2024届江西省抚州市数学八下期末达标检测试题含解析

2024届江西省抚州市数学八下期末达标检测试题2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑一、选择题(每小题3分，共30分)A.9B.-32.在Rt△ABC中，a=3,b=5,则C的长为()A0.若AO=3cm,BC=4cm,则四边形DEFG的周长是()A.7cmB.9A.8cmB.6cmC.4cm5.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=8,E是AD边上一点，连接CE,将△CDE沿CE翻折，点D的对应点是F,6.一副三角板按图1所示的位置摆放，将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后(图2),测得CG=8cm,则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为()图1图2形的是()A.∠A=60°B.DE=DF8.某水果超市从生产基地以4元/千克购进一种水果，在运输和销售过程中有10%的自然损耗.假设不计其他费用，超市要使销售这种水果的利润不低于35%,那么售价至少为()A.5.5元/千克B.5.4元/千克C.6.2元/千克9.如图，在△ABC中，AB=AC,MN是边BC上一条运动的线段(点M不与点B重合，点N不与点C重合),且,MD⊥BC交AB于点D,NE⊥BC交AC于点E,在MN从左至右的运动过程中，设BM=x,△BMD和△CNE的面积之和为y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致10.如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心，大于C.55二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,∠AOD=120°,对角线AC=4,则BC的长为12.方程组的解是的面积为3,则k=14.在直角AABC中，∠BAC=90°,AC=3,∠B=30°,点D在BC上，若AABD为等腰三角形，则BD= 16.如图，直线y=3x和y=kx+2相交于点P(a,3),则关于x不.20.(6分)如图，在平面直角坐标系中，直线EF交x,y轴子点F,E,交反比例函数图象于点(1)若矩形ABCD是正方形，求CD的长；(2)若AD:DC=2:1,求k的值.21.(6分)先化简，再求值：其中x的值从不等式组的整数解中选取.22.(8分)如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O,过点A作BD的平行线AE交CB的延长线于点E.(2)过点C作CF⊥BD于点F,并延长CF交AE于点G,连接OG.若BF=3,CF=6,求四边形BOGE的周长.23.(8分)一个二次函数的图象经过(-1,10),(1,4),(2,7)三点.求这个二次函数的解析式并写出图象的开口方向、对称轴和顶点.24.(8分)某体育用品商场采购员要到厂家批发购买篮球和排球共100个，篮球个数不少于排球个数，付款总额不得超过11200元，已知两种球厂的批发价和商场的零售价如下表.设该商场采购x个篮球.品名商场零售价/元/个(2)该商场把这100个球全都以零售价售出，求商场能获得的最大利润；下调了2m元/个.该体有用品商场决定不调整商场零售价，发现将100个球全部卖出获得的最低利润是2300元，求m的值.25.(10分)化简分式,并在2,3,4,5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值.26.(10分)如图1,在平面直角坐标系中，直线l:y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C在x轴的正半轴上，且0C=20B.(1)点F是直线BC上一动点，点M是直线AB上一动点，点H为x轴上一动点，点N为x轴上另一动点(不与H点重合),连接OF、FH、FM、FN和MN,当OF+FH取最小值时，求△FMN周长的最小值；(2)如图2,将△AOB绕着点B逆时针旋转90°得到△A'O′B,其中点A对应点为A′,点O对应点为O',连接CO',将△BCO'沿着直线BC平移，记平移过程中△BCO'为△B'C'O”,其中点B对应点为B',点C对应点为C',点O′对应点为O”,直线C'O”与x轴交于点P,在平移过程中，是否存在点P,使得△O”PC为等腰三角形?若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.图1参考答案图1一、选择题(每小题3分，共30分)【解题分析】,,根据算术平方根的性质，可得答案.【题目详解】【题目点拨】本题考查了算术平方根的计算，熟练掌握算术平方根的性质是解题关键.【解题分析】分b是斜边、b是直角边两种情况，根据勾股定理计算即可.【题目详解】【题目点拨】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a¹+b¹=c¹.【解题分析】根据三角形中位线定理分别求出DE、EF、FG、DG,计算即可.【题目详解】,,∴四边形DEFG的周长=DE+EF+FG【题目点拨】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键.【解题分析】考点：平行四边形的性质.【解题分析】当∠AFE=90°时，由∠AFE=∠EFC=90°可知点F在AC上，先依据勾股定理求得AC的长，然后结合条件FC=DC=3,可求得AF的长；当∠AFE=90°,可证明四边形CDEF为正方形，则EF=3,AE=4,最后，依据勾股定理求解即可.【题目详解】如下图所示：当点F在AC上时.∴四边形CDEF为正方形.【题目点拨】本题主要考查的是翻折的性质，依据题意画出符合题意的图形是解题的关键.【解题分析】过G点作GH⊥AC于H,则∠GAC=60°,∠GCA=45°,GC=8cm,先在R与CH的值，然后在Rt△AGH中根据含30°的直角三角形三边的关系求得AH,最后利用三角形的面积公式进行计算即【题目详解】解：过G点作GH⊥AC于H,如图，【题目点拨】本题考查了解直角三角形：求直角三角形中未知的边和角的过程叫解直角三角形.也考查了含30°的直角三角形和等腰直角三角形三边的关系以及旋转的性质.【解题分析】先证明四边形BFDE是平行四边形，再根据菱形的判定定理逐项进行分析判断即可.