观察范围教学设计

观察范围教学设计

观察范围教学设计1

设计意图：

《3-6岁儿童学习与发展指南》中提出，3-4岁幼儿能注意物体较明显的形状特征，并能用自己语言描述。结合幼儿日常生活中，经常接触到不同形状的物体，如，圆形的盘子、正方形的手帕、地板等。设计本次活动让幼儿能有意识感知正方形，学会观察并尝试识别和描述正方形的物体。

活动目标：

1.通过观察、触摸，感知感知正方形的特征;

2.认识正方形，能从生活物品中寻找到正方形。

3.乐于参加数学活动。

活动准备：

1.物质准备：正方形手帕、装有正方形、圆形的卡片(其中正方形的数量多于幼儿数量)摸箱一个、动画版正方形PPT图片、圆形，正方形等不同形状的物品的图片、不同形状拼成的图形、彩笔。

2.经验准备：认识圆形

活动过程：

一、谜语导入，激发兴趣

小朋友们，大家上午好!今天老师要出一个谜语，请小朋友们一起来猜一猜吧!看看哪位小朋友又快又准确的猜出来?

谜语：小小花布四方方、整整齐齐好端庄、擦汗擦手要靠它、讲究卫生我真棒。

请幼儿看一看小手绢是什么形状的?(说出正方形名称)

二、感知正方形特征

1.小手绢呀!带了了正方形宝宝来我们班里做客了，我们一起把它请出来，看一看吧!(多媒体播放正方形一蹦一跳出来的'情景，吸引幼儿注意力。)

正方形是什么样子呢?哪位小朋友说一说呢?(教师引导它有几条边，几个角)

小结：正方形有4条一样长的边，有4个相同的角

2.摸一摸：老师这里有一个摸箱，里面装了正方形和圆形的卡片，小朋友你能找到正方形的卡片吗?幼儿挨个进行触摸，再观察。

三、认识正方形，能从生活中寻找到正方形。

1.老师，这里有一些不同形状的物品图片，小朋友你能找到正方形形状的吗?请小朋友分别把手中正方形卡片放到寻找到一个正方形图片上。

2.其实我们活动室也隐藏者正方形的物体，我们一起来找一找吧!(分组寻找)

四、分组操作

1.在拼成物品中，寻找出正方形并涂上你喜欢的颜色。

2.作品展示并评价总结。

活动延伸：

家长和幼儿一起找到家中正方形物品，可以一起画图，与小朋友分享。观察范围教学设计2

教学目标：

1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变。

2、能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

3、通过有趣的观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

重点难点：

给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围所观察点而改变。

一、创设情境，生成问题

师：在上课之前，我们先来欣赏一段麦当劳的广告。

师：刚在看广告的时候，很多人都笑了，你们为什么笑?

生：坐在摇椅上摇，一会儿能看到麦当劳的标志，一会儿又看不到。

师：那他什么时候能看到，什么时候又看不到呢

生：当摇椅摇在高处的时候，他看得到，当摇椅摇在低处的时候，他就看不到，因为他的视线被墙壁挡住了。

师：恩，这位同学讲得真好。是的，在刚才广告中，摇椅摇在低处时，宝宝的视线受到了墙壁的阻挡，所以他就看不见麦当劳的标志，而当摇椅摇到高处的时候，视线没有受到阻挡，宝宝就能看见麦当劳的标志了。看来我们观察的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来研究《观察的范围》。(板书课题)

二、探索交流，解决问题

师：一天，住在一楼的淘气来到窗前，他想看看外面的停车场，他能看到吗?

生：不能。他的视线被墙挡住了。

师：那墙就是一个障碍物，对吧?

师：可是淘气真的很想看见外面的停车场，他应该怎么办?

生：爬楼

师：聪明的淘气也想到了，他赶紧爬上去，他总算能看见外面了，那他到底都能看见墙外的哪些地方呢?谁愿意到前面来指一指。

(鼓励学生到图上指一指)

师指墙角边的那辆车：这个位置三楼的淘气能看见吗?为什么?

生：不能看见，因为他的视线受到了墙壁的遮挡。

师：那他到底能够看到多大的范围呢?我们在图上该如何表示呢?自己在练习纸上试一试，同桌之间也可以交流一下。

这其实就是淘气的一条视线，眼睛就是观察点，围墙上的一点就是障碍点，是虚线。

学生充分发言后(边说便在图上标注出来并指出可观察的范围)

师：回忆一下我们刚才是怎样找到淘气的观察范围的?

生：

师：我们把淘气的眼睛作为观察点，围墙的右上端作为障碍点，把两点用虚线连接起来并延长，这条视线的右边就是淘气的观察范围。

师：可是淘气还想看到剩下的这几辆车，他应该怎么办?请同学们自己画一画，找找四楼五楼淘气的观察范围。

指名画，并说出画法(发现三条视线的观察点不同，障碍点不变)，找出可以看到的范围。

师：观察三条淘气的视线及淘气的观察范围，你发现了什么?

生：淘气站得越高，他看到的车子越多，他的观察范围越大。

师：也就是说，你们认为淘气的观察范围和什么有关?有什么样的关系?谁能试着总结一下。

生：观察点越高，观察的范围越大;观察点越低，观察的范围越小。

课件出示，全班齐读。

师：原来观察的范围会随着观察点的高低变化而变化，也难怪唐代诗人王之涣留下了这样的名句：欲穷千里目，更上一层楼。

师：解决了淘气的难题之后，我们一起到科技馆看看。

科技馆就在左边的大楼上，你们看见了吗?

