山东省青岛市莱西市第四中学2023-2024学年七年级下学期第一次质量检测月考数学试题(无答案)

-2024学年度第二学期莱西四中第一次质量检测初一数学试题（时间120分钟；满分120分）友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本次考试只交答题纸，请同学们务必将学校、班级、姓名写在答题纸的卷面上，务必在答题纸规定的位置上写答案，在其它位置写答案不得分！一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1．现实生活中为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？请用数学知识解释图中这一现象，其原因为（）A．两点之间线段最短 B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线 D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离2．计算的结果是（）A． B． C． D．3．计算的结果是（）A． B． C． D．4．中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物，故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门，这条中轴线同时也在北京城的中轴线上．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中，点A表示养心殿所在位置，点O表示太和殿所在位置，点B表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西方向上，文渊阁位于太和殿南偏东方向上，则∠AOB的度数是（）A． B．143° C．140° D．153°5．已知三点M、N、G，画直线MN、画射线MG、连结NG，按照上述语句画图正确的是（）A． B． C． D．6．下列等式：①；②；③；④，其中正确的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定28条直线，则n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．98．已知线段AB＝10cm，AC＋BC＝12cm，则点C的位置是在：①线段AB上；②线段AB的延长线上；③线段BA的延长线上；④直线AB外，其中可能出现的情况有（）A．3种 B．2种 C．1种 D．0种9．杭衢高铁线上，要保证衢州、金华、义乌、诸暨、杭州每两个城市之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票有（）A．20种 B．15种 C．10种 D．5种10．如图，C，D是线段AB上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：①若AD＝BM，则AB＝3BD；②若AC＝BD，则AM＝BN；③；④2MN＝AB－CD，其中正确的结论是（）A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11．钟表上的时间是2时40分，此时时针与分针所成的夹角是______度．12．已知点M是线段AB的三等分点，点E是AM的中点，AB＝12cm，则线段AE的长为______．13．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．若∠MON＝50°，∠BOC＝10°，则∠AOD＝______．14．若，则x＝______．15．若a＋3b－2＝0，则______．16．计算：______．三、计算题：本大题共2小题，共24分．17．计算：（1）（2）．18．用简便方法计算：（1）．（2）．19．计算（1）（2）四、解答题：本题共6小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．20．（本小题4分）如图，已知线段AB和AB外一点C．（1）画线段AC，直线BC．（2）用尺规在线段AB上作出点D，使BD＝AB－AC．（保留作图痕迹）21．（本小题8分）如图，已知∠AOB＝70°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线．（1）求∠AOD的度数；（2）若∠COE＝10°，求∠BOE的度数．22．（本小题8分）如图，线段AB＝8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）若在线段AB上有一点E，且，求AE的长．23．（本小题10分）（1）已知，求的值．（2）已知4a－3b＋7＝0，求的值．24．（本小题6分）阅读下列文字，并解决问题．已知，求的值．（分析：考虑到满足的x，y的可能值较多，则不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将整体代入．）解：．请你用上述方法解决问题：已知ab＝3，求的值．25．（本小题12分）新知理解：如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB，AC和BC．若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）线段的中点______这条线段的“巧点”．（填“是”或“不是”）（2）若AB＝12cm，C是线段AB的“巧点”，则AC＝______cm．解决问题：（3）如图②，AB＝12cm．动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动；点Q从点