比值不变，后项应该乘（）。【答案】①.2∶3②.6【解析】【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，据此即可化简，单位不一样的，先统一单位；这个比的前项加10，则看加10后的结果是原来的几倍，是几倍后项就应该乘几即可。【详解】0.9米＝90厘米60厘米∶90厘米＝（60÷30）∶（90÷30）＝2∶32＋10＝1212÷2＝6所以60厘米∶0.9米的最简单的整数比是2∶3，给这个最简单的整数比的前项加上10，要使比值不变，后项应该乘6。【点睛】本题主要考查比的性质，熟练掌握比的性质并灵活运用。3.如图，已知图中4个圆的大小完全相同，正方形的边长是10cm，则图中任意一个圆的半径是（）cm，周长是（）cm；图中阴影部分的面积是（）；下图有（）条对称轴。【答案】①.5②.31.4③.21.5④.4【解析】【分析】根据图可知，正方形的边长相当于两个半径组成，则2个半径是10cm，一个半径是：10÷2＝5（cm），根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求解；阴影部分的面积可以看作一个正方形的面积减去4个圆的面积，由于4个圆可以拼成一个半径是5cm的圆，根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解；轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，据此即可填空。【详解】10÷2＝5（cm）2×5×3.14＝31.4（cm）10×10－3.14×5×5＝100－78.5＝21.5（cm2）已知图中4个圆的大小完全相同，正方形的边长是10cm，则图中任意一个圆的半径是5cm，周长是31.4cm；图中阴影部分的面积是21.5；下图有4条对称轴。【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，应熟练掌握它的面积公式并灵活运用。4.一辆汽车从甲地到乙地再返回甲地，下图是整个过程中汽车与甲地之间距离的变化情况。（1）甲地到乙地距离是（）千米，汽车在乙地停留了（）时。（2）这辆汽车从乙地返回甲地的行驶速度是（）千米/时。【答案】（1）①.24②.0.25（2）72【解析】【分析】（1）通过图可知，这个折线统计图表示距离甲地的距离，由于从甲地到乙地，之后再返回，那么是先离甲地越来越远，之后再越来越近，直到为0，由此即可知道两地的距离是24千米；停留的时间就是距离甲地路程不变的地方，即第25分钟到第40分钟，则停留了：40－25＝15（分钟），再根据1小时＝60分钟，转换单位即可。（2）由于返回甲地走了24千米，用的时间是：60－40＝20（分钟），1小时＝60分钟，先转换单位，再根据速度＝路程÷时间，据此即可解答。【小问1详解】40－25＝15（分钟）15分钟＝0.25小时甲地到乙地的距离是24千米，汽车在乙地停留了0.25小时。【小问2详解】60－40＝20（分钟）20分钟＝（小时）24÷＝24×3＝72（千米/时）所以这辆汽车从乙地返回甲地的行驶速度是72千米/时。【点睛】本题主要考查折线统计图的分析以及行程问题的公式，要注意统一单位。5.一种百合莲子粉，百合含量占20%，白莲子含量占65%，红枣含量占15%，那么400克这样的百合莲子粉中，百合有（）克，（）克这样的百合莲子粉中有红枣75克。【答案】①.80②.500【解析】【分析】求400克这样的百合莲子粉中，百合有多少克，用400克乘20%即可；求多少克这样的百合莲子粉中有红枣75克，用75克除以15%即可。【详解】400×20%＝80（克）75÷15%＝75×＝500（克）400克这样的百合莲子粉中，百合有80克，500克这样的百合莲子粉中有红枣75克。【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。6.下面是某革命纪念馆2022年1月前5日接待游客人数的统计图。（1）该革命纪念馆1月（）日接待游客的人数最多，1月（）日接待游客的人数最少，最多的和最少的相差（）人。（2）4日接待的游客人数是3日的（）%，5日接待的游客比3日多（）%。【答案】（1）①.5②.1③.800（2）①.67②.20【解析】【分析】（1）比较1月前5日接待游客人数，即可求出哪日接待游客人数最少，哪日接待游客人数最多；（2）用4日接待游客的人数÷3日接待游客人数×100%，即可求出4日接待的游客人数是3日的百分之几；再用5日接待游客的人数与3日接待游客人数的差，除以3日接待游客的人数，再乘100%，即可求出5日接待的游客比3日多百分之几。【小问1详解】1200＞1000＞910＞670＞400，即5日＞3日＞2日＞4日＞1日。1200－400＝800（人）该革命纪念馆1月5日接待游客的人数最多，1月1日接待游客的人数最少，最多的和最少的相差800人。【小问2详解】670÷1000×100%＝0.67×100＝67%（1200－1000）÷1000×100%＝200÷1000×100%＝0.2×100%＝20%4日接待的游客人数是3日的67%，5日接待的游客比3日多20%。【点睛】本题考查条形统计图的实际应用，利用统计图提供的信息解答问题。7.8个队进行拔河比赛，每2个队之间都要进行一场比赛，一共要进行（）场比赛。