2021-2022学年湖北省武汉市汉南区人教版六年级上册期末测试数学试卷【含答案】

2021－2022学年湖北省武汉市汉南区六年级（上）期末数学试卷一、选择，把正确的序号填在括号里。（每题1分，共10分。）1.一个数的是12，这个数的是（）。A. B. C.33 D.【答案】C【解析】【分析】把这个数看作单位“1”，这个数的是12，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这个数；再求这个数的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。【详解】这个数的是33。故答案为：C【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。2.一个三角形里的三个内角的度数比是2∶3∶4，则这个三角形是（）。A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】根据三角形三个内角之和是180°，其中最大角占三个角度数的，根据分数乘法的意义，用180°乘，就是这个三角形的最大角度数，然后根据这个角的度数对此三角形进行（按角）分类。【详解】180°×＝180°×＝80°80°小于90°，所以这个三角形为锐角三角形。故答案为：B【点睛】此题考查的知识点：三角形三个内角和是180°、按比例分配问题、三角形的分类。3.要反映小麦中所含各种营养成分的百分比，需绘制哪种统计图（表）较合适（）。A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.统计表【答案】C【解析】【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；统计表是反映统计资料的表格，是对统计指标加以合理叙述的形式，它使统计资料条理化，简明清晰，便于检查数字的完整性和准确性，以及对比分析，据此选择合适的统计图。【详解】分析可知，要反映小麦中所含各种营养成分的百分比，选择扇形统计图比较合适。故答案为：C【点睛】本题主要考查统计图的选择，掌握各统计图的特点及作用是解答题目的关键。4.两根30米长的铁丝，一根用去了，另一根用去米，剩下的铁丝（）。A.第一根长 B.第二根长C.同样长 D.无法比较哪根长【答案】B【解析】【分析】把其中一根铁丝的长度看作单位“1”，用去了，则还剩下这根铁丝的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，据此求出这根铁丝还剩下的长度；用30减去即可求出另一根铁丝还剩下的长度，最后再进行比较即可。【详解】30－＝30－10＝（米）（米）米米则剩下的铁丝第二根长。故答案为：B【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示分率是解题的关键。5.我们知道，当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比的时候，会给人一种优美的视觉感受，以下是黄金比的是（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比，其比为0.618∶1。【详解】由分析可知：较小部分与较大部分之比等于较大部分与整体之比，即黄金比的是。故答案为：C【点睛】考查了黄金比例，把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金比例。6.客车3小时所行的路程是小汽车4小时所行路程的60%，客车与小汽车的速度比是（）。A.4∶3 B.4∶5 C.5∶4 D.3∶4【答案】B【解析】【分析】把小汽车4小时所行的路程看作单位“1”，则客车3小时所行的路程为60%，根据“路程÷时间＝速度”分别求出客车和小汽车的速度，然后进行比即可。【详解】（60%÷3）∶（1÷4）＝20%∶25%＝4∶5所以，客车与小汽车的速度比是4∶5。【点睛】此题考查了比的意义和路程、时间和速度三者之间的关系。7.如图，两个边长相等的正方形中，阴影部分的（）。A.周长相等，面积相等 B.周长相等，面积不相等C.周长不相等，面积相等 D.周长不相等，面积不相等【答案】C【解析】【分析】假设正方形的边长为2厘米，通过观察可知，第一个阴影部分的周长＝2厘米的边长×2＋直径是2厘米的圆周长的×2，第二个阴影部分的周长＝直径是2厘米的圆周长的×4，第一个阴影部分的面积＝一个边长是2厘米的正方形的面积－直径是2厘米的圆面积的×2，第二个阴影部分的面积＝一个边长是2厘米的正方形的面积－直径是2厘米的圆面积的×4，根据正方形的面积公式、圆周长公式和圆面积公式求解，再比较即可。