第5单元 三角形（单元测试）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

第5单元三角形达标检测卷人教版四年级数学下册一、单选题1．等腰三角形是一种特殊的三角形，因为三角形中的两条边相等而得名。现在有一个等腰三角形，量得其中的两条边分别是3.45厘米和8.26厘米，那么另外一条边是（）厘米。A．3.45 B．8.26C．3.45或8.26都可以 D．3.45或8.26都不可以2．某人把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块大小、形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第（）块去。A．① B．② C．③ D．①和②3．下列生活中的物体应用了三角形的稳定性的有()个。A．1 B．2 C．3 D．44．从下图中选一个点，记作C，使三角形ABC成为钝角三角形，可选的C的位置有（）个。A．3 B．5 C．6 D．95．下面四幅图中的三角形都被长方形纸板遮住了一部分，可能是钝角三角形的是（）。A．① B．②④ C．①② D．①②④6．龙老师上课前做了一个三角形框架，并用量角器量得这个三角形最小的内角的度数是46°。龙老师做的这个三角形框架按角分是什么三角形?（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定7．足球射门时，除了个人技术还要考虑距离和角度。当角度越大时，射门越容易。下图是一个足球门，△ABC是等边三角形，在∠1射门比∠2容易，请你计算出∠1是()度。A．40 B．60 C．70 D．80二、判断题8．钝角三角形和锐角三角形一样都有三条高。（）9．任何一个三角形中都至少有两个锐角。（）10．用长5cm、5cm、11cm的三根小棒可以围成一个等腰三角形。（）11．把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是900。（）12．三角形的一个内角是58°，把这个角剪去，剩下的内角和是122°。（）三、填空题13．一个三角形的两条边长分别是8厘米和12厘米，第三条边最长是厘米，最短是厘米。14．已知一个三角形的两个角是30°和120°，按角分它是三角形：按边分它是三角形。15．下图中有个直角三角形；有个钝角三角形。16．在三角形ABC中，∠A=75°，∠B=40°，∠C=，这是三角形。17．如图，一张三角形纸片被撕去了一个角。撕去的这个角是°，原来这张纸片的形状是三角形。四、解决问题18．将一根长22cm的铁丝围成一个三边长均为整厘米数的等腰三角形，有多少种围法？(把它们都写下来)19．海庆有两根木条，一根长8dm，一根长12dm，他要再找一根木条订成一个三角架，第三根木条最长是多少分米?最短是多少分米?(取整分米数)20．一根长1.5米的铁丝，把它折成一个底边长为60厘米的等腰三角形。这个三角形的腰长是多少厘米？21．一根铁丝正好可以围城一个长为8厘米，宽为7厘米的长方形，如果改围成一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少？22．儿童节，同学们利用废旧报纸制作了一个表演帽，表演帽的展开图是一个等腰三角形。这个三角形的顶角是40°，沿着底边上的高对折以后，得到两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角的度数是多少？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：因为3.45+3.45＜8.26，如果另外一条边是3.45厘米就不能围成三角形，所以另外一条边是8.26厘米。

故答案为：B。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以这个等腰三角形另一条边不可能是3.45厘米，因为这样不能围成三角形。2．【答案】C【解析】【解答】解：某人把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块大小、形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第③块去。

故答案为：C。

【分析】第①块只有一个角，两条边的长度都不确定，不能带这块。第②块没有这块玻璃上的角，不能带。第③块中有2个角和1一条边，能确定三角形的大小，所以要带这块去。3．【答案】B【解析】【解答】解：空调支架上面的三角形、自行车三脚架都应用了三角形的稳定性。

故答案为：B。

【分析】三角形具有稳定性，折叠衣架、电伸缩门应用了平行四边形容易变形的特性，其余都应用了三角形的稳定性。4．【答案】A【解析】【解答】解：根据实际操作，从下图中选一个点，记作C，使三角形ABC成为钝角三角形，可选的C的位置有3个。

故答案为：A。

【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此作图尝试即可作答。5．【答案】B【解析】【解答】解：①一定是钝角三角形，②可能是钝角三角形，③一定是锐角三角形，④可能是钝角三角形。