我们坐车来到来到一这个地方，能看见科技馆。

生：能。

师：大家都说能，怎么证明呢?

生：画淘气的视线。

师：好，请一位同学说，老师来画。

我们的车缓缓向科技馆驶进，来到位置二的地方，我们还能看见科技馆吗?谁能来说一说。

师：好，谁能来描述一下，车从一开到二，我们看到的科技馆大楼是如何变化的?

师：那你能看出来，在这道题中，我们的观察范围又和什么有关呢?有怎样的关系?

生：观察的范围与观察点的远近有关，观察点越近，观察的范围越小，观察点越远，观察的范围越大。

课件出示，全班齐读。

师：通过刚才的研究，我们发现观察范围与观察点的高低及远近都有密切的关系，那你们有注意过自己在路灯下的影子吗?当我们在路灯下来回走动时，我们的影子会发生怎样的变化?

生：

师：是不是一下长一下短的呢?

师：为什么会发生这样的'现象呢，研究了下面这道题，你就会明白了。

独立完成

师：指名画，说说你是怎样画的?

生：灯泡是观察点，……

师：那影子在什么地方?

师：为什么影子在这里?而不在那里

生：影子应该是光线到不了的地方，是盲区。

师：恩，真棒。

师：

那同样高的杆子，离路灯的距离与所形成的影子有什么关系，你们得到结论没有，把结论读出来。

生：同样高的杆子离路灯越近，影子就越短

师;反之，离路灯越远，影子就越长。

师：今天我们所学的知识不仅能解决路灯下影子变化的现象，还能解决发生在太空的现象，下面就让我们来看看很有名的日蚀现象。

(课件演示)大家都知道猫和老鼠是一对天敌，有只小老鼠躲在一堵墙的后面，有只猫在墙的前面吃食，小老鼠在哪个位置是安全的呢?(生试着指一指)那么小老鼠的安全活动区域是哪些范围呢?你们能帮助老鼠画出它的安全活动范围吗?动手画在答题纸上。

展示汇报。

那小猫稍微移动了自己的位置，这范围还是安全的吗?看来猫鼠大战又将掀开精彩的一页了。

三、回顾整理，反思提升

通过今天的学习，你有哪些收获呢?本节课的知识在日常生活中用处很大，看在太空中我们也能利用今天所学的知识去解释一些现象呢。(课件出示月食日食现象)有兴趣的同学可以课下继续研究，里面的奥秘会让你喜欢上的。观察范围教学设计3

教学目标：

1、知识目标：通过实际操作初步体会从不同角度观察物体所看到的形状是不同的，学会根据看到的形状正确判断观察者的位置。

2、能力目标：培养学生观察，比较，实践操作的能力，发展学生初步的空间观念，渗透数学来源于生活并运用于生活的辩证唯物主义思想。

3、情感目标：通过探究活动，激发学生学习的热情，培养主动的探究的能力。

重点：能结合具体的事物辨认从不同位置看到的物体形状。

难点：体验从不同角度看物体，看到的形状是不同的。

教学法：发现法、观察法、实践操作法、自主探究法。

教具：玩具熊猫、照片、学生带的各种玩具。

教学过程：

一、游戏导入。

师：同学们，我们现在做个小游戏好吗？很简单，请按照老师的要求做好吗？请起立，向左转，挥挥你的右手，向右转，请用你的左手摸摸你的左耳朵。请一位同学和老师握一握手，请同学们告诉老师我的右手和你们的右手在一个方向上吗？（生答）请一位同学站在老师的右边，请另一位同学拉着我的左手，现在我们一起挥挥我们的`右手，一起伸伸我们的左脚，现在请把手在你们的胸前击两下，请把左手拍拍后脑勺，好玩吗？课后两个同学之间可以相互玩一玩。

（游戏既复习了方位，又让学生体会到站得角度不同，观察的物体不一样的，而且调动了学生的积极性，使学生立刻进入学习的的状态）

二、合作探究。

1、指导观察

出示并介绍玩具熊猫（主要复习熊猫的前、后、左、右）

师：请同学们仔细的观察熊猫（师转动），现在请同学们闭上眼睛想一想熊猫是什么样子（藏起熊猫）请同学们在你们的小组内互相的介绍一下熊猫。（初步的感知观察方法,并学会与人交流）

示范：下面我们一起来观察熊猫，请小朋友看看老师是怎样观察的。（边说边做示范从前面平视熊猫）请同学猜一猜老师看到了什么（生交流“眼睛、鼻子、嘴巴…..”只要抓住了某一特征就可以）同学们也很想看一看我们可爱的熊猫的前面（这时把熊猫转过来请同学们观察并全班交流）那么你们想想，这里有四幅照片哪一张是你们现在看到的呢？（生答）

师：我想请一位同学来观察熊猫的左边，也请一位同学来观察熊猫的右边（两位同学很快站好了），现在请你们想一想这两位同学观察的熊猫是一样的吗？可以在小组内交流一下。

全班交流：大部分同学认为是一样的，这时只要给他们时间，很快他们就能找出不同（朝向不同）这时让学生快速的找出左、右两幅图片。

师：把熊猫的后面朝向学生，请学生说说从后面我们可以看到熊猫的什么（生交流），并找出对应的图片。

（教给学生正确的观察方法，让学生找到自己看到熊猫的图片，有利于学生初步体会观察的位置与所看到的视图的对应关系，引导学生结合自己的生活经验，正确区分熊猫的左、右、侧面，使学生更好的体会观察的位置不同。）

