湘教版八年级上学期期末数学试题新编

湘教版八年级上学期期末数学试题

姓名:班级:成绩:

一、单选题

1.下列说法：①无理数是无限不循环小数；②1的平方根与立方根都是1;③应是无理数；④负数的立

方根仍为负数；⑤±3是的的平方根。正确的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.已知函数丫=1«（1;#0）的函数值随x的增大而增大，则函数的图象经过（）

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、三象限

D.第二、四象限

3.方程x+2y=4的正整数解有（）组

A.1B.2C.3D.4

4.在平面直角坐标系中，等边aABC的二个顶点A（0,1）,B（0,-3）,那么第三个顶点C的坐标是（）

A.（0,2后）B.（0，-4）C.(—1,4)或(-1,-4)D.(20,-1)或(-20,-1)

5.下列几组数中，能作为直角三角形三边的是（

A.32,42,52B.3,4,4C.2,3,51),60,烟

6.下列选项中的整数，与而最接近的是（）

A.3B.4C.5D.6

7.9的算术平方根是（）

A.3B.-3C.±3D.9

8.下列说法正确的是（）

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A.商家卖鞋，最关心的是鞋码的中位数

B.365人中必有两人阳历生日相同

C.要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法

D.随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别为S甲2=5,S乙2=12,说明

乙的成绩较为稳定

9.抛物线y=4x2与y=-2x2的图象，开口较大的是（）

A.y=-2x2B.y=4x2C.同样大D.无法确定

10.若矩形对角线相交所成钝角为120°,短边长3.6的，则对角线的长为（）.

A.3.6刖B.7.2的C.L8cmD.14.40n

二、填空题

11.如图，已知Rt^ABC中，NB=90°,NA=60°,AB=3,点M,N分别在线段AC,AB上，将AANM沿直

线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，若aDCM为直角三角形时，则AM的长为—

12.把一块含有45。角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置（直角顶点在直尺的一条长边上）.若

4=23。，则N2=

13.“末位数字是0的正整数能被2整除”，这个命题的条件是,结论是，它是一个命

题.（选填“真"或"假"）

14.下列四个实数：-5,-3,-1,9，其中绝对值最小的数是—

15.计算：

a

(2)强=；(3)正*=

(1)(-孙2=

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16.如图，在5x5的边长为1的小正方形组成的网格中，格点上有，入B、°、。四个点，若要求连接两个

点所成线段的长度大于3且小于4,则可以连接.(写出一个答案即可)

17.小明元旦节吃完晚饭后6点过还没到7点，他陪他妈到成华区SM广场去买东西，离家时他发现他家的时

钟上时针与分针刚好重合，他离家的时间是(用几点几分几秒表示，注意“四舍五入”).

ax-y+i=0

的解为

18.已知一次函数y=ax+b与y=mx+n的图像如图所示，则关于x,y的二元一次方程组me=0

产=」wx+in=14

19.已知口,=1是二元一次方程组收一咱=13的解，则m+3n的立方根为_.

三、解答题

20.如图1,在直角坐标系中，A(0,1),B(0,3),P是x轴上一动点，在直线y=x上是否存在点Q,使以

A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在,画出所有满足情况的平行四边形，并求出对应的P、Q的坐标;

若不存在，请说明理由.

21.某县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情

况：

销售时段销售数量销售收入

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A种型号B种型号

第一周3台4台1200元

第二周5台6台1900元

(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)

(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采

购多少台？

(3)在(2)的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采

购方案；若不能，请说明理由.

22.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1.AABC的三个顶点都在格点(即这些小正方形的顶点)上,

且它们的坐标分别是A(2,-3),B(5,T),C(T,3),结合所给的平面直角坐标系,解答下列问题：

(1)请在如图坐标系中画出△ABC；

(2)画出aABC关于x轴对称的aA'B'C',并写出4A'B'C'各顶点坐标；

(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小。请画出点P,并求出点P坐标。

23.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点，其中a,b,c满足关系式

y/a—2+(2>—3)*+1c-41=0

⑴求a,b,c的值；

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1

(2)如果在第二象限内有一点P(m,2),使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点

P的坐标;若不存在,请说明理由.

24.某校有高一学生400人，高二学生300人，高三学生250人，现在按年级抽样，从所有学生中抽取一个

容量为190人的样本.每个年级分别应抽取多少人？

25.如图，已知A.B.C.D四点在同一直线上，AM=CN,BM=DN,NM=/N,

(1)求证：AC=BD.

(2)求证：MA〃NC.

26.计算下列各题

(।)4,\/5+d45yfs+4,^2

(#-3『+(曰-3)(1+3)

|5/34-|x-^6

(3)

r

I4A/2-376j-2^+->/3

⑷’2

27.在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为(xl,yl),点的坐标为(x2,y2),且xlWx2,ylWy2,以MN

为边构造菱形，若该菱形的两条对角分平行于x轴、y轴，则称该菱形为边的“坐标菱形”.

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X

(1)已知点A(2,0),B(0,3),则以AB为边的“坐标菱形”的面积为；

(2)若点C(1,2),点D在直线x=5上，以CD为边的“坐标菱形”为正方形，求直线CD的函数表达式.

28.如图，四边形ABCD中，AD〃BC,F为AB边上一点，且/ADF=NCDB,射线DF,CB相交于点E,ZBFE=ZCBD.求

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参考答案

一、单选题

【誓奏】B

1、

【答案】B

2、

【花盍】A

3、

【答案】D

4、

maD

5、

。【答案】B

6,

【答案】A

7、

Mi]c

8、

【答案】A

【三安】B

10、

二、填空题

【答案】2gg3君-3

•L、

【答案】68

2、

[£x]T&SK,它的末位数字是0S个正5s雌被2整除其

3、

【答案】」

5、

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【爸案】AD或3D

6、

【延妄)6点32分44tp.

【答案】3

9、

三、解答题

1、

【答案)存在，图见解析；弓(-2,0),Q「2,-2)或R(2,0),2：(2,2)；月(­4,0),(4,4)或月

(4,0),2(4,4)

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