工程光学 第六章 光线的光路计算及像差理论课件

工

程

光

学

第

六

章

光

线

的

光

路

计

算

及

像

差

理

论实际光学系统与理想光学系统有很大的差异，物

空间的一个物点发出的光线经实际光学系后不再

会聚于像空间的一点，而是一个弥散斑，

弥散斑

的大小与系统的像差有关。本

章

主

要

介

绍

：>实际光学系统的单色像差和色差的基本概念>

产生这些像差的原因>校

正

这

些

像

差

的

基

本

方

法

。第

六

章

光

线

的

光

路

计

算

及

像差理论第

一

节

概

述第

二

节

光

线

的

光

路

计

算第

三

节

轴

上

点

球

差第

四

节

正

弦

差

和

彗

差第

五

节

场

曲

和

像

散第

六

节

畸

变第

七

节

色

差第

一

节

概

述一

、

基

本

概

念(

1

)

近

轴

光

学

系

统

中

：>

根据精确的球面折射公式，导出在动sina=a,cosa=1时的物像大小和位置，即理想光学

系统的物像关系式。

一个物点的理想像仍然是一个

点，从物点发出的所有光线通过光学系统后都会聚于

一点

。>近轴光学系统只适用于近轴的小物体以细光束成像O第

一

节

概

述一

、

基

本

概

念(2)对任何一个实际光学系统：>有一定的相对孔径和视场。因此，实际的光路计算

,远远超过近轴区域所限制的范围，物像的大小和

位

置

与

近

轴

光

学

系

统

计

算

的

结

果

不

同

。第

一

节

概

述一

、

基

本

概

念(3)实际像与理想像之间的差异称为像差。1

由于光学系统的成像均具有一定的孔径和视场，

因

此

：>

对不同孔径的入射光线其成像的位置不同，>

不同视场的入射光线其成像的倍率也不同，>

子午面和弧矢面光束成像的性质也不尽相同。第

一

节

概

述一

、

基

本

概

念(4)因此，单色光成像会产生性质不同的五种像差：>球差、彗差(正弦差)、像散、场曲、畸变统

称

为

单

色

像

差

。第

一

节

概

述一

、

基

本

概

念>实际上绝大多数的光学系统都是对白光或复色光成像

的

。>同一光学介质对不同的色光有不同的折射率>白光进入光学系统后，

由于折射率不同而有不同的光

程

，>这样就导致

了不同色光成像的大小和位置也不相同第

一

节

概

述一

、

基

本

概

念(5)这种不同色光的成像差异称为色差。色差有两种：

位置色差、倍率色差第

一

节

概

述一

、

基

本

概

念>

以上讨论是基于几何光学的，

>

上述七种像差称为几何像差。第

一

节

概

述一

、

基

本

概

念(6)基于波动光学理论：>在近轴区内一个物点发出的球面波经过光学系统后

仍然是一球面波。>由于衍射现象的存在，

一个物点的理想像是一个复

杂的艾里斑.>对于实

际的

光

学

系

统

，

由

于

像

差

的

存

在

，

经

光

学

系

统形成的波面已不是球面，这种实际波面与理想球

面

的

偏

差

称

为波

像

差

，简

称

波

差

。第

一

节

概

述一

、

基

本

概

念口

除

平

面

反

射

镜

成

像

之

外

，

没

有

像

差

的

光

学

系

统

是不存

在

的

。口实

践

表

明

：完

全

消

除

像

差

也

是

不

可

能

的

，

且

没

有

必

要

的

。第一节

概

述二

、

像

差

计

算

的

谱

线

选

择1

计算和校正像差时的谱线选择主要取决于光能接收器

的

光

谱

特

性

。1

基

本

原

则

是

：>对光能接收器的最灵敏的谱线校正单色像差，>

对

接

收

器

所

能

接

收

的

波

段

范

围两

边

缘附

近

的

谱线

校

正

色

差

，第一节

概

述二

、像差计算的谱线选择1接

收

器

的

光

谱

特

性

也

直

接

受

光

源

和

光

学

系

统的材料

限制，设计时应使三者的性能匹配好，尽可能使光

源

辐

射

的

波

段

与

最

强

谱

线

、

光

学

系

统

透

过

的

波

段

与

最

强

谱

线

和

接

收

器

所

能

接

收

的

波

段

与

灵

敏

谱线三者

对

应

一

致

。1

不同光学系统具有不同的接收器，在计算和校正像

差时选择的谱线不同第一节

概

述二

、

像

差

计

算

的

谱

线

选

择1、

目

视

光

学

系

统1

目视光学系统的接收器是人的眼晴。只对波长在380—760nm

范

围

内

的

波

段

有

响

应

，

其

中

最

灵

敏

的

波

长

5

5

5nm,1

目视光学系统：>一般选择靠近此灵敏波长的D光(589.3

nm)或e

光(546.1nm)