2、运用观察方法观察物体

师：请同学们拿出你们的玩具放在小组中间，并说说你们站在玩具的哪一面？看到了什么？（生小组交流）现在请同学们转动你的玩具，请再说一说你们站在玩具的哪一面？看到了什么？（生小组交流）

师：哪一组愿意上来介绍你们的玩具吗？（此时应注意引导学生全面观察物体，介绍物体）

3、根据图片判断观察的角度不同（P57，做一做）

出示四本数学书前、后、左、右四面的图片，请同学们判断观察者的角度,并请同学们说一说如何判断的？说完之后，请小组把四本书按照书上所示合在一起，学生从不同角度观察，并找出相应对应的面。

三、巩固拓展小姐（以盲人摸象的故事进行拓展总结）。

师：同学们真聪明，一下就学会了观察物体的方法，占老师想给同学们讲一个盲人摸象的故事。

从前，有五个盲人，从来没有见过大象。第一个人摸到鼻子，他说：“大象像一条弯弯的管子。”第二个人摸到了尾巴，他说：“大象像个细细的棍子。”第三个人摸到了身体，他说：“大象像一堵墙。”第四个人摸到了腿。他说：“大象像一根粗粗的柱子。”

同学们，同样一头大象，为什么四个人的说法都不一样呢？（生交流）其实把四个人说的综合起来才是象的真正样子，看来我们在观察物体时应该从多个角度、全方位的观察，观察的过程中还要特别注意细节。观察范围教学设计4

教学内容：

《观察的范围》北师大版小学数学六年级上册第六单元第二课时第80－－81页。

教材分析：

《观察的范围》是北师大版六年级上册第六单元第二课时的内容，属于空间与图形领域。本课从学生熟悉而感兴趣的生活背景出发，通过猴子看桃、行驶的汽车看到的大楼范围、路灯下的影子等情境，让学生在观察、操作、模拟等探索活动中体会到将眼睛、视线与观察范围抽象为点、线、区域这一变化过程。让学生利用所学知识解释生活中的一些现象，发展学生的空间观念。

学情分析：

这一内容学生在四年级下册第四单元《观察物体》中已经初步接触。学生能辨认从高处、远处不同观察点拍摄到的图片及其先后顺序；通过实际观察，使学生体会到同一景物在不同的位置，看到的画面不同；能辨认从不同的位置拍摄到的图片及其先后顺序。

教学目标：

知识与技能：

（1）给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。

（2）感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景中通过观察、操作、想象等活动，发展学生的.空间观念。

情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。

教学重点：

经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念。

教学难点：

运用所学知识解释日常生活中的一些现象。

教具准备：

多媒体课件、尺子

教学过程：

一：视频导入，揭示课题。

1、播放麦当劳广告。

学生谈谈自己的想法。

2、看来观察的范围是会变化的，这节课我们就来研究《观察的范围》。（板书课题）

二：自主探究，发现规律。

1、创设情境，引入问题。

（课件出示）

师：小猴在墙外能看见地上的桃子吗?怎么办？

小猴爬上A点，看到墙内地上最近的点是哪里？

同学们，你们能帮它想个好办法吗？

2、自主操作，初步探究。

（1）画一画，找一找。

（2）汇报，说说你是怎么找到A点的。

（3）演示，注意眼睛、墙的右上角。

(4)说一说：小猴在A点看到的范围。

（5）明确：根据学生的回答，明确视线、观察点、阻碍点等概念并板书，得出确定观察范围的方法。

板书：观察点，障碍点，视线，观察的范围。

3、自主操作，深入探究。

小猴爬到B点、C点，看到墙内最近的点是哪里？它能看到墙内哪些地方呢？

学生在书上试一试，画一画，再汇报交流。

4、交流讨论

比较三次的结果，有什么发现？

小结:爬得越高，看到的范围越大。说明观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。

板书：高、低，大、小。

5、联系古诗说一说

这好像和我们学过的一首古诗有关系。

联系古诗，学生背诵，从数学角度谈谈自己的理解。

三、应用知识，解决问题。

1、变化的楼房（课件出示）。

客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。

（1）客车行驶到位置1时，司机能够看到建筑物B的哪一部分？

（2）到达位置2时能看见建筑物B吗?穿过建筑物A呢?

（3）司机的观察范围是如何变化的？

（4）你有什么发现？

障碍点不动时，观察点远，观察的范围大；观察点近，观察的范围小。

2、画影子。试一试1（课件出示）

老师和学生共同研究影子的形成，并让学生画出路灯下几个杆子的影子。

从中你发现了什么？

同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越短

观察点不动，障碍点越远，观察的范围越大；障碍点越近，观察的范围越小。

小结：观察点与障碍点的相对位置发生变化，观察的范围也会变化。板书：位置

3、猫捉老鼠。一天，一只猫追一只老鼠，迎面遇到了一堵残墙，这只聪明的小老鼠就躲在这堵残墙的后面。

（1）请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。

（2）如果你是这只猫，想看到更大的范围，你想怎么办？

预设：

a、有障碍物的情况下，猫向后退；

b、可以绕过障碍物或跳到墙上。

4、拓展思维：解释日食现象，月食现象。

生活中，还有许多与观察范围有关的现象。看日食图片

1、日食。

你们明白日食是怎么形成的了吗？

2、月食。

月食现象又是怎么回事呢？

请你用数学知识解释。

四、全课总结。

这节课你们学到了哪些知识？说一说你的收获。

我们是用哪些方法得到的呢？

五、课后作业。

完成实践活动。

板书设计:

