沪科版九年级第 24 章《圆》

作业设计--沪科版九年级数学第24章《圆》作业设计一、单元内容及教材分析(一).单元内容基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学九年级第二学期沪科版圆单元组织方式自然单元课时信息序号课时名称对应教材内容1旋转24.1(P2--P11)2圆的基本性质24.2(P12—P26)3圆周角24.3(P27—P32)4直线与圆的位置关系24.4(P33—P41)5三角形的内切圆24.5(P42—P45)6正多边形与圆24.6(P47—P52)7弧长与扇形面积24.7(P53—P61)8综合与实践进球线路与最佳射门角24.8(P62—P64)圆是一种常见的图形，在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用。教材在内圆是初中几何的最后一章，无论是内容安排还是习题的搭配上，都大量出现对以往知识和数学思想方法的综合运用，这样一方面提高了教学的难度，另一方面使得学生的数学思维水平得到一个飞跃。本章内容主要分为两大部分：第一部分是旋转对称。这是在学习过的平移、轴对称等全等变换后的另一种全内接四边形的性质。直线与圆关系中，重点是切线的作图、判定与性质。多边形与本章最后介绍了弧长、扇形的面积、圆锥的侧面展开,并利用它们解决一些实际问题。本章综合运用了直线、几何图形的相关知识,特别展示了一些重要的基本数学思想方法。如利用运动的观点讨论圆的知识,分类讨论进行证明、反证法的运用等,这些作为教学内容。显然可以提高学生的逻辑思维能力,树立辩证唯物主义观点。二、单元学习目标(一).学段目标要求探索并理解旋转的知识，掌握圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能。能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。(二).单元课标要求1.图形的旋转理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°知道三角形的内心和外心。了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关会计算圆的弧长、扇形的面积。心对称、中心对称图形的概念,探索它的基本性质。其证明的一般步骤。理解圆的概念及点和圆的三种位置关系,并会利用点到圆心的距离和圆的半探索圆周角与圆心角关系,了解并证明圆周角定理及推论,内接四边形性质。了解直线和圆的位置关系,掌握切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的会计算圆的弧长及扇形的面积,会展开圆锥的侧面。三、学情分析及教学重难点(一).学情分析用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方从认知状况来说，学生在此之前已经学习了圆，对圆已经有了初步的认识，这为顺利完成本节的教学任务打下了基础，但对于圆的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，结合学生学习能力，教学中应子以简单明白，深入浅出的分析。(二).重点和难点重点：圆的有关性质难点：知识综合性的应用四、单元作业目标圆的知识与前面所学知识联系密切，三角形、平行四边形、相似形等在本章中都有较多的应用。设计作业注意前后知识联系，对以前的几何知识也是一个综合归纳、提高理解的学习过程。使学生有意识地归纳数学思想方法，培养学生有条理地思考，并规范的格式解答。圆是初中几何的最后一章,是对之前的几何知识和数学思想方法的综合运用,这作业设计要兼顾不同层次学生的个性化需求，让大部分学生能在规定时间内完成作业任务。准确把握学生“学”的情况和教师“教”存在的问题，为教师改进教学方法、调整教学结构提供依据。通过设计作业培养学生数学建模等核心素养的意识，根据学生的情况不断更新，以激励学生积极要求进步，让不同层次的学生在成功中差异,发挥评价的激励作用。让不同的学生在不同的方面得到不同的发展。五、单元作业整体设计思路作业设计一方面关注学生思考方式的多样化，包括学生的主动性、参与程度、思考与表达的条理性等；另一方面关注学生的数学思维表达能力。比如，对于圆的有关性质的评价应看学生是否借助于具体的思考方法去理解。作业设计上要求学生在证明过程的严谨性上、在数学语言表达的准确性上都要相对有一个较高的层次。这是提高训练学生数学品质的重要方面，所以在设计中要关注作业的规范，关注学生思维的求异性与批判性，关注证明的完整性。这就要求在作业设计中，不仅仅关注学生是否计算或推出某个结论，而且应该关注学生在探索过程中出现的新的方法、新的思路，用尽可能多的方法去解决实际问题。比如，要求学生创设动态的有关圆的图案，不仅给学生以美的享受，也激发学有余力的学生更进一步学习数学知识。分层设计作业，每课时均设计“预习作业”、“课时作业”和“课后作业”，。六、单元作业目录24.1 旋转 3课时(P5—P13)24.2 圆的基本性质 4课时(P14—P28)24.3 圆周角 2课时(P29—P37)直线与圆的位置关系 2课时(P38—P47)三角形的内切圆 1课时(P48—P52)24.6 正多边形与圆 2课时(P53—P61)弧长与扇形面积 2课时(P62—P69)综合与实践——进球线路与最佳射门角 1课时(P70—P73)单元作业检测 1课时(P74—P84)第一节 旋 转本节作业目标作业设计思路中运用，提高学生解题能力.作业课时安排本节内容共3课时第1课时24.1.1旋转的概念课时作业目标1.通过作业设置使学生有目的的去预习课本知识点，提高学生动手操作能力，巩固课本上的知识点，提高学有余力学生可持续发展.2.本节作业设计本着让学生通过观察、设计、动手操作理解旋转的性质，旋转在几何证明中运用，提高学生解题能力.第一部分课前预习作业(预计时长：4题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1在平面内一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，得到另一个图形的变换，叫做 这个定点叫做.转动的角度称为 数学核心素养：☑空间概念☑几何直观☑抽象能力评价标准：转概念.基本了解了旋转概念.设计意图、作业分析：通过作业设计帮助学生有目的的预习课本内容，了解旋转的相关内容.培养学生良好的学习习惯，提升学生的学习能力.2在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度θ后，能够与原图形重合，这样的图形叫做，这个定点就是 数学核心素养：☑几何直观☑空间观念评价标准：确填出答案.全写出答案.不能说出概念.设计意图、作业分析：通过作业设计帮助学生有目的的预习课本内容，了解旋转对称图形定义.培养学生良好的学习习惯，提升学生学习能力.第二部分课堂巩固作业(预计时长：4题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是()A．60°B．72°C．90°D．144°数学核心素养：☑抽象能力☑几何直观评价标准：念.题.不能运用旋转对称性解决问题.设计意图、作业分析：通过身边熟悉的五角星这个旋转对称图形为背景又服务于生活.我国著名企业商标图案中，是旋转对称图形是()数学核心素养：☑推理能力☑几何直观2A. B. C. D.评价标准：A.正确运用定义解决问题.B.