高中物理交变电流知识点总结及五年真题理论知识真题两部分

[理化生]高中物理交变电流——知识点总结及五年真题理论知识真题两部分交变电流、电磁学第一部分(理论知识点、重点)一、知识网络产生:线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动而产生的I=Isinωt瞬时值:m峰值:I=nsBω/Rm描有效值:I,I/2m述周期和频率的关系:T=1/f交图像:正弦曲线变电感对交变电流的作用:通直流、阻交流，通低频、阻高频电电容对交变电流的作用:通交流、阻直流，通高频、阻低频流应原理:电磁感应用变变压比:U/U=n/n1212压只有一个副线圈:I/I=n/n1221器变流比:有多个副线圈:In=In=In=……112233P2功率损失:P,R，，损线U电能的输送P电压损失:U,R损线U远距离输电方式:高压输电二、重、难点知识归纳1(交变电流产生(一)、交变电流:大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流。如图17-1所示(b)、(c)、(e)所示电流都属于交流，其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流。如图(b)所示。而(a)、(d)iiiiiooodototttta))(()(bdc(e)(())151图图17-1为直流其中(a)为恒定电流。(二)、正弦交流的产生及变化规律。(1)、产生:当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。(2)、中性面:匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。(3)、规律:从中性面开始计时，则e=NBSωsinωt。用ε表示峰值NBSω则e=εsinωt在纯电阻mm,em电路中,电流I=sinωt=Isinωt，电压u=Usinωt。,mmRR2、表征交变电流大小物理量(1)瞬时值:对应某一时刻的交流的值用小写字母x表示，eiu(2)峰值:即最大的瞬时值。大写字母表示，U，εmmmε=nsBω，=ε/Rmmm注意:线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为ε=NBSω，m即仅由匝数N，线圈面积S，磁感强度B和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。(3)有效值:a、意义:描述交流电做功或热效应的物理量b、定义:跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。,IUmmmc、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε=I=U=。222,UImmmI,注意:正弦交流的有效值和峰值之间具有ε=，U=的关系，非正弦(或余弦)交流222无此关系，但可按有效值的定义进行推导，如对于正负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值。即I=I。me、交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值;交流电流表和交流电压表的读数是有效值。对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。f、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。(4)峰值、有效值、平均值在应用上的区别。峰值是交流变化中的某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没有什么应用意义。若对含电容电路，在判断电容器是否会被击穿时，则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值。交流的有效值是按热效应来定义的，对于一个确定的交流来说，其有效值是一定的。而平均值是,,,n由公式确定的，其值大小由某段时间磁通量的变化量来决定，在不同的时间段里是不相同的。,,t如对正弦交流，其正半周或负半周的平均电动势大小,n,2Bs2nBs,为,,，而一周期内的平均电动势却为零。在计算交流通过电阻产生的热功率时，只能T,2用有效值，而不能用平均值。在计算通过导体的电量时，只能用平均值，而不能用有效值。在实际应用中，交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指有效值，交流电流表和交流电压表指示的电流、电压也是有效值，解题中，若题示不加特别说明，提到的电流、电压、电动势时，都是指有效值。(5)、表征交变电流变化快慢的物理量a、周期T:电流完成一次周期性变化所用的时间。单位:s.b、频率f:一秒内完成周期性变化的次数。单位:,.Zc、角频率ω:就是线圈在匀强磁场中转动的角速度。单位:rad/s.φm2,d、角速度、频率、周期，的关系ω=2f=,Tot(6)、疑难辨析a()交流电的电动势瞬时值和穿过线圈面积的磁通量的变化率εm成正比。当线圈在匀强磁场中匀速转动时，线圈磁通量也是按ot正弦(或余弦)规律变化的，若从中性面开始计时，t=0时，磁b()T图17-212图5通量最大，φ应为余弦函数，此刻变化率为零(切线斜率为零)，t=时，磁通量为4零，此刻变化率最大(切线斜率最大)，因此从中性面开始计时，感应电动势的瞬时表达式是正弦函数，如上图17-2所示分别是φ=φcosωt和e=εsinωt。mm3、变压器(1)变压器的构造:原线圈、副线圈、铁心(2)(变压器的工作原理在原、副线圈上由于有交变电流而发生的互相感应现象，叫做互感现象，互感现象是变压器工作的基础。(3)(理想变压器:磁通量全部集中在铁心内，变压器没有能量损失，输入功率等于输出功率。(4)(理想变压器电压跟匝数的关系:U/U=n/n1212说明:对理想变压器各线圈上电压与匝数成正比的关系，不仅适用于原、副圈只有一个的情况，而UUU312,,且适用于多个副线圈的情况。即有=„„。这是因为理想变压器的磁通量全部集中在铁nnn123心内。因此穿过每匝线圈的磁通量的变化率是相同的，每匝线圈产生相同的电动势，因此每组线圈的电动势与匝数成正比。在线圈内阻不计的情况下，每组线圈两端的电压即等于电动势，故每组电压都与匝数成正比。(5)理想变压器电流跟匝数的关系I/I=n/n(适用于只有一个副线圈的变压器)1221说明:原副线圈电流和匝数成反比的关系只适用于原副线圈各有一个的情况，一旦有多个副线圈时，反比关系即不适用了，可根据输入功率与输出功率相等的关系推导出:UI=UI+UI+UI+„„再根据11223344nnn324U=UU=UU=U„„可得出:213144nnn111nI=nI+nI+nI+„„11223344(6)(注意事项nn12(1)当变压器原副线圈匝数比()确定以后,其输出电压U是由输入电压U决定的(即U=U)2121nn21但若副线圈上没有负载,副线圈电流为零输出功率为零,则输入功率为零,原线圈电流也为零,只有副n2线圈接入一定负载,有了一定的电流,即有了一定的输出功率，原线圈上才有了相应的电流(I=I)，12n1同时有了相等的输入功率，(P=P)所以说:变压器上的电压是由原线圈决定的，而电流和功率是由入出副线圈上的负载来决定的。4、电能的输送(1)输送电能的过程:输送电能的过程如下所示:发电站?升压变压器?高压输电线?降压变压器?用电单位。(2).高压输电的道理思路:输电?导线(电阻)?发热?损失电能?减小损失。输电要用导线，导线当然有电阻，如果导线很短，电阻很小可忽略，而远距离输电时，导线很长，电阻大不能忽略。电流通过很长的导线要发出大量的热，所以，输电时，必须设法减小导线发热损失。由焦2耳定律Q=IRt，减小发热Q有以下三种方法:一是减小输电时间t，二是减小输电线电阻R，三是减小输电电流I。第一种方法等于停电，没有实际价值。第二种方法从材料、长度、粗细三方面来说都有实际困难。适用的超导材料还没有研究出来。排除了前面两种方法，就只能考虑第三种方法了。从焦耳定律公式2Q=IRt可以看出，第三种办法是很有效的:电流减小一半，损失的电能就降为原来的四分之一。所以说要减小电能的损失，必须减小输电电流。但从另一方面讲，输电就是要输送电能，输送的功率必须足够大，才有实际意义。