观察的范围

视线

观察点观察范围教学设计5

教学目标：

1.知识与技能

(1)结合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。

(2)感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

(3)通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

2.过程与方法

从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。

3.情感、态度与价值观

体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

教学重点：

经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。

教学难点：

感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释生活中的一些现象。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、学科整合，引出新课

1.利用多媒体课件出示学校教学楼不同楼层拍摄到的广场图片，引出古诗《登鹳鹊楼》，让学生有情感的朗诵。

2.师提出问题：古诗中的一句“欲穷千里目，更上一层楼”千古以来一直被传诵，你是怎样理解这句话?

3.如果从数学的角度来探索，你知道其中的情理吗?从而引出新课：观察的范围

(板书课题：观察的范围)

设计意图：由学校教学楼不同楼层拍摄到的广场图片，回忆古诗导入，引人入胜，激发学生的学习兴趣，进而引入新课，激发学生探究新知的。同时培养学生用数学的眼光观察生活的意识。

二、猜想验证，领悟方法

1.利用多媒体出示情境，说：“同学们真聪明，所以有只小猴想请大家帮帮忙。秋天到了，果园里的桃子都成熟了，看!落的满地都是呢，有只小猴闻到香味赶来了，但前面有一堵墙挡住了它的视线，小猴也很聪明，于是爬到旁边的大树上去看。小猴现在能看到哪些桃子，请大家大胆猜想。

师指墙角下一点：这个位置小猴子在A点能看见吗?为什么?

生：不能看见，因为它的视线受到了墙的遮挡。

2.师：它到底能够看到多大的范围，你能用什么办法来证实自己的猜想呢?

3.在学生的回答过程中引出本节课的两个要害点“观察点”与“障碍点”，(板书：观察点、障碍点)

引导学生总结方法：在观察点A与障碍点两点之间连线并延长，就可以确定观察的范围。

4.进一步提出问题：小猴还想看到更多的桃子，你认为他该怎么办?爬到B处或者更高的C处，小猴子能看到哪些桃子?观察到的范围会有怎么的变化?先请学生勇敢的猜想，再通过画图来验证猜想。

然后通过比较发现规律：小猴爬得越高，看到的桃子就越多。说明小猴看到的区域就越大，也就是说，观察的范围随着观察点高低的变化而变化(板书)

5.体验：让每个学生把书本竖放在桌上，然后再把下巴靠着桌沿，抬头，起立。再次感受观察的范围与观察点、障碍点的关系。

6.刚才我们是怎么学习的?抽象——画图——比较——发现——应用

那观察的范围是不是只跟观察点的高低有关，还跟什么有关，请大家继续根据大屏幕的提示，用我们刚才的学习方法选择一个进行探究。

设计意图：引导学生将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象成为数学中的“线”，需要学生有一定的抽象概括能力。让学生在想象的过程中，实际动手画一画。在此过程中，学生也会体会到随着观察点的变化，观察范围也在发生变化，小猴子爬得越高，看到的桃子就越多，这正是运用所学的数学知识解释生活中的一些现象。

三、着手操作，探究提高

1.出示：汽车由远及近时，观察范围的变化。(科技大楼)

夜晚路灯下笑笑的影子的变化。(生活馆)

2.学生独立用刚才的学习方法自主探究。

3.同桌相互交流。

4.指名汇报，发现规律

①司机离障碍物越近，观察到的'范围越小;观察的范围随着观察点远近的变化而变化。

②观察的范围随着障碍点的变化而变化。

5.汇总小结

观察的范围随着观察点、障碍点的变化而变化。

设计意图：引导学生将生活经验和数学知识紧密联系，发展学生抽象概括能力和解决问题的能力，并让学生感受到数学的应用价值。

四、巧设练习，回归生活

1.小猫观察的范围的变化(生物馆)

先让学生独立思考，画一画，再汇报，展现出小老鼠的活动区域。进一步提出：如果小猫不想让小老鼠有这么大的活动区域，它将怎么办?请学生从新设计示用意，让学生感想观察的范围随观察角度的变化而变化。

2.日食、月食现象

老师还想带大家去天文馆看一下，先请大家看一个短视频，然后画一画日食、月食现象示意图。(激发学生的好奇心)

3.课外作业

(1)日食可分为日全食、日偏食、日环食、全环食;月食可分为月全食、月偏食及半影月食三种。想一想、查一查月食为什么没有月环食?

(2)在黑夜里把一个球向电灯移动时，球影子的大小、形状是怎样变化的?

设计意图：让学生带着思考走出课堂，以鼓励学生将知识进行拓展延伸。

五、课堂总结

让学生说说这节课有什么收获?