基本能掌握旋转对称图形设计意图、作业分析：通过四个图形的比较理解旋转对称图形概念，提性质.升学生识图能力.C.不能理解定义.第三部分课后基础性作业(预计时长：15题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1下列事件中，属于旋转运动的是()A.小明向北走了4米.B.小朋友们在荡秋千时做的运动.C.电梯从1楼上升到12楼.D.一物体从高空坠下.数学核心素养：☑几何直观评价标准：题.理解掌握旋转概念.基本上能了解概念.不能运用概念解决问题.设计意图、作业分析：让全体学生了解生活中什么样的运动属于旋转.剪纸是我国的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是旋转对称图形的是()数学核心素养：☑几何直观☑空间观念2A. B. C. D.评价标准：A.熟练运用旋转对称概念.B.能运用旋转知识解题.C问题.设计意图、作业分析：让学生认识旋转对称图形.会在多个图形中找出旋转对称图形.3如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为 数学核心素养：☑抽象能力☑几何直观评价标准：决问题.基本上能解决问题.不能掌握旋转角概念.设计意图、作业分析：让大部分都会找旋转角，理解旋转中各对对应点形成的旋转角不变及方格网中怎样计算旋转角的度数.4如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上若AC= 3，∠B=60°，则CD的长为 EAC D B数学核心素养：☑推理能力☑运算能力☑几何直观评价标准：质，旋转概念，直角三角形，勾股定理解决问题.能解决问题.决问题.设计意图、作业分析：适合大部分学生去做，主要是理解旋转性质，了解旋转属于全等变形，在几何图形旋转过程中会计算线段长度.第四部分实践性、开放性作业(预计时长：8题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1202224—220花图案”“beijing2022”“奥运五环”三部分组成．对于图片中的“雪花图案”，至少旋转 °能与原雪花图案重合．数学核心素养：☑能力抽象☑推理能力☑数学运算☑几何直观☑数据观念评价标准：并计算角度.基本上能了解概念.不能运用概念解决问题.设计意图、作业分析：本题是奥运设计图，激发学生爱国情操.2EABCDAE，BE，CEABEB90到△CB′的位置，AE＝1，BE＝2，CE＝3，则∠BE′C为多少度（提醒：可连接EE′）.数学核心素养：☑能力抽象☑推理能力☑数学运算☑几何直观☑数据观念评价标准：A.能综合运用旋转性质添加辅助线，运用勾股定理.B.能添加辅助线基本上解决了问题.C.答案不规范思路不明确.问题，让学生接触几何综合题和旋转中的运用一些前面的图形性质和定理，提高解决问题能力.第五部分答案和详细解析作业参考答案一.课前预习作业答案..解析：预习课本之后运用概念即能做出预习作业正确答案.二.课堂巩固作业答案解析:72°才能与自身重合.A,C,D.三.课后基础性作业答案1.BA、、DB是旋转.2.A4.1解析：∵Rt△ABC中，AC= 3，∠B=60°，∴AB=1，BC=2.由旋转得，AD=AB，∴△ABD为等边三角形，∴BD=AB=1，∴CD=BC－BD=2－1=1.四.实践性、开放性作业答案1.60解析：“雪花图案”可以看成正六边形，∵正六边形的中心角为60°，∴这个图案至少旋转60°能与原雪花图案重合．2.135°解析：连接EE′.由旋转性质知BE=BE′，∠EBE′=90°.∴∠BE'E=45°，EE′=22，在△EE′C中，E′C=1，CE=3,EE′=22.EE′C=90°.∴∠BE′C＝∠BE′E＋∠EE′C=135°.第2课时24.1.2中心对称图形课时作业目标提高学生解题能力.第一部分课前预习作业(预计时长：5题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准将△ABCO180°，得到△DEF，这时，图形△ABCO的对称叫做，数学核心素养：☑几何直观1点O就是 评价标准：AB.基本掌握中心对称定义.C.没掌握中心对称定义.设计意图、作业分析：通过作业设计帮助学生有目的的预习课本内容，了解中心对称的定义.培养学生良好的学习习惯，提升学生的学习能力.把一个图形绕某一个定点旋转180°，如果旋转后的图，数学核心素养：2这个定点就是 ☑几何直观评价标准：A设计意图、作业分析：通过作业设计帮助学生有目的的预习课本内容，B.不完全掌握旋转概念.了解中心对称图形的定义.培养学生良好学习习惯，提升学生学习能力.C第二部分课堂巩固作业(预计时长：5题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1△OCD与△OAB关于点O中心对称，那么 是称中心，点A与 是对称点，点B与 是对称点. CBODA数学核心素养：☑几何直观评价标准：A.掌握中心对称相关概念.B.基本掌握中心对称概念.C.不完全掌握中心对称概念.设计意图、作业分析：通过作业设计帮助学生巩固中心对称定义，以具体图形出现提高学生识图能力，提高学习兴趣.2下列标志是我国重要企业的标志，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() 数学核心素养：☑模型观念☑几何直观评价标准：对称图形.和中心对称图形.不能认识两个图形.设计意图、作业分析：通过作业设计帮学生巩固中心对称和中心对称图形性质，以及中心对称（图形）和轴对称联系于区别.第三部分课后基础性作业(预计时长：10题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1判断正误：个图形不一定是轴对称的图形.()成轴对称的图形.()数学核心素养：☑推理能力☑几何直观评价标准：A.能掌握中心对称（图形）轴对称（图形）全等形关系.B.基本上掌握中心对称（图形）轴对称（图形）与全等变换.C.不清楚中心对称（图形）（图形设计意图、作业分析：了解轴对称，中心对称都是全等变换，理解这两种变换对图形的位置严格要求.24对称的有()组.A.1组B.2组C.3组D.4组数学核心素养：☑模型观念☑几何直观评价标准：掌握中心对称.C.没有掌握中心对称.180°重合.3ABCD关于点O成中心对称的图形A'B'C'D'.CDOAB数学核心素养：☑几何直观评价标准：出图形.基本能画出图形.不能运用正确画出图形.设计意图、作业分析：考察学生作图能力，训练学生动手操作能力，巩固中心对称性质，激发学生学习兴趣.4平面直角坐标系中，E(－4，2)，F(－1，－1)，以O为中心作△EFO的中心对称图形则点E的对应点E′的坐标为 数学核心素养：☑推理能力 ☑几何直评价标准：AB.基本能求出点的坐标.C.不能运用知识求出坐标.设计意图、作业分析：巩固学生理解中心对称性质在坐标系中的运用.第四部分实践性、开放性作业(预计时长：8题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准14000AlphaGo进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分，（不考虑颜色A.B.C.D.数学核心素养：☑推理能力☑几何直观评价标准：解答本题．基本能找出对称中心.不能运用中心对称性质.