福建省泉州市侯卿中学高二数学文模拟试卷含解析

福建省泉州市侯卿中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.边长为的三角形的最大角与最小角的和是（

）A

B

C.

D

参考答案：D2.已知，，，则a，b，c的大小关系为A. B.C. D.参考答案：A【分析】利用利用等中间值区分各个数值大小。【详解】；；。故。故选A。【点睛】利用指数函数、对数函数的单调性时要根据底数与的大小区别对待。3.已知直线y=kx-2k-1与直线x+2y-4=0的交点位于第一象限，则k的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B4.（5分）（2014秋?市中区校级期中）已知数列{an}是等差数列，且a3+a4+a5+a6+a7=160，则a1+a9=（）A．32 B．64 C．96 D．128参考答案：B考点：等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：根据题意中等差数列的连续五项之和的值，利用等差中项做出第五项的值，要求的两项的和等于第五项的二倍，代入数值得到结果．解答：解：由等差数列的性质可得a3+a4+a5+a6+a7=5a5=160，解得a5=32，∴a1+a9=2a5=64故选：B点评：本题考查等差中项的性质，本题解题的关键是写出等差中项的值，本题是一个基础题．5.命题;

命题双曲线的离心率为.则下面结论正确的是（）A．是假命题 B．是真命题 C．是假命题D．是真命题

参考答案：D略6.抛物线x=﹣2y2的准线方程是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】抛物线的简单性质．【分析】由于抛物线y2=﹣2px（p＞0）的准线方程为x=，则抛物线x=﹣2y2即y2=﹣x的准线方程即可得到．【解答】解：由于抛物线y2=﹣2px（p＞0）的准线方程为x=，则抛物线x=﹣2y2即y2=﹣x的准线方程为x=，故选：D．7.已知变量满足则的最小值是（

）A．4

B．3

C．2

D．1参考答案：C8.已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B9.是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D10.已知对任意实数，有，且时，，则时（

）A．

B．C．

D．参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设等比数列{}的公比q＝2，前n项的和为，则的值为_____________．参考答案：12.已知平面向量a＝(3,1)，b＝(x，－3)，且a⊥b，则x＝________.参考答案：113.若奇函数在上单调递减，则不等式的解集是

参考答案：14.、如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有__________种（用数字作答）．参考答案：630略15.甲、乙、丙、丁四人分别去买体育彩票各一张，恰有一人中奖．他们的对话如下，甲说：“我没中奖”；乙说：“我也没中奖，丙中奖了”；丙说：“我和丁都没中奖”；丁说：“乙说的是事实”．已知四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，由此可判断中奖的是

．参考答案：乙16.设，若非是非的必要而不充分条件，则实数的取值范围为____________．参考答案：试题分析：由题意得，命题，解得，命题，即，解得，又因为非是非的必要而不充分条件，即是充分不必要条件，所以，解得，所以实数的取值范围为．考点：充要不必要条件的应用．【方法点晴】本题主要考查了充分不必要条件的判定及应用，其中解答中涉及到一元二次不等式的求解、集合的运算，充分不必要条件和必要不充分条件的转换等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化与化归思想的应用，其中正确求解不等式和充分条件之间的转化是解答的关键，属于中档试题．17.在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则P到BC的距离是

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程.参考答案：解：由已知得：c=5，又知e=所以：a=4，b=3所以：所求双曲线为略19.已知点P是圆心为F1的圆(x+1)2+y2=12上任意一点，点F2(1，0)，若线段PF2的垂直平分线与半径PF1相交于点M.(12分)（1）求动点M的轨迹方程；（2）过点F2的直线l(l不与x轴重合）与M的轨迹交于不同的两点A,B，求△F1AB的内切圆半径r的最大值，并求此时直线l的方程。参考答案：20.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足，.（1）求{an}的通项公式；（2）求的值.参考答案：（Ⅰ）设等差数列的公差为，由，得，则有，所以，故（）.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，则所以21.某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120分、n人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖.求a和b至少有一人上台抽奖的概率；（Ⅲ）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0,1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率.参考答案：解：（Ⅰ）由题意得，解得，（Ⅱ）从高二代表队6人中随机抽取2人的所有基本事件如下：(a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,e)(a,f)、(b,c)(b,d)(b,e)、(b,f)、(c,d)、(c,e)、(c,f)、(d,e)、(d,f)共15种；设“高二代表队中a和b至少有一人上台抽奖”为事件，其中事件的基本事件有9种.则.（Ⅲ）由已知，可得，点在如图所示的正方形OABC内，由条件，得到区域为图中的阴影部分.由，令得，令得.∴.设“该运动员获得奖品”为事件，则其概率.

22.

求两个