六、课堂作业

《课堂作业本》观察范围教学设计6

教学内容：

北师大版数学六年级上册第34-35页

教材分析：

本节课内容是北师大版小学数学六年级上册第三单元的第二节。本节课内容结合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。能利用所学的知识解释生活中的一些现象，对于帮助学生建立空间观念、培养学生的空间想象能力有很大的作用。

学情分析：

六年级学生已有一定的知识基础和生活经验，但是他们还缺乏抽象概括能力，在观察思考的过程中，培养学生积极的数学情感。

教学目标：

1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。

2、感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

重点难点：

经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，生成问题

1、我们先来做个游戏好吗?请同学们翻开数学书立在桌面上，请你将你的文具盒放在数学书的后面，请你坐直，你能看见你的文具盒吗?为什么?

2、你能想个办法看见文具盒吗?前提是不移动你的数学书，不移动你的文具盒，也不变换你自己的位置。为什么呢?

3、总结：看来观察的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来研究《观察的范围》。(板书课题)。

二、自主探究，发现规律

秋天到了，桃子成熟了，落得满地都是，有只猴子闻到香味赶来了，可前面有一堵墙，什么都看不到，真着急，猴子想：爬树是我的强项，爬到旁边的树上看一看吧。(出示课件)

1、看，小猴子爬到了这个位置，我们把它确定为A，老师用这条线表示小猴子的视线，这条线是什么是什么形状的?它是从A点进行观察的，(描出这个点)，我们起个名字叫：观察点(板书)。

2、猴子的视线被什么挡住了?它的处在哪里?我们给阻碍视线的这个点也起个名字，叫阻碍点(板书)。

3、顺着猴子的视线一直画下去，与地面的交点就是猴子能看到离墙内最近的点A,指名说说猴子看到墙内的哪些地方?从A到墙角之间的这几个桃子，小猴子能看到吗?

4、回忆一下刚才我们是怎样找到离墙最近的A点的?

5、如果小猴继续往上爬，爬到B处或者更高的C处，那下面的问题你能解决吗?(课件出示思考题)指名读题，请你先想一想，再翻开书第34页画一画，然后和你的同桌交流一下画法和想法。

(1)、展示学生作业，并指名说明画法，指出离墙最近的点和看到的范围。

(2)、全班交流汇报，引导发现：小猴子爬得越高，看到的桃子越(多)(板书：高，大)

6、小结：观察的范围随着观察点的变化而变化。(板书：变化，变化)

7、想到了唐代诗人王之涣的《登鹳雀楼》里有一句千古名句：欲穷千里目，更上一层楼。

三、内化提高，巩固应用

(一)、活动一：变化的楼房(课件出示)

有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物A和B。客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分。客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗?为什么?

1、司机能够看到的`是哪一部分呢?是如何确定的呢?

2、如果客车继续向前行驶，那么他所能看到B的部分是如何变化的?

3、客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗?为什么?学生独立思考再动手再图中画一画，最后与同桌交流。

4、汽车位置在变化，说明什么在变化?阻碍点有变化吗?

5、小结：观察点变化，观察范围也发生了变化。

(二)、活动二：路灯下杆子的影子

1、四根同样高的杆子，你能画出它们在同一盏路灯下的影子吗?(课件出示：第35页练一练第二题)

2、说说此时观察点在哪里?阻碍点在哪里?

3、教师先演示画出路灯下其中的一根杆子的影子，再让学生自己练习画其它根杆子。

4、全班交流，引导学生发现：同样高的杆子离路灯越近，影子就越短：离路灯越远，影子就越长。

5、比较变化的楼房和路灯下杆子的影子有何不同?

6、引导总结：观察范围随着观察点和观察角度变化而变化。

(三)、活动三：猫捉老鼠(课件出示)

我们都知道猫和老鼠是一对天敌，当猫看到老鼠就会扑上去捉住它，有这么一只聪明的小老鼠就躲到残墙的后面，可是小猫在残墙前，小老鼠可以在哪个区域活动又不会被小猫发现呢，你们愿意帮助它解决这个问题吗?

1、请你在第35页图2中画出小老鼠可以活动的区域，再与同桌交流一下。

2、全班交流。(教师课件演示)

四、拓展交流

生活中还有哪些类似的现象?与同桌说一说，再全班交流。

五、回顾整理，反思提升

通过今天的学习，你有哪些收获呢?本节课的知识在日常生活中用处很大，在宇宙中也有一些自然现象与影子有关，请看神奇的日食、月食。(课件展示)

六、拓展延伸

晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子是如何变化的?远离路灯时呢?(课件出示)观察范围教学设计7

设计说明

本节课学习的主要内容是让学生经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，这一内容的学习，既能发展学生的空间观念，又能让学生用它来解释日常生活中的一些现象。

1．重视学生的实践操作。

动手实践是学生获取数学知识的一种手段，它能促进学生将抽象的知识具体化。在本节课的教学设计中，通过让学生动手画一画，使学生感知观察的范围随观察点、观察角度的变化而变化。

2．重视数学在生活中的应用，加深对知识的理解。

通过汽车由远及近行驶时司机所看到的建筑物的变化、路灯下的影子、小老鼠的安全活动范围等引发学生讨论。学生通过验证，明确了“观察的范围”在生活中的广泛应用，懂得了用数学知识可以解释生活中的一些现象，感受到了数学与生活的密切联系，同时也体现了数学的地位和应用价值。

课前准备

教师准备PPT课件

教学过程

创设情境，揭示问题

师：说一说，你在不同楼层的窗口看到的景物有什么不同？

预设生：楼层越高，看到的景物越多。

师：谁知道这是什么情况？

预设生：楼层高，看到的范围变大了。

师：也就是观察的范围变大了。我们在不同的位置观察到的范围是怎样变化的呢？好，这节课我们就来学习观察的范围。(板书课题)