【题目详解】∴四边形BFDE是平行四边形.无法判断平行四边形BFDE是菱形.∴平行四边形BFDE是菱形.∴平行四边形BFDE是菱形.故选A.【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定，正确掌握菱形的判定定理是解题的关键.【解题分析】设这种水果每千克的售价为x元，购进这批水果m千克，根据这种水果的利润不低于35%列不等式求解即可.【题目详解】设这种水果每千克的售价为x元，购进这批水果m千克，根据题意，得答：售价至少为6元/千克.【题目点拨】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据实际问题中【解题分析】【分析】不妨设BC=2a,∠B=∠C=a,BM=x,则CN=a-x,根据二次函数即可解决问题.【题目点拨】本题考核知识点：等腰三角形的性质.解题关键点：根据面积公式列出二次函数.【解题分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC,根据等腰三角形的性质得到∠C=∠DAC,求得∠DAC=30°,根据三角形的内角和得到∠BAC=95°,即可得到结论.【题目详解】则AD=DC,故∠C=∠DAC,故选A.【题目点拨】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，三角形的内角和，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键.二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】再证明△AOB再证明△AOB是等边三角形，得出OA=AB,求出AB,然后根据勾股定【题目详解】,【题目点拨】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键.【解题分析】试题考查知识点：二元一次方程组的解法思路分析：此题用加减法更好两个方程相加，得：把x=2代入到2x-y=5中，得：【解题分析】解：过D点作DE⊥x轴，垂足为E,∵D为Rt△OAB斜边OB的中点D,,,解得k=4.【解题分析】【题目详解】故答案为6【题目点拨】,·,【解题分析】试题分析：根据题意，得x|-1=0,且x-1≠0,解得x=-1.考点：分式的值为零的条件.三、解答题(共66分)的“观察线”的解析式为或【解题分析】(1)如图1中，设直线的下方的“观察线”(3)如图3中，设点Q是MN的一个“最佳观察点”,点P是MN的中点.解直角三角形求出点P坐标，再根据中点坐标点”,所围成的图形是菱形MQNQ',这个菱形的周长=8√3,这个菱形的面。【题目详解】(1)如图1中，设直线的下方的“观察线”MN交y轴于K,作KE⊥直线∵直线与x轴的夹角为30°,,44或(3)如图3中，设点Q是MN的一个“最作PH⊥y轴于H∴的图形是菱形MQNQ′,这个菱形的周=8√3,这个菱形的面积=÷×6×1【解题分析】【分析】(1)根据等腰三角形的性质以及勾股定理可得EF的长，继而根据正方形的性质即可得DE=DC=CF,从而即(2)由四边形ABCD是矩形，可得AD=BC,根据(1)得：AD=DE,BC=FC,且2CD=AD,从而可得2CD=DE=CF,根据DE+CD+FC=EF,继而可求得DE的长，角形ADE中，求得DG=EG=2√2,继而求得OG长，从而可得点D(2√2,3√2),即可求得k.【题目详解】(1)∵四边形ABCD是正方形，(2)∵四边形ABCD是矩形，∵由(1)得：AD=DE,BC=FC,作DG⊥AE,垂足为点G,由(1)得在等腰直角三角形ADE【题目点拨】本题考查了反比例函数与几何的综合，涉及到等腰直角三角形的性质、正方形的性质、矩形的性质等，熟练掌握相关性质和定理以及反比例函数比例系数k的几何意义是解题的关键.【解题分析】试题分析：先算括号里面的，再算除法，解不等式组，求出x的取值范围，选出合适的x的值代入求值即可.;∴不等式组的整数解为-1,0,1,2【题目点拨】本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值.许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想(即转化)、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助.【解题分析】(1)利用平行线等分线段定理证明即可.【题目详解】(1)∵四边形ABCD是矩形，∵四边形ABCD是矩形，,∴,∵CF⊥BD,BD//AE,11【题目点拨】本题主要考查矩形的性质定理，平行线等分线段定理，直角三角形的性质定理，勾股定理，相似三角形的判定和性质定理，掌握上述定理，是解题的关键..【解题分析】首先根据待定系数法求解二次函数的解析式，再根据二次函数的系数确定抛物线的开口方向，对称轴，和公式法计算顶点坐标.【题目详解】解这个方程组，得a=2,b=-3,c=5.顶点,图象开口向上，对桥轴直线,【题目点拨】本题主要考查二次函数抛物线解析式的计算、抛物线的性质，这是考试的必考点，必须熟练掌握.24、(1)y=20x+10000,50≤x≤60;(2)商场能获得的最大利润为2600元；(3)m的值为3【解题分析】(1)设该商场采购x个篮球，(100-x)个排球，根据表格写出函数关系式即可，根据题意列出关于x的不等式组，进(2)设该商场获得利润W元，先求出一个篮球及排球各自所获利润，再乘以数量即可，根据函数的变化情况即可确(3)先列出利润W关于m的表达式，分情况讨论一次性系数的取值，根据最低利润确定m的值.【题目详解】即商场能获得的最大利润为2600元①当10-5m>0时，即m<2时，w随x的增大而增大解得m=4②当10-5m=0时，即m=2,w=200×2+2000=2400>2300,舍去③当10-5m<0时，即m>2,w随x的增大而减小即m的值为3.【题目点拨】本题综合考查了一次函数解析式及不等式在实际问题中的应用，正确理解题意，把握题中数量关系是解题的关键.25、x+2,取x=1代入，原式=3.【解题分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取是分式有意义a的值代入计算可得.【题目详解】当a=4时，原式=4+3=7;当a=5时，原式=5+3=8.【题目点拨】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件.【解题分析】,过点O作O'