陕西省咸阳市泾阳县姚坊中学2023-2024学年八年级下学期学月考数学试题无答案

－2024学年度第二学期3月综合素质评价八年级数学试题（时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法中正确的是（）A．任何一个命题都有逆命题B．若原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题C．任何一个定理都有逆定理D．若原命题是真命题，则它的逆命题也是真命题2．下列各式中，是一元一次不等式的有（）①x＜5；②x（x－5）＜5；③；④2x＋y＜5＋y；⑤a－2＜5；⑥．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．不等式2x－5≥－1的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．4．若x＞y成立，则下列不等式不成立的是（）A．x－1＞y－1 B．2x＞x＋y C． D．－3x＞－3y5．等腰三角形两边长分别是2cm和5cm，则这个三角形周长是（）A．9cm B．12cm C．9cm或12cm D．14cm6．如图，在△ABC中，已知点D、E分别为边BC、AD、上的中点，且，则的值为（）A．2cm2 B．1cm2 C．0.5cm2 D．0.25cm27．若某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为（）A．210x＋90（18－x）≥2100 B．90x＋210（18－x）≤2100C．210x＋90（18－x）≤2.1 D．210x＋90（18－x）＞2.18．如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC于点E，交边AB于点D，若AC＝14cm，BE＝8cm，则EC的长为（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm9．如图，∠AOE＝15°，OE平分∠AOB，交OA于点D，EC⊥OB，垂足为C．若EC＝2，则OD的长为（）A．2 B． C．4 D．10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是（）A．2.4 B．4.8 C．4 D．5二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是钝角”时，应先假设一个三角形中______．12．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为______．13．如图所示，已知函数y＝2x＋b与函数y＝kx－3的图象交于点P，则不等式kx－3＞2x＋b的解集是______．14．下列条件：①∠C＝∠A－∠B：②∠A：∠B：∠C＝5：2：3；③；④，则能确定△ABC是直角三角形的条件有______个．15．在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝4，有一个内角为60°，P是直线AB上不同于点A，B的一点，且∠ACP＝30°，则PB的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共10分）16．（1） （2）四、解答题（本题共6小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）解下列不等式，并将其解集表示在数轴上．（1）5x－5＜2（2＋x）； （2）．18．（本小题10分）解不等式组，并写出该不等式组的所有正整数解．19．（本小题6分）如图，已知△ABC，P为边AB上一点，请用尺规作图的方法在边AC上求作一点E，使AE＋EP＝AC．（保留作图痕迹，不写作法）20．（本小题12分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）已知AC＝14，BE＝2，求AB的长．21．（本小题12分）某文化商店计划同时购进A、B两种仪器，若购进A种仪器2台和B种仪器3台，共需要资金1700元；若购进A种仪器3台，B种仪器1台，共需要资金1500元．（1）求A、B两种型号的仪器每台进价各是多少元？（2）已知A种仪器的售价为760元/台，B种仪器的售价为540元/台．该经销商决定在成本不超过30000元的前提下购进A、B两种仪器，若B种仪器是A种仪器的3倍还多10台，那么要使总利润不少于21600元，该经销商有哪几种进货方案？22．（本小题15分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，E