高考数列知识点及对应题型省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

数列制作：星哥1/58目录一、什么是数列？有哪些点？二、两个模型及规律三、规律高级应用2/58一、什么是数列？有哪些点？代表一个数列，简记是数列第1项，也称首项是数列第n项，也称通项3/58一、什么是数列？有哪些点？代表数列前n项和4/58一、什么是数列？有哪些点？和关系5/58二、两个模型及规律模型一：等差数列定义：假如数列中任意相邻两项，后一项与前一项差是定值时，这个数列就叫等差数列，这个定值叫公差，记作d。6/58模型一：等差数列定义递推公式通项公式求和公式7/58模型一：等差数列定义递推公式通项公式求和公式迭代叠加法已知任意两项求公差等差数列判定8/58模型一：等差数列定义递推公式通项公式求和公式等差性质倒序相加等差中项等差数列判定新等差数列9/58模型一：等差数列定义递推公式通项公式求和公式等差数列判定和与项之间转换和最值求解含绝对值和求解裂项相消求和新等差数列10/58模型一：等差数列递推公式：迭代：或：11/58模型一：等差数列叠加得12/58模型一：等差数列已知任意两项求公差：等差数列判定：

若满足，则是一个等差数列

13/58模型一：等差数列通项公式：等差性质：当时14/58模型一：等差数列等差中项：当时等差中项：当三个数成等差数列时，15/58模型一：等差数列等差数列判定：当表示式是一个与n相关一次函数时，则是等差数列16/58模型一：等差数列新等差数列：若是等差数列则是等差数列是等差数列17/58模型一：等差数列倒序相加18/58模型一：等差数列求和公式：或：19/58模型一：等差数列等差数列判定：当表示式是一个与n相关特殊二次函数时，则是一个等差数列，且二次项系数是公差二分之一。20/58模型一：等差数列新等差数列：当是一个等差数列时，则也组成一个等差数列21/58模型一：等差数列和与项之间转换：22/58模型一：等差数列和最值求解：

当等差数列大于0，小于0时，有最大值列求出n值，再求23/58模型一：等差数列和最值求解：

当等差数列小于0，大于0时，有最小值列求出n值，再求24/58模型一：等差数列含绝对值和求解：当等差数列小于0，大于0时，指全部负数项和25/58模型一：等差数列裂项相消求和：当通项表示式是一个分式，而且分母是一个特殊二次函数时，能够裂项。关联：表示式是一个与n相关二次函数26/58模型一：等差数列裂项相消求和：27/58模型一：等差数列裂项相消求和：28/58二、两个模型及规律模型二：等比数列定义：假如数列中任意相邻两项，后一项与前一项比是定值时，这个数列就叫等比数列，这个定值叫公比，记作q。特殊：29/58模型二：等比数列定义递推公式通项公式求和公式30/58模型二：等比数列定义递推公式通项公式求和公式迭代累乘法已知任意两项求公比等比数列判定31/58模型二：等比数列定义递推公式通项公式求和公式等比性质错位相减等比中项等比数列判定新等比数列32/58模型二：等比数列定义递推公式通项公式求和公式等比数列判定新等比数列和比值与q联络33/58模型二：等比数列递推公式：迭代：或：34/58模型二：等比数列累乘得35/58模型二：等比数列已知任意两项求公比：等比数列判定：

若满足，则是一个等比数列

36/58模型二：等比数列通项公式：等比性质：当时37/58模型二：等比数列等比中项：当时等差中项：当三个数成等比数列时38/58模型二：等比数列等比数列判定：当表示式形如时，则是等比数列39/58模型二：等比数列新等比数列：若是等比数列则是等比数列是等比数列40/58模型二：等比数列错位相减41/58模型二：等比数列求和公式：42/58模型二：等比数列等比数列判定：当表示式形如时则是一个等比数列43/58模型二：等比数列新等比数列：当是一个等比数列时，则也组成一个等比数列44/58模型二：等比数列和比值与q联络：45/58三、规律高级应用1、求通项2、求和3、和与不等式结合46/581、求通项通项从哪来？递推公式通项公式47/581、求通项怎么求？递推模型等差递推等比递推48/581、求通项用叠加法得49/581、求通项怎么求？递推模型等差递推等比递推50/581、求通项用叠加法得再依据表示式求51/581、求通项怎么求？递推模型等差递推等比递推52/581、求通项用累乘法得53/581、求通项怎么求？递推模型等差递推等比递推54/581、求通项用累乘法得再依据