根据公式P=UI，要使输电电流I减小，而输送功率P不变(足够大)，就必须提高输电电压U。所以说通过高压输电可以保证在输送功率不变，减小输电电流来减小输送电的电能损失。(3)变压器能把交流电的电压升高(或降低)在发电站都要安装用来升压的变压器，实现高压输电。但是我们用户使用的是低压电，所以在用户附近又要安装降压的变压器。一是为了安全，二是用电器只能用低电压。三、典型例题例1、交流发电机在工作时产生的电压流表示式为，保持其他条件不变，使该线圈的转速和uUt,sin,m匝数同时增加一倍，则此时电压流的变化规律变为()A(2sin2Ut,B(4sin2Ut,C(2sinUt,D(Utsin,mmmm解析:线圈的转速和匝数同时增加一倍，则U增加4倍，线圈的转速增加一倍，则ω为原来的两倍。答m案为B。点拨:此题是一个基础题，考查的是对电压流表示式为的理解，最好亲自动手推导公式，才uUt,sin,m有利于公式的记忆。小试身手P1.1、关于线圈在匀强磁场中转动产生交变电流，以下说法正确的是()MAEA(线圈每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变BCDB(线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次QNC(线圈每经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次图17-3D(线圈每转动一周，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次1.2、如图17-3所示，矩形线圈ACDE放在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈以相同的角速度，分别绕MN、PQ、AC、AE轴线匀速转动，线圈中产生的感应电动势分别为E、E、E、E，则下列关系中正确的1234是()A(E=E，E=EB(E=E=E，E=012341234C(E=E=E=ED(E=E，E=E12342314例2、如图17-4表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。解析:此题所给交流正负半周的最大值不相同，许多同学对交流电有效值的意义理解不深，只知道机械地套用正弦交流电的最大值是有效值的倍的关系，直接得出有效值，而对此题由于正负半周最2大值不同，就无从下手。应该注意到在一个周期内前半周期和后半周期的有效值是可求的，再根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相同，从焦耳定Ai律求得。TT2222IR?T=IR?+IR?12422321ost2411222)即I=(?+()?42222图17-4135图解得I=A5点拨:此题是一个简单计算题，主要是考查对交变电流中最大值的有效值的关系的理解。小试身手e,2202sin100,t2.1、一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动时，产生的感应电动势为(V)，则如下说法中正确的是()A(此交流电的频率是100HzB(t=0时线圈平面恰与中性面重合C(如果发电机的功率足够大，它可使“220V100W”的灯泡正常发光2202D(用交流电压表测量的读数为V2.2、一个电热器接在10V的直流电源上，在ts内产生的焦耳热为Q，今将该电热器接在一交流电源上，它在2ts内产生的焦耳热为Q，则这一交流电源的交流电压的最大值和有效值分别是()10252A(最大值是V，有效值是10VB(最大值是10V，有效值是V52102C(最大值是V，有效值是5VD(最大值是20V，有效值是V52例3、如图17-5所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度B=T，,线框的CD边长为20cm、CE、DF长均为10cm，转速为50r/s，若从图示位置开始计时(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式。(2)若线框电阻r=3,,再将AB两端接“6V，12W”灯泡，小灯泡能否正常发光,若不能，小灯泡实际功率多大,解析:(1)注意到图17-5示位置磁感线与线圈平面平行，瞬时值表达式应为余弦函数，先出最大值和角频率。ω=2πn=100πrad/sDC52ε=BSω=×0.2×0.1×100π=10(V)2Bm,AEFB所以电动势瞬时表达式应为e=10cos100πt(V)。22u26额(2)小灯泡是纯电阻电路，其电阻为R=,,3,14图5图17-5p12额,m首先求出交流电动势有效值ε==10(V)此后即可看成2,恒定电流电路，如图15-5所示，显然由于R=r,=5v，小于额定电压，不能正常发光。其实际功率u,灯222525U,,是p==8.3(w)33R点拨:此题是一个综合计算题，考查的是电动势的最大值和有效值之间关系，应该多加强这方面的练习，以熟悉此计算公式。小试身手3.1、某矩形线圈，切割磁感线的边长ab=40cm，宽ab=20cm，共50匝，磁感强度O,为0.5T的匀强磁场中以300r/min，绕中心轴OO?匀速转动，如图17-6×××所示(问:×da××××(1)线圈角速度、频率各多少,长边切割磁感线的线速度多大,B××××bc(2)若t=0时线圈恰在中性面位置，写出感应电动势的瞬时表达式，求出当××××图17-6,Ot=0.025s时感应电动势的瞬时值(A0(3)感应电动势的有效值多少,从图示位置转动90过程中的平均感应电动势值又是多少,(4)若线圈的电阻为10Ω，为了使线圈匀速转动，每秒要提供的机械能是多少,A1A2例4、如图17-7所示,理想变压器铁芯上绕有A、B、C三个线圈，RBARC匝数比为n:n:n=4:2:1,在线圈B和C的两端各接一个相同的电阻ABC图16-1R，当线圈A与交流电源连通时，交流电流表A的示数为I，则交流电表A的读数为201图17-7_______________I。0InAB,解析:此题如果轻易用电流强度与匝数成反比的关系来解，即得出I=0.5I就错了。应该注意A0InBA到变压器副线圈有多组，电流反比关系不成立，但电压与匝数成正比的关系还是成立的，应先根据这一关UnUCCc,系求出C组线圈电压，再根据R相等的条件求出C组电流，由和，得I=0.5I.此后I,C0cUnRBB利用关系式nI=nn+nnAABBCC即4I=2I+1×0.5I得I=0.625IA00A0点拨:此题为一个简单计算题。考查的是对变压器工作规律的一个理解。小试身手aA4.1、如图17-8所示,变压器输入交变电压U一定,两bUc个副线圈的匝数为n和n,当把一电阻先后接在a,b间23d图16-5图17-8’’和c,d间时,安培表的示数分别为I和I，则I:I为()22nnA.n:nB.:233222C.n:nD.n:n23324.2、有一个理想变压器,原线圈1200匝,副线圈400匝,A2A1现在副线圈上接一个变阻器R,如图17-9所示,则下列说法2VRV1中正确的是()图16-6A.安培表A与A示数之比为3:112的图17-9B.伏特表V与V的示数之比为3:112C.当变阻器滑动头向下移动时,原线圈的输入功率将增加D.原、副线圈的功率之比为3:1例5、将电阻R和R如下图17-10甲所示接在变压器上，变压器原线圈接在电压恒为U的交流电源上，12R和R上的电功率之比为2:1，若其它条件不变，只将R和R改成如图乙接法，R和R上的功率之比121212为1:8。若甲图中原线圈电流为I，乙图中原线圈电流为I，求:(1)两组副线圈的匝数之比;(2)I和121I之比。2解析:(1)甲图中R和R串联，电流相同，功率与电阻成正比，所以有R=2R„„(1)1212设三组线圈的匝数分别是nnn，两组副线圈上的电压分别是U和U，易得1,2,323nn32U=UU=UI2I123nn11R1R1UUR2R2乙图中R和R上的功率之比为1:81222,,,,nn)((乙)甲233图16-,,,,UU,,,,nn1,,1,,即8„„(2),图17-10RR12n12联列(1)式和(2)式解得=n23，nn223U(2)设甲图中输出功率为P，则P=()/(R+R)1112n1nn2223UU设乙图中输出功率为P，则P=()/R+()/R2212nn11P21,以R=2Rn=2n代入，可得:。