2021-2022学年浙江省台州市路桥区人教版六年级上册期末测试数学试卷【含答案】

台州市路桥区六年级上学期期末测试数学试卷总分：100分答卷时间：90分钟班级_________姓名_________第一部分一、判断题（每题1分，共6分）1.一场足球比赛的比是2∶0，从这里可以看出，比的后项可以为0。（）【答案】×【解析】【分析】比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比，比是表示两个数之间的关系，在比中，比的后项不能为0；而球场上比分是2∶0，说明本次比赛，一个队进了2个球，另一个队一个球也没有进，这是表示进的球的个数比，比号后面的数可以是0，表示一个也没有；与前一个比意义不同；据此判断。【详解】根据分析，一场足球比赛的比是2∶0，从这里可以看出，比的后项可以为0，此说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查比的意义，注意要与比赛时进球的比区分开。2.所有分数的倒数都大于1。（）【答案】×【解析】【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1，再根据倒数的定义判断即可。【详解】假分数的倒数小于或等于1，而真分数的倒数都大于1。原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是理解倒数的含义以及真分数和假分数的定义。3.当（B不为0）时，。（）【答案】√【解析】【分析】，可以将B看成3，A看成1，将A＝1、B＝3代入，求值即可。【详解】，将B看成3，A看成1，代入。＝（1＋1）÷3＝2÷3＝当（B不为0）时，，说法正确。故答案：√【点睛】关键是通过A和B的份数，代入字母表示的算式求值。4.在同圆或等圆内，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长不是圆周长的一半。（）【答案】√【解析】【分析】根据半圆的周长和面积公式，解题即可。【详解】半圆面积＝圆面积÷2，半圆周长＝圆周长÷2＋直径。所以，在同圆或等圆内，半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长不是圆周长的一半。故答案为：√【点睛】本题考查了半圆的周长和面积，掌握相关公式是解题的关键。5.两个最简分数相除，商一定大于被除数。（）【答案】×【解析】【分析】被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数；当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；据此解答。【详解】两个最简分数相除，除数是假分数时，商小于等于被除数；除数是真分数时，商大于被除数，如：÷＞，÷＜。故答案为：×【点睛】掌握商和被除数的关系是解答题目的关键。6.文具店售出两个篮球，一个赚了25%，另一个亏了25%，这两个篮球的售价都是60元，在这次交易中，文具店老板亏了8元。（）【答案】√【解析】【分析】将进价看作单位“1”，赚钱的售价是进价的（1＋25%）；亏钱的售价是进价的（1－25%），赚钱的售价÷对应分率＝进价，亏钱的售价÷对应分率＝进价，将两个篮球的进价相加，与两个篮球的售价比较，求差即可。【详解】60÷（1＋25%）＝60÷1.25＝48（元）60÷（1－25%）＝60÷0.75＝80（元）48＋80＝128（元）60＋60＝120（元）128元＞120元128－120＝8（元）文具店老板亏了8元，说法正确。故答案为：√【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。二、选择题（每空1分，共7分）7.如图，阴影部分的大小约占整个正方形的（）。

A.60% B.62.5% C.70% D.72.5%【答案】B【解析】【分析】可以看成把正方形平均分成8份，阴影部分占其中5份，用5除以8再乘100%，求出阴影部分约占正方形的百分之几。【详解】5÷8×100%＝62.5%所以，阴影部分约占整个正方形的62.5%。故答案：B【点睛】本题考查了百分数，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。8.黄礁岛位于台州市路桥区金清镇，在环岛公路修建过程中，要修一条长280m的道路，预计4天完成，前三天已经完成了，如果第四天修120m。四天时间，工程队（）。A.没完成任务 B.刚好完成任务C.提前完成任务 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】将总长度看作单位“1”，总长度×前三天完成的对应分率＝前三天完成的长度，前三天完成的长度＋第四天完成的长度，求出完成的总长度，与实际长度比较即可。