【详解】假设正方形的边长为2厘米，第一个阴影部分的周长：2×2＋3.14×2××2＝4＋6.28＝10.28（厘米）第二个阴影部分的周长：3.14×2××4＝3.14×2＝6.28（厘米）10.28＞6.28第一个阴影部分的面积：2×2－3.14×（2÷2）2××2＝2×2－3.14×12××2＝2×2－3.14×1××2＝4－3.14＝0.86（平方厘米）第二个阴影部分的面积：2×2－3.14×（2÷2）2××4＝2×2－3.14×12××4＝2×2－3.14×1××4＝4－3.14＝0.86（平方厘米）0.86＝0.86所以两个边长相等的正方形中，阴影部分的周长不相等，面积相等。故答案为：C【点睛】本题主要考查了圆周长、圆面积和正方形面积公式的灵活应用，可用假设法解决问题。8.周长相等的圆和正方形，圆的面积（）正方形的面积。A.大于 B.小于 C.等于 D.无法比较【答案】A【解析】【分析】设周长相等为L，根据圆的周长和正方形的周长公式分别求得圆的半径和正方形的边长；再利用圆的面积公式和正方形的面积公式分别表示出它们的面积进行比较即可解决问题。【详解】假设圆与正方形的周长相等为L。则圆的半径为：正方形的边长为：所以圆的面积为：π（）2＝＝L2正方形的面积为：×2因为＞，所以L2＞L2，即圆的面积大于正方形的面积。故答案为：A9.是一个不为0的自然数。在下面的各算式中，（）的得数最小。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】假设a＝1，然后把a＝1代入到各项中，再求出各项的结果，然后再进行比较即可。【详解】假设A．＝＝0.8B．＝＝1.25C．＝1×2＝2D．＝1÷2＝0.5所以的得数最小。故答案为：D【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。10.下面表述中正确的个数有（）。（1）一个数（0除外）除以假分数，所得商小于这个数。（2）在1千克水中加入40克药，这时药占药水的。（3）大圆的半径和小圆的半径比是2∶1，则小圆的面积是大圆的。（4）用4个圆心角都是90°的扇形，不一定能拼成一个圆。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以1，商等于这个数；假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1；（2）先统一单位，1千克＝1000克，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，则用40÷（40＋1000）即可求出药占药水的几分之几；（3）假设大圆的半径是2，小圆的半径是1，则根据圆面积公式：S＝πr2，分别求出大圆和小圆的面积，再根据一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，则用小圆的面积除以大圆的面积，即可求出小圆的面积是大圆的几分之几。（4）半径决定圆的大小，用4个圆心角都是90°的扇形，如果它们的半径不同，则大小不同，无法拼成一个圆。【详解】（1）一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于或等于这个数，例如：2÷＝2×＝2所以原题干说法错误；（2）1千克＝1000克40÷（40＋1000）＝40÷1040＝药占药水的；原题干说法错误；（3）假设大圆半径是2，小圆的半径是1，π×22＝4ππ×12＝ππ÷4π＝小圆的面积是大圆的；原题干说法正确；（4）用4个圆心角都是90°的扇形，不一定能拼成一个圆。原题干说法正确。正确的有（3）（4），一共有2个。故答案为：B【点睛】本题主要考查了分数除法、求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算、比的应用、圆面积公式以及扇形的认识。二、填一填，把正确的答案填在括号里。11.一个数由4个1和3个组成，这个数写作（），它的倒数是（）。【答案】①.②.【解析】【分析】4个1表示整数部分是4，3个表示，用带分数表示出这个数即可；乘积为1的两个数互为倒数，已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数用除法计算，据此解答。【详解】分析可知，一个数由4个1和3个组成，这个数写作。1÷＝1÷＝1×＝所以，这个数的倒数是。【点睛】根据整数和真分数准确写出这个带分数，并掌握倒数的意义是解答题目的关键。12.在下面的括号里填上“＜”“＞”或“＝”。÷（）÷3（）×（）÷【答案】①.＞②.＜③.＝【解析】【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于原数；一个非0数，除以小于1（不为0）的数，商大于原数；一个数除以另一个不为0的数，相当于乘它的倒数；乘积是1的两个数互为倒数。据此解答。【详解】由分析可知：÷＞÷3＜×＝÷＝1【点睛】本题比较大小时，不需要计算出结果，根据积与因数的关系，商与除数的关系来判断。