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人教版数学教材八年级下第16章二次根式16.1二次根式(2)1/231.什么叫二次根式?2.两个基本性质:复习提问=a=a(a≥0)(a≥0)=-a(a〈0)2/23探索发觉:663535于是我们得到:特别提醒1,这个二次根式存在条件;2,性质逆利用;性质33,推广式:积算术平方根等于算术平方根积3/23于是我们得到:尤其注意:1,条件;2,逆利用。性质4探索发觉:商算术平方根等于算术平方根商4/23思考:(1)若成立,则满足条件_________.-2≤x≤3(2)若成立,则满足条件
.-2≤x<35/23?
提问1:与相等吗?为何?观察思索6/23提问2:与相等吗?为何?观察思索
将分子和分母同乘一个不等于零代数式,使分母变为完全平方式,再将分母用它正平方根代替后移到根号外作新分母.7/23把二次根式里被开方数所含完全平方因式移到根号外,或者化去被开方数分母过程,称为“化简二次根式”
8/23例1.利用性质,化简以下二次根式解:由得a≥0挖掘隐含条件原式=性质3性质1例题吧9/23化成假分数例2.利用性质,化简二次根式解:由原式=得x>010/23学一学
1.化简:(1)解:(1)(2)11/233.化简:2.化简:练习12/234.化简以下各式:注意:假如被开方数是带分数,应先化成假分数。解:13/23练习5.化简以下各式:14/23小结1.二次根式性质:2.利用性质化简:(2)根号内不再含有开得尽方因式.(1)根号内不再含有分母.15/23将被开方数因式分解或因数分解,使出现“完全平方数”或“偶次方因式”化简步骤1、把被开方数分解因式(或因数);2.把分解因式(或因数)尽可能写成几个平方数或式.(分母必须化为平方数或式)4.将平方项应用化简3.应用化简二次根式关键16/23判断以下各等式是否成立。(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()×××√辨析训练√√17/23此式成立条件_________.此式成立条件_________.议一议18/23自我检测1.以下运算正确是
[]A19/23=________;
2.化简以下各式(1)=________(2)(3)(4)=_____;=_______.28620/233.判断:(正确打√,错打×)()4.填空:×21/23三、请你帮忙:
小明在学习本节内容后,做一道化简题作业。第二天作业发下来后,小明知道做错了,可他百思不得其解,你能帮小明找犯错原因吗?解:原式=请大家从观察被开方数,想一想?分析:也就是说我们应该先把带
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