高考物理复习专题六电场第2讲电势能电势电势差市赛课公开课一等奖省名师获奖课件

第2讲电势能电势电势差1/52

一、电场力做功与电势能

1．电场力做功 (1)特点：电场力做功与电荷移动________无关，只取决于初、末位置________和被移动电荷________． (2)电场力做功表示式：WAB＝(φA－φB)·q＝UAB·q.路径电势差电荷量2/522．电势能零势能

(1)定义：电荷在电场中含有势能，等于静电力把它从该点移动到____________位置时所做功． (2)矢标性：电势能是________，但有正负之分，负值表明比零电势能小，正值表示比零电势能大．标量(3)电势能也含有相对性和系统性．普通以大地或无穷远处为零势能位置．电势能降低许

(4)电场力做功与电势能改变关系：电场力做功等于____________________，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.3/52

【基础检测】

1．(多项选择，

年浙江宁波期中)如图6-2-1所表示，虚线表示某电场中三个等势面，相邻等势面间电势差相等．一重力不计、带负电粒子从左侧进入电场，运动轨迹与三个等势面分别交于a、b、c三点，则()A．a点电势比b点电势高B．粒子在c点时加速度为零C．粒子从a到c电势能不停增加D．粒子从a到b克服电场力做功图6-2-1大于从b到c克服电场力做功答案：AC4/52二、电势、电势差、等势面1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点电势能与它电荷量比值，叫做这一点电势．标量(2)定义式：____________.(3)矢标性：电势是________，其大小有正负之分，其正（负）表示该点电势比零电势高(低)．零电势点

(4)相对性：电势含有相对性，同一点电势因___________选取不一样而不一样．5/52

2．电势差 (1)定义：电场中两点间电势差值称为这两点电势差．

(2)表示式：

UAB

＝____________＝____________. (3)影响原因：电势差UAB

与电场力做功WAB

无关，与电场所带电量q无关，它由电场本身性质决定，与初、末位置有关，与零电势点选取无关． (4)与场强关系：U＝Ed.(适用条件：匀强电场，其中d为沿电场线方向距离)φA－φB6/523．等势面(1)定义：电场中电势相同各点组成面．(2)特点①等势面一定与电场线垂直，即跟场强方向垂直．②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是从电势高等势面指向电势低等势面．④在空间中两等势面不相交．⑤等差等势面越密地方电场强度________，越疏地方电场强度________．越大越小7/52(3)几个常见经典电场等势面对比分析电场等势面(实线)图样主要描述匀强电场垂直于电场线一簇等间距平面点电荷电场以点电荷为球心一簇球面8/52（续表）电场等势面(实线)图样主要描述等量异种点电荷电场连线中垂面上电势为零等量同种正点电荷电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高．关于中点左右对称或上下对称点电势相等9/52【基础检测】

2．(年新课标Ⅲ卷)关于静电场等势面，以下说法正确是()

A．两个电势不一样等势面可能相交 B．电场线与等势面处处相互垂直 C．同一等势面上各点电场强度一定相等 D．将一负试探电荷从电势较高等势面移至电势较低等势面，电场力做正功10/52

解析：若两个不一样等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错误；电场线一定与等势面垂直，B正确；同一等势面上电势相同，但电场强度不一定相同，C错误；将一负电荷从电势较高等势面移至电势较低等势面，电场力做负功，故D错误．答案：B11/52考点1电势高低和电势能大小判断⊙重点归纳1．电势高低判断12/52（续表）判断角度判断方法依据场源电荷正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据电势能大小电势越高，正电荷电势能越大；电势越低，负电荷电势能越大13/522.电势能大小判断14/52

【考题题组】

1．(多项选择)如图6-2-2所表示，有一对等量异种电荷分别位于空间中a点和f点，以a点和f点为顶点作一正立方体．现在各顶点间移动一试探电荷，关于试探电荷受电场力和具有电势能，以下判断正确是()A．在b点和d点受力大小相等，方向不一样B．在c点和h点受力大小相等，方向相同C．在b点和d点电势能相等图6-2-2D．在c点和h点电势能相等答案：ABC15/52考点2电场力做功和电场中功效关系

⊙重点归纳

1．电场中功效关系 (1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变． (2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．16/522．电场力做功计算方法(1)由公式W＝FLcosθ计算，此公式只适合于匀强电场，可变形为：W＝qELcosθ.(2)由W＝qU来计算，此公式适合用于任何形式静电场．(3)由动能定理来计算：W电场力＋W其它力＝ΔEk.(4)由电势能改变计算：W＝Ep1－Ep2.3．带电粒子在电场中做曲线运动时正负功判断电场力与速度方向间夹角小于90°，电场力做正功；夹角大于90°，电场力做负功．17/524．解答思绪18/525．运动情况反应受力情况(1)物体保持静止：F合＝0.(2)做直线运动．①匀速直线运动，F合＝0.②变速直线运动：F合≠0，且F合与速度方向总是共线．(3)做曲线运动：F合≠0，F合与速度方向不在一条直线上，且总指向曲线凹一侧．(4)加速运动：F合与v夹角为α，0°≤α<90°；减速运动：90°<α≤180°.(5)匀变速运动：F合＝恒量．19/52

