第十八章 平 行 四 边 形、菱形、正方形 专项训练 2023-2024学年人教版数学八年级下册

初中必刷题八年级下册数学第十八章平行四边形、菱形、正方形（附答案）基础题型1平行四边形的边、角性质GA.12B.1(第1题图)(第2题图)(第1题图)线相交于点0,AC=4,BD=7,△DBC的周长比△ABC在平行四边形ABCD中，AB=5,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=2,则BC的4[2021上海松江区期末]在平面直角坐标系x0y中，已知四边形ABCD是平行四边形，点A(1,0),B(0,2),C(3,3),那么点D的坐标为形，E,F分别是BC,AD上的点，∠1=∠2.求证：AE=CF,题型2两条平行线之间的距离(①线段AB的长是点A到点B的距离.②线段AB的长是直线l₁,l₂之间的距离.(第7题图)(第8题图) 刷易错…易错点因考虑条件不全面而导致漏解(G9□ABCD—内角的平分线与边相交并把这条边分成∴∠BAE=∠AEB,∴BA=BE=2cm,∴□A长为2×(2+2+3)=14(cm).你认为小华的解答过程对吗?如果不对，请写出正确叩提升A.8B.10 题型1平行四边形的对角线互相平分GC.14厘米D.16厘米线AC,BD相交于点0,分别过点A,C作AE⊥BD,题型2平行四边形的面积A.4基础题型2根据对角线判定平行四边形题型2根据对角线判定平行四边形D.对角线互相垂直且相等的四边形是平行四7[2020湖南衡阳中考]如图，在四边形AB线AC和BD相交于点O,下列条件不能判断四边形A.AB//DC,AD//BCB.AB=DC,AD=BCD.OA=0C,OB=OD 边形.1[2021湖南长沙岳麓区校级月考]已知四边形ABCD中∠A,∠B,∠C,∠D的度数之比，能够判定四边形A.1:2:3:4B.2:3:2:3C.2:2:3:4B.AB//CDD.∠A=∠B.AB//CDD.∠A=∠C3[2021江西上饶校级期末]如图，AC//HD//GE,AG//BF//CE,则图中平行四边形的个数为()A.7B.8题型3平行四边形判定与性质的综合运用G(第3题图)(第4题图)(第3题图)(第4题图)4[2021黑龙江肇州期末]如图，点D是直线l外一4[2021黑龙江肇州期末]如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A,B,连接AD,分别以点B,D为圆心，A.∠ABD=∠DCEB.∠AEC=∠CBDC.EF=BFD.∠AEB=∠BCD10[2020江苏淮安中考]如图，在□ABCD中，点E,F分(2)连接AE,CF,则四边形AECF(填“是”提升别是A(1,0),B(-1,3),C(A.(-3,2)B.(-4,2)①AD//BC;②AB=CD;③AD=BC;④∠ADC=∠AC.①②④⑥D角边AC,斜边AB为边向外作等边△ACD和等边△ABE,F为AB的中点，连接DF,EF,∠ACB=90°,四边形OADB是平行四边形，则点D的坐标是6[2021江苏徐州期中，较难]如图，平中，AB=8cm,AD=12cm,点P在AD边上以1cm/s(1)若AD=12,AB=6,求CF的长；(2)连接BE与AF相交于点G,连接DF与CE相交于平分.课时2三角形的中位线基础题型1一条中位线的问题题型2多条中位线的问题A.8A.2B.3刷难关类型1连接两点构造三角形的中位线G(第2题图)(第1题图)(第2题图)点D,E为BC的中点，连接DE.若DE=10,则AC的4[2020辽宁沈阳沈河区期末，中]如图，在△ABC中，AB=10,AC=6,求DF的长.类型3利用倍长法构造三角形的中位线(6[较难]如图，在△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC,BD⊥AC于点D,CE平分∠ACB,交AB于点E,交BD于点F.求证：类型4已知一边中点，取另一边的中点构造中角线AC⊥BD且AC=4,BD=8,E,F分别是边AB,CD(第8题图)(第7题图)(第8题图)90°,AC=BC=5,点E,F分别在CA,CB上，且CE=为综合1[2021北京朝阳区校级月考]如图，a//b,AB//CD,CE⊥b,FG⊥b,E,G分别为垂足，则下列说法中错误A.CE//FGB.CE=FGC.A,B两点的距离就是线段AB的长(第1题图)(第2题图)(第1题图)2[2020山西吕梁期末，中]学习了平行四边形的相关知识后，小明采用下列方法钉制了一个平行四边形框定，然后用木条将AB,BC,CD,DA分别钉起来.此时四C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3[中]如图，已知△ABC的面积为24,点D在线段ACA.3B.4C.6D.8(第3题图)(第4题图)中，对角线AC,BD相交于0,过点O作OE⊥AC交ADA.3√2B.4√2C.