校正单色像差。

因e

光比D光更接近于555nm,故

用e

光

校

正

单

色

像

差

更

为

合

适

，>对靠近可见区两端的F光(486.1nm)和C光

(656.3m)

校正色差。第一节

概

述

、

像

差

计

算

的

谱

线

选

择2、

普

通

照

相

系

统1

照相系统的光能接收器是照相底片，

一般照相乳胶对

蓝

光

较

灵

敏

，1

所

以

：>

对F

光

校

正

单

色

像

差

，>

对D

光和G’

光(434.1nm

)校正色差。实际上，各种照相乳胶的光谱灵敏度不尽相同，

并常

用目视法调焦，故也可以与目视系统一样来选择谱线

。第一节

概

述

、

像

差

计

算

的

谱

线

选

择3、

近

红

外

和

近

紫

外

的

光

学

系

统1

对近红外光学系统，

一般对C

光校正单色像差，对

d光(587.6nm)和A光(768.2m)校正色差。1

对近紫外光学系统，

一般对i光(365.0nm)

校正单色

像差，而对257nm

和h

光校正色差。第一节

概

述

、

像

差

计

算

的

谱

线

选

择4、

特

殊

光

学

系

统1

有些光学系统，

例如某些激光光学系统，

只需某一波

长

的

单

色

光

照

，

所

以

只

对

使

用

波

长

校

正

单

色

像

差

,

而

不

校

正

色

差

。第

二

节

光

线

的

光

路

计

算1

从

物

点

发

出

光

线

有

无

数

条

，1不可能、也没有必要对每条光线都进行光路计算，1

一

般

只

对

计

算

像

差

有

特

征

意

义

的

光

线

进

行光路计算O1

计

算

像

差

有

特

征

意

义

的

光

线

主

要

有

三

类

：>(1)子午面内的光线光路计算>(2)轴外点沿主光线的细光束光路计算>(3)子午面外的空间光线的光路计算第

二

节

光

线

的

光

路

计

算(1)子午面内的光线光路计算1

包括近轴光线的光路计算和实际光线的光路计算，

以求出理想像的位置和大小、实际像的位置和大小

以及有关像差值。第

二

节

光

线

的

光

路

计

算(

2

)

轴

外

点

沿

主

光

线

的

细

光

束

光

路

计

算1

以

求

像

散

和

场

曲

。第

二

节

光

线

的

光

路

计

算(

3

)

子

午

面

外

的

空

间

光

线

的

光

路

计

算1

求

得

空

间

光

线

的

子

午

像

差

分

量

和

弧

矢

像

差

分

量

，

对

光

学

系

统

的

像

质

进

行

更

全

面

的

了

解

。第

节

光

线

的

光

路

计

算口对小视场的光学系统，

只要求校正与孔径有关的像

差，

因此只需作第一种光线的光路计算即可。>

例如望远物镜和显微物镜等，口对大孔径、大视场的光学系统，要求校正所有像差,

上

述

三

种

光

线

的

光

路

计

算

都

需

要

进

行

。>

例如照相物镜等，一、子午面内的光线光路计算(一)近轴光线的光路计算1、

轴

上

点

近

轴

光

线轴

上

点

近

轴

光

线

的

光

路

计

算

(

又

称第一近轴光线)的

初始数据11,

u1i

=(l-r)u/r

i'l'=(i'r/u')+r对于一个有k

介面组成的光学系统，

过渡公式：'i/'nui'=这

样

可

以

计

算

出

像

点

位

置

1

'

和

系

统

各

基

点

的

位

置

。计

算

系

统的

焦

点

位

置，

可

令l1=o,u1=0,由

近

轴光路

计算出的I'k即为系统的焦点位置，

系统的焦距为.f^=hlzd

'=Jy'uuInh第

二

节

光

线

的

光

路

计

算校对公式为：第

二

节

光

线

的

光

路

计

算2、

轴外点近轴光线(又称第二近轴光线)>

是

对

轴

外

点

而

言

的

，>一般要对五个视场：

0.3,0.5,0.707,0.85,1的物点分别进行近轴光线光路计算，

以求出不同视场的主光线与理想像面的交点高度，

即理想像高y’k。近

轴

光

计

算第

二

节

光

线

的

光

路

计

算(二)远轴光线的光路计算1、

轴

上

点

远

轴

光

线>轴上点远轴光线的光路计算的初始数据是L1,sinU1。sinI=(L-r)sinU/rsinI'=nsinI/n'U'=U+I-I'L'=r+rsinI'/sinU过