13.时（）分；千米＝（）米。【答案】①.40②.1250【解析】【分析】1时＝60分，1千米＝1000米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。【详解】时40分千米＝1250米【点睛】熟练掌握单位间的进率是解题的关键。14.比90千克多是______千克，300吨比______吨少。【答案】①.120②.360【解析】【分析】把90千克看作单位“1”，求多少千克比90千克多，就是求多少千克是90千克的（1＋），根据分数乘法的意义，用90×（1＋）即可求出结果；把第二个括号看作单位“1”，求300吨比多少吨少，就是求300吨是多少吨的（1－），根据分数除法的意义，用300÷（1－）即可求出结果结果。【详解】90×（1＋）＝90×＝120（千克）300÷（1－）＝300÷＝300×＝360（吨）比90千克多是120千克，300吨比360吨少。【点睛】本题考查了分数乘法和除法的应用，明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算，已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。15.把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：（1）用5个正方形拼成的长方形的周长是（）厘米；（2）用m个正方形拼成的长方形的周长是（）厘米。【答案】①.12②.2m＋2【解析】【分析】由题意可知，根据长方形的周长公式，C＝（a＋b）×2，由两个正方形拼成的图形的周长是（2＋1）×2＝6，由三个正方形拼成长方形的周长是（3＋1）×2＝8，则用m个正方形拼成的长方形的周长是（m＋1）×2厘米，据此解答即可。【详解】由分析可知：（1）（5＋1）×2＝6×2＝12（厘米）则用5个正方形拼成的长方形的周长是12厘米。（2）（m＋1）×2＝（2m＋2）厘米则用m个正方形拼成的长方形的周长是（2m＋2）厘米。【点睛】本题考查长方形周长和用字母表示数，明确长方形的周长是解题的关键。16.（）（）＝＝（）。【答案】4；8；9；75【解析】【分析】根据小数与分数的关系，把0.75化为分数形式，根据分数与除法的关系就是＝3÷4；再根据分数与比的关系＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2就是3∶4＝6∶8；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘3就是＝；把0.75的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数，即0.75＝75%。【详解】由分析可知：48＝＝75【点睛】本题考查除法、比、分数、百分数和小数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。17.两个三角形重叠在一起，重叠部分面积占大三角形A的，占小三角形B的，则三角形A与三角形B的面积比为（）。如果三角形B的面积是24平方厘米，那么三角形A的面积是（）平方厘米。【答案】①.3∶2②.36【解析】【分析】根据“重叠部分面积占大三角形A的，占小三角形B的”可得关系式：A的面积×＝B的面积×，依此可求三角形A与三角形B的面积比，进一步求出三角形A的面积。【详解】A的面积×＝B的面积×A的面积∶B的面积＝∶＝（×12）∶（×12）＝3∶2（平方厘米）三角形A与三角形B的面积比为3∶2；三角形A的面积是36平方厘米。【点睛】本题关键是以重叠部分的面积作为中间量，根据分数乘除法的意义列式解答即可。18.一个钟表分针长6cm，经过半小时后，分针的尖端走过的路程是（）cm，分针扫过的面积是（）cm2。【答案】①.18.84②.56.52【解析】【分析】由题意可知，经过半小时，分针旋转了整个钟表的一半，根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的周长，再除以2即可求出分针的尖端走过的路程；根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆的面积，再除以2即可求出分针扫过的面积。【详解】（cm）（cm2）则分针的尖端走过的路程是18.84cm，分针扫过的面积是56.52cm2。【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。19.如图中阴影部分的面积是40平方厘米，图中大圆的面积比小圆的面积大（）平方厘米。【答案】251.2【解析】【分析】假设大圆的半径为R，小圆的半径为r，用含有字母的算式表示图中阴影部分的面积，求出R2－r2的差，进一步求出大圆面积比小圆面积大出的面积。