山西省临汾市汾西县对竹中学高三数学文联考试题含解析

山西省临汾市汾西县对竹中学高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数的部分图象如图所示，其中点A坐标为,点B的坐标为，点C的坐标为(3,－1)，则f(x)的递增区间为A.

B.C.

D.参考答案：A由、的坐标可知，函数的图象有对称轴，，故，可得函数的一个单调递增区间为，则的递增区间为，.故选A.2.（01全国卷文）已知复数

（B）

（C）

（D）参考答案：答案：D3.已知集合A={0，1，2}，B={y|y=2x}，则A∩B=（）A．{0，1，2} B．{1，2} C．{1，2，4} D．{1，4}参考答案：B【考点】1E：交集及其运算．【分析】求解指数函数的值域化简B，再由交集运算得答案．【解答】解：∵A={0，1，2}，B={y|y=2x}={y|y＞0}，∴A∩B={0，1，2}∩{y|y＞0}={1，2}．故选：B．4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为A．B．1C．2D．4参考答案：C5.阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的值为

A．

B．

C．

D．参考答案：A6.已知函数f（x）=x﹣﹣1，g（x）=x+2x，h（x）=x+lnx，零点分别为x1，x2，x3，则（）A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x1＜x3 C．x3＜x1＜x2 D．x2＜x3＜x1参考答案：D【考点】函数的零点与方程根的关系．【专题】函数的性质及应用．【分析】分别确定函数零点的大致范围，即可得到结论．【解答】解：∵f（x）=x﹣﹣1的零点为＞1，g（x）=x+2x的零点必定小于零，h（x）=x+lnx的零点必位于（0，1）内，∴x2＜x3＜x1．故选D．【点评】本题考查函数零点的定义，利用估算方法比较出各函数零点的大致位置是解题的关键．7.对于实数a和b，定义运算a＊b，运算原理如右图所示，则式子的值为（）A．8B．15C．16D．参考答案：C指对运算。a=，b=,输出。8.如图，在复平面内，点M表示复数z，则z的共轭复数对应的点是A．MB．NC．PD．Q参考答案：C略9.在极坐标系中，点（1，）与点（1，）的距离为（）A．1 B． C． D．参考答案：B【考点】极坐标刻画点的位置．【分析】极坐标化为直角坐标，即可得出结论．【解答】解：点（1，）与点（1，）的距离，即点（，）与点（﹣，）的距离为，故选B．【点评】本题考查极坐标与直角坐标的互化，比较基础．10.设为偶函数“的

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在区间（0，）上随机取一个数x，使得0＜tanx＜1成立的概率等于．参考答案：

【知识点】几何概型K3解析：∵0＜tanx＜1，x∈（0，）∴0＜x＜，以区间长度为测度，可得所求概率为=,故答案为：．【思路点拨】求出满足0＜tanx＜1，x∈（0，）的x的范围，以长度为测度，即可求得概率．12.曲线在点处的切线方程为

参考答案：

略13.函数的定义域是________________.参考答案：14.如图，为测量出山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角，以及，从点测得，已知山高，则山高

．参考答案：试题分析:设山高,则由题设,在中,由正弦定理可得,解之得,故应填答案.考点：正弦定理及解直角三角形的有关知识及综合运用．15.设当时,函数取得最大值,则______参考答案：16.甲、乙、丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试，考试成绩采用等级制（分为三个层次），得的同学直接进入第二轮考试.从评委处得知，三名同学中只有一人获得.三名同学预测谁能直接进入第二轮比赛如下：甲说：看丙的状态，他只能得或；乙说：我肯定得；丙说：今天我的确没有发挥好，我赞同甲的预测．事实证明：在这三名同学中，只有一人的预测不准确，那么得的同学是

．参考答案：若得的同学是甲，则甲、丙预测都准确，乙预测不准确，符合题意；若得的同学是乙，则甲、乙、丙预测都准确，不符合题意；若得的同学是丙，则甲、乙、丙预测都不准确，不符合题意。综上，得的同学是甲.17.函数在其定义域上的值域是

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某大学举办“我爱记歌词”校园歌手大赛，经过层层选拔，有5人进入决赛。决赛办法如下：选手先参加“千首电脑选歌”演唱测试，测试过关者即被授予“校园歌手”称号，否则参加“百首电脑选歌”演唱测试。若“百首电脑选歌”演唱测试过关也被授予“校园歌手”称号，否则被彻底淘汰。若进入决赛的5人“千首电脑选歌”演唱测试过关的概率是0.5，“百首电脑选歌”演唱测试合格的概率是0.8，而且每个人每轮测试是否合格是相互独立的。试计算（结果精确到0.01）：

（1）恰好有两人参加“百首电脑选歌”演唱的概率；

（2）平均有几人参加“百首电脑选歌”演唱；

（3）至少一人被最终淘汰的概率。参考答案：（1）记A表示事件“恰好有两人参加“百首电脑选歌”演唱”，则事件A等价于进入决赛的5人中，恰好有3人“千首电脑选歌”演唱测试过关，所以，因此恰好有两人参加“百首电脑选歌”演唱的概率是0.31。（2）设参加“百首电脑选歌”演唱的人数为，依题意=0，1，2，3，4，5。表示进入决赛的5人“千首电脑选歌”演唱测试过关人，未过关人，其中=0，1，2，3，4，5。由已知，从而的数学期望是＝，即平均有2.50人参加“百首电脑选歌”演唱。（3）记B表示事件“至少一人被最终淘汰”，则表示事件“5人都被授予“校园歌手”称号”，包括参加“千首电脑选歌”演唱测试过关者和参加“千首电脑选歌”演唱测试未过关者又参加“百首电脑选歌”演唱测试合格者”。因为每个人未被最终淘汰的概率为0.5+(1-0.5)×0.8=0.9，所以，故至少一人被最终淘汰的概率。19.本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换在平面直角坐标系中，已知点，，。设为非零实数，矩阵=,=，点，，在矩阵对应的变换下得到的点分别为、、，的面积是的面积的倍，求的值。参考答案：由于

又由，得点，，在矩阵对应的变换下得到的点分别为、、，计算得的面积是，的面积是，的面积是的面积的倍，则由题设知：。所以的值为或。

………7分20.

已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且的等比中项.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列的前项和参考答案：

解：

（Ⅰ）设等差数列的公差为，则

…………1分

又

…………2分

解得

…………4分

.

…………5分

…………6分

（Ⅱ）由

…………9分

…………13分

略21.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）（1）求曲线的普通方程；（2）在以为极点，正半轴为极轴的极坐标系中，直线方程为，已知直线与曲线相交于两点，求．参考答案：（1）；（2）

试题解析：（1）由已知，结合，消去得：普通方程为，化简得（2）由知，化为普通方程为圆心到直线的距离，由垂径定理考点：参数方程；极坐标方程；直线与圆的位置关系.22.（本小题满分12分）如图，正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面）中，是的中点，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：∥平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.参考答案：（Ⅰ）证明：∵ABC—A1B1C1是正三棱柱，

∴BB1⊥平面ABC，∴BB1⊥AD

在正△ABC中，∵D是BC的中点，∴AD⊥BD，∴AD⊥平面BB1CC1,∵B1D平面BB1CC1