课件出示：桃树下落了一地桃子，一只小猴在墙外的树上向墙内张望。

师：看，小猴爬到了这个位置(A处)，它能看到地上全部的桃子吗？猜一猜小猴能看到多少个桃子？[课件出示情境图(如下图)]

学生猜测各异。

师：看来，光靠眼睛看是不准确的，你们能不能想出办法，准确找到小猴看到多少个桃子呢？说说你的想法。

设计意图：在熟悉的环境作用下，学生更容易将自己的情感投入进去，所以情境引入教学就是为了能充分利用学生这一特点，最大限度地发挥情感的纽带作用和驱动作用，提高学生学习数学的兴趣，让学习数学成为他们自愿进行的、快乐的事情。

探究新知，建构模型

1．独立思考。

师：光靠眼睛看是不准确的，同学们可以先自己想一想，画一画。

2．合作交流。

(1)小组交流：和小组同学交流一下，看看有什么好方法。

(2)全班交流：哪位同学能把你们小组的方法和大家分享一下？

学生汇报：

①在A点时，我们把小猴的眼睛看作“观察点”。(板书：观察点)

②阻碍小猴观察视线的是墙，我们把阻碍视线的这个墙的顶点叫“阻碍点”。

(板书：阻碍点)

③将“观察点”和“阻碍点”进行连线，这条线和地面的交点，就是小猴能看到的离墙最近的点。这条线实际就是小猴的视线。

A′点右面的部分是小猴在A处时能看到的范围，A′点和墙之间的部分是小猴在A处时看不到的范围，也就是观察的盲区(如上图)。

(3)师提问：小猴想看到更多桃子，该怎么办？

生：根据我们在不同楼层看到的景物，我觉得小猴爬得越高，看到的范围越大，看到的.桃子就越多。

(4)师追问：如果小猴继续往上爬，爬到B点、C点，你能找到墙内离墙最近的点吗？(课件呈现)

学生独立思考，画一画。

(5)反馈：结合学生的想法，观察课件动画，帮助理解。

3．建立模型。

(1)师生小结：先看观察点，再找阻碍点，连接这两点，延长到地面的交点，确定观察的范围。

师：我们把三次观察的结果放在一起，你发现了什么？

预设生：小猴爬得越高，看到的桃子越多，说明小猴观察到的范围就越大。

师：可见，观察点的位置越高，观察到的范围越大。(板书：观察点的位置越高，观察到的范围越大)

(2)联系古诗：你能从数学的角度来探究“欲穷千里目，更上一层楼”的道理吗？(说明了“站得高才能看得远”的道理)

北师大,小学数学,教学观察范围教学设计8

教学内容：

北师大版六年级数学上册《观察的范围》课本第80、81页的内容。

教学目标：

1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。

2、感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

教学重点：

经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的.变化而改变。

教学难点：

能用所学知识解决日常生活中的一些现象。

教学过程：

一、创设情境：

通过小游戏让学生在动手、动眼、动脑的同时给学生抽象点、线、区域及确定观察的范围埋下伏笔。

二、导入新课：

小游戏中的数学知识，增强学生求知欲望，展示课题：观察的范围

三、积极探究、发现规律

1、创设情境、引入问题。

桃树下落了一地桃子，小猴在墙外的树上向里张望。猜一猜，小猴爬在A、B、C三点哪一点看见的桃子最多?学生回答后，师：是否如你们所说的一样，咱们具体来探究一下。

2、引导画图，确定范围。

(1)你知道小猴在A处时，看到哪些部分?学生随便指。

(2)引导学生画出关键的一条线，确定离墙最近的点A/?从而确定观察范围。(教师演示)

(3)学生动手确定B、C、的观察范围。

通过比较，使学生充分理解“看到墙内离最近的点”和看到的“区域”的含义。

3、自主操作、感知发现。

比一比：小猴爬在A、B、C三点哪一点看见的桃子最多?

怎样确定观察的范围?

1、找观察“点”。

2、确定遮挡物的“关键点”。

3、画出经过关键点的视线。

板书：观察点影响观察范围。

四、应用知识，解决问题。(设计意图：动手操作，应用所学知识解释生活中的现象)

场景一：教师先演示路灯下其中一根杆子的影子，再让学生试着画一画。引导学生发现同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。

场景二：描述客车司机的观察范围，进一步理解观察点变影响观察范围变。

场景三：警察和小偷的较量，对学生具有一定的挑战性，教师应给予指导。小组合作、讨论，教师适当指导，运用课件演示。

五、全课小结：这节课你们学到了哪些知识。(边问边答并板书)

六、布置作业：

B楼的居民近期向刚刚建起的A楼的开发商表示抗议，你能试着说说为什么?

