2023-2024学年人教版数学八年级下册 期末冲刺测试卷(二)

期末冲刺测试卷(二)时间:120分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(本大题共10个小题，1—5小题，每题2分，6—10小题，每题3分，共25分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如图，在数轴上所表示的x的取值范围中，有意义的二次根式是()A.x−3B.x+3C.12.菱形、矩形、正方形都具有的性质是()A.四条边相等，四个角相等B.对角线相等C.对角线互相垂直D.两组对边分别平行且相等3.直线y=kx+b经过第二、三、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是图中的()4.如图，平面直角坐标系中，△OAB的边OB落在x轴上,顶点A落在第一象限.若OA=AB=5,OB=8,则点A的坐标是()A.(8,5)B.(4,5)C.(4,3)D.(3,4)5.某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试.测试结果如下表(各项满分均为10分)：项目应聘者甲乙丙丁学历7978经验9888工作态度9798如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：3的比例确定各人的最终得分，并以此为依据录取得分最高者，那么将被录取的是()A.甲B.乙C.丙D.丁6.已知:a+b=-5,ab=1,则abA.5B.--5C.25D.5或--57.如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm²和24cm²的两个小正方形，则余下的面积为(.)A.166cm2B.40cm²8.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点O,∠ACB=15°,过点C作CE⊥AD交AD的延长线于点E.若菱形ABCD的面积为4，则菱形的边长为()A.22B.2C.429.矩形ABCD中,点M在对角线AC上,过M作AB的平行线交AD于点E,交BC于点F,连接DM和BM,已知,DE=2,ME=4,则图中阴影部分的面积是()A.12B.10C.8D.610.已知,如图点A(1,1),B(2,-3),点P为x轴上一点,当|PA-PB|最大时，点P的坐标为()A.(12,⁰)B.540二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11.已知一次函数y=2x+5,当时,y<0.12.已知a+b−1+a−32=x−3⋅13.把▱ABCD放入平面直角坐标系中，若对角线的交点为原点，且A(3，—2),则点C的坐标为.14.已知一组数据.x₁,x₂,x₃,x₄·x₅的平均数是5，则另一组新数据x₁+1,x₂+2,x₃+3,x₄+4,x₅+5的平均数是.15.如图,菱形ABCD中,AC和BD交于点O,过点D作DE⊥BC于点E,连接OE,若∠BAC=25°,则∠OED的度数是.16.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，AB=2,且AB的中点是坐标原点O.固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D'处，则点C的对应点C'的坐标为.17.如图是一个边长大于16cm的正方形，以距离正方形的四个顶点8cm处沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积为.18.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线.y=kx−23k(k<0)交x轴的正半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，若BC平分∠ABO交OA于点C,AC=2OC,则k的值为三、解答题(本大题共8个小题，共71分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(6分)计算:1220.(6分)如图,四边形ABCD是菱形,点E是对角线BD上一点.求证:AE=CE.21.(8分)如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥BC交AB于点E,连接CE,且BE²−EA²=AC².(1)求证:∠A=90°;(2)若AC=6,BD=5,求△AEC的周长.22.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.(1)若AO=1(2)若AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,求证:AE=CF.23.