专题02-函数的单调性问题(2月)(人教A版2019)(原卷版)

专题02函数的单调性问题一、单选题1．函数的单调减区间为A． B．C． D．2．若函数在上为减函数，则实数的取值范围是A． B．C． D．3．若函数在区间内单调递增，则实数a的取值范围是A． B．C． D．4．函数的一个单调递减区间是A． B．C． D．5．函数的单调递增区间是A． B．C． D．6．若，则的大小是A． B．C． D．7．函数y＝3x－x3的单调递增区间为A．(0，＋∞) B．(－∞，－1)C．(－1，1) D．(1，＋∞)8．设则下列判断中正确的是A． B．C． D．9．已知函数是区间上的可导函数，且导函数为，则“对任意的，”是“在上为增函数”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10．函数的单调递减区间为A． B．C． D．11．函数在下面哪个区间内是减函数A． B．C． D．12．已知函数，则下列选项正确的是A． B．C． D．13．设是定义在上的函数，其导函数为，若，则不等式(为自然对数的底数)解集为A． B．C． D．14．设是奇函数，是的导函数，．当时，，则使得成立的x的取值范围是A． B．C． D．15．若函数在单调递增，则实数a的取值范围是A． B．C． D．16．函数的大致图象是A． B．C． D．17．已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是A． B．C． D．18．若函数在区间上单调递增，则a的取值范围A． B．C． D．19．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为A． B．C． D．20．若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是A． B．C． D．21．已知且且且，则A． B．C． D．22．已知定义在上的函数，是的导函数，满足，且＝，则的解集是A． B．C． D．23．设函数为偶函数，且当时，，则不等式的解集为A． B．C． D．24．已知定义在R上的函数的导数为，则“”是“函数在单调递增”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件25．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是A． B．C． D．二、多选题1．如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是A．在上是增函数 B．在上是减函数C．在上是增函数 D．当时，取得极小值2．已知函数，，则下列说法正确的有A．是奇函数B．是周期函数C．曲线在点处的切线方程为D．在区间上，单调递增3．若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质．下列函数中具有M性质的为A． B．C． D．4．已知函数的定义域为R，其导函数的图象如图所示，则对于任意，下列结论正确的是A． B．C． D．5．已知函数，则A．在单调递增B．有两个零点C．曲线在点处切线的斜率为D．是偶函数6．设函数，则A． B．的最大值为C．在单调递增 D．在单调递减三、填空题1．函数是R上的单调函数，则m的范围是_________．2．已知满足为其导函数，且导函数的图象如图所示，则的解集是_________．3．函数的单调递增区间是_________．4．已知定义在上的函数的导函数为，且满足，，则的解集为_________．5．若函数的单调递减区间为，则_________．6．已知函数在上不单调，则的取值范围是_________．7．若函数在R上是增函数．则实数a的最小值是_________．8．已知，则不等式的解集为_________．9．已知函数，若函数在上为增函数，则正实数的取值范围为_________．10．已知函数与的图象如图所示，则函数的单调递减区间为_________．11．函数定义在上，，其导函数是，且恒成立，则不等式的解集为_________．12．若，，则_________．13．已知函数f（x）＝sinx++lnx，f（1﹣a）＜f（2a），则实数a的取值范围_________．14．若，则下面不等式正确的是_________．①；②；③；④；⑤．15．已知函数．若函数在上单调递减，则实数的最小值为_________．16．已知是定义在上的奇函数，，且当时，则不等式的解集是_________．17．设是函数在的导函数，对，，且，，．若，则实数的取值范围为_________．18．已知定义在R上的可导函数f（x）满足：f（1）＝1，f′（x）+f（x）＜0，则不等式f（x）≥e1﹣x的解集为_________．19．设函数在R上存在导函数，对任意的实数x都有，当时，．若，则实数a的取值范围是_________．20．若时，关于不等式恒成立，则实数的最大值是_________．21．已知，，其中，则_________．四、双空题1．对于函数，若，则_________；若有六个不同的单调区间，则的取值范围为_________．2．已知函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2－k2＋1(k>0)．（1）若f(x)的单调递减区间是(0，4)，则实数k的值为_________；（2）若f(x)在(0，4)上为减函数，则实数k的取值范围是_________．3．已知函数，设x=1是的极值点，则a=_________，的单调增区间为_________．4．设是奇函数的导函数，，且对任意都有，则_________，使得成立的x的取值范围是_________．5．已知函数的图象在点处的切线与直线垂直，则与的关系为_________(用表示)，若函数在区间上单调递增，则的最大值等于_________．五、解答题1．已知函数．（1）当时，求曲线在点处切线的方程；（2）求函数的单调区间．2．设函数．（1）设是图象的一条切线，求证：当时，与坐标轴围成的三角形的面积与切点无