【详解】（m）刚好完成任务。故答案为：B【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。9.为了得到的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，合理的有（）。A.小华、小晨和小娜 B.小华和小晨C.小华和小娜 D.小晨和小娜【答案】C【解析】【分析】小华的想法：被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，可以根据商不变的性质进行转化；小晨的想法：是一个整体，拆成2÷3应该加上小括号，括号前边是除号，去掉括号，括号里的除号需要变成加号，据此分析；小娜的想法：画线段图看一看2里面有几个，根据积÷因数＝另一个因数，可以据此分析。【详解】小华：，想法正确合理；小晨：，小晨原来的想法错误；小娜：，＝3。合理的有小华和小娜。故答案为：C【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。10.为落实“双减”政策，满足学生课后生活多样化的需求。某小学六年级增设了“舞蹈、美术、篮球”三个兴趣小组，其中参加篮球兴趣小组的人数最多，有36人。下面说法符合题意的是（）。A.参加篮球兴趣小组的人数占三个兴趣小组总人数的33%B.参加“舞蹈、美术、篮球”三个兴趣小组的人数比是4∶2∶3C.参加篮球兴趣小组的人数是参加舞蹈兴趣小组的D.参加篮球兴趣小组的人数比总人数的30%多15人【答案】D【解析】【分析】根据题意，把参加“舞蹈、美术、篮球”三个兴趣小组的总人数看作单位“1”，则参加各个兴趣小组的人数占比总和为100%，参加篮球兴趣小组的人数最多，有36人，则参加篮球兴趣小组的人数占比最大，份数也最多，据此逐项分析即可。【详解】A．当参加篮球兴趣小组的人数占总人数的33%时，占比小于总数的，则参加篮球兴趣小组的人数不可能是最多的，不符合原题意；B．若参加“舞蹈、美术、篮球”三个兴趣小组的人数比是4∶2∶3时，则占比最大的是参加舞蹈兴趣小组的人数，不符合原题意；C．参加篮球兴趣小组的人数是参加舞蹈兴趣小组的时，则参加篮球兴趣小组的人数小于参加舞蹈兴趣小组的人数，不符合原题意；D．参加篮球兴趣小组的人数比总人数的30%多15人时，可知总人数为（36－15）÷30%＝21÷30%＝70（人），36÷70＞50%，该选项符合题意。故答案为：D【点睛】掌握比、分数、百分数的意义以及应用是解答本题的关键。11.如图，要求一共有多少个零件？下面列式错误的是（）。A. B.90÷3×5C.解：设共有个零件。 D.【答案】A【解析】【分析】根据题目中的信息可知，已做了90个零件，已做的零件数是零件总数的，求一共有多少个零件？已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用即可求出零件的总数；也可用90个零件数除以3份，求出1份量是多少个，再乘零件的总份数，即可求出零件的总数；还可假设零件的总数为x个，通过数量关系：零件总数×＝已做的零件数，据此列方程求解。据此解答。【详解】A．算式是表示未做的零件数是多少个，列式错误；B．90÷3×5＝150（个），此算式是先求出1份量是多少个，再乘零件的总份数求出零件的总数，列式正确；C．解：设共有个零件，即零件的总数是150个。通过分析可知，是通过零件的总数×＝已做的零件数列出方程，所以列式正确；D．＝＝150（个）通过分数除法的应用可知，列式正确；故答案为：A【点睛】此题主要考查运用不同的方法解决问题，涉及分数除法的应用，通过数量关系列方程，或者利用除法求出1份量后，再求总数。12.下图是某一次微信群中抢红包的扇形统计图。其中李华抢到了全部金额的，妈妈和爸爸一共抢到了全部金额的，妈妈抢到的金额是爸爸的3倍。（1）妹妹抢到了全部金额的（）。A B. C. D.（2）爸爸抢到了全部金额的（）。A. B. C. D.【答案】（1）B（2）A【解析】【分析】（1）把爸爸、妈妈、李华、妹妹4个人抢的全部金额看做单位“1”，；（2）根据妈妈抢到的金额是爸爸的3倍，把爸爸抢到的看作单位“1”，妈妈抢到的就是3个单位“1”，爸爸妈妈一共抢到的就是4个单位“1”。已知妈妈和爸爸一共抢到了全部金额的，故爸爸抢到全部金额的占比就是再除以4即可。【小问1详解】故答案为：B【小问2详解】故答案为：A【点睛】本题主要考查扇形统计图中各部分数量所占的百分比，关键要熟悉单位“1”的概念。三、填空题（除标注分数外，其余每空1分，共24分）13.12∶（）＝（）÷24＝（）%＝＝（）（填小数）。【答案】①.32②.9③.37.5④.0.375【解析】【分析】比的后项＝比的前项÷比值；被除数＝除数×商；分数转化为百分数先把分数转换为小数，再向右移动两位小数点，加上%；分数转化为小数利用分子除以分母求解。