安徽省安庆市太湖县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

太湖县2023－2024学年度第一学期期末教学质量监测八年级数学测试卷考试时间：120分钟试卷满分：150分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若点P的坐标为，则点P在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列命题的逆命题成立的是（）A.两直线平行，同旁内角互补B.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等C.对顶角相等D.如果，那么4.已知，则一次函数的图象大致是（）A. B.C. D.5.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则与的和为（）A. B. C. D.6.甲、乙两位同学骑自行车，从各自家出发上学，他们离乙家的距离与出发时间之间的函数关系如图所示，则乙比甲早到几分钟．（）A.2 B.4 C.6 D.87.一次函数图象经过点，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数表达式是（）A. B. C. D.8.如图，在中，已知分别是边的中点，且阴影部分图形的面积为7，则的面积为（）A.14 B.21 C.28 D.329.如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）A B.C. D.10.如图，和都是等边三角形，连接，，，若，则的度数为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共20分）11.如图，用纸板挡住三角形一部分后，仍能画出与此三角形全等的三角形，其全等的依据是________．12.如图，直线经过点和点，直线经过点A，则不等式的解集为______；13.将按如图所示翻折，为折痕，试写出，和之间的数量关系______．14.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示顺时针方向滚动，每滚动算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的点数是___________．三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.已知y与x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求：当x=﹣3时，求y的值．16.如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF.(1)求证：AD平分∠BAC(2)已知AC＝14，BE＝2，求AB的长.17.如图，，点D在边上，，和相交于点O．求证：．18.如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是A(2，3)，B(1，0)，C(0，3)．（1）画出“V”字图形向左平移2个单位后的图形；（2）画出原“V”字图形关于x轴对称的图形；（3）所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？（任意答一个即可）19.阅读材料，解答下列问题：在平面直角坐标系中，对于点A，点的坐标为，则称B为点A的“k级点”．如点A的“2级点”的坐标，即B．（1）已知点P的“5级点”为，则点的坐标为______．（2）已知点Q的“4级点”为，求点Q的坐标．（3）若点C的“2级点”位于第二象限，请直接写出c的取值范围．20.某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，如下表，图中折线反映了每户居民每月电费（元）与用电量（度）间的函数关系.档次第一档第二档第三档每月用电量（度）（1）小王家某月用电度，需交电费___________元；（2）求第二档电费（元）与用电量（度）之间的函数关系式；（3）小王家某月用电度，交纳电费元，请你求出第三档每度电费比第二档每度电费多多少元？21.两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角顶点，并将它们的底角顶点分别对应连接起来得到两个全等三角形，我们把这样的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，连接BD，CE，则△ABD≌△ACE．（1）请证明图1的结论成立；（2）如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD，EC交于点O，求∠BOC的度数；（3）如图3，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，试探究∠A与∠C的数量关系．22.某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元．（1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍．①该商场有哪几种进货方式？