【答案】28【解析】【分析】有8个队进行比赛，每两个队之间进行一场比赛，即每队都要与其他（8－1）队各比赛一场，共比赛56场，由于比赛是在两队之间进行的，要去掉重复计算的情况，所以要再除以2。【详解】8×（8－1）÷2＝8×7÷2＝56÷2＝28（场）一共要进行28场比赛。【点睛】此类赛制为单循环赛制，比赛场数＝参赛队数×（队数－1）÷2。8.开心水果店运进了360千克水果，其中是苹果，梨的质量比苹果少，运进的梨有（）千克。【答案】50【解析】【分析】将360千克水果看作单位“1”，先用360乘，求出苹果的千克数；再将苹果的千克数看作单位“1”，用苹果的千克数乘（1－），即可求出运进的梨的千克数。【详解】360××（1－）＝80×＝50（千克）运进的梨有50千克。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。9.有一袋大米和一袋面粉，大米重25千克，面粉的质量比大米多20%，一袋面粉和一袋大米一共重（）千克。【答案】55【解析】【分析】由于面粉的质量比大米多20%，单位“1”是大米的质量，则面粉的质量相当于大米的1＋20%，单位“1”已知，用乘法，即25×（1＋20%），据此即可求出面粉的质量，之后再加上大米的质量即可求解。【详解】25×（1＋20%）＝25×120%＝30（千克）30＋25＝55（千克）所以一袋面粉和一袋大米一共重55千克。【点睛】本题主要考查比一个数多百分之几的数是多少，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。二、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共15分）10.下图是在空中看到的大树、小桥、石桌和石凳，选项图的四个画面中，（）是站在②的位置看到的。A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据观察，可知站在①看到的是，站在②看到的是，站在③看到的是，站在④看到的是，据此解答。【详解】A．是站在④的位置看到的。B．是站在③的位置看到的。C．是站在①的位置看到的。D．是站在②看到的。故答案为：D【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。11.一种糖水，糖与水的质量比是1∶19，现有糖16.5克，可配制（）克这样的糖水。A.320 B.313.5 C.330 D.323.5【答案】C【解析】【分析】把糖水的总量看作单位“1”，则糖占糖水的，现有糖的量已知，用糖的量÷，即可求出能配制成的糖水的总量。【详解】16.5÷＝16.5÷＝16.5×20＝330（克）一种糖水，糖与水的质量比是1∶19，现有糖16.5克，可配制330克这样的糖水。故答案为：C【点睛】本题考查比的应用，利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法进行解答。12.丽水小区原有一个直径为8米的圆形花坛，扩建后，新的圆形花坛周长为37.68米，这个花坛扩建后的面积比原来增加了（）平方米。A.62.8 B.113.04 C.50.24 D.12.56【答案】A【解析】【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入即可求出新的圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出扩建前和扩建后的面积，再相减即可。【详解】37.68÷3.14÷2＝12÷2＝6（米）8÷2＝4（米）3.14×6×6－3.14×4×4＝113.04－50.24＝62.8（平方米）所以这个花坛扩建后的面积比原来增加了62.8平方米。故答案为：A【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它的周长和面积公式是解题的关键。13.小白兔拔了36根萝卜，比小灰兔拔的少，小灰兔拔了（）根萝卜。A.90 B.60 C.50 D.48【答案】B【解析】【分析】把小灰兔拔的根数看作单位“1”，则小白兔拔的根数相当于小灰兔的（1－），根据分数除法的意义，用小白兔拔的根数除以（1－）就是小灰兔拔的根数。【详解】36÷（1－）＝36÷＝60（根）所以：小白兔拔了60根萝卜。故答案为：B【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。14.明明爸爸买了三年期的国债券5000元，年利率是3.8%，三年后明明爸爸买的国债券所得的利息是（）元。A.570 B.370 C.450 D.350【答案】A【解析】【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可求出三年后明明爸爸买的国债券所得的利息。【详解】5000×3.8%×3＝190×3＝570（元）明明爸爸买了三年期的国债券5000元，年利率是3.8%，三年后明明爸爸买的国债券所得的利息是570元。故答案为：A【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。三、巧思妙算。（共26分）15.求下面各比的比值。4.5∶77.2∶8.4【答案】；；【解析】【分析】根据比值的求法：用比的前项除以比的后项得到的结果即是比值，据此即可解答。