北航可靠性-事件树分析

事件树分析EventTreeAnalysis北京航空航天大学工程系统工程系2020/5/31

1内

容

提

要□

事

件

树

分

析

的

基

本

概

念□

事

件

树的

建

造□

事件树的定量分析ETA与

FTA的综合应用2020/5/312事

件

树

分

析

基

本

概

念

□初因

事

件

—

—

可能引

发

系

统

安

全

性

后

果的

系统内

部的

故

障

或

外

部

的

事

件

。□

后续事件——在初因事件发生后，可能相

继发

生的

其

他

事

件，

这

些

事

件

可

能

是

系

统

功能

设

计中

所决

定

的

某

些

备

用

设

施

或

安

全

保证设施的启用，也可能是系统外部正常

或

非

正

常

事

件的

发

生

。■后续事件一般是按一定顺序发生的。□后果

事

件

—

—由

初因

事

件

和

后

续

事

件的

发

生或不发生所构成的不同的结果。2020/5/31

3系统1正常S1系统2正常S2YNNN事

件

树

的

基

本

概

念□

事件树的分支事件序列IS1S2IS1F2

IF1S2IF1F22020/5/31

4初因事件IY事

件

树

的

基

本

概

念

□

确定初因事件：确定和分析可能导致系统安全性后果的初因事件并进行分类，对那些可能导致相同事件树的初因事件划分为一类。建造事件树：确定和分析初因事件发生后，可能相继发生的后续事件，并进一步确定这些事件发生的先后顺序，按后续事件发生或不发生(二态)分析各种可能的结果，找出后果事件。■

事件树的建造过程也是对系统的一个再认识过程

。 事件树的定量分析：对所建完的事件树，收集、分析各事件的发生概率及其相互间的依赖关系，定量计算各后果事件的的发生概率，并进一步分

析评估其风险。2020/5/31

5事件树建造□

连续运转部件组成系统的事件树□

有备用或安全装置的系统事件树□

考虑人为因素的事件树2020/5/31

62020/5/31

7YNYNY

NYNYNYNY

N

Y

N(b)桥

网

络

系

统

事

件

树AEB11—S-S

22:-S-S

3:-≤-S

44-S-S55-S-S

66:-S-S

7—F-F

S8—F-F

9:-≤-S

O——S

1—-S

2-

—S

.3一-S4-

—F

5-

-F

.6——F

7一-S

.8——S

9-

-S

20——F

21—-S22-—S

23--F

24一—F

25--F

26——F

27——F

28-—F

29--F

0——F

1—-F

32-—FA正

常B正

常C正

常D正

常E正

常YNYNYNYNYNYNXYY

NY

NY

N

YNY

NY

N¥YNYNYYN一一一一一一一一一一二一一一一一一一………CD1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

3

2

2

2

2

2

3

2

2

3

3

3(a)NCED(a)桥网络系统简化事件树C正常YNYNYN(b)2020/5/31

8B正常YNYND正常NYNYNYN1-S

2-S

3-F

4-S5-S

6-F

7-F

8-S

9-S

10-F

11-S12-F

13-FA正常YABE正常NP1T₁化学反应器(RE)P2时

间t(a)

(b)有备用或安全装置的系统事件树2020/5/31

9m------2MC冷却水冷却水温度T冷却水3后

果C1:化学反应器爆炸

C2:化学反应器爆炸

C3:

化学反应器爆炸C4:

产品报废C5:化学反应器爆炸

C6:

化学反应器爆炸C7:

产品报废C8:化学反应器爆炸

C9:化学反应器爆炸C10:

产品报废C11:

产品报废C12:产品报废C13:应急冷却系统正常后果事件C1:

化学反应器爆炸C2:

化学反应器爆炸C3:

产品报废C4:

产品报废C5:

应急冷却系统正常2020/5/31

10化

学

反

应

器

事

件

树阀V2

故障NNYNN泵P2

故障NYNYNYN支

路

2

故障YN阀V1

故障YNYN泵P1

故障YNCC故障

YNYN(b)支

路

1

故障(a)MC故障CC故障MC故障NYYNY人员伤亡(L5)C1:

人员伤亡C2:财产损失-C3:部分财产损失

-C4:人员伤亡一

C5:

财产损失=C6:部分财产损失

C7:

安全隐患C8:

