2024年甘肃省武威市凉州区武威五中联片教研九年级中考三模数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省武威五中联片教研九年级数学第三次模拟考试试卷一、选择题(共30分)1．（3分）-2A．2 B．-2 C．12 D2．（3分）下列表述正确的是（）A．单项式ab的系数是0，次数是2B．-2x2y3的系数是C．x-1D．-ab2+3a-1的项是3．（3分）如图，直线l1∥l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接A．15° B．25° C．20° D．50°4．（3分）如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB＝CD B．∠BAC＝∠DACC．∠BCA＝∠DCA D．∠B＝∠D＝90°5．（3分）若函数y=ax和函数y=bx+A．x<2 B．x<1 C．x>2 6．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A'OB'A．21° B．25° C．29° D．39°7．（3分）如图，⊙O的半径为5，弦AB=6，点C在弦AB上，延长CO交⊙O于点DA．6≤CD≤8 B．9≤CD≤10C．9<8．（3分）如图，DE//AC,A．23 B．5 C．6 D．9．（3分）如果一个正九边形的边长为a，那么这个正九边形的半径是（）A．a2sin20° B．acos2010．（3分）如图是由5个大小相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）A． B．C． D．二、填空题(共24分)11．（3分）计算：|-2|=.12．（3分）如果-xa-2y3与5x2y13．（3分）若x=2y=-1是方程x+ay＝3的一个解，则a的值为14．（3分）若分式x2-1x-1的值为0，则15．（3分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边AB于点E．若AC=5，BE=4，∠B=45°16．（3分）如图，已知AB为⊙O的直径，点C为半圆上的四等分点，在直径AB所在的直线上找一点P，连接CP交⊙O于点Q（异于点P），使PQ=OQ，则∠CPO=．

17．（3分）将矩形ABCD的边BC向AD折叠，使点B恰好落在边AD上，记为点B'，将边CD向着B'C折叠，使点D恰好落在B'C上，记为点D'．两次折痕分别为CE、CF，若BC=318．（3分）如图，A(4，3)是反比例函数y=kx在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接三、计算题(共8分)19．（8分）（1）（4分）计算：8+|﹣2|﹣4sin45°﹣（13）﹣（2）（4分）解方程：2x+2x﹣x+2x四、作图题(共6分)20．（6分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，2)、B(－3，0)、C(0，0).(1)（2分）以A为中心将△ABC顺时钟旋转90°得△A1B1C1，请画出△AB1C1，并写现点C1的坐标；(2)（2分）以C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形△A2B2C2，使放大前后位似比为1︰2，请画出图形，并求出△A2B2C2的面积；(3)（2分）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.五、解答题(共52分)21．（6分）如图，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF；求证：AC∥DF．22．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上两个点，且BE=23．（8分）如图，在⊙O中，AB、CD是直径，CE∥AB24．（8分）如图，点o是等边△ABC内一点，∠BOC=a.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD，​​（1）（4分）求证：△COD是等边三角形。（2）（4分）当a=150°时，OB=4，OC=3，求0A的长。25．（6分）如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？26．（8分）某校在九年级随机抽取了20名学生分成甲、乙两组，每组各10人，进行“网络安全”知识竞赛，把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满分100分，竞赛得分用x表示：90≤x≤100为网络安全意识非常强，80≤x<90为网络安全意识比较强，

平均数中位数众数甲组a8080乙组83bc（1）（3分）填空：a=，b=，c=；（2）（2分）已知该校九年级有500人，估计九年级网络安全意识非常强的人数一共是多少？（3）（3分）现在准备从甲乙两组满分人数中抽取两名同学参加全区比赛，用树状图或者列表法求抽取的两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率.27．（10分）如图，抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，​​（1）（3分）求抛物线的解析式；（2）（3分）当x为何取值范围时，y随x的增大而增大？（3）（4分）点P是抛物线的对称轴上一动点，若△PBC是直角三角形，求点P的坐标。

答案1-5ACBCD6-10DBCAC11．212．513．-114．-115．716．15°或30°或120°17．13541819．（1）﹣1（2）解得：x=﹣12，经检验x=﹣1220．(1)如图所示，△AB1C1即为所作，C1的坐标为（-3，1）(2)如图所示△A2B2C即为所作，由图中可知B2C为6，A2纵坐标为﹣4，所以B2C2上的高为4，故S＝12×6×4＝12；(3)当AC为对角线时，点D坐标为D1（2，2）；当AB为对角线时，点D坐标为D2（﹣4，2）；当BC为对角线时，点D坐标为D3（﹣2，﹣2）.21．∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在ΔABC和ΔDEF中，AB=∴ΔABC≌∴∠ACB∴AC∥DF.22．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∴∠ABE=∠CDF．在△ABE和△CDF中AB∴△ABE≌△CDF（SAS）∴AE=CF．23．连接OE，∵CE∥AB，∴∠DOB=∠C∵OC=OE，∴∠C=∠E，∴∠DOB=∠BOE，∴BD24．（1）∵将△BOC绕点C顺时针旋转60°得到△ADC，∴CO=CD，∠OCD=60°，∴△COD是等边三角形（2）∵将△BOC绕点C顺时针旋转60°得到△ADC，∴△BOC≌△ADC，∴∠ADC=∠BOC=150°，AD=OB=3，又∵△COD是等边三角形，∴∠ODC=60°，OD=OC=4，∴∠ADO=∠ADC-∠ODC=90°，∴OA25．设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25﹣2x+1）m，由题意得x（25﹣2x+1）=80，化简，得x2﹣13x+40=0，解得：x1=5，x2=8，当x=5时，26﹣2x=16＞12（舍去），当x=8时，26﹣2x=10＜12，答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m26．（1）83；85；70（2）500×2+1+3+2∴估计九年级网络意识非常强的人数为200人.（3）由题意