口以A,B为顶点，面积为4的阵点平行四边形有()D19(第5题图)(第6题图)边形ABCD的对角线，∠DBC=45°,DE⊥BC于点E,BF⊥CD于点F,DE,BF相交于点H,直线BF交线段AD的延长线于点G.下列结论：;②∠A=∠BHE;③AB=BH;④∠BHD=∠BDG(第7题图)(第9题图)8[2020贵州铜仁中考，中]设AB,CD,EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12cm,EF与CD的距离是5cm,则AB与EF的距离 等于cm. (第11题图)(第10题图)(第11题图)13[2021四川成都温江区校级CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线交于点(2)若BC=BD,求四边形BDFC的面积.14[2021重庆合川区校级模拟，中]如图，在平行四边形ABCD中，∠A=90°,AB=DC=4,AD=BC=8.延长BC到E,使CE=3,连接DE,易知DE=5.动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动(不与点A重合),设点P运动的时间为t秒(t>0).(3)请用含t的代数式表示△ABP的面积S;(4)当0<t<6时，直接写出令点P到四边形ABED相邻两边距离相等的t的值.课时1矩形的性质一半⑥一半⑥A.(3,2)B.(2,2)C.(提升1[2020吉林长春汽开区期末，中]如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN交AD于点M,交BC(第1题图)(第2题图)3[2021北京海淀区期末，中]如图，在平面直角坐标系A.4B.2√5C.5D.4√2(第3题图)(第4题图)AB:AD=2:1,点E为AB的中点，点F为EC5[2020黑龙江佳木斯一模，中]矩形一个内角的平分线分矩形一边为1和3两部分，则这个矩形的面积为6[2020湖南邵阳期末，较难]如图，0为坐标原点，四边7[2020云南中考，较难]已知四边形ABCD是矩形，点4C=2√10,则DE的长是AB=3,BC=4.M,N在对角线AC上，且AM=CN,E,F分别是AD,BC的中点.(2)点G是对角线AC上的点，∠EGF=90°,求AG数经过2019次后，则它与AB边的碰撞次数刷基础题型1根据矩形的定义判定G题型3根据直角的个数判定GAB=CD,EF=GH; AB=CD,EF=GH; 题型4矩形的判定与性质GA.AB=CDB.AC=BD刷易错，刷易错，易错点对矩形的判定方法理解错误而致错⑥提升6[2020广西玉林玉州区期末，中]如图，在平行四边形6[2020广西玉林玉州区期末，中]如图，在平行四边形CD,过点P作PQ⊥CP,交AD边于点Q,连接CQ.(2)在(1)的条件下，当AP=4,AD=12时，求AQ(第1题图)(第2题图)2[中]如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点0,依次连接□ABCD各边中点得到一个新的四边形，如果添Ccm;③∠DAO=∠CBO;④∠DAO=∠BAO.可以使3[2021北京朝阳区期末，中]如图，A,B为5×5的正方对角线BD上，点E从点B出发以每秒1个单位的速(第3题图)(第4题图)(第3题图)(第4题图)于点E,PF⊥AC于点F,连接EF,点M为EF的中点，(2)求t为何值时，四边形AECF为矩形.线上，且BF=CE,点A,D分别在直线BE的两侧，AB//DE,∠A=∠D.(2)连接AD交BE于点O,连接AE,BD.若AO=BO,ǐǐ课时1菱形的定义及性质基础题型2菱形的性质题型3菱形的面积@题型3菱形的面积@A.5:1B.4:1C.3:1是刷提升A./BAF=∠DAEB.EC=FC(第7题图)(第6题图)C.AE=AFD.BE=DF(第7题图)(第6题图)(第2题图)7[2020黑龙江哈尔滨中考，中]如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E在线段BO上，连接AE,若CD=2BE,∠DAE=∠DEA,EO=1,则线段AE(第2题图)(第1题图)A.45°B.50°C.60°3[2021安徽合肥蜀山区期末，中]如图，在菱形ABCDA.45°B.50°C.60°3[2021安徽合肥蜀山区期末，中]如图，在菱形ABCD9[2021福建莆田城厢区期末，较难]如图所示，在菱形点E,F分别在菱形的边BC,CD上滑动，且E,F不与B,C,D重合.(1)求证：不论E,F在BC,CD上如何滑动，总有BE=CF;(2)当点E,F在BC,CD⊥渭动时，分别探讨四边形AECF的面积和△CEF的周长是否发生变化?