西师大版2023-2024学年五年级第二学期数学期中检测（含答案）

西师大版2023-2024学年五年级第二学期数学期中检测一、单选题(共5分)1．有一些糖果，不管是3颗3颗地拿还是5颗5颗地拿，最后都还剩余1颗。这些糖果的总数可能是（）颗。A．45 B．46 C．47 D．482．小于10的所有合数的和是（）A．26 B．27 C．28 D．293．下面能化成有限小数的是（）。A．1517 B．159 C．15244．a是自然数，如果a3是假分数，aA．大于3 B．小于3 C．等于3 D．大于或等于35．在同一个长方体中，至少有（）条棱长是相等的。A．2 B．4 C．6二、判断题(共5分)6．如果两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定分别相等。（）7．体积是1m3的物体一定是棱长为1m的正方体。（）8．真分数都小于1，假分数都大于1。（）9．任何一个分数都能化成有限小数。（）10．5个连续的自然数（0除外）中，必有一个是5的倍数。（）三、填空题(共21分)11．A和B的最大公因数是1，最小公倍数是18，A、B可能是和，或者是和。12．质数只有个因数，合数至少有个因数，既不是质数也不是合数。13．在5、10、15、…、105、110这列数中，每个数都是的倍数，第18个数是。14．既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是，最大三位数是。15．从1里面减去16，连续减16．一个分数m15，当m＝时，它是这个分数的分数单位；当m＝时，它是最大的真分数；当m＝时，它是最小的假分数；当m＝17．137的分数单位是，再添上18．如图所示，一个大梯形被分成了两部分，三角形甲面积是梯形乙面积的()()19．一个正方体棱长是0.2dm，它的体积是dm3，合cm3。四、计算题(共26分)20．先约分再比较大小。721和824412和21421560和21．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。5和912和3017和5122．求下面图形的表面积和体积。（1）（2）五、作图题(共2题；共12分)23．在方格纸上画出长方体表面展开图的另外三个面，并标上相应名称24．把一张长12cm、宽8cm的长方形纸剪成同样大小、面积尽可能大的正方形，且纸没有剩余，剪出的正方形的边长是多少？这样的正方形可以剪多少个？（下图中每个小方格表示1平方厘米，先在图中画一画再回答）六、连线题(共1题；共3分)25．找朋友。（连线）

七、解决问题(共28分)26．绿源小学的网络教室长15米、宽8米、高3米。在教室的四周贴上1.2米高的瓷砖，其中不用贴瓷砖的门窗面积是3.2平方米。（1）贴瓷砖的面积有多大？（2）如果每平方米瓷砖需要40元，每平方米贴瓷砖的人工费为15元，那么绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要多少元钱？27．小林在自主学习时，用一根铁丝刚好围成一个长4dm、宽3dm、高2dm的长方体框架，之后他又用这根铁丝围成一个最大的正方体框架(且没有剩余)。正方体框架的棱长是多少dm?28．某工程队计划修一条长180米的水渠，第一天修45米，第二天修了65米，两天一共修了全长的几分之几？还剩几分之几没有修完？29．把一个分数化简成最简分数是3730．一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长最长是多少？被剪成几块？31．男生48人，女生36人，分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生共站几排？

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：3和5的最小公倍数是15；

A：45是3和5的倍数，不可能；

B：45是15的3倍，45+1=46（颗），可能；

C、D、47、48颗都不可能是。

故答案为：B。

【分析】把剩余的1颗拿出来，那么糖果的的颗数就一定是3和5的公倍数，所以找出3和5的公倍数，再加上1就是糖果可能的颗数。2．【答案】B【解析】【解答】解：4＋6＋8＋9=27。

故答案为：B。

【分析】依据100以内的质数表计算，小于10的合数有4、6、8、9，然后相加。3．【答案】C【解析】【解答】解：A：17含有质因数17，不能化成有限小数；

B：分母9含有质因数3，不能化成有限小数；

C：1524=38，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；

D：分母中含有质因数3，不能化成有限小数。

故答案为：C。4．【答案】C【解析】【解答】解：a是自然数，如果a3是假分数，则a大于等于3，a4是真分数，则a小于4，那么a等于3。

故答案为：C。5．【答案】B【解析】【解答】解：在同一个长方体中，至少有4条棱长是相等的。

故答案为：B。

【分析】长方体有12条棱，相对的4个棱长相等。6．【答案】错误【解析】【解答】解：如果两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高不一定分别相等。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。7．【答案】错误【解析】【解答】解：只要物体所占的空间是1m3，它的体积就是1m3，物体的形状可以是任何形状。

故答案为：错误。

【分析】物体所占空间的大小，叫做它的体积，体积是1m3的物体不一定是棱长为1m的正方体。8．【答案】错误【解析】【解答】解：根据真分数及假分数的意义可知，真分数都小于1，假分数大于或等于1，所以，原题的说法是错误的。故答案为：错误。【分析】分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1；据此判断。本题主要考查了真分数及假分数的意义。9．【答案】错误【解析】【解答】解：13=1÷3=0.333，

不是任何一个分数都能化成有限小数。原题说法错误。

故答案为：错误。

10．【答案】正确【解析】【解答】解：1×5=5，5个连续的自然数（0除外）中，必有一个是5的倍数，原题干说法正确。

故答案为：正确。

【分析】连续的自然数相差1，5个连续的自然数（0除外）中，必有一个是5的倍数。11．【答案】1；18；2；9【解析】【解答】A和B的最大公因数是1，最小公倍数是18，A、B可能是1和18，或者是2和9。