(9分)某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了甲、乙、丙三人，投票结果统计如图1.其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580图2是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：(1)补全图1、图2;(2)请计算每名候选人的得票数；(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3确定，计算三名候选人的平均成绩.若成绩高的将被录取，应该录取谁?24.(10分)为迎接“国家级文明卫生城市”检查，某市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱.通过市场调研发现：购买1个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需340元；购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元.(1)求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元；(2)该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中购买A型垃圾箱不超过16个.①求购买垃圾箱的总花费ω(元)与A型垃圾箱x(个)之间的函数关系式；②当购买多少个A型垃圾箱时总费用最少?最少费用是多少?25.(12分)如图,直线l交x轴于A(-4,0),交y轴于B(0,6),C(m,3)是直线l上的一点.(1)求直线AB,OC的表达式;(2)在直线AB上找一点P,使SCP26.(12分)如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠BCD=90°,AB=DC=4,AD=BC=8.延长BC到E,使(CE=3,连接DE，由直角三角形的性质可知DE=5.动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD→DA向终点A运动,设点P运动的时间为ts(1)当t=3时,BP(2)当t为何值时,点P运动到∠B的平分线上；(3)请用含t的代数式表示△ABP的面积S；(4)当0<t<6时，直接写出点P到四边形ABED相邻两边距离相等时t的值.期末冲刺测试卷(二)1.【答案】B【解析】从数轴可知,x≥--3.当—3≤x<3时,x−3无意义，A不符合题意；当x≥-3时,x+3有意义,B符合题意;当—3≤x≤3时,1x−3无意义，C不符合题意；当x=--3时,12.【答案】D【解析】矩形的四条边可能不相等，菱形的四个角可能不相等，A不符合题意；菱形的对角线可能不相等，B不符合题意；矩形的对角线可能不垂直，C不符合题意；菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四边形，都具有两组对边分别平行且相等的性质，D符合题意.故选D.3.【答案】A【解析】∵直线y=kx+b经过第二、三、四象限,∴k<0,b<0..直线y=bx−k的图象经过第一、二、四象限.故选A.4.【答案】C【解析】如图,过点A作AD⊥OB于点D.∵OA=AB=5,OB=8,∴OD=1在直角三角形OAD中，由勾股定理，得AD=故点A的坐标是(4,3).故选C.5.【答案】A【解析】∵甲的最终得分为≈8.7(分),乙的最终得分为(分),丙的最终得分为7×1+8×2+9×36丁的最终得分为8×1+8×2+8×3=8(分),∴甲将被录取.故选A.6.【答案】A【解析】∵a+b=--5,ab=1,∴a<0,b<0.∴又∵a+b=--5,ab=1,∴原式=−故选A.7.【答案】A【解析】从一个大正方形中裁去面积为16cm²和24cm²的两个小正方形，大正方形的边长是16+24=4+26,留下部分(即阴影部分)的面积是8.【答案】A【解析】∵四边形ABCD是菱形,∴AD=CD,AB∥CD.∴∠EDC=∠DAB=2∠ACB=30°.∵CE⟂AD,∴∠CED=90∴菱形ABCD的面积=AD⋅CE=AD⋅12∴AD=22(负值舍去).则菱形的边长为29.【答案】C【解析】如图,过M作MP⊥AB于点P,交DC于点Q.则四边形DEMQ、四边形QMFC、四边形AEMP、四边形MPBF都是矩形.∴S△DEM=S△DQM,S△QCM=S△APM,S△MPB=S△MFC,S△AEM=S△APM,S△ABC=S△ADC.∴S△ABC-S△AMP-S△MCF=S△ADC-S△AEM-S△MQC…S四边形DEMQ=S四边形MPBF.∴DE=CF=2,∴故选C.10.【答案】A【解析】如图，作点A关于x轴对称点C，连接BC并延长交x轴于点P.∵A(1,1),∴C的坐标为(1,--1).设直线BC的解析式为y=kx+b.