如果不(第3题图)(第5题图)4[2021浙江杭州西湖区期末，中]在菱形ABCD中，记∠ABC=α(0⁰<a<90°),萎形的面积记作S,菱形的周长记作L.若AD=2,则()A.L与α的大小有关B.当α=45°时，C.S随α的增大而增大D.S随α的增大而减小5[2021上海浦东新区期末，中]如图，在菱形ABCD中，AB=BD,AE=DF,BF与DE相交于点G,CG与BD相交于点H.下列结论中：①∠DBC=60°;②△AED≌10[较难]如图，两个完全相同的菱形的边长为110[较难]如图，两个完全相同的菱形的边长为1边长为2,∠A=60°,点G为AB的中点，以BG为边作菱形BEFG,其中点E在CB的延长线上，点P为FD课时2菱形的判定是菱形.2[2020湖北恩施州中考]如图，AE//BF,BD平分题型2利用对角线互相垂直平分进行判定GAC与BD交于点O,AC⊥BD,且AC平分BD,若添加一个条件 则根据作图过程判定四边形ABDC是菱形的依据③四边形ABCD的面积为OC×OD;④∠ABE=∠OBE.(第1题图)(第2题图)3[2021安徽合肥庐阳区期末，中]两张全等的矩形纸片AB=2,BC=6,则图中重叠(阴影)部分的面积为()EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up2(A.),A)(第3题图)(第4题图)是平面直角坐标系内一点.若以O,A,B,C四点为顶点的四边形是菱形，则点C的坐标为相同的平行四边形纸片(如图(1))按两种不同的方式的差值是6[2021天津河北区校级期末，较难]如图所示，四边形7[2020江苏连云港中考，中]如图，在四边形ABCD中，相交于点M,N.刷素养>理由.基础题型1正方形的定义及基本性质d题型2正方形的判定@提升AB=6,点Q是AB边上的一个动点(点Q不与点B重合),点M,N分别是DQ,BQ的中点，则线段MN=(第1题图)(第1题图)A.4√5B.8√2C.√343[2020福建莆田期中，中]如图，在四边形ABCD中，∠DAD-∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E.若线段(第4题图)(第3题图)(第4题图)4[2021河北邯郸永年区期末，中]如图，Rt△ABC≌Rt△DCB,其中∠ABC=90°,AB=3,BC=4,0为BC中点，EF过点0分别交AC,BD于点E,F,连接BE,CF.四边形BECF为菱形；④四边形BECF不可能为正方形.其中错误的结论是.(填写序号)EF⊥AB,EG⊥BC,垂足分别为F,G.若正方形ABCD(2)求四边形BFEG的周长；FG⊥CE分别交AB,CD于F,G,垂足为0.(2)如图(2),连接OB,若AD=3DE,∠OBC=2∠DCE.②若AD=3,则OE的长为(直接写出结果).综合A.A.2B.3C.4√2-2△A₁A₂A₃;再以对角线OA,为边作第四个正方形专题4特殊平行四边形中的折叠问题()类型1矩形中的折叠问题折痕交边BC于点E,已知AD=8,EF=3,A.B.5类型2菱形中的折叠问题GD30类型3正方形中的折叠问题特殊平行四边形中的动点问题()AB=4cm,AD=12cm,点P从点A向点D以每秒1cm的速度运动，Q以每秒4cm的速度从点C出发，在B,C两点之间往返运动，两点同时出发，点P到达点D为止(同时点Q也停止),这段时间内，当运动时间为 2[2021四川成都温江区期末，较难]如图，在长方形动停止.设点P的运动时间为ts.(1)如图(1),S=.(用代数式表示)(2)如图(2),当点P从点B开始运动的同时，点Q从存在v值使得在某一时刻阴影部分的两个直角三角形3[较难]已知点P,Q分别在菱形ABCD的边BC,CD上滑动(点P不与B,C重合),且∠PAQ=∠B.(1)如图(1),若AP⊥BC,求证：AP=AQ;(2)如图(2),若AP与BC不垂直，(1)中的结论还成(3)如图(3),若AB=4,∠B=60°,请直接写出四边形边长为2,F为BC上一动点，作DE⊥AF初中数学八年级下册RJ顶点A,B,C,D处同时出发(小球的大小忽略不计)的边长为4,则BE= 全章综合训练中考考点1平行四边形和中位线CA.OE=OFB.AE=BF考点2特殊四边形的判定和性质G以AP,PB为边在AB同侧作正方形APCD,正方形A.2aB.C.45°+aA.(2,2)B.(√3,2)C.菱形D.正方形作EF⊥AB于点F,EG⊥BC于点G,连接DE,FG,下列章测一、选择题(共40分)1[2020重庆沙坪坝区校级期末]下列说法正确的是D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形(第2题图)(第3题图)3[2021辽宁锦州期末]如图，在□ABCD中，AD=6,∠ADB=30°.按以下步骤作图：①以点C为圆心，以