由于输入功率等于输出功率，所以甲、乙两图中输入功率之比，1232P322也为，根据P=IU，电压恒定，所以两图中电流之比I:I=2:3123点拨:此题是一个综合计算题，考查的是变压器电压、电流与线圈匝数的关系，并且要理解变压器中输出功率与输入功率之间的关系。小试身手5.1、有一理想变压器在其原线圈上串一熔断电流为I=1A的保险丝后接到220V交流电源上，副线圈接一0可变电阻R作为负载，已知原、副线圈的匝数比n:n=5:1,问了不使保险丝熔断，可变电阻的取值范围如12何,5.2、一台理想变压器原、副线圈匝数比为10:1，原线圈接U=100sin100πtV的交变电压，副线圈两2端用导线接规格为“6V，12W”的小灯，已知导线总电阻r=0.5Ω,试求:副线圈应接几盏小灯,这些小灯又如何连接才能使这些小灯都正常发光,6例6、发电厂输出的交流电压为2.2万伏,输送功率为2.2×10瓦,现在用户处安装一降压变压器,用户的电压为220伏,发电厂到变压器间的输电导线总电阻为22欧,求:(1)输电导线上损失的电功率;(2)变压器原副线圈匝数之比。解析:(1)应先求出输送电流，由64=P/U=2.2×102.2×10=100(A)I线总总225则损失功率为P=IR=100×22=2.2×10(w)损线线(2)变压器原线圈电压U为14U=U-U=U-IR=2.2×10-100×22=19800(V)总线总线线1nU11所以原副线圈匝数比,=19800/220=90.nU22点拨:此题是一个综合计算题，考查的是电能在输送的过程中能量的损失，以及变压器的原副线圈的应用。小试身手6.1、远距离输电，当输电电阻和输送功率不变时，则()A(输电线上损失的功率跟输送电线上的电流的平方成正比B(输电线上损失的电压跟输送电线上的电流成正比C(输送的电压越高，输电线路上损失的电压越大D(输电线上损失的功率跟输送电压的平方成正比6.2、用1万伏高压输送100千瓦的电功率，在输电线上损失2%的电功率，则输电线的电阻是___________欧姆，如果把输送电压降低一半，则输电线上损失功率将占输送功率的___%。6.3、如图16-10所示，理想变压器和三个定值电阻R、R和R接在交流电源上，R=R，若R、R和R12313123上的电功率相等，则R:R=_____________,变压器原、副线圈的匝数比为__________。12四、章节练习一.填空题:1、如图17-11甲所示，一个矩形线圈在匀强磁场中以角速度ω逆时针转动，当线圈平面转过图中位置时开始计时，且以电流自a端流出为正，则在图乙中能表示这一交流电的图象的是。图乙图甲图17-112、在电子技术中，从前一级装置输出的既有直流成分(工作电流)，又有交流成分(信号电流)。如果我们希望输送到后一级装置的只有直流成分，电容器应该和后一级装置;如果我们希望输送到后一级装置的只有交流成分，电容器应该和后一级装置___(两空均填“串联”或“并联”)。3、用U和U两种电压分别通过相同长度和材料的导线输电，若输送的电功率相等,在输电线上损失12的电功率也相同，则在两种情况下输电线截面积之比S:S为__________124、一个接在直流电源上的电热器所消耗的电功率为P，若把它接到电压最大值与直流电压相等的交流电1源上，该电热器所消耗的电功率为P，则P?P为__________2l25、图17-12中理想变压器原、副线圈匝数之比n?n=4?l，原线圈两端连接光滑导轨，副线圈与电阻Rl2相连成闭合回路(当直导线AB在匀强磁场中沿导轨匀速地向右做切割磁感线运动时，电流表A的读数是12mA，那么电流表A的读数是______l26、如右图17-13所示，有一理想变压器，原线圈接在电压一定的正弦交流电源图17-12上，副线圈电路中接入三个电阻R、R、R，各交流电表的内123阻对电路的影响不计，当开关S闭合时，电流表A示数1___________B(电流表A示数_________(填“变大、变小、2不变”)图17-137、两个电流随时间的变化关系如下图17-14甲、乙所示，把它们通人相同的电阻中，则在1s内两电阻消耗的电功比W:W等于ab图17-14_____________28、将u=110sin100πtV的交变电压接到“220V，100W”的灯泡两端，设灯丝的电阻不随温度变化，流过灯泡电流的最大值______;灯泡发挥的实际功率_______。9、一闭合线圈在匀强磁场中做匀角速转动，线圈转速为240rad/min，当线圈平面转动至与磁场平行时，线圈的电动势为2.0V。设线圈从垂直磁场瞬时开始计时，该线圈电动势的瞬时表达式_______________;电动势在1/48s末的瞬时值为__________。二.选择题:10、矩形线圈在匀强磁场中绕着垂直磁感线方向的轴匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法中正确的是()A、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势最大B、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势最大C、穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电动势等于零D、穿过线圈的磁通量等于零，线圈中的感应电动势等于零211.一矩形线圈绕垂直磁场方向的轴在匀强磁场中转动，产生的交变电动势e=20sin20πtV，由此可以判断()A(t=0时，线圈平面和磁场垂直B(t=0时，线圈的磁通量为零C(t=0.05s时，线圈切割磁感线的有效速度最小D(t=0.05s时，e第一次出现最大值12.线圈在匀强磁场中匀角速转动，产生的交变电流如图17-15所示，则()A(在A和C时刻线圈平面和磁场垂直B(在B和时刻线圈中的磁通量为零C(从A时刻到B时刻线圈转动的角度为πradD(若从O时刻到D时刻经历的时间为0.02s，则该交变图17-15电流在1.0s的时间内方向会改变100次13.一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n转/秒，则()2A(线框交变电动势的最大值为nπBSB(线框交变电动势的有效值为nπBSC(从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBSD(感应电动势瞬时值为e=2nπBSsin2nπt14.关于交流电的有效值和最大值，下列说法正确的是()2A(任何形式的交变电流的有效值和最大值都有关系U=Um/2B(只有正弦式电流才有U=Um/的关系C(照明电压220V、动力电压380V，指的都是交变电流的有效值D(交流电压表和电流表测量的都是交变电流的有效值15.一只氖管的起辉电压为50V，把它接在u=50sin314tV的交变电源上，在一个交变电压的周期内，氖管的发光时间为()A(0.02sB(0.01sC(0.015sD(0.005s16.对于如图17-16所示的电路，下列说法正确的是()A(a、b端接稳恒直流电，灯泡发亮图17-16B(a、b端接交变电流，灯泡发亮C(a、b端接交变电流，灯泡发亮，且将电容器电容增大时，灯泡亮度增大D(a、b端接交变电流，灯泡发亮，且将电容器电容减小时，灯泡亮度增大17.对于如图17-17所示的电路，下列说法正确的是()A(双刀双掷开关S接上部时，灯泡亮度较大B(双刀双掷开关S接下部时，灯泡亮度较大图17-17C(双刀双掷开关S接下部，同时将电感线圈的L的铁芯抽出，在抽出的过程中，灯泡亮度变大D(双刀双掷开关S接下部，同时将电感线圈的L的铁芯抽出，在抽出的过程中，灯泡亮度变小18.在图17-18所示的电路中，如果交变电流的频率增大，1、2和3灯的亮度变化情况是()A(1、2两灯均变亮，3灯变暗B(1灯变亮，2、3两灯均变暗C(1、2灯均变暗，3灯亮度不变D(1等变暗，2灯变亮，3灯亮度不变19.在电工和电子技术中使用的扼流圈有两种:低频扼流圈和高频扼流圈。它们的区别在于()图17-18A(低频扼流圈的自感系数较大B(高频扼流圈的自感系数较大C(低频扼流圈的能有效地阻碍低频交变电流，但不能阻碍高频交变电流D(高频扼流圈的能有效地阻碍高频交变电流，但不能阻碍低频交变电流20.关于电容器通过交变电流的理解，正确的是()A(有自由电荷通过电容器中的电介质B(电容不断的充、放电，与之相连的导线中必须有自由电荷移动，这样就形成了电流C(交变电压相同时，电容越大，电流越大D(交变电压相同时，频率越高，电流越大21.