设计意图、作业分析：为了更好的巩固中心对称（图形）性质，用不同的方法找到之后会给学生带来极大的学习数学的兴趣.2ABCDBD相交于点OADBCE、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为 数学核心素养：☑推理能力☑几何直观评价标准：等形相关知识.基本上能运用相关知识.C识解决问题.设计意图、作业分析：提高学生学习兴趣，巩固本节知识点，让学生了第五部分答案和详细解析作业参考答案一.课前预习作业答案1.中心对称，对称中心.2.中心对称图形，对称中心解析：预习课本后了解中心对称（图形）即可填出答案.二.课堂巩固作业答案O,C,D解析：.B解析：.三.课后基础性作业答案1.（1）√（2）√（3）×C解析：124180°3.图略，解析：ABCDOA，B，C，DO.4.(4，－2).四.实践性、开放性作业答案1.A2.解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到Rt△ADC中，易得面积为3.第3课时24.1.3旋转的应用课时作业目标1.通过作业设计让学生通过观察，动手操作理解旋转（对称）的性质，中心对称（图形）性质，理解旋转对称，中心对称在平面直角第一部分课前预习作业(预计时长：4题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1有一点A(1，-3)绕原点逆时针旋转90°后对应点坐标为 数学核心素养：☑模型观念☑几何直观☑分析能力评价标准：正确求出坐标.掌握旋转对称图形性质.C.不能掌握旋转对称性质.设计意图、作业分析：通过作业设计帮助学生有目的的预习课本内容，了解旋转对称的相关内容。培养学生良好的学习习惯，提升学生的学习能力.2有一点A(1，-3)绕原点逆时针旋转270°后对应点坐标为 数学核心素养：☑模型观念☑几何直观☑数据观念评价标准：正确求出坐标.掌握旋转对称图形性质.C.不能掌握旋转对称性质.设计意图、作业分析：通过作业设计帮助学生有目的的预习课本内容，并运用旋转对称的点的坐标变化规律解决问题.第二部分课堂巩固作业(预计时长：10题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1在下列某品牌T有运用旋转或轴对称知识的是() A B C D数学核心素养：☑几何直观评价标准：图形变换.C.不能掌握相关知识.设计意图、作业分析：通过作业设计让学生了解数学来源于生活运用于生活中去，提高学生学习兴趣，巩固旋转对称图形性质.自身重合的是()数学核心素养：☑推理能力☑几何直观评价标准：灵活运用特殊四边形性质.2A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形设计意图、作业分析：通过作业设置巩固旋转对称性质，了解特殊四边形的旋转对称性质，让学生熟悉新课内容并运用知识解决问题.第三部分课后基础性作业(预计时长：15题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1将点P(2，－3)绕原点逆时针旋转270°得到的点P′的坐标为()A.(-2，-3)B.(-3，2)C.(-3，-2)D.(2，-3)数学核心素养：☑模型观念☑几何直观☑数据观念评价标准：A.熟练掌握旋转对称规律.B.基本能掌握旋转对称坐标规律.C.不能掌握坐标变化规律.设计意图、作业分析：理解并运用旋转性质，熟记在坐标系中旋转是坐标变换规律.数学核心素养：若点m=☑推理能力☑几何直观☑分析能力2n= 评价标准：变化规律.基本能掌握变化规律.不能掌握坐标变化规律.设计意图、作业分析：考察点关于原点成中心对称的坐标变换规律.3如图在方格纸上建立的平面直角坐标系中将△ABO绕O按顺时针方向旋转得则点A′的坐标为 数学核心素养：☑抽象能力☑推理能力评价标准：变化规律在方格纸中快速求出坐标.变化规律.不能掌握坐标变化规律.设计意图、作业分析：考察旋转性质的灵活运用，在坐标系中，有方格网时旋转90°时点的坐标可用一线三等角的模型去做.xOyOA数学核心素养4O90°OA′A′的坐标☑模型观念☑几何直观评价标准：是 A.能熟练掌握旋转对称坐标设计意图、作业分析：了解旋转属于全等变形，在几何图形旋转过程中会根据点的坐标的变化规律求出对称点的坐标.变化规律.变化规律.不能掌握坐标变化规律.第四部分实践性、开放性作业(预计时长：10题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准学完本节内容后，利用旋转、中心对称、平移、位似数学核心素养：☑运算能力☑分析能力评价标准：图案，巩固旋转知识．基本能画出图形．C.不能运用相关知识．及轴对称知识，设计一个美丽的图案.并体会、比较不1同图形变换的特点.有条件的同学可以利用几何画板完成.设计意图、作业分析：利用所学知识设计一副图案，巩固旋转知识，体会数学带来的美感、激发学生学习数学的激情.试写出直线y=3x－5关于原点对称的直线的函数关系数学核心素养：☑抽象能力☑运算能力评价标准：能综合运用中心对称知求出解析式.基本能掌握中心对称知不能解决问题．式.2设计意图、作业分析：培养学生转换思想，求解析式转化为求点的坐标设计在这里为尖子生服务.第五部分答案和详细解析一.课前预习作业答案1.（3，1）.2.（-3，-1）.解析：1，2，两题运用旋转对称性质解决，点90°、180°、270°后坐标分别为（-y,x）,（-x,-y）,（y,-x）.二.课堂巩固作业答案1.C2.D解析：三.课后基础性作业答案作业参考解析：点（x，y）270°后坐标变为（y,-x）C.m=-1,n=2（-y.-x）答案所以m=-1,n=2.3.(1，3)解析：根据网格结构找出点A、B旋转后的对应点A′、B′的位置，然后与点O顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′的坐标.点A′的坐标为(1，3).4.(-4、-3)解析：点（x，y）旋转90°后坐标变为（-y,x）.四.实践性、开放性作业答案1.设计图案．2.解：y=3x+5.可选原图像上0，-5）和关于原点对称后的点0，5，对称前后两直线平行所以解析式为y=3x+5.第二节 圆的基本性质本节作业目标作图方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形问题、解决问题的能力.理解反证法的基本思路和一般步骤.作业设计思路作业课时安排本节内容共4课时第1课时24.2.1圆的有关概念及点与圆的位置关系课时作业目标1.通过作业设置使学生有目的的去预习课本知识点，提高学生动手操作能力，巩固课本上的知识点，提高学有余力学生可持续发展.2.本节作业设计本着让学生通过观察、设计、动手操作能力，理解圆的概念及点与圆的位置关系，提高学生的运用和解题能力.第一部分课前预习作业(预计时长：5题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1OPO旋转一周，P所形成的封闭曲线叫做．固定O叫做OP叫做．圆O)的距离等于r)的所有点组成的图形．数学核心素养：☑抽象能力☑几何直观☑模型观念评价标准：的概念.基本了解了圆的概念.C.没预习，不了解圆的概念设计意图、作业分析：通过预习作业的设置让同学们知道圆的两种表述.进一步理解圆的概念，为课堂上学习做好铺垫.2点P与⊙O(半径为r)的位置关系有以下三种情况.(1)点P在⊙O上．(2)点P在⊙O内．(3)点P在⊙O外． 数学核心素养：☑抽象能力☑几何直观☑模型观念评价标准：与圆的位置关系.系.没预习，不了解.设计意图、作业分析：通过预习作业的设置让学生了解点与圆有三种位置关系.