渡

公

式

：校对公式为第二节光线的光路计算(一)远轴光线的光路计算2、

轴外点子午面内远轴光线>轴外点子午面内远轴光线的光路计算与轴上点不

同，光束的中心线即主光线不是光学系统的对称

轴

，>在计算轴外点子午面内远轴光线时，对各个视场

一般要计算11条光线，第二节光线的光路计算2、

轴

外

点

子

午

面

内

远

轴

光

线>考虑到问题的简化与代表性，

在此只考虑计算3

条

光线，

即主

光

线

、

上

光

线

、

下

光

线二、沿轴外点主光线细光束的光路计算口轴外点细光束的计算是沿主光线进行的，口

主

要

研

究

：>在子午面内的子午细光束和在弧矢面内的弧矢细

光

束

的

成

像

情

况

。>若子午光束和弧矢光束的像点不位于主光线上

的同一点，则存在像散。轴外点细光束计算Sí(S₂)第

三

节

轴

上

点

球

差一、球差的定义和表示方法1

对于轴上物点，近轴光线的光路计算结果1‘和u’

与

光

线

的

入

射

高

度h1

或

孔

径u

无

关

，1

远轴光线的光路计算结果U

‘随入射高度h1或孔

径角U1

的不同而不同，如图。1

轴上点发出的同心光束经光学系统后，

不再是同

心光束，不同入射高度h(U)的光线交光轴于不同位

置

，第

三

节

轴

上

点

球

差一、球差的定义和表示方法1

球差

：实际像点相对近轴像点(理想像点)的偏离，这种偏离

称

为

轴

向

球

差

，

简

称

球

差

。1

影

响

：

球

差

的

存

在

，

在

高

斯

像

面

上

的

像

点

己

不

是

一个点，而是一个圆形的弥散斑，

弥散斑的半径

用

δ'T

表

示

，

称

作

垂

轴

球

差，

它

与

轴向球差的关系

是

：一、球差的定义和表示

方法1

球差是入射高度h1或孔径角U1

的函数，>

球

差

随h1或

U1变

化

的

规

律

，

可

以

由

其

幂

级

数

表

示

。1

由于球差具有轴对称性，>当h1或U1变号时，球差不变，这样在级数展开时，

不存在h1或U1的奇次项；1

当

h1

或

U1

为

零

时

，

球

差

=

0

,>

展开式中没有常数项；1球差是轴上点像差，与视场无关，>展开式中没有y或w项，>

所

以

球

差

可

以

表

示

为

：一

、球

差

的

定

义

和

表

示

方

法>所以球差可以表示为：+S

aLR+c第一项称为初级球差，第二项为二级球差，第三项为三级球差。二级以上球差称为高级球差。A1

、A2

、A3

分别为初级球差系数、二级球差系数、三级球差系

数

。一

、球

差

的

定

义

和

表

示

方

法大部分光学系统二级以上的球差很小，可以忽略，故球差

可以表示为：&L=AH²+A₂nSL=a₁U²+a₂U₁1

初

级

球

差

与

孔

径

的

平

方

成

正

比

，1

二

级

球

差

与

孔

径

的

4

次

方

成

正

比

。1

孔径较小时，主要存在初级球差；1

孔径较大时，

高级球差增大。

、球差的校正1

把单正透镜和负透镜分别看作由无数个不同楔角的

光

楔

组

成

，1由光楔的偏向角公式δ=(n-1)0

可知：>

对

于

单

正

透

镜

，

边

缘

光

线

的

偏

向

角

比

靠

近

光

轴

光线

的

偏

向

角

大

，

换

句

话

说

，

边

缘

光

线

的

像

方

截

距L’

比

近

轴

光

线的

像

方

截

距

1’

