云南省曲靖市宣威第一中学高三数学文模拟试卷含解析

云南省曲靖市宣威第一中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有

(

)

A

24种

B．18种

C．12种

D．6种参考答案：答案:B2.如图所示的程序框图，其输出的结果是

A.11

B.12

C.131

D.132参考答案：D略3.已知集合A={x|1＜x2＜4}，B={x|x﹣1≥0}，则A∩B=（）A．（1，2） B．[1，2） C．（﹣1，2） D．[﹣1，2）参考答案：A【考点】1E：交集及其运算．【分析】解不等式化简集合A、B，根据交集的定义写出A∩B．【解答】解：集合A={x|1＜x2＜4}={x|﹣2＜x＜﹣1或1＜x＜2}，B={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，则A∩B={x|1＜x＜2}=（1，2）．故选：A．4.已知全集,集合,若，则等于（）A.

B.

C.或

D.或参考答案：D5.设，则“”是“”的（

）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B略6.已知集合，，则(

)A．

B．{}

C．{}

D．{}参考答案：B7.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，本题所求表面积为三棱锥四个面的面积之和。利用垂直关系和三角形面积公式，可得：，因此该几何体表面积，故选B。8.在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，[a，b]是其中一组，已知该组上的直方图高为h，则该组频率为（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：答案：D9.（理）设抛物线的焦点为,点在上,,若以为直径的圆过点,则的方程为A．或

B．或C．或

D．或

参考答案：C10.函数f（x）=的图象大致为（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】函数的图象．【分析】先判断函数为偶函数，再分段讨论函数值得情况，即可判断．【解答】解：函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），∵f（﹣x）===f（x），∴f（x）为偶函数，∴f（x）的图象关于y轴对称，当0＜x＜1时，lnx＜0，∴f（x）＜0，当x＞1时，lnx＞0，∴f（x）＞0，当x=1时，f（x）=0，故选：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已若，，，则的最小值是________.参考答案：12.方程的解是____________.参考答案：

13.若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：①；

②； ③； ④其中为m函数的序号是____________。（把你认为所有正确的序号都填上）参考答案：略14.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，则等于

参考答案：15.已知，且，则实数的值为_____________.参考答案：略16.已知等比数列的各均为正数，且，则数列的通项公式为

；参考答案：17.已知F为抛物线的焦点，是该抛物线上的动点，点A是抛物线的准线与x轴的交点，当最小时，点P的坐标为_____________.参考答案：【考点】抛物线焦半径公式，基本不等式．由题可知焦半径，则，则，因为点在抛物线上，所以，则(当且仅当时取等号)，则，且取最小值时，此时点P的坐标为．【点评】：会利用焦半径公式将几何意义转化为函数运算，分式型最值要善于变形，联想基本不等式．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知：角终边过点（4，3），角终边过点（-7，-1）

（1）求的值；

（2）求的值。参考答案：解：，，，，，

……，，，，，……

……

……19.设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且.（1）求椭圆的离心率；（2）若过三点的圆与直线相切，求椭圆的方程；（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，线段的中垂线与轴相交于，求实数的取值范围.参考答案：(1)连接，因为，，所以,即,故椭圆的离心率为；

(2)由（1）知，得，，的外接圆圆心为，半径，因为过三点的圆与直线相切，

∴，解得：，.所以所求椭圆方程为：.

（3）由（2）知，设直线的方程为：由

得：.因为直线过点，所以恒成立.设，由韦达定理得：，所以.

故中点为.

当时，为长轴，中点为原点，则；

当时，中垂线方程为.令，得.因为所以.综上可得实数的取值范围是.略20.（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为e，半焦距为c，为其上顶点，且，依次成等差数列.（I）求椭圆的标准方程和离心率e；（II）P,Q为椭圆上的两个不同的动点，且.（i）试证直线PQ过定点M，并求出M点坐标；（ii）是否可以为直角三角形？若是，请求出直线PQ的斜率；否则请说明理由.参考答案：21.设函数f（x）＝＋－1．

（1）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；（2）求证：对于大于1的正整数n，恒有1＋＜＜1＋成立．参考答案：略22.如图，在平面直角坐标系中，椭圆的下顶点为，点是椭圆上异于点的动点，直线分别与轴交于点，且点是线段的中点．当点运动到点处时，点的坐标为．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线交轴于点，当点均在轴右侧，且时，求直线的方程．参考答案：（1）由，得直线的方程为．………………2分令，得点的坐标为．所以椭圆的方程为．

…4分将点的坐标代入，得，解得．所以椭圆的标准方程为．

…8分（2）方法一：设直线的斜率为，则直线的方程为．在中，令，得，而点是线段的中点，所以．所以直线的斜率．

………………10分联立，消去，得，解得．用代，得．

………………12分又，所以，得．

………………14分故，又，解得．所以直线的方程为．

………………16分方法二：设点的坐标分别为．由，得直线的方程为，令，得．同理，得．而点是线段的中点，所以，故．

………