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文档简介

二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5

y=-3x(x-1)2-2直线x=–3直线x=1向下(-3,5)(1,-2)1二次函数y=ax2+bx+c图象和性质xyo2探究:如何画出的图象呢?我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k),二次函数也能化成这样的形式吗?3配方

y=—(x―6)+3212你知道是怎样配方的吗?

(1)“提”:提出二次项系数;(2)“配”:括号内配成完全平方;(3)“化”:化成顶点式。书上例4,练习第二题4分析你知道吗?用配方法5试一试∴开口方向:由a决定;6方法归纳配方法1公式法2单击添加文字内容37例1.

说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标,最值,增减性:8指出抛物线:的开口方向,求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标,最值以及增减性。(两种方法)练习9①y=2x2-5x+3③y=(x-3)(x+2)②y=-x2+4x-9例2.求下列二次函数图像的开口、顶点、对称轴,并画出草图:请画出草图:3-9-6101、当x取何值时,二次函数有最大值或最小值,最大值或最小值是多少?(两种方法)

学以致用112、已知函数当x为何值时,函数值y随自变量的值的增大而减小。127.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限C133、已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-2x2形状相同,且顶点坐标为(1,-5)的函数解析式为

.144、若抛物线y=a(x-m)2+n的图象与函数y=2x2的图象的形状相同,且顶点为(-3,2),则函数的解析式为

.

155、已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=x2形状相同,但开口方向相反,且顶点坐标为(-1,5)的函数解析式为

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