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文档简介
第三节幂级数一、主要教学内容1、函数项级数的一般概念二、小结
2、幂级数及其收敛性
3、幂级数的运算1.定义:2.收敛点与收敛域:注意函数项级数在某点x的收敛问题,实质上是常数项级数的收敛问题.3.和函数:1.定义:2.收敛性:证明(1)由(1)结论几何说明收敛区域发散区域发散区域(2)推论定义:正数R称为幂级数的收敛半径.称为幂级数的收敛区间.规定问题如何求幂级数的收敛半径?收敛域可能是下列四个区间之一：例1求下列幂级数的收敛域:解该级数收敛该级数发散发散收敛故收敛域为(0,1].解缺少偶次幂的项收敛；发散；发散；发散，所以收敛域为1.和函数的分析运算性质:(收敛半径不变)(收敛半径不变)解：两边积分得：得：解：收敛域为(-1,1),常用已知和函数的幂级数
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