【详解】；；；。12∶（32）＝（9）÷24＝（37.5）%＝＝（0.375）（填小数）。【点睛】本题主要考查比、除法、分数各部分对应关系。14.六年级举行“中国台湾摄影展”比赛，六（1）班交了20件作品，六（1）班和六（2）班作品的数量比是4∶5。六（2）班交了（）件作品。【答案】25【解析】【分析】根据比可知，六（1）班作品有4份，共20件。那么用20件除以4，可求出一份作品的件数，再将其乘5份，即可求出六（2）班的作品数量。【详解】20÷4×5＝5×5＝25（件）所以，六（2）班交了25件作品。【点睛】本题考查了比，掌握比的意义是解题的关键。15.把一段长9米的绳子，对折以后再对折，每段是（）米，每段是全长的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】根据题意，一段绳子对折两次，那么每一小段是绳子全长的，每段的长度就是总长度×据此解答。【详解】9×＝（米），每段是米，每段是全长的。【点睛】解题关键是明确对折的次数，对折一次把绳子平均分成2份，对折两次把绳子平均分成4份，对折三次把绳子平均分成8份。16.要统计路桥中央山公园（三期）各种树木的棵数所占百分比的情况，我会选用（）统计图。【答案】扇形【解析】【分析】（1）扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用圆内的各扇形的面积表示各部分占总数的百分数，从图中能清楚地看出各部分占总数的百分比，以及部分与部分之间的关系；（2）条形统计图从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较；（3）折线统计图从图中能清楚地看出数量变化的趋势，也能看出数量的多少；【详解】根据分析，要统计路桥中央山公园（三期）各种树木的棵数所占百分比的情况，我会选用（扇形）统计图。【点睛】此题考查了统计图的选择，关键熟记各个统计图的特征概念。17.台州市域铁路S1线是台州市的一条通勤铁路，全长约为52千米，设计速度为140千米/时，S1线全长和速度的最简单整数比是（），它们的比值表示（）。【答案】①.13∶35②.时间【解析】【分析】根据比的意义可知，两个量相除，叫做两个量的比。求出S1线全长和速度的比，再利用比的基本性质，化成最简整数比即可；求比值是用比的前项除以比的后项，根据路程÷速度＝时间可知，它们的比值即是表示时间。【详解】52∶140＝（52÷4）∶（140÷4）＝13∶35即S1线全长和速度的最简单整数比是13∶35。比值＝比的前项÷比的后项，而路程÷速度＝时间，所以它们的比值表示时间。【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。18.如图，点A在点O的（）偏（）（）度的方向上，距离是（）千米。【答案】①.西②.北③.30④.12【解析】【分析】看图，平角180°被平均分成了12份，每份是180°÷12＝15°。15°×2＝30°，所以点A在点O的西偏北30°方向上，距离是3×4＝12（千米）。【详解】180°÷12×2＝15°×2＝30°3×4＝12（千米）所以，点A在点O的西偏北30度的方向上，距离是12千米。【点睛】本题考查了位置和方向，熟练运用方向、角度和距离描述位置是解题的关键。19.某小学实施“双减”政策后，六年级的平均家庭作业量是原来的80%，原来的作业量比实施“双减”政策后多（）%。【答案】25【解析】【分析】将原来的作业量看作单位“1”，现在的作业量是原来的80%。将作业量的差除以现在的作业量，求出原来的作业量比实施“双减”政策后多百分之几。【详解】（1－80%）÷80%＝20%÷80%＝25%所以，原来的作业量比实施“双减”政策后多25%。【点睛】本题考查了含百分数的运算，求一个数比另一个数多百分之几，用除法。20.一台洗衣机的进价是3000元，以20%的利润标价。促销时降价10%，促销时这台洗衣机的售价是（）元。【答案】3240【解析】【分析】根据题意，以20%的利润标价，也就是标价比进价多20%，用3000乘（1＋20%）求出标价；标价×（1－10%）＝促销价，据此解答。【详解】3000×（1＋20%）×（1－10%）＝3000×1.2×0.9＝3600×0.9＝3240（元）所以，促销时这台洗衣机的售价是3240元。【点睛】此题考查了百分数的应用，关键能够看出标价与促销价的计算方法，注意对应分率。21.某学校六年级有两个班，他们进行立定跳远达标检测，如表。六（1）班达标人数是（）人，该校六年级达标率是（）。