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人教版高中数学·必修2第八章立体几何初步§5空间直线、平面的平行5.2直线与平面平行的判定复习回顾情景引入复习回顾情景引入直线在平面内【回顾】直线与平面的位置关系：直线和平面相交直线和平面平行复习回顾情景引入实例感受【问题】如何判定线面平行呢？直观感觉可靠吗？定义可行吗？【思考】如何判定“直线和平面平行”呢？平行实验探究操作确认【探究1】如图，将梯形ABEF沿直线边EF翻折，观察直线AB与面的位置关系.【探究2】如图，将矩形ABEF沿直线边EF翻折，观察直线AB与面的位置关系.实验探究操作确认归纳提炼得出定理【思考】根据以上探究和分析，你觉得使直线//平面α的关键因素有哪些？m归纳提炼得出定理文字语言图形语言符号语言直线与平面平行的判定定理

若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.注意隐藏的数学思想方法.线线平行线面平行

如图，若直线a

不平行于直线

b,则直线a

不平行于平面α

吗？

反思定理深化认知注：①内外两线平行，则线面平行；②线线平行线面平行（空间问题平面化）；③关键是在平面内找a的平行线.反思定理深化认知例题练习巩固定理例1判断下列命题的真假(1)如果一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与此平面平行（）

（2）如果一条直线与平面内的无数条直线平行，则这条直线与此平面平行（）（3）如果一条直线与平面内的任意一条直线都无公共点，则这条直线与此平面平行。（）

(4)直线a平行于直线b，则a平行于经过b的任何平面.（）

错错对错

例2

已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点．求证：EF//平面BCD．..

利用中位线的平行性是常用手段之一．

如何在平面内找一条线与EF平行是关键．【心得】例题练习巩固定理课堂练习1.有一块木料如图，P为面BCEF内一点，要求过点P在平面BCEF内画一条直线和平面ABCD平行，那么应如何画线？CABDEFP

2.如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E、F分别是AB、PC的中点.

求证:EF//平面PAD.课堂练习ADFPBCEG归纳总结反思提炼1.通过本节课的学习，你学会了哪些判定线面平行的方法？2.在使用判定定理证明线面平行时，需要注意哪些问题？3.就本节课的学习，你还有哪些困惑？作

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