对于图17-19所示的电路，下列说法正确的是()A(a、b两端接稳恒直流，灯泡将不发光B(a、b两端接交变电流，灯泡将不发光C(a、b两端由稳恒的直流电压换成有效值相同的交变电压，灯泡亮度相同图17-19D(a、b两端由稳恒的直流电压换成有效值相同的交变电压，灯泡亮度将会减弱三(计算题abbc22、如图17-20所示，匀强磁场的磁感强度B=0.1T，矩形线圈的匝数N=100匝，边长=0.2m，=0.5m，转动角速度ω=100πrad/s，转轴在正中间。试求:(1)从图示位置开始计时，该线圈电动势的瞬时表达式;(2)当转轴移动至ab边(其它条件不变)，再求电动势的瞬时表达式;0.1/,3)当线圈作成半径为r=的圆形，再求电动势的瞬时表达式。(图17-2023、一台变压器有两个次级线圈，它的初级线圈接在220V的电源上，一个次级线圈的电压为6V，输出电流为2A，匝数为24匝;另一个次级线圈的电压为250V，输出电流为200mA(求:(1)250V线圈的匝数，初级线圈的匝数;(2)初级线圈的输入功率(7-224(在真空中速度为υ=6.4×10m,s的电子束，连续地射入两平行极板之间，极板长度为L=8.0×10m，-3间距d=5.0×10m(两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中线通过(在两极板上加一个50Hz的交变电压u=Usinωt，如果所加电压的最大值U超过某一值U时,将开始出现以下现象:电子束有时能通mm0过两极板，有时间断，不能通过((1)求U的大小;0(2)求U为何值才能使通过的时间跟间断的时间之比为2:1(m25.图17-21是一个带有两个副线圈的理想变压器，今将原线圈接至稳压交流电源上，副线圈L的匝数为1n，副线圈L的匝数为n.当L两端断开、电阻R接到L两端时,电流表的读数为I;当L断开、电阻Rl222221接到L两端时，电流表的读数为I;当L、L都接上R时，电流表的读数为I，问I:I:I=?22l23123图17-2126(图17-22所示是一个交流发电机的示意图(线框abcd处于匀强磁场中，已知ab=bc=10cm.B=1T，线圈匝数n=100，线圈电阻r=5Ω，外电路负载电阻R=5Ω，线圈以600r,min的转速匀速转动，求:(1)电流表和电压表的读数;(2)从如图示位置开始经过1,60s时感应电动势的瞬时值为多少?(3)从如图所示位置开始转过30?角的过程中的平均感应电动势值为多少?图17-2227、水能是可再生能源，可持续地利用它来发电，为人类提供“清洁”的能源(若一水力发电站水库的平均3流量为Q(m/s)，落差为h(m)，下落时水的流速为v(m/s)，发电机的效率为，则全年的发电量,3为多少度,(设流过发电机后水的速度为零)某小型水力发电站水流量为Q=10m/s，落差h=5m，发电机效率50%，输出电压为400V，若要向一乡镇供电，输电线的总电阻为R=8Ω，为使线路上损,,耗功率限制在发电机输出功率的8%，需在发电机输出端安装升压变压器，若用户所需电压为220V，则在用户处需安装降压变压器，忽略下落时水的速度(求:(1)发电机的输出功率((2)输电线上的电流强度((3)升压变压器和降压变压器的原副线圈的匝数比(第17章:交变电流参考答案:(改为1。5倍行距)小试身手答案:1.1、C1.2、B2.1、BC2.2、B3.1、(1)rad/sf=5Hv=5m/s;(2)V,,,10et,20sin10,,Z2E,4020,V;(3)VV;(4)J。e,102,E,102,14.1、A4.2、BC5.1、大于8.8Ω5.2、4盏，并联6.1、AB6.2、20，86.3、1:4，2:1。章节练习答案一.填空题:221、D2、并联，串联3、U/U4、2:15、06、变大，变大7、1:2128、0.32A，25W9、U=2sin8πtV，1.0V。二.选择题:10、C11、AC12、D13、BD14、BCD15、B16、BC17、AC18、D19、AD20、ACD21、C三(计算题22、(1)314cos100πtV、(2)不变、(3)不变。23、(1)1000匝，880匝;(2)62WUUU123提示:,,,所以n,1000匝，n,880匝;p,p，p,UI，UI,12W，50W,62W.)311232233nnn12324、(1)U=91V;(2)U=105V(提示:若电子束能通过两极板，则电子在电场中的运动时间omL,9t,,1.25，10s,为,而交变电压的周期却为0.02s(可以认为电子是在匀强电场中运动(两2d11eEeUot22,at,,t,,所以U,o222m2dm极板问电压为U，电子束刚好搏不过两极板，则有o2,3,30dm(5.0，10)，0.91，10,V,91V;2,19,9et1.60，10，(1.25，10)(2)由正弦函数的图象性质可知，当U=Usin60?时，(t):(t)2?1，所以U105V(通间om12=m222225、n:n:(n+n)1212提示:设稳压交流电源的电压为U，R接到L两端时R上的电压为12222222UnUnUnUUR111212,,所以,;同样,当、都接上R时，P,P，P，即,，IILLIU1212123222RRRnRnRnRU，则，IU=1l2222UnUUU222212()().),,,n，n，所以I,n，n12312222RnRnRnREEmEEmU,,,22.2V;I,,4.44A:)26、4.44A，22.2V(提示:Em=nBsω=nBS2πf=20πV,E=,22R，r221(2)31.4V(提示:感应电动势的瞬时表达式为e=Ecosωt=62.8cos20πtV,则s时瞬时值为m601V62.8cos20π.=31.4V();60T,,,12nBSsin3012(3)60V(提示:?Φ=ΦΦ=nBSsin30?,?t=,所以E,,,60V)21,tT2v527、(1)8760(),Qgh，度;(2)?2.5×10W?50A?升压:2/25、降压:230/11。2第二部分五年高考题荟萃2009年高考新题一、选择题1.(09?天津?9)(1)如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角,速度匀速转动，线框中感应电流的有效值I=。线框从中性面开始转过,2的过程中，通过导线横截面的电荷量q=。,BS2BS答案:(1)，2RR解析:本题考查交变流电的产生和最大值、有效值、平均值的关系及交变电流中有关电荷量的计算等知识。E2BSE,mE,I,,电动势的最大值，电动势的有效值，电流的有效值;E,BS,mR2R2EBS,,,,q,It,t,t,,。,,,RRtRR,2.(09?广东物理?9)图为远距离高压输电的示意图。关于远距离输电，下列表述正确的是(ABD)A(增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失B(高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗C(在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小D(高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好L2解析:依据输电原理，电路中的功率损耗,P,IR，而R,增大输电线的横截面积，减小输电线,,线线S的电阻，则能够减小输电线上的功率损耗，A正确;由P=UI来看在输送功率一定的情况下，输送电压U越大，则输电电流越小，则功率损耗越小，B正确;若输电电压一定，输送功率越大，则电流I越大，电路中损耗的电功率越大，C错误;输电电压并不是电压越高越好，因为电压越高，对于安全和技术的要求越高，因此并不是输电电压越高越好，D正确。3.(09?江苏物理?6)如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1:5，原线圈两端的交变电压为氖泡在两端电压达到100V时开始发光，下列说法中正确的有ut,202sin100V,(AB)A(开关接通后，氖泡的发光频率为100HzB(开关接通后，电压表的示数为100VC(开关断开后，电压表的示数变大D(开关断开后，变压器的输出功率不变解析:本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功202率等问题彻底理解。