【详解】4.5∶7＝4.5÷7＝7.2∶8.4＝7.2÷8.4＝＝＝＝16.解方程。【答案】x＝120；x＝150【解析】【分析】x－x＝55，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；74%x＋106%x＝270，先化简方程左边含有x的算式，即求出74%＋106%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以74%＋106%的和即可。【详解】x－x＝55解：－＝55x＝55x÷＝55÷x＝55×x＝12074%x＋106%x＝270解：180%x＝270180%x÷180%＝270÷180%x＝15017.计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。【答案】；【解析】【分析】，根据乘法结合律即可简便运算；，按照运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法即可。【详解】18.计算下面图形阴影部分的周长和面积。【答案】周长是36.56cm，面积是37.76cm2【解析】【分析】根据图可知，阴影部分的周长相当于的圆弧加上一条边是10cm，一条边是14cm的长度，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求解；阴影部分的面积相当于上底是8cm，下底是14cm，高是8cm的梯形，减去一个圆的面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。详解】2×8×3.14×＋10＋14＝50.24×＋24＝12.56＋24＝36.56（cm）（8＋14）×8÷2－3.14×8×8×＝22×8÷2－50.24＝88－50.24＝37.76（cm2）所以阴影部分的周长是36.56cm，面积是37.76cm2。四、图形世界。（共18分）19.下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面、左面看到的形状。【答案】见详解【解析】【分析】上面的立体图形，由5个相同的正方体构成，从上面看，能看到4个相同正方形，分上下两层，上层3个，下层1个，下层的1个在上层的中间小正方形下面；从正面看能看到4个相同正方形，分上下两层，上层1个，下层3个，左对齐；从左面能看到3个相同正方形，分上下两层，上层1个，下层2个，左对齐，据此画图即可。【详解】由分析可知：【点睛】本题考查作简单图形的三视图，要求学生能够正确辨认从上面、正面、左面观察到的简单几何体的平面图形。20.把下面方格图补充完整。【答案】见详解【解析】【分析】25%＝，40%＝。用数量除以对应分率，得单位“1”的量，即可把两幅图补充完整，据此解答。【详解】6÷25%＝6÷＝6×4＝24（个）24－6＝18（个）8÷40%＝8÷＝＝20（个）20－8＝12（个）左图补画18个小正方形，右图补画12个小正方形，即可把两幅图补充完整。【点睛】此题考查了分数除法的应用。用数量除以对应的分率得单位“1”的量，是解答本量的关键。21.下面是六（1）班同学生日所在季节扇形统计图。（1）六（1）班同学生日在春季的人数占六（1）班总人数的百分之几？（2）六（1）班同学生日在哪个季节的人数最多？在哪个季节的人数最少？（3）已知六（1）班同学生日在秋季的有8人，生日在冬季的有多少人？【答案】（1）7.5%（2）夏季；春季（3）14人【解析】【分析】（1）把六（1）班同学生日人数看作单位“1”，用单位1减去夏季同学过生日占的百分比，减去秋季同学过生日占的百分比，减去冬季同学过生日占的百分比，即可求出春季同学过生日占的百分比；（2）比较春季、夏季、秋季、冬季过生日占的百分比，即可解答；（3）用秋季过生日的人数出秋季过生日占的百分比，求出六（1）班总人数，再用六（1）班总人数×冬季过生日占的百分比，即可解答。【详解】1－37.5%－20%－35%＝62.5%－20%－35%＝42.5%－35%＝7.5%答：六（1）班同学生日在春季的人数占六（1）班总人数的7.5%。（2）7.5%＜20%＜35%＜37.5%答：六（1）班同学生日在夏季的人数最多，在春季人数最少。（3）8÷20%×35%＝40×35%＝14（人）答：生日在冬季的有14人。【点睛】本题考查扇形统计图的实际应用，关键是利用统计图提供的信息解答问题的能力。五、解决问题。（共20分）22.军军买了40枝康乃馨，一星期后有8枝没有存活，康乃馨一星期的存活率是多少？【答案】80%【解析】【分析】根据存活率＝存活数量÷总数×100%，先用总共有的康乃馨枝数减去没有存活的数量，求出存活的数量，再把数据代入公式求解即可。【详解】由分析可得：（40－8）÷40×100%＝32÷40×100%＝0.8×100%＝80%答：康乃馨一星期的存活率是80%。【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%，本题中，要注意先求出存活的枝数再计算。23.妈妈买了一桶海苔夹心脆，丽丽第一天吃了总量的26%，第二天吃了总量的34%，两天一共吃了120克。这桶海苔夹心脆共有多少克？【答案】200克【解析】【分析】根据题意可知，单位“1”是总量，前两天总共吃了总量的：26%＋34%＝60%，由于两天一共吃了120克，单位“