秋华东师大七级数学上册第2章有理数检测题含答案解析

第2章有理数检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.(2016·广州中考)中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元，那么-80元表示()A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元2.(2016·陕西中考)计算：-1A.-1 B.1 3.如图，数轴上点A表示的数减去点B表示的数，结果是（）A.8B.-8C.2D.4.一个数加上等于，则这个数是（）A.B.C.D.(

)①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.B.2C.3D.46.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A.a+b<C.a-b=0D7.如图，数轴上A，8.如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是（）A.aB.-aC.±a9.(2016·安徽·3分)2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为()A.8.362×1010.(2016·成都·3分)在-3，-1，1，3四个数中，比-2小的数是()A.-3 B.-1 二、填空题（每小题3分，共24分）11.______.12.若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为_________.13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏.甲说：一个数a的相反数等于它本身；乙说：一个数b的倒数也等于它本身.请你猜一猜：|b+a|=_______.14.的倒数的绝对值是________.15.计算－0.2516.上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构思主题，建筑面积为7万平方米，精确到千位是万平方米.17.在数轴上，点A表示数1，点B与点A相距3个单位长度，点B表示数_______.18.观察下列各式：31=3，32=9，，34=81，35=243，3三、解答题（共46分）19.(4分)把下列各数填在相应的大括号内：QUOTE5，-2，1.4，正数：{，…}；非负整数：{，…}；整数：{，…}；负分数：{，…}．20.(6分)计算下列各题:（1）+4.3（2）-4（3）-21.(4分)已知|a|=3，|b|=2，且a<b，求a+b322.(4分)在数轴上标出下列各数：QUOTE0.5，-4，-2.5，23.(4分)比较下列各对数的大小．（1）与；（2）与；（3）与；（4）QUOTE-19911992，-9192，-19921993，-92932分别记为：-6，-比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？25.(4分)(2016·浙江杭州中考)计算6÷-方方同学的计算过程如下：原式＝6÷-1＝-12+18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.26.(4分)同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.(1)求|5－(－2)|=______；(2)找出所有符合条件的整数，使得=7.27.(6分)出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：km）如下：+8（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？L/km，这天上午老王耗油多少升？28.(6分)某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减－5+7－3+4+10－9－25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周实际生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少辆？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？第2章有理数检测题参考答案1.C解析：在实际问题中，由于“收入”和“支出”的意义相反，因此在用正负数表示相反意义的量时，若收入100元记作+100元，那么-80元表示支出80元，所以选项C正确.点拨：解答此类问题的关键是正确理解“-”的意义，本题中即理解“收入”的相反意义是什么.2.A解析：-12×点拨：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；0乘以任何一个数都得0.3.B解析：由数轴可知点A表示的数是-3，点B表示的数是5，所以-4.B解析：因为一个数加上等于，所以-5减去-12等于这个数，所以这个数为7，故选B.5.B解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正有理数、负有理数和零，所以②不正确；整数包括正整数、负整数和零，所以③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.6.A解析：由题图知a是负数，b是正数，a离原点的距离比b离原点的距离远，所以a+b<7.D解析：从题图中可以看出A，B两点表示的数分别为-3和38.B解析：依题意，得点A到原点的距离为|a|，又因为a<0，所以|a|=-a，所以点9.A解析：先把8362万写成83620000，再根据科学记数法的概念知8362万=83620000=8.362×规律：用科学记数法表示一个数时要明确：(1)a值的确定：1≤|a|＜10；(2)n值的确定(n是正整数)：①当原数的绝对值大于或等于10时，原数表示成a×10n的形式,n等于原数的整数位数减1；②当原数的绝对值小于1时，原数表示成a×10-10.A解析：正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小,所以选项A正确.方法：有理数的大小比较要遵循“正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数”的原则.11.-2，-1，0，1，2，3解析：可借助数轴来确定符合要求的数.12.2或-8解析：因为x的相反数是3，所以x=-3.因为所以x+y的值为2或13.1解析：因为相反数等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是±1所以a=0，b=±114.5解析：QUOTE-0.2=-15，的倒数为QUOTE1÷-15=-5，-5=5.QUOTE1÷1201215.-4解析:－0.25解析：4.6457万的千位数字是6,6后面的4＜5，所以4.6457万精确到千位是4.6万.17.-2或4解析：在数轴上，与表示数1的点相距3个单位长度的点有两个，即在表示1的点的左右两边各一个，注意不要漏解.18.1解析：因为2012÷4=5019.解：正数：{5非负整数：{5，整数：{5，负分数：，-3.1415920.解：（1）+4.3（2）-（3）-21.解：因为|a|=3，所以a=因为|b|=2，所以b=又因为a<b，所以a=所以a+b3＝-22.解：在数轴上表示如下图：把它们用“＞”连接起来为：2>23.解：（1）因为-45（2）因为-4+5=1，-4+5=9（3）因为2×32（4）将题中的每个分数都加1，得因为所以24.解：因为-6+-3所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2kg10袋小麦的总质量是1500-每袋小麦的平均质量是1498÷10=149.825.分析：除法没有分配律，题中有除法与加法，还有括号，要先计算括号里面的，再作除法.解：不正确，===-36.26.分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值号的方法去绝对值号就可以了．（2）要求的整数值可以进行分段计算，令或，可分为3段进行计算，最后确定的值．解：（1）7.（2）令或，则或.

当时，有，

∴，

∴.当时，有x+5-x-2=7，

∴，，

∴.当2时，有x+5+x-2=7，

∴，，

∴.综上所述，符合条件的整数有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.27.解：（1）因为+8+所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．

（2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6）+（-9）+（-11）=-19，所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点19km（3）因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km)，75×0.