小

。>

根

据

球

差

的

定

义

，单

正

透

镜

产

生

负

球

差。

、

球

差

的

校

正1对于单负透镜，边缘光线的偏向角比近轴光线的偏向

角

大

，1

单负透镜产生正球差。1

对

于

共

轴

球

面

系

统

，

单

透

镜

本

身

不

能

校

正

球

差1

正、负透镜组合则有可能校正球差。

、

球

差

的

校

正1球

差是

孔

径

的

偶

次

方

函

数

，

因

此

，

校

正

球

差

只

能

使某

带

的

球

差

为

零

。1

如果通过改变结构参数，使公式初级球差系数A1

和

高级球差系数A2符号相反，并具有一定比例，使某

带的初级球差和高级球差大小相等，符号相反，则该带的球差为零。1

在实际设计光学系统时，

常将边缘带的球差校正到

零，

即

、球差的校正当边缘带校正球差，则有将此值带入球差公式可求，球差极大值对应的入射高度为带

入

上

式

：z—070R,

、

球

差

的

校上式

表明，对于仅含

初

级

和

二

级球差的光

学系统

，

当

边

缘带

的球差为

零

时

，

在

0

.

7

0

7

带有最大

的球

差

，其值是边

缘带高级球差

的-

1/4,如图a)b)A₁()²球

差

曲

线正对

于

单

个

折

射

球

面

，

有

几

个

特

殊

的

物

点

位

置

，

不

管

球面的曲

率

半

径

如

何，

均

不

产

生

球

差

。(1)L=0,此时L’=0

。

即物点和像点均位于球面顶点时

，

不

产

生

球

差

。(2)sinI-sinI’=0,即I=I’=0

。

表示物点和像点均位于球

面

的

曲

率

中

心

，(3)sinI'-sinU=0即

I'=U上述三对不产生像差的共轭点称为不晕点或齐点。常利用齐明点的特性来制作齐明透镜，

以增大物镜的

孔径角，用于显微物镜或照明系统中。第

四

节

正

弦

差

和

彗

差一、正弦差>对于轴外物点。主光线不是系统的对称轴，

>对称轴是通过物点和球心的辅助轴。>由于球差的影响，对称于主光线的同心光束，

经

光学系统后，它们不再相交于一点，在垂轴方向也不与主光线相交，

即相对主光线失

去

对

称

性

。第

四

节

正

弦

差

和

彗

差、

正

弦

差>正弦差用来表示小视场时宽光束成像的不对称性O>

垂

直

于

光

轴

平

面

内

两

个

相

邻

点

，>一个是轴上点，>一个是靠近光轴的轴外点，

正弦条件>

其

理

想

成

像

的

条

件

是

：一一、正弦差>

当光学系统满足正弦条件时，√

若

轴

上

点

理

想

成

像

，

则

近

轴

物

点

也

理

想成

像

，√

即光学系统既无球差也无正弦差，√

这

就

是

所

谓

不

晕

成

像

。>是当物体在无穷远时，正弦条件可表示为：sihy一

、

正

弦

差>实际光学系统对轴上点只能使某一带的球差为零

,

即轴上点不能成完善像，物点的像是一个弥散

斑

。

只

要

弥

散

斑

很

小

，

则

认

为

像

质

是

好

的

。>

同理，对于近轴物点，用宽光束成像时也不能成

结，

>

也就是说，

轴

七点和近轴点有相同的成像缺陷，称

为

等

晕

成

像

。一

、

正

弦

差>

要

满

足

等

晕

成

像

，

光

学

系

统

必

须

满

足

等

晕

条

件

，

即l'z为第二近轴光线计算出的出瞳距，

β为近轴区的垂轴放大率。若物体在无穷远

，

等晕条件为

：一

、

正

弦

差等晕成像如图轴上点与轴外

点具有相同

的

球

差

值

，且轴外光束

不失对称性

,

即无彗差这就是满足等

晕条件的系等

晕

成

像高斯像面统

。一

、

正

弦

差1

若

系

统

不

满

足

等

晕

条

件

，

其

偏

差

用SC’