掌握三种位置关系与距离和半径的关系.第二部分课堂巩固作业(预计时长：5题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1如图，已知AB、CB为⊙O的两条弦，试写出图中的所有弧．数学核心素养：☑抽象能力☑空间观念评价标准：A.正确运用定义回答问题.B.基本能掌握定义.C.不能理解定义.设计意图、作业分析：通过对具体图形的观察和圆中相关概念的学习，能准确的回答相关问题.2已知⊙O6OPOP＝8cm时，点A与⊙O的位置关系是()A.点A在⊙O内 B.点A在⊙O上C.点A在⊙O外 D.不能确定数学核心素养：☑推理能力☑运算能力☑数据观念评价标准：A.正确运用定义解决问题.B.基本能掌握定义.C.不能理解定义.设计意图、作业分析：通过作业设计让学生进一步理解点与圆的位置关系.掌握三种位置关系与距离和半径的关系.第三部分课后基础性作业(预计时长：10题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1一个圆的半径为4，则该圆的弦长不可能是()A.1B.4C.8D.10数学核心素养：☑抽象能力☑运算能力☑数据观念评价标准：A.正确运用定义解决问题.B.基本能掌握定义.C.不能理解定义.设计意图、作业分析：本题主要考查圆的基本性质，理解圆的直径是圆的最长的弦，是解题的关键.2已知⊙OPO则点P()A.在圆内B.在圆上C.在圆外D.不能确定数学核心素养：☑推理能力☑几何直观☑数据观念评价标准：A.正确运用定义解决问题.B.基本能掌握定义.C.不能理解定义.设计意图、作业分析：本题主要考查点与圆的位置关系，熟练掌握点与圆的关系是解题的关键.较简单.3已知△ABC，AC=3,CB=4，Cr为半径作ABr的取值范围是()A.r>3B.3<r<4C.3<r≤4D.3≤r≤4数学核心素养：☑运算能力☑几何直观☑数据观念评价标准：A.正确运用定义解决问题.B.基本能掌握定义.C.不能理解定义.设计意图、作业分析：本题考查点与圆的位置关系，解题的关键是明确半径的大小与位置关系的关系.难度适中.4若⊙OPO上的点的最大距离为8，最小距离是2，则此圆的半径是()A.5B.3C.5或3D.10或6数学核心素养：☑推理能力☑推理能力☑数据观念评价标准：A.正确运用定义解决问题.B.基本能掌握定义.C.不能理解定义.设计意图、作业分析：本题考查的是点与圆的位置关系，对题目进行分类讨论，然后求得结果是解题的关键．难度适中.第四部分实践性、开放性作业(预计时长：20题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，求证：A，B，C，D四个点在同一个圆上.数学核心素养：☑抽象能力☑推理能力☑模型观念☑几何直观评价标准：角三角形斜边上的中线等于C.不能理解定义.设计意图、作业分析:本题考查圆的定义的理解以及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的灵活运用.有难度.2如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为(5,12)，点P是⊙M上的任意一点且PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为 数学核心素养：☑抽象能力☑推理能力☑运算能力☑几何直观☑数据观念评价标准：三角形勾股定理及有关知识解决问题.能解决问题.决问题.设计意图、作业分析：本题考查圆的定义的理解以及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”和勾股定理的灵活运用.较难.第五部分答案和详细解析作业参考答案一.课前预习作业答案.OP=r,OP<r, OP>r.二.课堂巩固作业答案1.6条弧：𝐵，𝐵，𝐴𝐶,𝐶𝐶.2.A6AO46cm＞4在⊙O内．三.课后基础性作业答案1.D解析：∵半径为4，∴直径为8，∴最长弦长为8，则不可能是8.2.A解析：根据点与圆的位置关系“当点到圆心的距离等于半径时，点在圆上；当点到圆心的距离大于半径时，点在圆外；当点到圆心的距离小于半径时，点在圆内”，由此可由题意得：3＜4，∴点P在圆内.3.C解析：当点A在圆内时点A到点C的距离小于圆的半径，即：r>3；点B在圆上或圆外时点B到圆心的距离应该不小于圆的半径，即：r≤4；即3<r≤4.4.C解析：P与⊙OO的rPr823；当点POr825．综上可知此2 2圆的半径为3或5.四.实践性、开放性作业答案解析：BDBDOOA,OC．∴∠BAD=∠BCD=90°,OB=OD.∴OA=OB=OC=OD∴ABCD四个点在同一个圆上.Rt△AOB需取得最小值，连接，交于⊙MP取得最小值，据此求解可得．，PAPB，APB90，AOBO，AB2PO第2课时24.2.2垂径分弦课时作业目标第一部分课前预习作业(预计时长：5题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准数学核心素养：圆是☑抽象能力☑几何直观1评价标准：A.能熟练掌握圆的性质.设计意图、作业分析：通过作业设置让学生了解圆的一些基本性质.掌握圆是轴对称图形，并知道对称轴.B.基本上了解.C.不能掌握.垂径定理：垂直于弦的直径这条弦，并且这数学核心素养：☑抽象能力☑推理能力☑几何直观评价标准：两个定理的区别和联系.C.不能掌握旋.条弦所对的两条弧．2定理：平分弦(不是直径)的直径弦，并且弦所对的两条弧．设计意图、作业分析：通过作业设置让学生了解圆的两条重要性质.初步掌握两个定理的区别和联系.第二部分课堂巩固作业(预计时长：5题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准11所示，圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的AB=18分米，CABDOD上，CD=27分米，求拱门所在圆的半径．数学核心素养：☑抽象能力☑推理能力☑模型观念☑运算能力☑数据观念评价标准：能熟练运用圆的有关性质解决问题.用垂径定理的知识解决实际问题.C.不会解题.设计意图、作业分析：本题主要考查了垂径定理的应用，勾股定理，能够准确作出辅助线，根据勾股定理列出方程是解决问题的关键．2学习了本节课以后，小勇逆向思维得出了一个结论：“弦的垂直平分线过圆心，并且平分弦所对的两条数学核心素养：☑抽象能力☑推理能力☑数据观念评价标准：问题.C.不能解决问题.设计意图、作业分析：通过作业的设置让学对圆的性质更加的理解.让学生通过思考，加深对定理的理解和掌握.第三部分课后基础性作业(预计时长：12题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1如图在⊙O中半径OC⊥弦垂足为OD＝2.则⊙O半径的长为 数学核心素养：☑抽象能力☑运算能力☑数据观念评价标准：问题.C.不能解决问题.设计意图、作业分析：本题考查垂径定理和勾股定理,难易程度简单.2如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且AE=CD=6，则⊙O的半径为. 数学核心素养：☑推理能力☑运算能力☑数据观念评价标准：问题.C.不能解决问题.设计意图、作业分析：本题考查垂径定理和勾股定理,难易程度简单.3是⊙O上一个动（AB重合OC⊥AP⊥BP于点D，则CD的长为 数学核心素养：☑推理能力☑运算能力☑数据观念评价标准：问题.C.不能解决问题.CD的中位线是解题的关键．