【考题题组】

2．(多项选择，

年泰安一模)如图6-2-3所表示，竖直向上匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧下端固定在地面上，上端连接一带正电小球，小球静止时位于N点，弹簧恰好处于原长状态．保持小球带电量不变，现将小球提升到M点由静止释放．则释放后小球从M运动到N过程中()20/52图6-2-3A．小球机械能与弹簧弹性势能之和保持不变B．小球重力势能降低许等于小球电势能增加量C．弹簧弹性势能降低许等于小球动能增加量D．小球动能增加量等于电场力和重力做功代数和21/52

解析：因为有电场力做功，故小球机械能与弹簧弹性势能之和是改变，故A错误；由题意，小球受到电场力与重力大小相等，在小球从M运动到N过程中，重力做多少正功，重力势能就降低多少，电场力做多少负功，电势能就增加多少，又两力做功一样多，可知B正确；由动能定理可知，弹力对小球做功等于小球动能增加量，又弹力功等于弹性势能降低许，故C正确；显然电场力和重力做功代数和为零，故D错误．

答案：BC22/52

3．(年新课标Ⅱ卷)如图6-2-4所表示，一质量为m、电荷量为q(q＞0)粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上两点．已知该粒子在A点速度大小为v0，方向与电场方向夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向夹角为30°.不计重力．求A、B两点间电势差．图6-2-423/52

解：设带电粒子在B点速度大小为vB.粒子在垂直于电场方向速度分量不变，即设A、B两点间电势差为UAB，由动能定理有24/52

4．如图6-2-5所表示，一根长为L＝1.5m光滑绝缘细直杆MN竖直固定在电场强度大小为E＝1.0×105

N/C、与水平方向成θ＝30°角斜向上匀强电场中，杆下端M固定一个带电小球A，带电荷量为Q＝＋4.5×10－6C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，带电荷量为q＝＋1.0×10－6C，质量为m＝1.0×10－2kg.现将小球B从杆N端由静止释放，小球B开始运动．(静电力常量k＝9.0×109

N·m2/C2，g＝10m/s2)25/52(1)求小球B开始运动时加速度a.

(2)当小球B速度最大时，求小球距M端高度h1. (3)若小球B从N端运动到距M端高度为h2＝0.61m时，速度v＝1.0m/s，求此过程中小球B电势能改变量ΔEp.图6-2-526/52

审题突破：(1)试画出小球B运动前受力示意图，如图6-2-6所表示． (2)试描述B球运动情景．提醒：B球释放后先向下加速运动，然后向下减速运动，速度最大时，所受协力为零，加速度为零．图6-2-6

(3)第(1)问求加速度a时，应对B球在N位置时利用牛顿第二定律求解；小球速度最大时，a＝0，要利用平衡条件求解；电势能改变对应电场力做功，应经过动能定理求解．27/5228/5229/5230/52甲乙31/52ABCD32/52

解析：匀强电场中将任一线段等分，则电势差等分．把AB等分为三段，AB间电压为3V，则每等分电压为1V，H点电势为4V，F点电势为3V，将FC相连，则FC为等势线，电场线垂直于FC，从高电势指向低电势，C正确；把AC相连，分为两份，AC电压为2V，则G点电势为4V，GH为等势线，电场线垂直于GH，从高电势指向低电势，B正确．答案：BC33/5234/52图6-2-835/52ACB D答案：A36/52方法等效法处理重力场和电场问题

等效法是从效果等同出发来研究物理现象和过程一个科学方法．等效法总是把复杂物理现象和过程转化为理想、简单、等效物理现象和过程来研究和处理． 匀强电场有许多性质与重力场非常相同，所以将电场与重力场加以比较，在力、能量、做功方面寻找它们共性．静电场和重力场一样，都是保守内力场，都含有力和能性质，并且两种力做功都与路径无关，只与始末相对位置相关．所以，在处理静电场问题时，采取等效法处理，可使问题简单化．37/52

大多数复合场都是重力场与匀强电场叠加场，在这么物理情境场中，碰到摆问题时，采取等效法处理．即首先确定出等效重力场平衡位置(切向协力为零位置)，其次求出等效重力和等效重力加速度．38/52

例1：如图6-2-9所表示，一条长为L细线上端固定在O点，下端系一质量为m带电小球，将它置于很大匀强电场中，电场强度为E，方向水平向右，已知小球在B点时受力平衡，细线与竖直方向夹角为α，求：图6-2-939/52

(1)当细线与竖直方向夹角多大时，才能使小球由静止释放后细线到竖直位置时小球速度恰好为零． (2)当细线与竖直方向成α角时，最少要给多大初速度，才能使小球做完整圆周运动？40/52

小球在AC间运动类比为一个单摆运动，B为振动平衡位置，由对称性知∠AOC＝2α.甲乙图6-2-1041/5242/5243/52(1)小球运动到达最大速度位置(半径与竖直方向成角度用字母θ表示)．(2)速度vA

大小．(3)小球运动到与A点对称B点时，对环在水平方向作用力．图6-2-1144/5245/5246/52易错点带电粒子运动轨迹分析问题

分析这类问题普通方法是：先画出入射点轨迹切线，即画出初速度v0

方向，再依据轨迹弯曲方向，确定电场力方向，利用分析力学方法来分析粒子带电性质、电场力做功正负、电势能改变、动能改变、电势大小改变等问题．47/52

例2：(多项选择，

年新课标Ⅰ卷)如图6-2-12所表示，一带负电荷油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知()A．Q点电势比P点高B．油滴在Q点动能比它在P点大C．油滴在Q点电势能比它在P点大图6-2-