故答案为：1；18；2；9。

【分析】两个数的最大公因数是1，说明两个数是互质数。两个数的最小公倍数是18，说明两个数的积是18，由此判断积是18且只有公因数1的两个数就是A、B可能的值。12．【答案】2；3；1【解析】【解答】解：质数只有1和它本身2个因数，合数至少有3个因数，1既不是质数也不是合数。

故答案为：2；3；1。

【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；

一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数，合数至少有3个因数；

1既不是质数也不是合数。

13．【答案】5；90【解析】【解答】解：在5、10、15、…、105、110这列数中，个位数字是0或5，则每个数都是5的倍数，第18个数是18×5=90。

故答案为：5；90。

【分析】个位上是0或者5的数是5的倍数；第18个数=5×18=90。14．【答案】120；990【解析】【解答】解：既是2和3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是120；最大三位数是990。

故答案为：120；990。【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。15．【答案】6【解析】【解答】解：1=66，66里面有6个16，

从1里面减去16，连续减6次后等于0。16．【答案】1；14；15；45【解析】【解答】解：一个分数m15，当m＝1时，它是这个分数的分数单位；当m＝14时，它是最大的真分数；当m＝15时，它是最小的假分数；当m＝45时，这个分数等于3。

故答案为：1；14；15；45。

17．【答案】17【解析】【解答】解：137的分数单位是17；

2-137=47，再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。

故答案为：17；4。

18．【答案】1【解析】【解答】解：假设梯形、三角形的高是h厘米。

（3＋9）h÷2=12h÷2=6h

2h÷2=h

h÷6h=16。

故答案为：16。19．【答案】0.008；8【解析】【解答】解：0.2×0.2×0.2

=0.04×0.2

=0.008（dm3）

=8cm3

故答案为：0.008；8。

【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长；

1dm3=1000cm3。20．【答案】解：因为721=7÷721÷7=13，824=8÷824÷8=13，所以13因为412=4÷412÷4=13，2142=21÷2142÷21=12，所以13＜12，即412＜2142；

因为1560=15÷1560÷15=14，6因为945=9÷945÷9=15，318=3÷318÷3=16，所以15【解析】【分析】根据分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；

分子是1的分数比较大小：分母越小，分数越大，分母越大，分数越小。21．【答案】解：5和9的最大公因数是1，最小公倍数是45。12和30的最大公因数是3×2＝6，最小公倍数是3×2×2×5＝60。17和51的最大公因数是17，最小公倍数是17×1×3＝51。【解析】【分析】如果这两个数只有公因数1，那么最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。如果较大数是较小数的倍数，较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。把两个数分解质因数，把两个数公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数。22．【答案】（1）解：（12×7+12×5+7×5）×2

=（84+60+35）×2

=179×2

=358（平方分米）

12×7×5=420（立方分米）

答：长方体的表面积是358平方分米，体积是420立方分米。（2）解：8×8×6

=64×6

=384（平方厘米）

8×8×8

=64×8

=512（立方厘米）

答：正方体的表面积是384平方厘米，体积是512立方厘米。【解析】【分析】（1）长方体的体积=长×宽×高；长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；

（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。23．【答案】【解析】【分析】根据长方体展开图原理画出其余三个面即可。24．【答案】解：

12和8的最大公因数是2×2=4

剪出的正方形的边长是4厘米

12÷4=3（个）

8÷4=2（个）

3×2=6（个），如图所示：

答：剪出的正方形的边长是4厘米，这样的正方形可以剪6个。【解析】【分析】用短除法求出12和8的最大公因数是4；这样的正方形可以剪的个数=长边剪的个数×宽边剪的个数。25．【答案】解：【解析】【分析】正方体的六个面是完全相同的正方形，长方体对面相等；

图A是正方体与（2）连接；图B是长方体，与（2）连接；图C是长方体，与（3）连接。26．【答案】（1）解：15×1.2×2+8×1.2×2﹣3.2

＝36+19.2-3.2

＝52（平方米）

答：贴瓷砖的面积有52平方米。（2）解：52×（40+15）

＝52×55

＝2860（元）

答：绿源小学的网络教室贴瓷砖一共需要2860元钱。【解析】【分析】（1）教室长×瓷砖高×2+教室宽×瓷砖高×2-门窗面积=贴瓷砖的面积；

（2）每平方米瓷砖钱数+每平方米人工费=每平方米的费用，每平方米的费用×贴瓷砖的面积=一共需要的钱数。27．【答案】解：（4+3+2）×4÷12

=9×4÷12

=36÷12

=3（dm）

答：正方体框架的棱长是3dm。【解析】【分析】长方体棱长和=（长+宽+高）×4，正方体棱长和=棱长×12。所以先求出长方体的棱长和也就是铁丝的长度，用铁丝的长度除以12即可求出正方体的棱长。28．【答案】解：45+65＝110（米）180﹣110＝70（米）110÷180＝1170÷180＝7答：两天一共修了全长的1118，还剩7【解析】【分析】根据题意可知，已知第一天修的长度与第二天修的长度，要求两天一共修了全长的几分之几，用两天修的总长度÷全长=两天一共修了全长的几分之几，据此列式解答；

要求还剩几分之几没有修完，先求出剩下的长度，用全长-已经修的长度=剩下的长度，然后用剩下的长度÷全长=还剩下几分之几没有修完，据此列式解答.29．【答案】原分数的分子和分母的最大公因数是2×2×3=12。37=3×127×12=3684【解析】【分析】根据分数的基本性质，把约分后的分数的分子和分母同时乘2×2×3即可求出原来的分数。30．【答案】解：96=16×6；80=16×5

96和80的最大公约数是16