故答案为：B。

【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。6．【答案】A【解析】【解答】解：假设另一个内角也是46°，则第三个角最大是180°-46°-46°=88°，所以这个三角形是锐角三角形。

故答案为：A。

【分析】最小的内角是46°，可以假设另外一个内角也是46°，这样用三角形内角和减去这两个角的度数求出第三个内角最大的度数，然后根据三个角的度数确定三角形的类型。7．【答案】D【解析】【解答】解：180°-40°-60°

=140°-60°

=80°。

故答案为：D。

【分析】△ABC是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，则∠ABC=60°，则∠1=三角形的内角和-∠ABC-40°。8．【答案】正确【解析】【解答】解：钝角三角形和锐角三角形一样都有三条高。

故答案为：正确。

【分析】任何三角形都有三条高，据此作答即可。9．【答案】正确【解析】【解答】解：任何一个三角形中都至少有两个锐角。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。10．【答案】错误【解析】【解答】因为5+5=10，10＜11，所以用长5cm、5cm、11cm的三根小棒不能围成一个等腰三角形，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。11．【答案】错误【解析】【解答】解：把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°，该说法错误；

故答案为：错误。

【分析】所有三角形的内角和都是180°，据此判断。12．【答案】错误【解析】【解答】解：三角形的一个内角是58°，把这个角剪去，剩下的内角和是不确定的。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】把这个内角剪去后，如果剩下3个角，三个内角的和仍然是180°；如果剩下4个角，剩下的内角和就是360°。13．【答案】19；5【解析】【解答】解：8+12-1=19（厘米），所以第三条边最长是19厘米；12-8+1=5（厘米），所以最短是5厘米。

故答案为：19；5。

【分析】三角形的两边之和大于第三边；三角形的两边之差小于第三边。14．【答案】钝角；等腰【解析】【解答】解：按角分它是钝角三角形；180°-30°-120°=30°，所以按边分它是等腰三角形。

故答案为：钝角；等腰。

【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

第三个角的度数=180°-其中一个角的读数-另一个角的读数，据此作答即可。15．【答案】4；3【解析】【解答】解：

如图，一共有4个直角三角形；如图，一共有3个钝角三角形；

故答案为：4；3。

【分析】三角形中，最大的角是直角的三角形是直角三角形，直角用直角符号表示；三角形中，最大的角是钝角的三角形是钝角三角形，钝角比直角大；据此解答。16．【答案】65°；锐角【解析】【解答】解：∠C=180°-75°-40°=65°，三个角都是锐角，这是锐角三角形。

故答案为：65°；锐角。

【分析】三角形内角和是180°，用三角形内角和减去∠A和∠B的度数即可求出∠C度数。根据三个角的大小判断三角形的类型。17．【答案】67；锐角【解析】【解答】解：180°-（46°+67°）

=180°-113°

=67°

这个三角形是一个锐角三角形。

故答案为：67；锐角。

【分析】三角形的内角和是180°，已知两个内角的度数，可以先求出第三个内角；

按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。18．【答案】解：有5种围法，分别是10cm、10cm、2cm；9cm、9cm、4cm；8cm、8cm、6cm；7cm、7cm、8cm；6cm、6cm、10cm。【解析】【分析】有两条边相等的三角形是等腰三角形；判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。19．【答案】解：12-8＜第三根木条的长度＜12+8

4＜第三根木条的长度＜20

4+1=5（分米），20-1=19（分米）

答：第三根木条最长是19分米，最短是5分米。【解析】【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。20．【答案】1.5米=150厘米，

（150-60）÷2

=90÷2

=45（厘米）

答：这个三角形的腰长是45厘米。【解析】【分析】根据1米=100厘米，先将米化成厘米，乘进率100，用铁丝折成一个等腰三角形，铁丝的长度是等腰三角形的周长，（等腰三角形的周长-底边长度）÷2=一条腰长，据此列式解答。21．【答案】解：（8+7）×2÷3

=15×2÷3

=30÷3

=10（厘米）

答：等边三角形的边长是1