由交变电压的瞬时值表达式知，原线圈两端电压的有效值为V=20V，由U,12nU11,得副线圈两端的电压为V，电压表的示数为交流电的有效值，B项正确;交变电压的U,1002nU22,100频率为Hz，一个周期内电压两次大于100V，即一个周期内氖泡能两次发光，所以其发f,,50,2光频率为100Hz，A项正确;开关断开前后，输入电压不变，变压器的变压比不变，故输出电压不变，C项错误;断开后，电路消耗的功率减小，输出功率决定输入功率，D项错误。4.(09?海南物理?9)一台发电机最大输出功率为4000kW,电压为4000V，经变压器升压后向远方输T1R,1kΩ电。输电线路总电阻(到目的地经变压器T降压，负载为多个正常发光的灯泡(220V、60W)。2若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%,变压器T和T的耗损可忽略，发电机处于满负荷工12作状态，则(ABD)310AA(原、副线圈电流分别为和20AT151.810V，B(原、副线圈电压分别为和220VT2C(和的变压比分别为1:50和40:1TT124610，D(有盏灯泡(220V、60W)正常发光5.(09?海南物理?12)钳型表的工作原理如图所示。当通有交流电的导线从环形铁芯的中间穿过时，与绕在铁芯上的线圈相连的电表指针会发生偏转。由于通过环形铁芯的磁通量与导线中的电流成正比，所以通过偏转角度的大小可以测量导线中的电流。日常所用交流电的频率在中国和英国分别为50Hz和60Hz。现用一钳型电流表在中国测量某一电流，电表读数为10A;若用同一电表在英国测量同样大小的电流，则读数将是A。若此表在中国的测量值是准确的，且量程为30A;为使其在英国的测量值变为准确，应重新将其量程标定为A(答案:12256.(09?山东?19)某小型水电站的电能输送示意图如下。发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n，n。降压变压器原副线匝数分别为n、n(变压器均为理想变压器)。234要使额定电压为220V的用电器正常工作，则(AD)nn32,A(nn14nn32B(,nn14C(升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D(升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率nUn220331,,解析:根据变压器工作原理可知，，由于输电线上损失一部分电压，升压变压器的输n220nU224nn32,出电压大于降压变压器的输入电压，有，所以，A正确，BC不正确。升压变压器的输出UU,23nn14功率等于降压变压器的输入功率加上输电线损失功率，D正确。考点:变压器工作原理、远距离输电Un12,提示:理想变压器的两个基本公式是:?，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压和匝数Un22成正比。?PP,，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和。只有当变12In12压器只有一个副线圈工作时，才有。UI,UI,,1122In21/远距离输电，从图中应该看出功率之间的关系是:P=P，P=P，P=P=P。电压之间的关系是:12341r2IInnUnUn31243311,,,,,,III。电流之间的关系是:。输电线上的功,,,，,,UUU23rr23InInUnUn214322442U2rPIrUIr,,,率损失和电压损失也是需要特别注意的。分析和计算时都必须用，而不能用。P,rrr22r2,,PL11,P,,,特别重要的是要会分析输电线上的功率损失。,,r2USUS,,227.(09?四川?17)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，R,20,，R,30,，C12为电容器。已知通过R的正弦交流电如图乙所示，则1(C)A.交流电的频率为0.02HzB.原线圈输入电压的最大值为200V2C.电阻R的电功率约为6.67W2D.通过R的电流始终为零3解析:根据变压器原理可知原副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02s、频率为50赫兹，A错。由图乙可知通过R的电流最大值为I,1A、根据欧姆定律可知其最大电压为U,20V，再根据原副线圈的电1mm压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200V、B错;因为电容器有通交流、阻直流的作用，则有电流通过R和电容器，D错;根据正弦交流电的峰值和有效值关系并联电路特点可知电阻R的电流有32IR20m1效值为I,、电压有效值为U,U/V，电阻R的电功率为P,UI,W、C对。2m2232R29.(09?福建?16)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线,,圈内阻为5.0，则外接一只电阻为95.0的灯泡，如图乙所示，则(D)vA.电压表?的示数为220vB.电路中的电流方向每秒钟改变50次C.灯泡实际消耗的功率为484wD.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J解析:电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由图像知电动势的最大值E=V，有效值E=220V，灯泡2202mREU,,209V两端电压，A错;由图像知T=0.02S，一个周期内电流方向变化两次，可知1s内电流，，R，r22EU209方向变化100次，B错;灯泡的实际功率,C错;电流的有效值，I,,2.2AP,,W,459.8WR，rR9522发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为，D对。Q,Irt,2.2，5，1J,24.2Jr2008—2005年高考题题组一一、选择题1.(08?北京?18)一理想变压器原、副线圈匝数比n:n=11:5。原线12圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图所示。副线圈仅接入一个10的电阻。则(D),A(流过电阻的电流是20AB(与电阻并联的电压表的示数是100V23C(经过1分钟电阻发出的热量是6×10J3D(变压器的输入功率是1×10W解析原线圈中电压的有效值是220V，由变压比知副线圈中电压为100V，流过电阻的电流是10A;34与电阻并联的电压表的示数是100V;经过1分钟电阻发出的热量是6×10J。2.(08?天津?17)一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R设原线圈的电流为I，输入功率为P，副线圈的电流为I，输出功率为P。当R增大时(B)1122A(I减小，P增大B(I减小，P减小C(I增大，P减小D(I增大，P增大11112222解析理想变压器的特点是输入功率等于输出功率，当负载电阻增大时，由于副线圈的电压不变，所以输出电流I减小，导致输出功率P减小，所以输入功率P减小;输入的电压不变，所以输入的电流221I减小，B正确13.(08四川?16)如图，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路VV12中R、R、R和R均为固定电阻，开关S是闭合的。和为理想电压1234AAA123表，读数分别为U和U;、和为理想电流表，读数分别为I、121I和I。现断开S，U数值不变，下列推断中正确的是231(BC)A(U变小、I变小B(U不变、I变大C(I变小、I变小D(I变大、I变23231212大解析:因为变压器的匝数与U不变，所以U与两电压表的示数均不变(当S断开时，因为负载电阻12增大，故次级线圈中的电流I减小，由于输入功率等于输出功率，所以I也将减小，C正确;因为R211的电压减小，故R、R两端的电压将增大，I变大，B正确(2334.