班级人数达标人数达标率六（1）4080%六（2）402460%【答案】①.32②.70%【解析】【分析】（1）六（1）班达标人数＝总人数×达标率，用40乘80%，计算出结果即可；（2）根据公式：达标率＝达标人数÷总人数×100%，先求出六年级的总人数以及达标总人数，将数据代入公式计算出结果即可；【详解】40×80%＝32（人）（24＋32）÷（40＋40）×100%＝56÷80×100%＝0.7×100%＝70%所以，六（1）班达标人数是32人，该校六年级达标率是70%。【点睛】此题考查了百分数的应用，关键掌握达标率的计算公式。22.用你的手画圆，把大拇指的指端作为固定点，让中指的指端绕着这个点旋转一周，画一个尽可能大的圆。估一估，你大拇指的指端到中指的指端距离约（）厘米，这个圆的周长大约是（）厘米（用含π的式子表示）。【答案】①.15②.30π【解析】【分析】根据生活实际，大拇指的指端到中指的指端距离约15厘米。那么，画出的圆半径是15厘米，圆的周长C＝2πr，据此求出画出圆的周长。【详解】2×π×15＝30π（厘米）所以，大拇指的指端到中指的指端距离约15厘米，这个圆的周长大约是30π厘米。（答案不唯一）【点睛】本题考查了圆的周长，熟记圆的周长公式是解题关键。23.陈佳是位大学生，准备在暑假勤工俭学换取下学期的学费。她看到某店正在招收服务员，工资报酬＝基本工资（元/天）＋每小时服务费（元/时）×时间（时），如表。这家店的基本工资是（）元/天。工作时间（时）246工作报酬（元）146192238【答案】100【解析】【分析】工作2小时和工作4小时，工作报酬的差额即是工作时间差额所产生的服务费。工作时间相差4－2＝2小时，也就是这2小时产生了192－146＝46元的服务费，即2小时的服务费是46元，从而可得到每小时的服务费用。再用表格中任意一列的工作报酬减去对应工作时间的服务费，就得到基本工资。【详解】每小时的服务费：（192－146）÷（4－2）基本工资：146－23×2【点睛】本题主要考查工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，关键要抓住基本工资这个不变量，通过相减操作，灵活求解。24.从一张半径为3dm的圆形纸上剪一个圆心角为120°的扇形，剩下部分的面积是（）dm2。【答案】18.84【解析】【分析】剩下部分也是一个扇形，先计算出剩下部分的圆心角度数，再根据扇形面积公式计算：。【详解】

剩下部分的面积是18.84dm2。【点睛】本题主要考查扇形面积的计算方法，注意是计算的剩下部分的面积。25.用小棒按下图的方式摆图形，第（）个图形需要21根小棒，第n个图形需要（）根小棒。【答案】①.5②.4n＋1【解析】【分析】观察可知，小棒数量＝4n＋1，n＝（小棒数量－1）÷4，据此分析。【详解】（21－1）÷4＝20÷4＝5（个）第5个图形需要21根小棒，第n个图形需要4n＋1根小棒。【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。26.双11期间，店铺某品牌电视机推出促销活动。方案一：先降价10%，再提价10%出售。方案二：先提价10%，再降价10%出售。比较这两种方案，哪种降价幅度大？请说明理由。【答案】两种方案的降价幅度一样【解析】【分析】方案一：将原价看作单位“1”，先降价10%，此时现价是原价的（1－10%），再在此基础上提价10%，所以再乘（1＋10%），可求出最终售价。方案二：将原价看作单位“1”，先提价10%，此时现价是原价的（1＋10%），再在此基础上降价10%，所以再乘（1－10%），可求出最终售价。利用减法求出两种方案的降幅，再进行对比即可。【详解】方案一：（1－10%）×（1＋10%）＝90%×110%＝99%1－99%＝1%方案二：（1＋10%）×（1－10%）＝110%×90%＝99%1－99%＝1%答：两种方案的降幅都是1%，所以降幅是一样的。【点睛】本题考查了经济问题，正确列式求出两个方案下的现价是解题关键。第二部分四、计算题（共30分）27.直接写出得数。【答案】；65.56；；0.65；1；0；5；；15；240；；【解析】【详解】略28.递等式计算。（能简算的要简算，并写出主要过程）【答案】；；；；【解析】【分析】，除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改成乘法，再计算，利用乘法分配律进行简算；，将2022拆成（2021＋1），利用乘法分配律进行简算；，利用乘法交换结合律进行简算；，先算减法，再算乘法，最后算除法；，先算减法，再算除法。【详解】29.解方程。【答案】；；【解析】【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷3即可；，将右边算出结果，根据等式的性质2，两边同时×6.5即可；，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。