难易程度适中.4如图是博物馆展出的古代车轮实物.为测量车轮半径，如图A，B所在OABOC交⊙OC，DA.60cm B.65cmC.70cm D.75cm数学核心素养：☑抽象能力☑推理能力☑模型观念☑运算能力☑数据观念评价标准：理的有关知识．基本上能解决问题.但运用不够熟练.不能解决问题.设计意图、作业分析：本题主要考查的是勾股定理，垂径定理的有关知识．培养学生的爱国热情，激发学习数学的兴趣.第四部分实践性、开放性作业(预计时长：10题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷九中记载了一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，其意思是：如图，AB为⊙OCD⊥AB于点E，BE=1寸，CD=1尺，那么直径AB的长为多少寸注尺=10寸)根据题意，该圆的直径为 寸数学核心素养：☑推理能力☑模型观念☑数据观念☑运算能力评价标准：能熟练运用利用垂径定理C.不能解决问题.设计意图、作业分析：此题考查了垂径定理，勾股定理.解答此类题常常利用垂径定理由垂直得中点，进而由弦长的一半，弦心距及圆的半径构造直角三角形，利用勾股定理来解决问题．难度适中.若⊙O的半径为13cm，AB∥CD,AB=10cm,CD=24cm.数学核心素养：☑推理能力☑运算能力☑数据观念评价标准：A.能熟练运用圆的性质解决问题.分类讨论思想的运用.B.基本上能解决问题.C.不能解决问题.则AB和CD的距离为()2A.7cm B.14cm C.7cm或17cm D.5cm或12cm设计意图、作业分析：本题考查了勾股定理和垂径定理的应用．此题难度适中，解题的关键是注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用，小心别漏解．第五部分答案和详细解析作业一.课前预习作业答案轴对称，圆心.平分，平分；垂直，平分.二.课堂巩固作业答案解析：连接AO，根据垂径定理求得AC=BC=9分米，设圆的半径为x分米，则OA=OD=x分米，OC=（27-x）分米，根据勾股定理即可求得x．∵CD过圆心，C为AB的中点，∴CD⊥AB，∵AB=18分米，C为AB的中点，∴AC=BC=9分米，设圆的半径为x分米，则OA=OD=x分米，∵CD=27分米，∴OC=（27-x）分米，在Rt△OAC中，AC2+OC2=OA2，∴92+（27-x）2=x2，∴x=15（分米），15分米．解析：理由：如图，CD是AB的垂直平分线，连接OA、OB.∵OA=OB，∴点O在AB的垂直平分线上，即弦的垂直平分线过圆心．ABAB所对的两条弧．三.课后基础性作业答案1.132.15解析：根据垂径定理得出CE=DE，4再由勾股定理得出OD2=DE2+(AE-OA)2，代入求解即可.∵CD⊥AB，∴CE=DE=1CD，2∵AE=CD=6，∴CE=DE=3，∵OD=OB=OA，OE=AE-OA，在Rt△ODE中，由勾股定理可得：OD2=DE2+（AE-OA）2，即：OD2=32+（6-OD）2，15 解得：OD= ，∴⊙O的半径为： .4 4参考答案3.4解析：.4.DAD=45cm，r2=452+（r-15）2，求解即可.解：∵OC⊥AB，AB=90cm，∴AD=AB=设半径为r，由题意得：OD=r-15，在Rt△OAD中，由勾股定理得：r2=452+(r-15)2，解得：r=75，即车轮半径为75cm.四.实践性、开放性作业答案1.26解析：ABEOC=OA=xAB=2xOE=(x-1)ABCD⊥AB，ABO的直径，∴E的中点，又∵CD=10寸，∴CE=DE=CD=5寸，设OC=OA=x寸，则AB=2x寸，OE=(x-1)寸，由勾股定理得：OE2+CE2=OC2，即(x-1)2+52=x2，解得：x=13，∴AB=26寸，即直径AB的长为26寸，故答案为：26．2.解析：和和在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可．1、在圆心O的同侧时，连接、，过O作于E，交于F，AB//CD，OEAB，，，AE，12cm，，AE2，CF2122，EF125；2、在圆心O的异侧时，连接、，过O作于F，反向延长E，AB//CD，OEAB，，，AE，12cm，13cm，OEAE2，OFOC2CF21321225cmEF125.第3课时24.2.3圆心角、弧、弦、弦心距间关系课时作业目标1.第一部分课前预习作业(预计时长：5题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1圆是图形，对称中心为 顶点在圆心的角叫做 数学核心素养：☑抽象能力☑模型观念☑几何直观评价标准：AB.基本上能掌握.C.还不能掌握.设计意图、作业分析：通过作业设置让同学们了解圆心角的概念及圆的基本性质.2定理在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧，所对的弦，所对弦的弦心距 定理：在同圆或等圆中，如果两个以及这两个角所对的、所对的、所对弦的中，有一组量相等，那么其余各组量．这个定理可简记为：在同圆或等圆中，圆心角相等弧相等弦相等弦心距相等．数学核心素养：☑抽象能力☑推理能力☑几何直观评价标准：理.并能理解运用.C.不能掌握.设计意图、作业分析：过作业设置让同学们了解圆心角等概念间的关系及圆的基本性质.第二部分课堂巩固作业(预计时长：5题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1ABCC点CAABD𝐷数学核心素养：☑推理能力☑运算能力☑数据观念评价标准：能熟练运用定理解决问题掌握弧的度数是所对圆心角的度数.决问题.不能解决问题.设计意图、作业分析：在同圆或等圆中，解决有关弦、弧、圆心角的问题时，常常用到此三组量之间的关系.2如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF＝BE.求证：∠B＝∠D.数学核心素养：☑抽象能力☑推理能力评价标准：AB.基本上能解决问题.C.不能解决问题.第三部分课后基础性作业(预计时长：15题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1图中𝐵所对的圆心角 ，所对的圆周角是 ；𝐶𝐵所对的圆周角 .数学核心素养：☑抽象能力☑模型观念☑几何直观评价标准：念.心角的度数.C.还不能掌握.设计意图、作业分析：本题主要考查圆的有关概念，熟练掌握圆心角，圆周角和优弧的定义是解题的关键.较简单.2如图，ABC、D𝐸的三等分点，若∠COD＝50°，则∠BOE的度数是()A.25°B.30°C.50°D.60°数学核心素养：☑抽象能力☑运算能力☑数据观念评价标准：能熟练运用定理解决问题.掌握弧的度数是所对圆心角的度数.基本上能解决问题.不能解决问题.设计意图，作业分析：本题主要考察圆心角之间的关系的转化.较简单.3AB是⊙OAD∥OC𝐷A.20°B.60°C.50°D.40°数学核心素养：☑推理能力☑运算能力☑数据观念评价标准：题.心角的度数.C.不能解决问题.设计意图，作业分析：本题主要考察圆中角度之间关系的转化.较简单.4A，B，C，D是圆上的点，𝐷=𝐶，AC，BD交E，则下列结论正确的是()A.AB＝AD B.BE＝CDC.AC＝BDD.BE＝AD数学核心素养：☑抽象能力☑推理能力评价标准：题.C.不能解决问题.设计意图、作业分析：本题主要考察同圆或等圆中：等弧、等弦、等弦心距、圆心角之间的关系及转化.难度适中.