【详解】可以设大圆的半径为R，小圆的半径为r，R2÷2－r2÷2＝40（R2－r2）÷2＝40（R2－r2）÷2×2＝40×2R2－r2＝80大圆面积比小圆面积大出的面积：（R2－r2）×π＝80×3.14＝251.2（平方厘米）大圆面积比小圆面积大251.2平方厘米.【点睛】本题运用三角形的面积公式及圆的面积公式进行解答即可。三、算一算，正确计算下面各题。20.直接写得数。【答案】1.8；0.26；；30；；；9；75；；【解析】【详解】略21.递等式计算，能简算的要简算。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）（3）；（4）80【解析】【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的乘法；（2）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；（3）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法；（4）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。【详解】（1）（2）（3）（4）22.解方程。【答案】；；【解析】【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边同时乘，求出方程的解；（2）先将比例方程改写成，然后方程两边同时除以14，求出方程的解；（3）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：四、生活与运用，解决问题。23.根据图中呈现的数量关系编一道实际问题，并列式解答。【答案】见详解【解析】【分析】根据线段图的意思，编一道实际问题，合理即可。如：今年植树节，学校栽种杨树54棵，比栽种的柳树少，栽种了多少棵柳树？把栽种柳树的棵数看作单位“1”，则栽种的54棵杨树是柳树的（1－），单位“1”未知，用杨树的棵数除以（1－），即可求出柳树的棵数。【详解】今年植树节，学校栽种杨树54棵，比栽种的柳树少，栽种了多少棵柳树？（答案不唯一）54÷（1－）＝54÷＝54×＝90（棵）答：栽种了90棵柳树。【点睛】读懂线段图的意思，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。24.一批水泥，用去12吨，剩下的比用去的少，这批水泥有多少吨？【答案】吨【解析】【分析】根据题意，用去的质量看作单位“1”，剩下的质量是用去的1－＝，根据分数乘法的意义，利用用去的质量乘即可，最后把用去的和剩下的相加即可。【详解】（吨）（吨）答：这批水泥有吨。【点睛】本题考查了求比一个数少几分之几的问题的解答方法。25.“十二五”期间我国经济发展取得重大成就，经济总量居世界第二位。按计划到2015年我国GDP（国内生产总值）要达到56万亿元，实际上2014年GDP就达到64万亿。2014年我国GDP比2015年的计划增加了百分之几？（保留百分号前整数部分）【答案】【解析】【分析】把2015年计划GDP56亿看作单位“1”，用2014年的GDP64亿与2015年的GDP56亿之差除以2015年的GDP56亿，据此解答。【详解】答：2014年我国GDP比2015年的计划增加了约。【点睛】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用这两数之差除以另一个数。26.用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打10小时，现在甲、乙合打，几小时完成这份稿件的？【答案】小时【解析】【分析】把这份稿件的字数看作单位“1”，先表示出甲和乙的工作效率，再求出它们的工作效率的和，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可解答。【详解】甲的工作效率：乙的工作效率：÷（＋）＝÷（＋）＝÷＝×＝（小时）答：现在甲、乙合打，小时完成这份稿件。【点睛】完成此类问题要先设工作总量为“1”，然后再根据独做时间求出工作效率。27.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3∶2∶1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？【答案】长15厘米，宽10厘米，高5厘米【解析】【分析】首先求得一条长、宽、高的和：120÷4＝30厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可。【详解】一条长、宽、高的和：120÷4＝30（厘米）总份数：3＋2＋1＝6（份）长：30×＝15（厘米）宽：30×＝10（厘米）高：30×＝5（厘米）答：这个长方体的长、