表

示

，

即是

正

弦

差

。物体在有限远时，其正弦差为一

、

正

弦

差1

正

弦

差SC'=0,

球

差

6L'≠0,则

满

足

等

晕

成

像

条件1

SC‘=0,

球

差

δL’=0,

此

式正

是

正

弦

条

件

，因此可以说，

正弦条件是等晕条件的特殊情况。二、彗差1

彗差与正弦差没有本质区别，>二者均表示轴外物点宽光束经光学系统成像后失对称

的

情

况

，1

区别在于：正

弦

差

仅

适

用

于

具

有

小

视

场

的

光

学

系

统

，

彗

差

可

用

于

任

何

视

场

的

光

学

系

统

。1

用正弦差在计算球差的基础上，

只需计算一条第

二

近

轴

光

线

即

可

，1

为了

计

算彗

差，必

须

对

每

一

视

场

计

算

相

对

主

光

线对

称

入

射

的

上

、

下

两

光

线

对

。二、彗差1

具有彗差的光学系统，

轴外物点在理想像面上形

成的像点如同彗星状的光斑，1

靠

近

主

光

线

的

细

光

束

交

于

主

光

线

形

成

一

亮

点

，1

而远离主光线的不同孔径的光线束形成的像点是

远离主光线的不同圆环，如图，故这种成像缺陷

称

为

彗

差

。二

、

彗

差彗

差二、彗差1

彗差的大小，通常在子午面和弧矢面内用不同孔

径的光线对在像空间的交点到主光线的垂轴距离

表

示

。1

子

午

彗

差

：子午面内的光线对的交点到主光线的垂轴距离称

为子午彗差，用K’γ

表示1

弧矢彗差：弧矢面内的光线对的交点到主光线的距离称为弧

矢彗差，用K's表示。二、彗差1

子

午

彗

差

评

价

：>以轴外点子午光束的上、下光线在高斯像面(即理

想像面)的交点高度的平均值与主光线在高斯像面

上交点高度之差来表示的，即：彗差二、彗差1

弧

矢

彗

差

评

价

：>

因

弧

矢

光

线

对

的

两

条

光

线

对

称

于

子

午

面

，

故

两

光

线在高斯像面上的交点高度y's相等，弧矢彗差表

示

为

：彗差二、彗差1

彗差是与孔径U(h)和视场y都有关的像差。

1

当视场和孔径均为零时，

没有彗差，1

若边缘孔径光线的彗差校正到零时，在0.707带可

得

到

最

大

的

剩

余

彗

差

，

其

值

是

孔

径

二

级

彗

差

的

-1

/

4

倍

，1

彗

差

是

轴

外

像

差

之

一，

它

破

坏

了

轴

外

视

场

成像

的

清

晰

度

。1

彗差值随视场的增大而增大，故对大规场的光学系统，必须校正彗差。二、彗差1

若

光

阑

通

过

单

折

射

面

的

球

心

，

则

不

产

生

彗

差

。1

有些特定的光学系统，不仅不产生彗差，其轴外

点的垂轴像差也不产生。如对称式的光学系统，当物像垂轴放大倍率为p=-

1

时

，

所

有

垂

轴

像

差

自

动

校

正

。因为在此条件下，对称于孔径光阑前部和后部光系统

相

偿所。这一设计思想已用于光学设计中。互补反

。部和后生

的

垂第

五

节

场

曲

和

像

散一、场曲1

彗差是孔径和视场的函数，

同一视场不同孔径的

光线对的交点不仅在垂直于光轴方向偏离主光线,

而

且沿光轴方向也和高斯像面有偏离。1

子

午

场

曲

：>子午宽光束的交点沿光轴向到高斯像面的距离

X’r,

称为宽光束的子午场曲。>子午细光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离

x't,

被称为细光束的子午场曲。一

、场曲1

与轴上点的球差类似，

轴外点宽光束的交点与细

光束的交点沿光轴方向的偏离称为轴外子午球差

,

用

δL’表

示

。

彗

差一、场曲1

宽光束弧矢场曲：

在弧矢面内，

弧矢宽光束的交

点沿光轴方向到高斯像面的距离X‘s,

称为宽光

束

弧

矢

场

曲

，●

细光束弧矢场曲：

弧矢细光束交点沿光轴方向到高

斯像面的距离x‘s

称为细光束弧矢场曲，●两者间的轴向距离称为轴外弧矢球差，用δL's表

示

。一

、场曲1

子

午

像

面

：各视场的子

午像点构成

的像面称为

子午像面1

弧矢

像

面

：由弧矢像点

构成的像面称为弧矢像面

，像

散

和

场

曲两者均为对称于光轴的旋转曲面一

、场曲1

当

存

在

场

曲

时

，

在

高

斯

像

平

面

上

超

出

近

轴

区

的

像

点都会变得模糊，

一平面物体的像变成一回转的

曲面，

在任何像平面处都不会得到一个完善的物

平面的像。

细光束的子午场曲和弧矢场曲的计

x',=l’,-l'x's=l';-l'

