广东省惠州市博罗县园洲中学2022-2023学年高二数学文摸底试卷含解析

广东省惠州市博罗县园洲中学2022-2023学年高二数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.曲线与曲线的位置关系是（

）。A、相交过圆心

B、相交

C、相切

D、相离参考答案：D2.已知条件，条件。若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．参考答案：C略3.

某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（

）A．B．C．D．参考答案：A4.已知，则A.

B.

C.

D.参考答案：C5.下面使用类比推理正确的是

A.“若,则”类比出“若,则”B.“若”类比出“”C.“若”类比出“

（）”D.“”类比出“”参考答案：C略6.已知是定义在R上的函数，且，当时，，若方程有两个不等实根，那么实数a的值为（

）

A.

B.C.

D.参考答案：A略7.若，则等于A.2

B.0

C.-4

D.-2参考答案：C8.将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不一致的放入方法种数为

A．120

B．240

C．360

D．720参考答案：B9.“x<2”是“”的

（

）A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件参考答案：B10.“x＜0”是“﹣1＜x＜0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由﹣1＜x＜0?x＜0；反之不成立．即可判断出关系．【解答】解：由﹣1＜x＜0?x＜0；反之不成立．∴“x＜0”是“﹣1＜x＜0”的必要不充分条件．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若在上是减函数,则的取值范围是______参考答案：略12.已知为上的偶函数，对任意都有，当且时，有成立，给出四个命题：①；②直线是函数的图象的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有四个零点.其中所有正确命题的序号为______________.（请将正确的序号都填上）参考答案：②④略13.若是纯虚数，则的值为

．参考答案：

.14.已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则的值为

*__.参考答案：1略15.直径为1的球内放一个正方体，那么这个正方体的棱长的最大值为参考答案：16.已知三点不共线，对平面外一点，给出下列表达式：其中是实数，若点四点共面，则_____________参考答案：17.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如右统计数据表，根据右表可得回归直线方程中＝0.76，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为

收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8参考答案：11.8万元三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆，直线.(1)证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点；(2)求直线被圆C截得的弦长最小时的方程.参考答案：略19.下表为某宝网站店主统计的月促销费用(万元)与月净利润(万元)数据表:促销费用x2361013211518月净利润y11233.5544.5(1)根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数r加以说明；(系数精确到0.01)；(2)建立y关于x的回归方程(系数精确到0.01);如果该店主想月净利润超6万元,预测理论上至少需要投入促销费用多少万元(结果精确到0.01).参考数据:,,,,,其中分别为月促销费用和月净利润,.参考公式：(1)样本的相关系数.(2)对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.参考答案：答案:（1）由题可知,将数据代入得因为与的相关系数近似为,说明与的线性相关性很强,从而可以用线性回归模型拟合与的的关系.（需要突出“很强”,“一般”或“较弱”不给分）(6分)（2）将数据代入得,又(8分)所以关于的回归方程,(10分)由题解得,即至少需要投入促销费用万元.(12分)20.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2,0），AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上，求直线AC的方程。参考答案：解：由题意可知直线AD与AB垂直直线AD的斜率为-3，

又点N（-2,2）在直线AD上直线AD的方程为即

联立直线AB与AD方程：

又M（2,0）也在直线AC上