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机械振动习题参考答案1.2解：左右车车辙完全相同：4自由度；左右不同：7自由度。1.6解：1.7解：1.12解：当时，当时，2.1解：以物体静平衡位置为原点，竖直向上为正，那么由题意可知，运动固有频率初始位移：初始速度：∴运动规律：2.2解：以静平衡位置为原点，竖直向上为正运动方程：运动规律：m振幅：m周期：弹簧最大力：2.3解：取静平衡为原点，竖直向上为正2.4解：以为坐标动能：势能：等效质量：等效刚度：固有频率：2.5解：以转动角度为坐标动能：势能：等效质量：等效刚度：固有频率：2.6解：2.7解：圆柱中心的速度由于圆柱做无滑动的滚动，那么切点速度为0，圆柱中心的速度等于切点速度加上牵连速度，即∴以为坐标动能：势能：等效质量：等效刚度：固有频率：摆动方程：2.10解：以轮子转动角度为坐标，平衡位置为原点，顺时针为正动能：势能：等效质量：等效刚度：振动频率：周期：2.13解：受力分析，给施加一力，力矩平衡等效刚度2.20解：偏频：临界阻尼：阻尼：2.24解：放大因子是复频率响应的模，品质因子是放大因子的最大值品质因子：带宽：2.33解：运动微分方程：令代入运动微分方程可得当时最不利行进，此时2.36解：1.当时，2.当时，，此时随增大而减小当时，，此时随增大而增大3.1解：以平衡位置为原点，以，的转角，为坐标，顺时针为正，令，由受力分析法可得频率方程：由可得：令由可得：令振型矩阵第一阶振型：第二阶振型：3.2解：以平衡位置为原点，向右为正建立坐标系，令，根据牛顿第二定律得到运动微分方程质量矩阵：刚度矩阵：频率方程：由可得：令由可得：，振型矩阵第一阶振型：第二阶振型：3.3解：以静平衡位置为坐标原点，竖直向下为正系统动能：系统势能：质量矩阵：刚度矩阵：频率方程：由得，由得，振型矩阵第一阶振型：第二阶振型：3.5解：如图建立坐标系，原点为静平衡位置系统动能：系统势能：选取，为坐标频率方程：由得，由得，振型矩阵第一阶振型：第二阶振型：3.7解：以摆动角度，为坐标，逆时针为正，原点为静平衡位置动能：势能：⑴质量矩阵刚度矩阵频率方程⑵，由得，由得，振型矩阵⑶改变，第一阶固有频率不变，第二阶固有频率随增大而增大4.1解：以静平衡位置为原点，设，，的位移，，为广义坐标根据牛顿第二定律得到运动微分方程势能：4.2解：以平衡位置为原点，以，，的转角，，为坐标，顺时针为正由受力分析法可得4.3解：以静平衡位置为原点，竖直向上为正方向，从上至下建立坐标系，，系统动能：系统势能：质量矩阵：刚度矩阵：频率方程：，由可得，，

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