●轴外点子午细光束的交点和弧矢细光束的交

点并不重合，也不在高斯像面上。算公式为

：一、场曲1细光束的

场由与

孔

径

无关，

只

是

视

场的函

数

。1

当

视

场

角

为

零

时

，

不

存

在

场

曲

。1

当边缘视场ym(om)

校正到零时，0.707ym

带有

最大场曲，其值是高级场区的-1/4倍。二、像散1

由细光束的子午场曲和弧矢场曲的计算公式表明:

细

光

束

的

子

午

像

点

和

弧

矢

像

点

并

不

重

合

，

两

者

分开的轴向距离称为像散，用x

表示。当存在像散时，不同的像面位置会得到不同形状的物点像

。图给出了系统具有像散时，不同像面位置物点的成像情况

。T'

S入瞳B存在像散时的光束结构

〇

、

像

散0

、像散1

在子午像点T‘

处得到一垂直于子午面的短线称

作子午焦线1

在弧矢像点S‘

处得到一垂直于弧矢平面的短线,

称

作

弧

矢

焦

线

，1

焦

线

互

相

垂

直

。1

在子午焦线和弧矢焦线中间，物点的像是一个圆

斑

，

其

它

位

置

是椭

圆

形

弥

散

斑。

、

像

散1

若光学系统对直线成像，

由于像散的存在，

其成

像质量与直线的方向有关。1

例

如

，1

若直线在子午面内，其子午像是弥散的，其弧矢像

是

清

晰

；1

若直线在弧矢面内，其弧矢像是弥散的，而子午

像

是

清

晰

的

。1

若直线既不在子午面又不在弧矢面内，则其子午像和弧矢像均不清晰。

、

像

散1

宽光束的子午像点和弧矢像点也不重合，两者之间的轴向距离称为宽光束的像散，以X'rs表示：

、

像

散1

对单个折射球面而言，没有正弦差的物点位置(

齐明点)和光阑位置(光阑在球心)也不存在像散O1

然

而

，

当

像

散

为

零

时

，

虽

然

子

午

焦

点

和

弧

矢焦

点

重

合

在

一

起

，

但

像

面

弯

曲

仍

然

存

在

，

中

心

视

场

调

焦

清

晰

了

，

边

缘

视

场

仍

然

模

糊。1

光

学

系

统

存

在

场曲

是

球

面

本身

所

决

定的

。1

当像散为零时的像面弯曲以x'p表示，称为匹兹伐

尔

场

曲

。第

六

节

畸

变1

畸变是主光线的像差。1

由于球差的影响，

不同视场的主光线通过光学系统

后于高斯像面的交点高度y'z不等于理想像高y',

其

差别就是系统的畸变6y'z:S=Y₂Y通常用相对畸变q'表示：β某视场的实际垂轴放大率，

β光学系统的理想垂轴放大率。第

六

节

畸

变1

畸

变

仅

是

视

场

的

函

数

。1

不同视场的实际垂轴放大倍率不同，

畸变也不同。1

正

畸

变

：

枕

形

畸

变b1

负畸变：

桶形畸变ca)c)b)第

六

节

畸

变1

畸变是垂轴像差，它只改变轴外物点在理想像面上的

成

像

位

置

，

使

像

的

形

状

产

生

失

真

，1

不

影

响

像

的

清

晰

度

。1

畸变仅与物高y

或(w)有关，随y

的符号改变而变号9第

七

节

色

差一

、

位

置

色

差

、

色

球

差

和

二

级

光

谱1

材料对不同波长的色光有不同的折射率.1

同一孔径不同色光的光线经光学系统后与光轴有不

同的交点。1

不同孔径不同色光的光线与光轴的交点也不相同O1

在

任

何

像

面

位

置

，

物

点

的

像

是

一

个

彩

色

的

弥

散

斑。

如图轴上点色差色差：各种色光之间成像位置和成像大小的差异称一、位置色差、色球差和二级光谱为

色

差

。一、位置色差、色球差和二级光谱位

置

色

差

：>

轴

上点

两

种

色

光

成

像

位

置

的

差

异

称

为

位

置

色

差

.>

也

叫

轴

向

色

差

。>

目视光学系统用△L'Fc表示：

对近轴区表示为：1

位

置

色

差

在

近

轴

区

就

己产

生

。1

不同孔径的光线有不同的

色

差

值

，1

一

般

对0

.

7

0

7

带

的

光

线

校正色差1

其

它

带

存

在

有

剩

余

色

差

,

如

图一

、

位

置

色

差

、

色

球

差

和

二

级

光

谱