（山东济南卷）2022年中考数学第二次模拟考试（参考答案）

2022年中考数学第二次模拟考试（山东济南卷）数学·参考答案一、选择题123456789101112AADDDCBACCDD二、填空题13．14．15．1116．17．4118．三、解答题19.【解析】解：原式20．【解析】(1)解：3x＞9x＞3不等式的解集在数轴上表示如下：．(2)解：解不等式①得：x＜2解不等式②得：x≥1所以不等式组的解集为：12不等式组的解集在数轴上表示如下：．21．【解析】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，∵E，F分别为OD，OB的中点，∴EO=FO，∵在△AFO和△CEO中，，∴△AFO≌△CEO（SAS），∴CE=AF．22．【解析】解：【分析数据】乙校20名学生成绩出现次数最多的是70，故；【得出结论】（1）∵甲校的中位数为60分，小明同学的成绩高于此学校的中位数，∴由表中数据可知小明是甲校的学生，故答案为：甲；（2）乙校在随机抽取20名学生中优秀成绩在范围内的人数是7，估计乙校学生在这次竞赛中的成绩是优秀的人数有：人；故答案为140（3）乙校；理由如下：∵乙校的平均分高于甲校的平均分，且乙校的中位数70高于甲校的中位数，说明乙校分数不低于70分的人数比甲校多，∴乙校的成绩较好．23．【解析】(1)解：如图所示，连接OC，∵OC=OB，∴∠OBC=∠OCB，∵BC平分∠ABD，∴∠OBC=∠DBC，∴∠OCB=∠DBC，∴，∴∠D+∠OCD=180°，∵BD⊥CD，∴∠D=90°，∴∠OCD=90°，即OC⊥CD，∴CD是圆O的切线；(2)解：如图所示，连接AC，AE，∵AB是圆O的直径，∴∠ACB=∠AEB=90°，∵，∴∠ABD=60°，∴∠BAE=30°，∴，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC=∠DBC=30°，∴，∵BD⊥CD，∴∠D=90°，∴，∴．24．【解析】(1)解：设A型x米，则B型，由题意可得，解得∴A型跳绳长4米，B型跳绳长8米，C型跳绳长12米．(2)设购买A型跳绳a条，则购买B型跳绳a条，设购买C型跳绳b条，由题意可得：得解得∴购买A型跳绳5条．(3)设购买A型跳绳m条，购买B型跳绳n条，购买C型跳绳t条，由题意可得得化简得所以解得，∴购买A型跳绳最多20条．25．【解析】(1)解：如图，连接，由矩形的性质可知，，∴，∴，即，∴．(2)解：如图，∵，，∴直线垂直平分线段，∴，∴，∴，∴，将代入，得，故反比例函数的解析式为；(3)解：B（8，4），则E（4，2），又F（5，0），则EF中点坐标为（，1），直角三角形BOC中由勾股定理得OB=∴sin∠BOC=，cos∠BOC=，将△OEF沿射线EB向右上方平移个单位长度，则x轴上坐标向右平移距离为：×cos∠BOC=1，则y轴上坐标向上平移距离为：×sin∠BOC=，∴平移后EF中点坐标为（，），x=，代入得y=≠，故平移后EF中点坐标不能落在反比例函数上；26．【解析】(1)证明：∵AB和EF为直径，∴．∵，∴，．∵，∴，∴，∴，∴四边形ACEF为平行四边形．(2)由得．连结AE，BD，DE，∵AB为直径，∴，即，．∵，∴设，则，．∵，，∴E为BC中点，即，∵，∴，∴，∵，∴．∴，，，∴∴，∴的直径为．27．【解析】(1)解：△ABC中，，，则△ABC等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，则AD=AF，∠DAF=90°，∠BAC=∠BAD＋∠DAC=90°，∠DAF=∠CAF＋∠DAC=90°，∴∠BAD=∠CAF，△ABD和△ACF中：AB=AC，∠BAD=∠CAF，AD=AF，∴△ABD≌△ACF（SAS），∴BD=CF，∠ABD=∠ACF=45°，∠ACB=45°，则∠BCF=∠ACB＋∠ACF=90°，故：BC⊥CF，BC=BD＋DC=CF＋DC；(2)解：根据（1）解答可得：△ABD≌△ACF（SAS），∴BD=CF，∠ABD=∠ACF=135°，∠ACB=45°，则∠BCF=∠ACF－∠ACB=90°，故：BC⊥CF，BC=BD＋DC=CF＋DC；(3)解：如图，过A作AM⊥BD于M，过E作EN⊥BD延长线于N，四边形ADEF是正方形，△ABC是等腰直角三角形，△AMD和△DNE中：∠ADM＋∠DAM=∠ADM＋∠EDN=90°，则∠DAM=∠EDN，AD=DE，∠AMD=∠DNE=90°，∴△AMD≌△DNE，BC=4，CD=1，则AM=2，DM=3，∴DN=2，EN=3，设B为坐标原点，则A（2，2），C（4，0），D（5，0），E（7，3），正方形ADEF中，对角线互相平分，则线段AE和线段DF的中点重合；设F坐标（x，y），由中点坐标公式可得：AE的中点坐标为（，），DF的