(08宁夏?19)如图a所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度时(如图逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角,,45:,b)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是(D)【解析】本题考查正弦交流电的产生过程、楞次定律等知识和规律。从a图可看出线圈从垂直于中性π面开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，故瞬时电流的表达式为i=,icos(+ωt)，m4则图像为D图像所描述。平时注意线圈绕垂直于磁场的轴旋转时的瞬时电动势表达式的理解。5.(08?海南?7)如图，理想变压器原副线圈匝数之比为4?1(原线圈接入一电压为u,Usinωt的交流0电源，副线圈接一个R,27.5Ω的负载电阻(若U,220V，ω,100πHz，则下述结论正确的是20(AC)A(副线圈中电压表的读数为55VA1B(副线圈中输出交流电的周期为sVR100πC(原线圈中电流表的读数为0.5AD(原线圈中的输入功率为1102W【解析】:原线圈电压有效值U=220V，由电压比等于匝数比可得副线圈电压U=55V，A对;电阻R12上的电流为2A，由原副线圈电流比等于匝数的反比，可得电流表示数为0.5A，C对;输入功率为2πP=220×0.5W=110W，D错;周期T==0.02s，B错。ω6.(08?广东?5)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示国。此线圈与一个R,10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻。下列说法正确的是(C)A(交变电流的周期为0.125sB(交变电流的频率为8HzC(交变电流的有效值为A2D(交变电流的最大值为4A【解析】由e,t图像可知，交变电流电流的周期为0.25s，故频率为4Hz，选项A、B错误。根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2A，故有效值为A，选项C正确。2二、非选择题7.(08上海物理?20B)某小型实验水电站输出功率是20kW，输电线路总电阻是6Ω。(1)若采用380V输电，求输电线路损耗的功率。(2)若改用5000V高压输电，用户端利用n:n,22:1的变压器降压，求用户得到的电压。12答案:见解析3P2010，解析:(1)输电线上的电流强度为I,A,52.63A,U38022输电线路损耗的功率为P,IR,52.63×6W?16620W,16.62kW损3P2010，(2)改用高压输电后，输电线上的电流强度变为I′,,A,4A,U5000用户端在变压器降压前获得的电压U,U,I′R,(5000,4×6)V,4976V1Un11根据,Un22n12用户得到的电压为U,,×4976V,226.18VU21n221题组二一、选择题1.(05.广东物理?9)钳形电流表的结构如图4(a)所示。图4(a)中电流表的读数为1.2A。图4(b)中用同一电缆线绕了3匝，则(C)A(这种电流表能测直流电流，图4(b)的读数为2.4AB(这种电流表能测交流电流，图4(b)的读数为0.4AC(这种电流表能测交流电流，图4(b)的读数为3.6AD(这种电流表既能测直流电流，又能测交流电流，图4(b)的读数为3.6A2.(05.广东物理?8)关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是(ACD)A(电磁波是横波B(电磁波的传播需要介质C(电磁波能产生干涉和衍射现象D(电磁波中电场和磁场方向处处互相垂直二、非选择题3.(07?广东物理?19)如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为,3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后(设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布)，求:?球B刚进入电场时，带电系统的速度大小;?带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置。答案对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为W，有:1W,2qE，2.5L，(,3qE，1.5L),01由此可以判定，球A不仅能达到右极板，而且还能穿过小孔，离开右极板。假设球B能达到右极板，电场力对系统做功为W，有:2W,2qE，2.5L，(,3qE，3.5L),02由此判定，球B不能达到右极板综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A、B应分别在右极板两侧。2qEqE(1)电系统开始运动时，设加速度为a，由牛顿第二定律:,a,11m2m2球B刚进入电场时，带电系统的速度为v，有:v,2aL1112qEL,v求得:1mv1?设球B从静止到刚进入电场的时间为t，则:t,11a12mL解得:t,1qE3qE2qEqE,，a球B进入电场后，带电系统的加速度为a，由牛顿第二定律:,,,222m2m显然，带电系统做匀减速运动。设球A刚达到右极板时的速度为v，减速所需时间为t，则有:22v,v2221t,v,v,2a，1.5L2212a212qEL2mL求得:v,t,,222mqE球A离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a，再由牛顿第二定律:33qE,a,32m0,v2设球A从离开电场到静止所需的时间为t，运动的位移为x，则有:t,33a32,v,2ax23L12mL求得:x,t,163qE可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为:72mLtttt,，，,1233qEL球A相对右板的位置为:x,6A2固定挡板4.(07?广东物理?20)如图为装置的垂直截面图，虚线AA是1245?S2v0垂直截面与磁场区边界面的交线，匀，电子快门LDPS1强磁场分布在AA的右侧区域，磁感应强度B,0.4T，方向垂12L固定薄板直纸面向外，AA与垂直截面上的水平线夹角为45?。在AA1212B左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，它们与垂直截面A交线分别为S、S，相距L,0.2m。在薄板上P处开一小孔，121P与AA线上点D的水平距离为L。在小孔处装一个电子快12门。起初快门开启，一旦有带正电微粒通过小孔，快门立即关,3闭，此后每隔T,3.0×10s开启一次并瞬间关闭。从SS之间的某一位置水平发射一速度为v的带120正电微粒，它经过磁场区域后入射到P处小孔。通过小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹，反弹速度大小是碰前的0.5倍。(1)过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度v应为多少,0?求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。(忽略微粒所受重力影响，碰撞过程无q3电荷转移。已知微粒的荷质比。只考虑纸面上带电微粒的运动),，1.010C/kgm解:?如图所示，设带正电微粒在SS之间任意点Q以水平速度v进入磁场，微粒受到的洛仑兹力120为f，在磁场中做圆周运动的半径为r，有:2mv0qvB,0rmv0,r解得:qBL,r,2L欲使微粒能进入小孔，半径r的取值范围为:代入数据得:80m/s,v,160m/s0欲使进入小孔的微粒与挡板一次相碰返回后能通过小孔，还必须满足条件:LL，,nT其中n,1，2，3，„„0.5vv00,100m/s可知，只有n,2满足条件，即有:v0?设微粒在磁场中做圆周运动的周期为T，从水平进入磁场到第二次离开磁场的总时间为t，设t、01t分别为带电微粒第一次、第二次在磁场中运动的时间，第一次离开磁场运动到挡板的时间为t，42碰撞后再返回磁场的时间为t，运动轨迹如答图所示，则有:332L2πr12L;;;;t,Tt,t,t,TT,32010400.5vv44v000,2st,t，t，t，t,2.8，1012345.