通过画一画，看出A楼挡主了B楼部分用户的阳光所以发生了争执。

板书：

观察的范围观察范围教学设计9

教学内容

北师大版《义务教育教科书·数学》六年级上册34页

教材分析

本节课内容是北师大版小学数学六年级上册，第三单元的第二节。本节课内容结合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。能利用所学的知识解释生活中的一些现象，对于帮助学生建立空间观念、培养学生的空间想象能力有很大的作用。

学情分析

六年级学生已有一定的知识基础和生活经验，但是他们还缺乏抽象概括能力，在观察思考的过程中，培养学生积极的数学情感。

教学目标

知识与技能：

（1）给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程；

（2）感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象；

（3）通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

过程与方法：

从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。

情感、态度与价值观：

体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。

教学重、难点

经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变。

感受观察范围随观察点的变化而改变，运用这些知识解释生活中的一些现象。

教具准备

多媒体课件

教学过程

口算训练

42÷57_－18÷（＋）6_（－）

3－2_÷2÷_÷－

一、品读古诗，引入课题

师：同学们积累了很多的古诗，下面我们再来品读一下王之涣的《登鹳鹊楼》。

（课件出示，齐读。）

师：诗人在登楼赏景时，为什么说“欲穷千里目”须“更上一层楼”呢？你是怎样来理解的？

如果从数学的角度来探索，你知道其中的道理吗？今天我们就一起来研究观察的范围。板书：《观察的范围》

探究新知，发现规律

（一）活动一：做一做

师：首先我们来做一个游戏好吗？（好）请同学们翻开数学书立在桌面上，请将你的笔袋放在数学书的后面，请你坐直。你能看见你的笔袋吗？为什么？

师：不准移动你的数学书与笔袋，也不准变换自己的位置，你能想办法看见笔袋吗？（站起来就能看见）为什么现在能看到来呢？

学生试着总结：刚才坐的时候，视线受到数学书的阻挡，所以我们就看不到文具袋，而当我们站起来，视线没有受到阻挡，所以就看到笔袋了。

师：看来观察的范围会受到一些因素的影响，下面我们接着进一步来研究。

（二）活动二:画一画

(课件显示)秋天到了,桃子都成熟了,落的满地都是呢,有只小猴闻到香味赶来了,前面有一堵墙,什么都看不到，于是它想爬到旁边的树上看看。

师：我们先来猜一猜，假如小猴分别爬到了A、B、C三个点来观察，那一点看到的桃子最多？

学生根据自己的生活经验来回答，也可以画出草图等方式。

师:在数学上有没有一种办法可以确定小猴到底看到了哪些桃子呢？我们就以点A为例来研究。

小猴子爬到了这个A位置,它是从这一点进行观察的,(描出)我们把它叫做观察点,那小猴在点A处能看到墙内哪些地方呢?谁愿意到前面来指一指。

(鼓励学生到图上指一指)

老师指墙角下一点:这个位置小猴子在点A处能看到吗?为什么?

生:不能看见,因为它的视线受到了墙的遮挡。

师:它到底能够看到多大的范围呢?你是怎么知道的呢?把你的想法组的同学听。

在图上,我们该如何表示呢?独立思考,同桌交流。

学生充分发言后(边说边在图上标注出来并指出可以观察到的范围)

师介绍小猴在树上A处时,它能看到墙内离墙最近的点为A'。从A'点到墙角之间这几个桃子,小猴子能不能看到呢?

生:看不到。

师:回忆一下刚才我们是怎样找到离墙最近的A'点的?生答略

师:我们可以把小猴子的眼睛看做一个“点”,墙的最上端看做一个“点”，在这两点之间进行连线,这条连线和地面的交点就是离墙最近的A'点。视线AA'把墙内分成看得到的部分与看不到的部分，用手势指出那些看得到那些看不到，看不到的部分称做盲区。

师:如果小猴继续往上爬,(边说边在图上标注出来)爬到B处或者更高的C处,那你还能解决吗?请你先想一想，再翻开书画一画,然后和你的同桌交流一下画法和想法。

1.指名说你是怎样画的,并指出离墙最近的点和看到的范围。

2.全班交流总结

对小猴来说爬的越高，看到在地上的桃子越多，爬的越低，看到地上的桃子就越少。这说明，随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。观察点越高，观察的'范围越大，盲区就越小，观察点越低，观察的范围越小，盲区就越大。平时我们常说的站得高才能望的远就是这个道理。

谁可以用一句话来概括大家的发现?

总结板书:随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。(齐读一遍)

（三）活动三:试一试

出示图2(课件),有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物。客车行驶到某一位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分。

师:司机能够看到的是哪一部分呢?是如何确定的呢?(独立思考并画一画之后同桌交流)

师:客车行驶到位置②时,司机还能看到建筑物B吗?为什么?

(先说一说，再画一画并判断)

师:如果客车继续向前行驶,那么他所能看到B的部分是如何变化的?

全班交流并小结。

三、巩固练习，形成技能

1.画出夜晚路灯下杆子的影子。

同学们你们注意过自己在路灯下的影子吗？（注意过）那你有什么样的发现？（我发现自己的影子在路灯下忽长忽短的。）

（出示大屏幕）这里有四根同样高的杆子，你能画出它们在同一盏路灯下的影子吗？生自己练习画

指名画，你能说出你是怎么画的吗？你有什么发现？

（同样高的杆子离路灯越近，影子就越短：离路灯越远，影子就越长。）

2.说一说生活中还有哪些类似的现象？

四、回归课本，归纳总结

先看课本，再说一说这节课学到什么？

结束语：只要你热爱学习，细心观察，你会发现生活和学习中有许多的数学知识。做一个爱观察、爱思考的人，你的学习就会变得充满乐趣，你的生活也会变得更加丰富多彩。

板书设计

观察的范围

观察者的眼睛障碍物

（被看做数学中的点）（确定视线经过的有效点）将视线看作数学中的线经过障碍物找到观察范围

随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。

设计意图

在教学中，通过学习的古诗引入，让学生在思考与交流中得出最朴素的结论：站的高，望的远，看到的范围就大，看到的东西就多。之后设计课堂的小游戏，让学生在愉快的氛围中，唤醒生活经验并推动学生进行深入思考：观察范围会受到一些因素的影响？在深入研究环节通过设计一些富有趣味的活动来推进，调动了学生学习的积极性，让学生体会到观察位置变化，观察范围也在变化的核心。整节课体现了“以生为本”的思想，把学习权交给了学生。经历了观察、操作、合作研究、想像、说理辨析等活动，从不同角度，以不同的语言来表达自己的发现，学生在探索中感悟，在感悟中发现，在发现中创新。观察范围教学设计10

