直线与平面垂直的性质课用市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

2.3.3直线与平面垂直的性质第1页一、教材分析三、教法分析二、目标分析四、学法分析五、过程设计2.3.3直线与平面垂直的性质六、课后反思第2页一、本节课是苏教版《数学·必修2》第二章直线与平面垂直第二课时，这节内容是直线与平面垂直判定深入探究，它是判定线线平行有效方法，同时它又为今后学习夹角、距离、面积、体积奠定了基础。所以，本节课所学习内容是教材相关内容提升和深化，起着承上启下作用。1．教材地位和作用教材分析第3页

学生已学习了空间点、直线、平面之间位置关系和直线、平面平行判定及其性质，直线与平面垂直判定定理，具备了学习本节课所需知识有了“经过观察、操作等数学活动抽象概括出数学结论”体会，参加意识、自主探究能力有所提升，对空间概念建立有一定基础。2、学情分析教材分析一第4页知识与技能:

掌握直线与直线、直线与平面垂直定义以及判定定理。培养学生探究性思维方法和转化思想方法。过程与方法:

学生依据已经有知识和方法，在教师指导下，自主地完成直线与平面垂直性质定理探究和证实，体会在立体几何中怎样将空间问题转化为平面问题思想方法，培养严谨推理思维能力和协作交流、分析归纳等能力。情感、态度与价值观:

经过以学生为主体，教师为主导教学方式，使学生在自主探究与合作学习中取得成功体验，增强自信心，提升学习数学兴趣。同时，从问题处理过程中认识、体会事物发展、改变规律。1、教学目标目标分析二第5页重点：直线与平面垂直性质定理及转化思想渗透难点：

直线与平面垂直性质定理证实。

2、教学重点、难点二、目标分析第6页

充分利用多媒体辅助教学

采取“引导—探究式”教学方法

遵照“直观感知—操作确认—归纳总结”认知规律师生一起“动”起来，让学生体验成功感受，发展学生合情推理能力，培养学生质疑思辨精神。教法分析三、第7页

动手操作自主探究综合利用

直观感知学法分析四、第8页直观感知—猜测定理分析实例—探究定理启发引导—证实定理自主探究—深化定理线面垂直性质定理探究

线面垂直性质定理应用

总结反思—提升认识布置作业—巩固提升提出问题—创设情境（约3分钟）（约23分钟）（约14分钟）（约4分钟）（约1分钟）五、过程设计第9页Omn（一）提出问题，创设情境

问题①：假如有两条、三条或更多直线垂直于一个平面，则这些直线之间会有什么位置关系呢？aa1a2a3an五、过程设计第10页

经过问题设置，让学生在对图形观察感知基础上，并经过主动思索、归纳、抽象出事物本质属性，形成概念，培养学生抽象思维能力，提升学习效率。设计意图：第11页(二)线面垂直性质定理探究1、直观感知—猜测定理五、过程设计第12页

经过直观观察，操作确认得出线面垂直位置关系及其性质。结合身边事物引出数学知识，学生会感到亲切、生动、真实、易于接收。同时，能使他们体会到生活中处处有数学，数学就在我们身边，我们就生活在充满数学信息现实世界中。能促使学生学会用数学眼光去观察和认识周围事物，有效促进知识迁移。设计意图：第13页问题②：长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1,BB1,CC1,DD1与底面ABCD有什么位置关系？各侧棱之间又含有什么位置关系？(二)线面垂直性质定理探究2、分析实例—探究定理A1BACDB1C1D1过程设计五、第14页3、启发引导—证实定理A（1）若a与b相交，证实：假定b不平行于a,则b与a相交或异面。过点A有两条直线与平面垂直

这与“过一点有且只有一条直线垂直于已知平面”矛盾。o(二)线面垂直性质定理探究(2)若a与b异面，过程设计五、反证法第15页(二)线面垂直性质定理探究4、自主探究—深化定理过程设计五、线面垂直性质定理垂直于同一个平面两条直线平行.符号语言：作用：判断线线平行线面垂直线线平行第16页问题③

：设直线a,b分别在正方体ABCD-A1B1C1D1中两个不一样平面内，欲使a∥b,a,b应满足什么条件？B1ABCDA1C1D1(1)ABCDA1C1D1(2)B1B1ABCDA1C1D1abaa(二)线面垂直性质定理探究结论：令它们同时垂直于同一个平面！5、小组讨论—演化定理过程设计五、第17页

给学生“动手、动脑、勤钻研”研讨式学习方法，并让学生体会线面垂直性质与实际问题亲密联络，提供学生主动参加机会，增强参加意识，教给学生获取知识路径及思索问题方法，把学习主动权还给学生，让学生成为学习真正主人。设计意图：第18页

例1如图，已知于点A，于点B，

求证：.ABCαβla点拨：五、过程设计(三)线面垂直性质定理应用例题讲解：第19页证实：ABCαβla∥第20页例2、如图,已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB,PC中点.(1)求证:MN⊥CD;(2)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD.

PABCDMNE点拨:(1)AE⊥CD,MN∥AE.(2)AE⊥PD,则MN⊥PD.过程设计五、(三)线面垂直性质定理应用例题讲解：第21页

经过例题，设计有针对性题目，巩固和深化定理，提升学生学以致用能力。培养学生严谨推理思维能力和转化思想设计意图：第22页√×１、判断以下命题正误。（2）垂直于同一直线两条直线相互平行（）（3）平行于同一平面两条直线相互平行（）（4）垂直于同一平面两条直线相互平行（）×（1）平行于同一直线两条直线相互平行（）√(三)线面垂直性质定理应用小牛试刀过程设计五、第23页omn12(三)线面垂直性质定理应用２、已知m、n是两条相交直线，L1、L2是与m、n都垂直两条直线，且直线L与L1、L2都相交．求证：

小牛试刀omn1212121212过程设计五、第24页

经过练习，让学生深入巩固判定定理。并对学生学习结果，学习过程，学习态度、情感等评价，从而激发学生学习热情，帮助学生认识自我，建立自信，促进学生可连续发展。设计意图：第25页(四)总结反思，提升认识1、经过本节课学习，你学会哪些探究立体几何问题方法？2、证实直线与平面垂直性质定理思绪是怎样？3、直线与平面性质定理是判定线线平行有效方法，你能归纳出判定线线平行方法吗？4、将空间问题转化为平面问题是处理立体几何问题普通思绪。过程设计五、第26页一、直线与平面垂直性质定理：垂直于同一个平面两条直线平行二、反证法证实思绪：反设→归谬→结论(四)总结反思——提升认识过程设计五、平行关系垂直关系第27页

使学生对本节所学知识结构有一个清楚认识，并勉励学生反思，大胆质疑。同时让学生体会转化、类比、归纳、猜测等教学思想方法。设计意图：第28页(五)布置作业---巩固提升作业：作业纸及补充思索题板书设计：2.3.3直线与平面垂直性质一、新课引入（问题1）三、性质定理应用：二、性质定理探究与证实1、1、猜测定理2、2、探究定理（问题2）四、归纳小结：3、证实定理（反设→归谬→结论）五、布置作业：4、深化定理（问题3、问题4）过程设计五、第29页

板书设计简明清楚，重点突出，加深学

生对重点知识了解和掌握，同时便于记忆，有利于提升教学效果。