(07?江苏?17)磁谱仪是测量α能谱的重要仪器。磁谱仪φφ的工作原理如图所示，放射源S发出质量为m、电量为q的α粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在2φ的小角度内，α粒子经磁场偏转后打Q到与束光栏平行的感光片P上。(重力影响不计)xSP,E?若能量在E,E，ΔE(ΔE,0，且E)范围内的α粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些α粒子打在胶片上的范围Δx。1?实际上，限束光栏有一定的宽度，α粒子将在2φ角内进入磁场。试求能量均为E的α粒子打到感光胶片上的范围Δx2解:(1)设α粒子以速度v进入磁场，打在胶片上的位置距S的距离为x2vqvBm,圆周运动R12α粒子的动能Emv,2且x,2R22mE解得:x,qB2mE由上式可得:,,,xE1qBE,,(2)动能为E的α粒子沿角入射，轨道半径相同，设为R2vqvBm,圆周运动R12α粒子的动能Emv,2由几何关系得2242mEmE,2,,,,,,xRR22cos(1cos)sin,,2qBqB26.(07?全国理综??25)如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀速磁场，场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h;C是x轴上的一点，到O的距离为L。一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域。并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求:?粒子经过C点速度的大小和方向;?磁感应强度的大小B。解:?以a表示粒子在电场作用下的加速度，有qE,ma?，由A点运动到C点经历的时间为t，加速度沿y轴负方向。设粒子从A点进入电场时的初速度为v0则有12,at?h2l,vt?0avl,由??式得:?02h设粒子从C点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量vah,2?122qEhl4，，，22由???式得:?vvv,，,012mh设粒子经过C点时的速度方向与x轴的夹角为α，则有v1tanα,?v02h由???式得:α,arctan?l?粒子经过C点进入磁场后在磁场中作速率为v的圆周运动。若圆周的半径为R，则有:2vqvBm,?RPA设圆心为P，则PC必与过C点的速度垂直，且有,,R。用β表示与y轴的夹角，由PAPC几何关系得Rcosβ,Rcosα，h?Rsinβ,l,Rsinα22hl，22Rhl,，4由??式解得:y2hl××12mhEB,22××hlq，由??式解得:××7.(07?全国理综??25)两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别××取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示，××Oax在y,0，0,x,a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y,0，x,a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点有一处小孔，一束质量为m、带电量为q(q,0)的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后扎在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0,x,a的区域中运动的时间与在x,a的区域中运动的时间之比为2?5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围(不计重力的影响)。解:粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中运动的半径为:mvr,qB速度小的粒子将在x,a的区域走完半圆，射到竖直屏上。半圆的直径在y轴上，半径的范围从0到a，屏上发亮的范围从0到2a。轨道半径大于a的粒子开始进入右侧磁场，考虑r,a的极限情况，这种粒子在右侧的圆轨迹与x轴在D点相切(虚线)，OD,2a，这是水平屏上发亮范围的y左边界。速度最大的粒子的轨迹如图中实线所示，它由两段圆弧组C//成，圆心分别为C和C，C在y轴上，由对称性可知C在xN,2a直线上。M设t为粒子在0,x,a的区域中运动的时间，t为在x,a12/Cxta2ODP1,的区域中运动的时间，由题意可知t527Tt，t,1212T解得:t,165Tt,212由两式和对称性可得:?OCM,60?/?MCN,60?5/，MCP,360?,150?，12/所以?NCP,150?,60?,90?23aR=3由图可知OP=2a+R,因此水平荧光屏发亮范围的右边界坐标为3X=2(1+)a31/即为圆周，因此，圆心C在x轴上。NP4/设速度为最大值粒子的轨道半径为R，由直角ΔCOC可得2Rsin60?,2a8.(06?全国??25)(20分)如图所示，在与的区域x,0x,0y××××××中，存在磁感应强度大小分别为与的匀强磁场，磁场方向BBBB1212××××××,××××均垂直于纸面向里，且.一个带负电荷的粒子从坐标原BB,12ox××××××××××点以速度沿轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又Ovx××××××经过点，与的比值应满足什么条件,OBB12解:粒子在整个过程中的速度大小恒为，交替地在平面内与磁场区域中做匀速圆周运动，xyBB,21轨道都是半个圆周.设粒子的质量和电荷量的大小分别为和，圆周运动的半径分别为和，有qrrm21m,?r,1qB1m,r?,2qB2现分析粒子运动的轨迹.如图所示，在平面内，粒子先沿半径为的半圆运动至轴上离点距xyyrCo11A离为点，接着沿半径为的半圆运动至点，的距离的rDooo2r21111?d,2(r,r)21此后，粒子每经历一次“回旋”(即从轴出发沿半径为的半圆和半径为的半圆回到原点下方的yyrr21dnd轴)，粒子的坐标就减小.设粒子经过次回旋后与轴交于点，若即满足oooyynnn?nd,2r1则粒子再经过半圆就能经过原点，式中,1，2，3，„„为回旋次数.Cnn，1rn1,由??式解得,1，2，3，„„?nrn，12联立???式可得、应满足的条件:BB21Bn1,,1，2，3，„„?nBn，129.(06?天津?24)在以坐标原点O为圆心、半径为的圆形区域内，存在磁感r应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与轴的交点A处以速度沿方向射入磁场，它恰好从磁场边界与轴的交yxv,x点C处沿，y方向飞出。q(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷;m,(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为，该粒子仍从A处以相同的速B,度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了角，求磁感应强度B多大,此次粒60:子在磁场中运动所用时间是多少,t答案(1)由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90?，则粒子轨迹半径R,r?2vqvBm,又?Rqv则粒子的比荷?,mBr(2)粒子从D点飞出磁场速度方向改变了60?角，故AD弧所对圆心角,为60?，粒子做圆周运动的半径R,rcot30:=?3rmv3,,R,B,B又?所以?,qB3112m3r,,粒子在磁场中飞行时间tT?,,，,,66qB3v10.(05?广东物理?17)如图13所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d，板长为L，t=0时，磁场的磁感应强度B1dB从B开始均匀增大，同时，在板2的左端且非常靠近板2的位置02有一质量为m、带电量为-q的液滴以初速度v水平向右射入两板间，0图13该液滴可视为质点。?