第四部分实践性、开放性作业(预计时长：5题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1在⊙O𝐵=2AC2CD的大小关系：AC2CD．(填“<>”或“=”)数学核心素养：☑抽象能力☑推理能力☑几何直观☑数据观念评价标准：能熟练运用定理解决问题掌握弧的度数是所对圆心角的度数.基本上能解决问题.不能解决问题.设计意图、作业分析：考察同圆或等圆中：等弧、等弦、等弦心距、圆心角之间的关系及转化和三角形三边关系定理的综合应用.难度适中.2Rt△ABCA长为BCDABEDE．(1)若∠ABC=20°，求∠DEA的度数.(2)若AC=3，AB=4，求CD的长.数学核心素养：☑推理能力☑运算能力☑数据观念评价标准：能熟练运用定理解决问题掌握弧的度数是所对圆心角的度数.并运用所学知识运用解题.C.不能解决问题.设计意图、作业分析：利用等腰三角形，垂径定理，圆心角等综合应用.难度适中.第五部分答案和详细解析作业参考答案一.课前预习作业答案旋转对称，圆心；圆心角.二.课堂巩固作业答案解析：∵∠ACB＝90°，∠B＝25°，∴∠A＝65°.∵CD＝CA，∴∠CDA＝65°.∴∠DCA＝180°－65°×2＝50°.∴⏜ 50°.解析：证明：OE、OF.∵DF=BE，∴∠DOF=∠BOE.∵OD=OF=OB=OE，∴△ODF≌△OBE.∴∠B=∠D.三.课后基础性作业答案，C和，和 解析：根据圆心角，圆周角和优弧的定.点C、D为𝐸的三等分点，CDE，AOE150，EOB180AOE30，A𝐷A.4.C即=,BA.四.实践性、开放性作业答案1.解析：，．𝐴𝐷的度数为𝐴𝐷的度数为BCO𝐵==，，在．AC。2.解析（1）如图，连接D． C，C，D．ACAD，ACDADC70，CAD180707040，DAE904050．又 ，1．2（2）如图，过点A作AFCD，垂足为F．BAC90，AC3，AB4，BC5．134又 11，AF2 12，2 2 15 5212)29． ，，CD18.(5 5 5第4课时24.2.4圆的确定课时作业目标的条件，并会用反证法加以证明，提高学生解题能力.第一部分课前预习作业(预计时长：5题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准下列说法错误的是()数学核心素养：☑抽象能力☑推理能力☑数据观念评价标准：A.能够认真预习课本熟练掌握确定一个圆的基本条件.BC.没预习，不了解.1经过一个已知点A的圆能作无数个.经过两个已知点A，B的圆能作两个.经过不在同一直线上三个点A,B,C设计意图、作业分析：通过学生的课前预习作业的设置让学生了解确定一个圆的基本条件：圆心，半径.（如图数学核心素养：☑抽象能力☑推理能力☑模型观念评价标准：条件解题.C.不能运用相关知识解决问题.小明带到商店去的碎片应该是()2A.①B.②C.③D.④设计意图、作业分析：通过作业设置让同学们知道“利用一段完第二部分课堂巩固作业(预计时长：5题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1过A、B、C三点能确定一个圆的条件是()①AB=2,BC=3,AC=5.②AB=3,BC=3,AC=2.③AB=3,BC=4,AC=5.A.①②B.①②③C.②③D.①③数学核心素养：☑抽象能力☑推理能力☑数据观念评价标准：件解决问题.基本能解决问题.不能理解并解决问题.设计意图、作业分析：通过作业设置进一步的巩固确定一个圆的条件2如图，△ABC内接于⊙O，且⊙O的半径为2，若∠ACB=45°，则AB为()A.2B.2C.4D.22数学核心素养：☑推理能力☑运算能力☑数据观念评价标准：的外接圆知识及勾股定理解决问题.基本能解决问题.决问题.设计意图、作业分析：通过作业设置让学生了解三角形的外接圆根据一条弧所对的圆周角等于它所对.第三部分课后基础性作业(预计时长：15题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1下列条件中，能确定唯一一个圆的是()O为圆心的圆.2cm长为半径的圆.O为圆心，5cm长为半径的圆.A的圆.数学核心素养：☑推理能力☑数据观念评价标准：解决问题.基本上能解决问题.不能掌握，不会解决问题.（圆的定义（定点）半径（定长）属于较简单体型.2下列说法正确的是()三点确定一个圆.D数学核心素养：☑推理能力☑数据观念评价标准：及相关知识解决问题.C.不会解决问题.设计意图、作业分析：确定一个圆的条件，三角形外接圆与圆的内接三角形之间的联系，三角形外心的性质.3一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞(到三个洞口的距离相等)，这只花猫最好蹲守在()△ABCP处.△ABC的三条角平分线的交点P处△ABCP处.△ABCP处.数学核心素养：☑抽象能力☑模型观念☑数据观念评价标准：性质，解决问题.基本能解决问题.决问题.设计意图、作业分析：本题主要考察学生能综合运用三角形“五心”的定义和性质.较简单.4用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设()A.a不垂直于cB.a，b都不垂直于cC.a⊥b D.ab相交数学核心素养：☑抽象能力☑推理能力☑几何直观评价标准：基本上能解决问题.不能掌握，不会解决问题.设计意图、作业分析：本题主要考察“反证法”证明的基本步骤及具体题目中“反设”的准确表达.第四部分实践性、开放性作业(预计时长：10题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1直角坐标系中A（0，4、B（4，4、C6，2，(1)写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标 (2)判断点D（5，-2）与圆M的位置关系．数学核心素养：☑运算能力☑数据观念评价标准：解决问题.C.不会解决问题.设计意图、作业分析：本考察学生否会过不在同一条直线上的三点作圆（即找到圆心和半径与原的位置关系.难度适中.2如图是一名考古学家发现的一块古代车轮碎片，现要将轮子复原，已知弧上三点A，B，C.画出该轮的圆心.若△ABCBC=16cm，腰AB=10cm数学核心素养：☑抽象能力☑推理能力☑模型观念☑运算能力评价标准：勾股定理解决问题.基本能解决问题.决问题.设计意图、作业分析：本题考查学生尺规作图，勾股定理等综合应用.难度适中...第五部分答案和详细解析作业参考答案一.课前预习作业答案1.解析：A.已知圆心和半径可以作一个圆，说法正确，故不符合题意．A的圆能作无数个，说法正确，故不符合题意．的圆能作无数个，说法错误，故符合题意．A，B，C只能作一个圆，说法正确，故不符合题意．故选：C．2.解析：第①块出现一段完整的弧，可在这段弧上任做两条弦，作出这两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，进而可得到半径的长．故选：A．二.课堂巩固作业答案解析：AB、C三点共线，不能确定一个AB、C三点为顶点的等腰三角形，有外接圆；AB、C三点为顶点的直角三角形，有外接圆．C．解析：如图，连接OA45，，OAOB2，ABOA2OB222，故选：D．三.课后基础性作业答案C解析：.D解析：不在同一条直线上的三点确定一个圆；圆有无数个内接三角形；三角形的外.D解析：对三角形五心的定义和性质的记忆和理解.三角形三边高的交点叫垂心，三角形三个内角平分线的交点叫内心，到三边的距离相等,三角形三边中线的交点叫重心，三角形三边垂直平分线的交点叫外心，到三角形三个顶点距离相等，符合题意。