有理数加减混合运算2市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

1、有理数加法法则和有理数减法法则分别是什么？3、符号“+”，“-”各表示了那些意思？2、有理数减法法则告诉我们什么？1/15符号“+”和“-”能够看作运算符号：加，减；也能够看作性质符号：正，负。有理数加法法则:

(1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等异号两数相加,取绝对值较大加数符号,并用较大绝对值减去较小绝对值;(3)互为相反数两个数相加得零;(4)一个数与零相加,仍得这个数;有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数相反数.2/151.算式2－3－8＋7中，是哪几个有理数代数和2.是否全部含有有理数加减混合运算式子都能化成有理数代数和？3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？4.怎样计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？想一想3/15－3＋5－9＋3＋10＋2－1＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2＝0＋0＋5＋2＝7因为算式可了解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数和，所以应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。因为有理数加减法能够统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，能够适当应用加法运算律，使计算简便二、

得出法则，揭示内涵4/15三学一学。例1：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3

解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）

=-40+6=-34你发觉此题解题技巧了吗？说说看解题小技巧：利用运算律将正负数分别相加。5/15解：解题小技巧：在式子中若现有分数又有小数，把小数统一成份数或把分数统一成小数你发觉此题解题技巧了吗？说说看6/15（3）（-0.5）-（-0.125）+（+2.75）-（+5.5）解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）

=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）

=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）

=-6+3=-3你发觉此题解题技巧了吗？说说看解题小技巧：在式子中若现有分数又有小数，把小数统一成份数或把分数统一成小数7/15有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号形式；第二步：利用加法交换律，交换加法位置；第三步：适当利用加法结合律进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要小心：在交换加数位置时，要连同加数前面符号一起交换。由以上解题有理数加减运算普通步骤是什么？请总结：8/151.试一试:

用-5,-8,+6这三个有理数编一道有理数加减运算题,列式并完成计算比如:(-5)+(-8)-(+6)=-5-8-6=-19再比如:(-5)+(-8)+(+6)=-5-8+6=-13+6=-7练一练:某水利勘察队,第一天向上游走6.8千米,第二天又向上游走8.3千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点哪个方向?相距多少千米?四、分层练习，形成能力9/152.计算：（1）10-24-15+26-24+18-20

（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）

（3）14-28-32-16+18+32比一比，算一算10/15（1）10-24-15+26-24+18-20解：10-24-15+26-24+18-20=（10+26+18）+（-24-15-24-20）

=54-83=-2911/15（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）

=（+1/2）+（-1/3）+（-1/4）+（-1/6）

=1/2-1/3-1/4-1/6=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）

=1/4-1/2=-1/412/15（3）14-28-32-16+18+32解：原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16）=32+0-44=-12以上各题你做对了吗？13/15能力拓展某公路养护小组乘车沿东西公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最终抵达B地，约定向东为正方向，当日行驶统计以下（单位：千米）：

+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地在A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？14/15（分析）将行驶统计相加，若结果为正，则在原出发地A地正东方向；若结果为负，则在原出发地A地正西方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶总旅程相关。而每段旅程即统计绝对值，总旅程即每段旅程绝对值和。解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）所以，