吉林省松原市2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学模拟试题（有答案）

吉林省松原市2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学模拟试题一、选择题（每小题2分，共12分）1.把如图所示的表情进行平移，能得到的图形是（）A. B. C. D.2.如图，和的位置关系是（）（第2题）A.对顶角 B.同旁内角 C.内错角 D.同位角3.如图，梯子的各条横档互相平行，，则的度数为（第3题）A. B. C. D.4.下列命题中，是假命题的是（）A.两点之间，线段最短 B.有理数的绝对值都是正数C.等角的补角相等 D.垂线段最短5.如图，河道l的一侧有A，B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A，B两村，下列四种方案中最节省材料的是（）A. B. C. D.6.如图，下列条件能判定的是（）（第6题）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）7.命题“如果a的相反数等于它本身，那么a是负数”的题设是______.8.如图，将两个完全相同的直角三角尺的斜边重合放在同一平面内，可以画出两条互相平行的直线，这样画的依据是____________.（第8题）9.若，那么的邻补角等于______度.10.如图，把直线a沿箭头方向水平平移一定长度后得到直线b，则______度.（第10题）11.工人师傅需要把一截材料加工成U形零件.如图，工人师傅先把材料弯成了一个的锐角，然后准备沿BA在A处进行第二次加工，要保证弯过来的部分与BC平行，则第二次加工需要弯成______度的角。（第11题）12.如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放，若，则______度.（第12题）13.如图，已知，AC平分，如果，那么______度.（第13题）14.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分，若，则______度.（第14题）三、解答题（每小题5分，共20分）15.如图，在四边形ABCD中，点E在CD的延长线上，若，，，求的度数.（第15题）16.如图，已知，，求证.（第16题）17.如图，，将三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，BC与DF交于点G，已知，，，求图中阴影部分的面积.（第17题）18.完成下面推理过程，并在括号内填上依据.如图，，，.求证.证明：∵，（已知），∴（垂直的定义），∴______（），∴（）.又∵（已知），∴（等量代换），∴______（），∴（两直线平行，同位角相等）.（第18题）四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分.（第19题）（1）图中的邻补角为______；（2）若，求的度数.20.如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图形，每个小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点都在格点上，利用网格画图.（第20题）（1）在网格中平移三角形ABC，使点A移动到点，画出平移后的三角形；（2）过点A画BC的平行线AQ（要求Q是格点）.21.如图，已知点A在射线BG上，，，.（第21题）（1）求证：；（2）猜测CD和EF的位置关系，说明理由.22.如图，，.（第22题）（1）求证：；（2）若，，求的度数.五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，有下列三个条件：①，②，③.（第23题）（1）从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成命题，请写出所有可以组成的命题；（2）从（1）中选择一个真命题，并证明.24.【感知】如图①，AB和CD相交于点O，若，则AC与BD的位置关系为______（不用证明）；【探究】如图②，AB和CD相交于点O，，，试说明：；【应用】如图③，过图②中的点C作，交DB的延长线于点E，试说明.图①图②图③（第24题）六、解答题（每小题10分，共20分）25.直线AB，CD相交于点O，过点O作.图①图②（第25题）（1）如图①，若，求的度数；（2）如图②，作射线OF，使，则OD是的平分线，请说明理由；（3）在图①上作，直接写出与的数量关系.26.通过第5章的学习，我们知道：已知直线，若直线，则.这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题.已知直线，点E在AB、CD之间，点P，Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ.图①图②图③（第26题）（1）如图①，作，运用上述结论，探究与的数量关系，并说明理由；（2）如图②，若，，探究与之间的数量关系，并说明理由；（3）如图③，直接写出、、、、之间的数量关系.

答案一、1.C2.D3.B4.B5.A6.C二、7.a的相反数等于它本身8.内错角相等，两直线平行9.14410.2911.14012.10013.8014.156三、15.解.16.证明：∵，∴，∵，∴，∴.17.解：图中阴影部分的面积为25.18.解：GF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；AB；内错角相等，两直线平行.四、19.解：（1）和.（2）.20.解：（1）如图所示，三角形即为所求.（2）如图所示，AQ即为所求.21.（1）证明：∵，∴，∴.（2）解.理由如下：∵，∴，，∵，∴，∴，∵，∴.22.（1）证明：∵，∴，∴，∵，∴，∴.（2）解：∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∴.五、23.解：（1）可以组成三个命题，①如果，，那么；②如果，，那么；③如果，，那么.（2）选择命题①如果，，那么；证明如下：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴.24.解：【感知】.【探究】∵，，，∴