D解析：.四.实践性、开放性作业答案1.(1) (2，0)；(2)在圆内．2.解析：(1)根据垂径定理，分别作弦AB和AC的垂直平分线交点即为所求；(2)连接AO，OB，利用垂径定理和勾股定理可求出圆片的半径R．的垂直平分线交点O即为所求的圆心；交OAD．16cm，BD，，6cm，设圆片的半径为R，在RtBOD中，OD(R6)cm，R282(R6)2，解得：R25cm，半径R为25cm.3 3圆；圆；第三节 圆周角本节作业目标作业设计思路作业课时安排本节内容共2课时第1课时24.3.1圆周角课时作业目标第一部分课前预习作业(预计时长：3题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准下列四个图中,∠α是圆周角的是()数学核心素养：1 A. B. C.D.☑抽象能力☑几何直观☑模型观念评价标准：用圆周角的概念解题.能解决问题.不能掌握圆周角的概念.设计意图、作业分析：让学生理解圆周角的概念，并在多个图形中能根据圆周角的两个必要条件进行判断.在⊙OAOB数学核心素养：☑几何直观☑模型观念等于()☑推理能力☑运算能力2A.52° B.68° C.76° D.78°评价标准：用握圆周角定理解决问题.解决问题.不能掌握圆周角定理.设计意图、作业分析：本题考查了圆周角定理，属于基础题目，熟练掌握该定理是解题关键．第二部分课堂巩固作业(预计时长：5题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝6，C，D是圆周上的点，且∠CDB＝30°，则BC的长为 数学核心素养：☑几何直观☑模型观念☑推理能力☑运算能力☑应用意识评价标准：熟练掌握圆周角定理和C.不能掌握圆周角定理.设计意图、作业分析：本题考查了圆周角定理、直角三角形的性质，熟练掌握圆周角定理是解题关键．2如图所示，在⊙OODABC，连接AO并延长交⊙OEC的长度为()A.25 B.8C.210 D.213数学核心素养：☑抽象能力☑几何直观☑模型观念☑推理能力☑运算能力☑应用意识评价标准：熟练掌握圆周角定理和C.不能掌握.三角形中位线、圆周角、一元一次方程的性质，从而完成求解．第三部分课后基础性作业(预计时长：15题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1A、B、C在⊙OABO的度数是()A.54°B.27°C.36°D.108°数学核心素养：☑抽象能力☑几何直观☑模型观念☑推理能力☑运算能力☑应用意识评价标准：义，会运用圆周角定理.掌握圆周角和圆心角的定C.不能掌握.设计意图、作业分析：考查圆周角定理、等腰三角形的性质，掌握圆周角定理是解题关键.2半径为3的⊙O中有长为33的弦AB，则弦AB所对的圆周角为 .数学核心素养：☑抽象能力☑模型观念☑推理能力☑运算能力☑应用意识☑空间观念评价标准：A.掌握垂径定理和掌握圆周角定理与弦对应两个圆周角.B.不能运用一个弦对应两个圆周角.C.不能掌握定理.设计意图、作业分析：此题考查圆周角定理及垂径定理，解答此题时要注意一条弦所对的圆周角有两个角互为补角.培养学生分析问题能力.3在⊙OBACDBAC上，OABDCDBDC的大小为（）A.50°B.35°C.25°D.150°数学核心素养：☑抽象能力☑几何直观☑模型观念☑推理能力☑运算能力☑应用意识评价标准：掌握等弧所对的圆心角相掌握等弧所对的圆心角相角相等与圆周角定理.设计意图、作业分析：本题考查了圆周角定理.也考查了圆心角、弧、弦的关系．解题的关键是理解圆周角定理.4是⊙O是⊙OAD平分∠CABDE⊥AB(1)求证：AC∥OD；(2)求证：OE1AC.2数学核心素养：☑抽象能力☑几何直观☑模型观念☑推理能力☑运算能力☑应用意识评价标准：直线平行.能构造相似三角形(或者能判定直角三角形角关系).能利用等边对等角和判定会判定直线平行.设计意图、作业分析：本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质、平构造相似三角形是解题关键.第四部分实践性、开放性作业(预计时长：10题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1已如：如图，△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．BDD2∠CBD=∠BAC．AC为圆心，BC长为半径画弧，交⊙AP（B重合）BPACDBD1（保留作图痕迹；2∠CBD=∠BAC的理由．数学核心素养：☑几何直观☑模型观念☑推理能力☑运算能力☑空间观念☑应用意识评价标准：图拆解成基本作图，逐步操作．掌握圆周角定理.角定理.养学生动手操作的能力.并对圆周角定理的巩固理解和应用.在《阿基米德全集》中的《引理集》中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理.如图，已知AB，C是弦AB上一点，请你根据以下步骤完成这个引理的作图过程.(1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）；数学核心素养：ACDED，AC于点E，连接AD，CD；☑抽象能力☑几何直观☑模型观念☑推理能力2D两点不重合)DF，BD，BF.(2)直接写出引理的结论：线段BC，BF的数量关系.☑应用意识☑空间观念☑创新意识评价标准：正确寻找全等三角形解决问题．基本上能解决问题.但运用不够熟练.不能解决问题.设计意图、作业分析：本题考查作图-复杂作图，线段的垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，正确寻找全等三角形解决问题．第五部分答案和详细解析作业参考答案一.课前预习作业答案1.B2.C二.课堂巩固作业答案1.32.D 解析：BE∵⊙OODABC，AB＝8∴AC＝BC＝4设OA＝x∵CD＝2∴OC＝x-2在Rt△AOC中，AC2+OC2＝OA2∴42+(x-2)2＝x2解得：x＝5∴OA＝OE＝5，OC＝3∴BE＝2OC＝6∵AE是直径∴∠B＝90°∴CE BC2BE2213故选三.课后基础性作业答案C60°或12° 解析连接AB过O作F⊥B则F1BF1B，2 2∵OA=3，AB=33，∴AF1AB33，2 2∴sinAOFAF33 3，∴∠AOF=60°，AO 23 2∴∠AOB=2∠AOF=120°，∴11，2 2∴∠AEB=180°-60°=120°.C解析（1） AD1BDA，2AD平分CAB，OADCAD，ODACAD，AC//OD；（2）如图，连接BC，由圆周角定理得：ACB90，∵DE⊥，由（1）AC//OD，在和△BAC中，，∴△DOE∽△BACOEOD1，OE1AC.2 2四.实践性、开放性作业答案1.解析：(1)如图，BD为所作.(2)证明：连接PC，如图，∵AB=AC，C在⊙A上．P在⊙A上，∴2∠CPD=∠BAC（圆周角定理），∵BC=PC，∴∠CBD=∠CPB，∴2∠CBD=∠BAC2.解析：(1)①根据要求作出图形即可．②根据要求作出图形即可．(2)证明△DFB≌△DCB可得结论．DEAD,即为所求．②如图，点F，线段CD,BD,BF即为所求作．结论：BF=BC．理由：∵DE垂直平分线段AC．∴DA=DC．∴∠DAC=∠DCA．∵AD=DF．∴DF=DC．∴∠DBC=∠DBF．∵∠DFB+∠DAC=180°．∠DCB+∠DCA=180°，∴∠DFB=∠DCB．