要使该液滴能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率K应满足什么条件,?要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度B与时间t应满足什么关系,答案:(1)由题意可知:板1为正极，板2为负极?,,,B两板间的电压U,?,,SSK,,tt2而:S,πr?qU带电液滴受的电场力:F,qE=?dqU故:F,mg,,mg,madqUa=,g?dm讨论:一(若>0,液滴向上偏转，做类似平抛运动11qU22,?yatgt,,()22dm当液滴刚好能射出时:l有l,vtt,y,d0v02,,11qUl,,2,,故d,at,,g?,,,,22dmv,,,,022vdmd0由???得K,?()g，122rql,要使液滴能射出，必须满足y<d故K,K1二(若a,0qU液滴不发生偏转，做匀速直线运动，此时a=,g,0?mdmgd由???得,K?22,rq液滴能射出，必须满足K?K2三(若a<0,、，液滴将被吸附在板2上。综上所述:液滴能射出，22,,2vdmgdmd0,,K应满足,，K，g222,,,,rqrql,,(2)B,B，Kt0当液滴从两板中点射出进，满足条件一的情况，则d用替代?式中的d22vdmd0Kg,，()22,rql2,,vdmd0,,即B,B，g，,t022,,,rql,,A11.(05?广东物理?16)如图12所示，在一个圆形区域内，两个方向相4?反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径AA为边界的两个半圆形区域?、2463AA?中，AA与AA的夹角为60º。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速24130013?ºº度从?区的边缘点A处沿与AA成30º角的方向射入磁场，随后该粒子以垂113直于AA的方向经过圆心O进入?区，最后再从A处射出磁场。已知该244粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求?区和?区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)。答案:设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A点射出，用B、B、R、R、T、T分别表示在磁场?区?磁感应强度、轨道半4121212径和周期2v?qvBm,1R12v?qvBm,2R222,,Rm1?,,T1vqB122,,Rm2?,,T2vqB2设圆形区域的半径为r，如图所示，已知带电粒子过圆心且垂直AA进入?34区磁场，连接AA，?AOA为等边三角形，A为带电粒子在?区磁场中运12122动轨迹的圆心，其半径?RAAOAr,,,1122圆心角，带电粒子在?区磁场中运动的时间为，,AAO60121?tT,116带电粒子在?区磁场中运动轨迹的圆心在OA的中点，即41R=r?2在?区磁场中运动时间为1?tT,222带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间?ttt,，12由以上各式可得5,M,B?13qtz,M5,B23qtO12.(05?全国??24)在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyzyx(z轴正方向竖直向上)，如图所示。已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E;磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B;重力加速度为g。问:一质量为m、带电量为+q的从原点出发的质点能否在坐标，y，z)上以速度v做匀速运动,若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系,若不能，说明理由。轴(x答案:已知带电质点受到的电场力为qE，方向沿z轴正方向;质点受到的重力为mg,沿z轴的负方向。假设质点在x轴上做匀速运动，则它受的洛伦兹力必沿z轴正方向(当沿x轴正方向)或沿z轴负,方向(当沿x轴负方向)，要质点做匀速运动必分别有,qB+qE=mg?,或qE=qB+mg?,假设质点在y轴上做匀速运动，即无论沿y轴正方向还是负方向，洛伦兹力都为O，要质点做匀速运动必有qE=mg?假设质点在z轴上做匀速运动，则它受洛伦兹力必平行于x轴，而电场力和重力都平行于z轴，三力的合力不可能为0，与假设矛盾，故质点不可能在z轴上做匀速运动。13.(05?全国??23)(16分)图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，×××××B它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为×××××B。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁v场区域，最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l(×××××MN不计重力,求此粒子的电荷q与质量m之比。OPq2,答案:,lmBl第二部分三年联考题汇编题组一2009年联考题一.选择题1.(09?崇文模拟)如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现到控制中心用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定:电流沿逆时针方向时的电动势E为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F向右为正。则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E、外力F和电功率P随时间变化的图象正确的是(D)EΦtt00BBBAvFP2.(郴州市2009届高三调研试题)(如图所示，两条柔软的导线与两根金属棒相连，组成闭合电路，且上端金属棒固定，下端金属棒自由悬垂(如果穿过回路的磁场逐渐增强，下面金属棒可能的B运动情况是(C)A(向左摆动B(向右摆动C(向上运动D(不动3.(09?三校模拟)如图所示是一个基本逻辑电路。声控开关、光敏电阻、小灯泡等+5VR1声元件构成的一个自动控制电路。该电路的功能是在白天无论声音多么响，小灯泡控•N•都不会亮，在晚上，只要有一定的声音，小灯泡就亮。这种电路现广泛使用于公RRL32共楼梯间，该电路虚线框N中使用的是门电路(则下面说法正确的是•R(A)A(R为光敏电阻，N为与门电路2B(R为光敏电阻，N为或门电路2C(R为光敏电阻，N为非门电路2D(R为热敏电阻，N为非门电路24.(09?启东中学模拟)在如下图所示的静电实验电路中，已知电容器的电容C=C=C，电源的电动势为E，123内阻为r，电压表的内阻为10kΩ，当电路达到稳定状态后，则(D)A(电压表和静电计上的电势差相等，都是E,2B(电压表上电势差比静电计上的电势差大些C(静电计上电势差为零D(电压表上电势差为零5.(09?崇文模拟)图甲、图乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化，下列说法正确的是(D)u/Vu/V311311,,002212412433t/(10s)t/(10s),311,311图甲图乙A(图甲表示交流电，图乙表示直流电B(两种电压的有效值都是311VC(图甲所示电压的瞬时值表达式为u,220sin100πt(V)D(图甲所示电压经原、副线圈匝数比为10:1的理想变压器变压后，功率比为1:16.(郴州市2009届高三调研试题)如图所示，在电路两端接上交变电流，保持电压不变，使频率增大，发现各灯的亮暗变化情况是:灯l变暗、灯2变亮、灯3不变，则M、N、L处所接元件可能是(C)A(M为电阻，N为电容器，L为电感器MNLB(M为电阻，N为电感器，L为电容器,UC(M为电感器，N为电容器，L为电阻123D(M为电容器，N为电感器，L为电阻7.(09?丰台模拟)某变电站用原副线圈匝数比为n:n的变压器，将远距离输来的电能送到用户，如图12所示。将变压器看作理想变压器，当正常工作时，下列说法正确的是c