安全隐患可燃物泄漏

(IE)Y警报器故障

(L3)YN仓库起火

(L2)YN未能灭火(L4)YNYN考

虑

人

为

因

素

的

事

件

树2020/5/31

11产生火花(L1)YN后果N事

件

树

化

简

口

当某一非正常事件的发生概率极低时可以不列入后续事件中；口

当某一后续事件发生后，其后的其他事件

。缓

该

事

件

链

的

后

果该事件链即已结束发

生

与否

均

不

能

减时无2020/5/31

12事件树定量分析口

确定初因事件的概率□确定后续事件及各后果事件的发生概率□

评估各后果事件的风险2020/5/31

13P(IS₁S₂)=P(I)·P(S₁)·P(S₂)≈P(I)□

P(IS₁F₂)=P(I)·P(S₁)·P(F₂)≈P(I)·P(F₂)P(IF₁S₂)=P(I)·P(F₁)·P(S₂)≈P(I)·P(F₁)P(IF₁F₂)=P(I)·P(F₁)·P(F₂)简

化

计

算

后

果

事

件

的

概

率事件序列IS1S2IS1F2IF1S2IF1F2初因事件I系统1正常S1

系统2正常S2NNYN2020/5/31Y14若假定系统中的各部件的故障是独立的，则可计算出桥网络系统的可靠度为：P—

是后果事件为系统成功的事件链的发生概率，i=1,2,3,4,5,6,9,10,11,12,13,17,18,19,21,22。各

事

件

链

的

发

生

概

率

可由

各

部

件

的

可

靠

度R,和

不

可

靠

度F;(j=A,B,C,D,E)求出，即：P₁=R₄Rg·RcRɔ·REP₂=R₄·Rg·RcRo·FE若

各

部件

的

可

靠

度R₄=Rg=Rc=R=R=0.9

9,则

系

统

的

可

靠

度R₅=0.999798。桥网络系统后果事件概率计算2020/5/31

15当事件树中的各事件的发生不是相互独立时，进行事件树

中后果事件发生概率的计算将更为复杂，此时必须考虑

各事件

发

生的

条

件

概

率。仍以图1中的事件树为例，

后

果事件IF₁F₂的发生概率为：P(IF₁F₂)=P(I)·P(F₁/I)·P(F₂/F₁,I)P(F₁/I)

表示在初因事件I发生的条件下，系统1失效事件(F₁)发生的概率。而P(F₂/F₁,I)表示在初因事件I发生、系统1失效事件(F₁)也发生的条件下，系统2失效事件(F₂)

发生的概率

。精

确

计

算

后

果

事

件

的

概

率2020/5/31

16事

件的

风险定

义

为

事

件的

发

生

概

率

与

其

损

失

值的乘

积

：R=P×CR—后果事件的风险值P—

单位时间内后果事件的发生概率C—后果事件的的损失值后

果

事

件

的

风

险

评

估2020/5/31

17R2R10(b)R₂R10(a)(3CR3C2020/5/31

18法

默

曲

线□如果事件树中的初因事件与后续事件是系统中的非正常事

件

(

如

某

部

件

的

故

障

)

,

则

可

以

这

些

事

件

为顶事件建立故障树，如果事件树中的初因事件与后续事件是系统中的正常事件，则可以其为顶事件建立成功树。以事件树中的

后

果事件

为

顶

事件

，

按

照

一

定

的逻辑关系(一般情况下为逻辑与的关系)将与该后果事件相关的初因事件和后续事件连接成故障树。

对事件树分析中找

出

的

后

果

事

件

相

同

的

分

支

，

再

以该事件为顶事件按照一定的逻辑关系(一般情况下为逻辑或的关系)建造一棵更大的故障树。

通过故障树的定性定量分析求出系统中各类事件的发生概率。2020/5/31事

件

树

与

故

障

树

的

综

合

分

析192020/5/31

20电

机

发

热

事

件

树电机发热引起的后果事件值15000元的事件代号事件描述时，并损坏价值1000元的设

停

产

2

小,

并损坏

停产24价C₁小时无限期停产，损失价值107元的财产，恤

金

3×1

0

²

元并支

付

人员

伤亡的

抚

价,

并

损

失10°元的财产无产并,停限

期设备备C₄₃月

C₂C₀值2020/5/31

22灭火器控制故障D1火灾警报器未响T3灭火器硬件故障D2厂消防队未能灭火T²操作人员未能灭火Tl手动灭火器故障B2火警控制故障El灭警硬件故障E2操作人员失误B1熔断器故障消防队员失误DO电机过热IE熔断器未断路电机过电流电路过电流接线故障电机故障电源故障口

有一泵和两个串联阀门组成的物料输送系统(如本页图

所示)。物料沿箭头方向顺序经过泵A、

阀门B和阀门C,

泵启动后的物料输送系统的事件树如下页图所示。设泵

A、阀门B

和阀门C

的可靠度分别为0.95、0.9、0.9,则系统成功的概率为0.7695,系统失败的概率为0.2305。2020/5/31

23阀门c阀门

BB₁

=0.9泵AA₁

=0.95启动Az=0.05成功失败0.23051x8;xC1207695C₁

=0.9C2=0.12020/5/31B2=0.124口有一泵和两个并联阀门组成的物料输送系统，图中A代表泵，阀门C

是阀门B的备用阀，只有当阀门B

失败时，

C才开始工作。同上例一样，假设泵A、

阀门B和阀门C的可靠度分别为0.95、0.9、0.9,

则

按

照

它

的

事件

树(下页图),可得知这个系统成功的概率为0.9405,

系统失败的概率为0.0595

。2020/5/31

25从以上两例可以看出，阀门并联物料系统的可靠度比阀门

串联

时

要

大

得

多

。A₁×B1+A1×Bz×C₁=0.855+0.0855=0.9405成功2020/5/31