∴△DFB≌△DCB(AAS)．∴BF=BC．第2课时24.3.2圆内接四边形课时作业目标第一部分课前预习作业(预计时长：5题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1如图四边形ABCD内接于⊙O.若∠A=40°,则∠C的度数为()A.110°B.120°C.135°D.140°数学核心素养：☑几何直观☑推理能力☑运算能力☑应用意识评价标准：能掌握四边形定理.能掌握理,但不会运用定理解题.不能掌握定理.设计意图、作业分析：会运用圆的内接四边形定理解决实际问题.培养学生综合运用能力.2ABCD是圆内接四边形,EBC延长线上一点,若∠BAD=105°,则∠DCE的度数是()°B.105°C.100°D.95°数学核心素养：☑几何直观☑推理能力☑运算能力☑应用意识评价标准：能掌握四边形逆定理.能掌握定理,但不会运用定理解题.C.不能掌握逆定理.设计意图、作业分析：能掌握并会运用圆的内接四边形逆定理.培养学生综合运用能力.第二部分课堂巩固作业(预计时长：5题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1圆内接四边形ABCD中,若∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶6,则∠D的度数为()A.67.5°B.135° C.112.5° D.45°数学核心素养：☑推理能力☑运算能力☑应用意识评价标准：形定理解决问题.会求解多边形内角和与圆不会运用圆的内接四边形定理解决问题.设计意图、作业分析：掌握多边形内角和公式，会运用圆的内接四边形定理.培养学生综合运用能力.2为⊙OD是⊙O上的两点，ADC的度数是()A.110° B.130°C.140° D.160°数学核心素养：☑几何直观☑推理能力☑运算能力☑应用意识评价标准：掌握并会运用圆周角定了解圆周角定理会运用圆的内接四边形定理.本题考察了圆周角定理和圆的内接四边形的定理，常规辅助线的作法.第三部分课后基础性作业(预计时长：15题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1ABCDEBC∠BOD=110°，则∠DCE= 数学核心素养：☑几何直观☑运算能力☑应用意识识评价标准：A会运用圆的内接四边形定理.B.了解圆周角定理会运用圆C.不能掌握圆周角定理和圆的内接四边形定理.本题考察了圆周角定理和圆的内接四边形的定理，属于简单题.2⊙OABCD是⊙OCB等于弧CD，AB=4，AD=2，则BC的为 数学核心素养：☑几何直观☑推理能力☑运算能力☑应用意识评价标准：A会运用圆的内接四边形定理.B.了解圆周角定理但不会运用.C.不能掌握圆周角定理和圆的内接四边形定理.设计意图、作业分析：本题考察了圆周角定理的推论和圆的内接四边形3ABCD内接于⊙O，AE⊥CBCB的延长线于EBA平分∠DBE，AD＝5，CE＝AE＝()A.3B.32C.43D.23数学核心素养：☑几何直观☑推理能力☑运算能力☑应用意识评价标准：A.掌握圆心角、弧、弦关系会运用圆内接四边形定理.B.会运用圆的内接四边形定理，但不能运用圆心角、弧弦之间的关系.C设计意图、作业分析：本题考察了圆的内接四边形的定理，也考查了圆4ABCD内接于⊙O，AB＝AC，AC⊥BD，垂足FBDAF、CF．求证：∠BAC＝2∠CAD.数学核心素养：☑几何直观☑推理能力☑运算能力☑应用意识评价标准：会运用圆的内接四边形定理,的关系.会运用圆的内接四边形定不会圆的内接四边形定理设计意图、作业分析：本题考察了圆的内接四边形的定理和三角形中角与角之间相互转换.第四部分实践性、开放性作业(预计时长：8题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1如图，在⊙O中，B是⊙O上的一点，∠ABC=120°，AC23BM平分∠ABCACD，连接MA，MC．求⊙O半径的长.AB，BC，BM之间的数量关系，并证明你的结论.数学核心素养：☑几何直观☑推理能力☑运算能力☑应用意识评价标准：会运用圆内接四边形的性质能掌握圆周角与圆心角之间的关系但不会构造辅助线并证明三角形全等.不会运用圆内接四边形的设计意图、作业分析：考察了圆内接四边形的性质和圆周角与圆心角之的构造和三角形全等的证明.有一定的难度.第五部分答案和详细解析作业参考答案一.课前预习作业答案D解析：ABCD内接于⊙O,∴∠C+∠A=180°,∴∠C=180°-40°=140°.故选D.BABCD是圆内接四边形,EBC,所以∠DCE是圆ABCD的外角,所以∠DCE=∠BAD=105°二.课堂巩固作业答案1.C2.B解析：连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠B＝90°﹣∠CAB＝90°﹣40°＝50°，∵∠B+∠ADC＝180°，∴∠ADC＝180°﹣50°＝130°．故选：B．三.课后基础性作业答案1.55°．解析： 是⊙O的直径，在中，25，弧CD=弧，为等腰直角三角形，BC 2BD 225102 2D解析：AC，如图，∵BA平分∠DBE，∴∠1＝∠2，∵∠1＝∠CDA，∠2＝∠3，∴∠3＝∠CDA，∴AC＝AD＝5，∵AE⊥CB，∴∠AEC＝90°，∴AE＝23．∵AB＝A，∴AC=AB，∠AB＝∠AB，∴∠ABC＝∠ADB，1 1∠ABC＝（180°﹣∠BAC）＝90°﹣∠BAC，2 2∵BD⊥AC，∴∠ADB＝90°﹣∠CAD，1∴∠BAC＝∠CAD，∴∠BAC＝2∠CAD；2四.实践性、开放性作业答案1.解析：(1)连接OA、，过O作H1，ABC120，AMC180ABC60，AOC2AMC120，AOH1AOC60，2AC23，AH1AC3，2OA 32，故⊙O2.sin6032(2)ABBCBM，理由如下：在BM上截取BEBC，连接CE，如图2，ABC120，BM平分ABC，ABMCBM60，BEBC，EBC是等边三角形，，，ACM60，ECMDCE60，ECMBCD，CAMCBM60，ACMABM60，△ACM是等边三角形，，AB， MEEBBM，．第四节 直线与圆的位置关系本节作业目标作业设计思路通过课堂巩固作业和课后基础性作业夯实基础.通过课后拓展性作业课时安排本节内容共2课时第1课时24.4.1直线与圆的位置关系课时作业目标1.第一部分课前预习作业(预计时长：5题号作业内容及设计意图核心素养及评价标准1已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d.(1)若则直线与圆 与圆有 个共公点.(2)若则直线与圆 与圆有 个公共点.(3)若则直线与圆 与圆有 个公共点.数学核心素养：☑抽象能力☑几何直观☑模型观念评价标准：能正确理解直线与圆的位置关系与圆心到直线距离之间的关系，并能熟练运用.关系，但不能灵活运用.不能掌握相关内容.通过问题设计帮助学生有目的的预习课本内容，提前了解圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系,揭示直线和圆的位置.2Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3,BC=4,C为圆心，r为半径作⊙C，则正确的是()A.r=2AB与⊙C相交.B.r=3AB与⊙C相离.C.当r=2.4时，直线AB与相⊙C相切.D.当r=4时，直线AB与⊙C相切.数学核心素养：☑抽象能力☑几何直观☑模型观念☑运算能力☑应用意识评价标准：练掌握并可以灵活运用.掌握，但不