广东省梅州市丰顺县第一中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年九年级数学（上）阶段测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（）A.当时，它是菱形 B.当时，它是菱形C.当时，它是矩形 D.当时，它是正方形2.下列方程中，是一元二次方程是（）A.x+2=4 B.x+2y=1 C.x2-3x=0 D.3.一元二次方程配方后可化为（）A. B. C. D.4.如图，矩形ABCD中，，，则AC的长是A.2 B. C.4 D.85.袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于3的概率为（）A. B. C. D.6.一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情况为（）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根7.在菱形中，对角线，相交于点O，H为边的中点，菱形的周长为28，则的长等于（）A. B.3 C. D.48.如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（）AAF＝AE B.△ABE≌△AGF C.EF＝ D.AF＝EF9.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A. B.200+200×2x＝1000C.200+200×3x＝1000 D.10.如图，一飞镖游戏板，其中每个小正方形的大小相等，则随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.正方形的一边和一条对角线所成的角是________度．12.由于国家出台对房屋限购令，我省某地的房屋价格原价为8400元/米，通过连续两次降价后，售价变为6000元/米，所列方程是___________________________．13.如图，在菱形中，，则菱形的高______________．14.如图，正方形，若正方形的面积为16，则线段的长为__________．15.定义新运算“*”．规则：或者如，．若的根为、，则的值为：__________________．三、解答题（一）（每小题8分，共24分）16.解方程：（1）（2）17.甲乙两人报名参加疫情防控志愿者活动，他们将被随机分配到A、B、C、D四个小区协助医务人员做核酸检测工作．（1）甲被派到C小区的概率是；（2）请用画树状图或列表的方法求甲被派到B小区，同时乙被派到D小区的概率．18.已知关于的一元二次方程．（1）若方程有两个不相等的实数根，请求出的最大整数值；（2）设、是（1）中所得到的方程的两个实数根，求的值．四、解答题（二）（每小题8分，共27分）19.如图，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，点E在线段OB上（不与点B，点O重合），点F在线段OD上，且DF＝BE，连接AE，AF，CE，CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AC＝4，BD＝8，当BE＝3时，判断△ADE的形状，说明理由．20.矩形ABCD中，AB=8，BC=6，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求该菱形的边长．21.如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场一边靠墙，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，围成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙．（1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？（2）能围成面积为200平方米的鸡场吗？五、解答题（三）（每小题12分，共24分）22.阳光市场某个体商户购进某种电子产品，每个进价50元．调查发现，当售价为80元时，平均一周可卖出160个，而当每售价每降低2元时，平均一周可多卖出20个．若设每个电子产品降价x元，（1）根据题意，填表：进价（元）售价（元）每件利润（元）销量（个）总利润（元）降价前508030160降价后50________________________________（2）若商户计划每周盈利5200元，且尽量减少库存，则每个电子产品应降价多少元？23.某中学在艺术节期间向全校学生征集书画作品，美术王老师从全校随机抽取了四个班级记作、、、，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．（1）王老师抽查的四个班级共征集到件作品；（2