教学内容：

北师大(版)六年级数学(上册)第80页～第81页。

教学目标：

1、同学们要经历将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。

2、我们还要理解观察点、遮挡点、可视区域等词语的意思。

3、感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。

教学重点：

经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念。

教学难点：

能运用“观察的范围”的相关知识解决日常生活中的一些问题。

教学过程：

一、古诗引入，导入课题。

1.我们在小学学了五年的古诗，那么你们积累了那些古诗呢?谁能说一说。谁还记得王之涣写的诗《登鹳鹊楼》?齐读。

这首诗中哪一句描述诗人登高远望时的感受，(欲穷千里目，更上一层楼)。作者为什么要说：欲穷千里目，须“更上一层楼”呢?今天我们就来研究“观察的范围”，从数学的角度来研究这个问题。

2.引入课题：观察的范围(板书课题)

二、自主探究、发现规律。

1、秋天到了，桃树下落了一地桃子，小猴闻到香味，在墙外向里张望。可是前面一堵墙，小猴子能看到墙内的桃子吗?

2、看，小猴子爬到了这个位置，能看见地上全部的桃子吗?你猜想小猴看见多少个桃子?看来，光靠眼睛看是不准确的，你们能不能想出办法，准确找到猴子看到多少桃子呢?说说你的想法。

3、在A点时，我们把猴子的眼睛看作“观察点”，(板书：眼睛观察点)。

4、阻碍小猴子观察视线的是什么?(墙)它的最高处在哪里?(墙的右上角)

5、我们把阻碍视线的这个最高点叫“阻碍点“(板书：阻碍点)。

6、观察点和阻碍点进行连线，这条连线和地面的交点，就是离墙最近的点。

连接观察点、墙的`右上角、到地面的交点的线是一条什么线?(虚线)这条虚线就是观察的视线。为什么要把视线画成虚线?(视线是看不见的，所以要画虚线)

7、这条线能往上画一点吗?往上画会怎么样?(观察范围变小)

这条线能往下画吗?往上画会怎么样?看来，这条线必须穿过围墙的右上角。

8、小猴子想看得更多桃子，该怎么办?(再往上爬)

9、如果小猴子继续往上爬，爬到B处、C处，你能找到墙内离墙最近的点吗?(打开课本第80页，画一画)

10、汇报

11、观察点的变化，直接影响观察范围的变化。那么，怎样确定观察范围呢?

先看(观察点)，再找(阻碍点)，连接这两点，延长到(地面的交点)确定观察范围(齐读一遍)。

12、我们把三次观察的结果放在一起，你发现了什么?

观察的范围与观察的高度有关，还与什么有关?

(观察的范围与观察的高度、观察的角度有关)

小猴爬得越高，看到的桃子越多;说明小猴看到的范围就越大。

可见，观察点越高，观察的范围越大。(板书：观察点越高，观察的范围越大。)

13、联系古诗：现在你明白王之涣为什么说“欲穷千里目，更上一层楼”吗?

你能从数学的角度来探究其中的道理吗?说明了“站得高才能看得远”的道理。

三、应用新知，解决问题。

下面，请同学们用学过的知识，解决一些生活问题。

1.完成课本80页试一试第1题。

2.课本80页试一试第2题。变化的楼房。

(1)如果客车继续向前行驶，那么他所能看到B楼的部分是如何变化呢?生：逐渐缩小

(2)客车行驶到位置2时，司机还能看到建筑物B吗?为什么?

3.小猫捉老鼠。一天小花猫出来散步，迎面遇到了一堵残墙，有一只聪明的小老鼠就躲在这堵残墙的后面。

(1)请你在图中画出小老鼠可以活动的区域。(学生在课本上操作)

(2)如果你是小猫，你希望自己的位置怎样变化?如果你是小老鼠，你希望小猫的位置怎样变化?

(3)比一比：小猫的位置改变后，它的观察区域分别有什么变化?说一说你的发现。

4.(1)在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子是怎样变化的?

(2)晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子是如何变化的?远离路灯时呢?

5、在城市建设中，规定两幢楼的距离不能太近。为什么?

6、小丽能看到甲楼上的A点吗?能看到甲楼上的B点吗?

7、填空

(1)观看物体时，站的越()，观察到的范围就越()。

(2)路灯下物体影子的变化规律是，离路灯越近，物体的影子就越();离路灯越远，物体的影子就越()。

(3)红红和芳芳分别住在同一栋房的4楼和8楼，她们观看夜景，()比()观察的范围要大。

8、判断题

(1)同样的电线杆离路灯越远，它的影子就越长。()

(2)人远离窗子时，看到窗外的范围变大。()

四、归纳整理，全课总结。

这节课学习了什么?你学到了什么?你认为观察的范围与什么有关?这节课学习了