∴k+b=−1,2k+b=−3,解得∴直线BC的解析式为y=-2x+1.当y=0时,x=12,.∵当B，C，P不共线时，根据三角形三边的关系可得|PA-PB|=|PC--PB|<BC,∴此时|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值.故选A.11.【答案1x<−【解析】∵一次函数y=2x+5，∴该函数y随x的增大而增大，当y=0时x=−52,∴当12.【答案】19【解析】∵x--3≥0且3--x≥0,∴x=3.则解得a=3,b=−2.∴bᵃ+xᵃ=13.【答案】(-3,2)【解析】∵平行四边形是中心对称图形，∴当其对角线的交点为原点时，则A点与C点关于原点对称.∵A(3,-2),∴C(-3,2).14.【答案】8【解析】∵数x₁,x₂,x₃,x₄,x₅的平均数为5，∴数x₁+x₂+x₃+x₄+x₅=5×5.x₁+1,x₂+2,x₃+3,x₄+4,x₅+5.的平均数=(5×5+15)÷5=8.15.【答案】25°【解析】∵四边形ABCD是菱形,∠BAC=25°,∴∠ABC=180°−25°−25°=130°.∴∠DBE=在Rt△BDE中,∵O为BD的中点∴OE=∴∠OEB=∠OBE=65°.∴∠OED=90°-65°=25°.16.【答案】(2,3)【解析】∵四边形ABCD为正方形,AB=2,∴AD=DC=2.由题意,可知AD'=AD,D'C'=DC,BC'=BC,∴AD'=D'C'=BC'=AB=2.∴四边形ABC'D'为菱形.∴D'C'∥AB.∴点C的横坐标为2.∵AB的中点是坐标原点O,∴AO=AB=1.在Rt△AOD'中,由勾股定理,得O∴点C的对应点C'的坐标为(217.【答案】128cm²【解析】如图，作AB平行于小正方形的一边，延长小正方形的另一边与大正方形的一边交于B点.∴△ABC为直角边长为8cm的等腰直角三角形.∴AB=∴阴影正方形的边长=AB=8则中间阴影部分的面积为128cm².【答案】−【解析】过点C作CD⊥AB于点D,则OC=CD,如图所示.∴∴S∴AB=2OB.∴OA=当x=0时,直线y=kx−23k=−2当y=0时,y=kx−23k=0,解得∴OA=219.【解】(1)原式=4(2)原式=320.【证明】∵四边形ABCD是菱形,∴BA=BC,∠ABE=∠CBE.在△ABE和△CBE中BA=BC,∠BE=BE,21.【解】(1)证明:∵D是BC的中点,DE⊥BC,∴EB=EC.∴BE²−EA²=AC²,∴EC²−EA²=AC².∴EC²=EA²+AC².∴∠A=90°.(2)∵D是BC的中点,BD=5,∴BC=2BD=10.∵∠A=90°,AC=6,∴AB=√BC²-AC²=10²--6²=8.∵EB=EC,∴△AEC的周长=AE+EC+AC=AE+EB+AC=AB+AC=8+6=14.22.【证明】(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD.∵OA=∴AC=BD.∴平行四边形ABCD为矩形.(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD.∴∠ABD=∠CDB.∵AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,∴∠AEB=∠CFD=90°.在△ABE与△CDF中,∴△ABE≌△CDF(AAS).∴AE=CF.23.【解】(1)补全图1、图2如图所示.(2)甲的得票数是200×34%=68(票);乙的得票数是200×30%=60(票);丙的得票数是200×28%=56(票).(3)甲的平均成绩x1乙的平均成绩x2丙的平均成绩x3∵85.5>85.1>82.7,∴乙的平均成绩最高,应该录取乙.24.【解】(1)设每个A型垃圾箱x元,每个B型垃圾箱y元.由题意，得x+2y=340,3x+2y=540,解得答：每个A型垃圾箱100元，每个B型垃圾箱120元.(2)①设购买x个A型垃圾箱,则购买(30-x)个B型垃圾箱.由题意,得ω=100x+120(30-x)=-20x+3600(0≤x≤16,且x为整数).②由①知,∵ω=-20x+3600,∴ω是x的一次函数.∵k=-20<0,∴ω随x的增大而减小.又0≤x≤16,且x为整数,∴当x=16时,ω取最小值,且最小值为-20×16+3600=3280.答：购买16个A型垃圾箱时总费用最少，最少费用为3280元.25.【解】(1)设直线AB的表达式为y=kx+b(k≠0).∵点A(-4,0),B(0,6)在直线AB上,解得k=3∴直线AB的表达式为y=∵C(m,3)是直线l上的一点,∴3∴C(-2,3).设直线OC的表达式为y=nx(n≠0).把C(-2,3)代入,得-−2n=3,∴n=−∴直线OC的表达式为y=−2∵∗SαxP分两种情况：①当点P在第一象限时，如图，过点P作PD⊥x轴于点D，过点C作CE⊥x轴于点E.∵C(-2,3),∴OE=2,CE=3.∴Sαrp解得x