【详解】解：解：解：五、图形与操作（每题2分，共6分）30.如下图，圆的面积为4平方厘米，请你在图中涂出平方厘米。【答案】见详解【解析】【分析】根据图示，圆平均分成了5份，每份的面积为，所以只涂1份即可。【详解】如图：【点睛】本题主要考查分数带单位和不带单位的区别。31.求下图阴影部分面积。【答案】【解析】【分析】观察可知，长方形的长＝圆的半径×3，先确定圆的半径，阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积－半圆的面积，圆的面积＝πr2，据此列式计算。【详解】32.在运用圆的面积解决问题时，张倩通过大量的计算发现，在正方形中画一个最大的圆，无论圆的半径怎么变化，正方形的面积与圆的面积的比始终是。下图是一个边长为4厘米的正方形，请在这个正方形里画出最大的圆，然后计算这个正方形面积与圆面积的比是不是。我会画：我的推导过程：【答案】作图和推导过程见详解【解析】【分析】画圆的步骤如下：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。据此以正方形对角线交点为圆心，画一个半径4÷2＝2厘米的圆即可。根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，分别表示出正方形和圆的面积，根据比的意义，写出正方形和圆的面积比，化简即可。【详解】（4×4）∶[π×（4÷2）2]＝16∶[π×22]＝16∶4π＝4∶π答：这个正方形面积与圆面积的比是4∶π。【点睛】关键是掌握画圆的方法，掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式，理解比的意义，掌握化简比的方法。六、解决问题（共27分）33.按要求解决问题。（1）已知信息是：①___________②___________要解决的问题是：_____________列式：____________（2）香蕉有80千克，比梨多，梨有多少千克？【答案】（1）①香蕉有80千克；②梨的重量比香蕉的重量少；梨有多少千克？；（千克）（2）64千克【解析】【分析】（1）通过图中可知，已知的信息是香蕉有80千克；梨的重量比香蕉的重量少；图中要解决的问题是求梨有多少千克？把香蕉的重量看作单位“1”，梨的重量相当于香蕉重量（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用香蕉的重量乘（1－）即可得解。（2）把梨的重量看作单位“1”，香蕉的重量相当于梨重量的（1＋），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用香蕉的重量除以（1＋），即可求出梨的重量。【详解】（1）已知信息是：①香蕉有80千克；②梨的重量比香蕉的重量少；要解决的问题是：梨有多少千克？列式：＝＝60（千克）答：梨有60千克。（2）＝＝＝64（千克）答：梨有64千克。【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求比一个数少几分之几的数是多少和已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。34.用电脑打一份稿件，甲单独打需要12小时，乙里独打需要8小时，现在甲、乙两人合作，几小时完成这份稿件的？【答案】时【解析】【分析】根据题意，把这份稿件总量看作单位“1”，那么甲的效率是，乙的效率是，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”即可求得；据此解答。【详解】＝＝＝（小时）答：小时完成这份稿件的。【点睛】此题考查了分数除法的计算以及工程问题，关键能够结合条件把总量看作单位“1”再计算。35.根据要求解决问题。工厂要加工200个零件，8天加工了全部零件的，剩下的零件还要几天才能加工完成？（1）小明是这样做的：，其中，表示______________。（2）你还可以怎么解决？请列式解答。【答案】（1）加工完全部零件的天数；（2）12天【解析】【分析】（1）加工的时间占加工全部零件总天数的，把总天数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用8除以即可求出总天数，再减去8天即可得解，据此解答。（2）求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这批零件的总数乘，即可求出加工了多少个零件，除以8即可求出每天加工多少个，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，求出总的加工时间，再减去8天即是剩下的零件还要几天才能加工完成。【详解】（1）根据分析得，表示