上海七年级上学期期中【常考60题考点专练】-2022-2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版）（原卷版）

上海七年级上学期期中【常考60题考点专练】一．列代数式（共3小题）1．（2021秋•浦东新区校级期中）已知正方形的边长为a，用含a的代数式表示正方形的周长，应为．2．（2021秋•杨浦区期中）用代数式表示：“比x的2倍小3的数”是．3．（2020秋•浦东新区校级期中）在长方形ABCD中，AB＝3a厘米，BC＝a厘米，点P沿AB边从点A开始向终点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向终点A以1厘米/秒的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间．试解决下列问题：（1）用含有a、t的代数式表示三角形APC的面积；（2）求三角形PQC的面积（用含有a、t的代数式表示）．二．代数式求值（共3小题）4．（2021秋•黄浦区期中）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于．5．（2020秋•浦东新区期中）如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x＝2，求S的值．6．（2021秋•浦东新区期中）某中学有一块长30m，宽20m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x米．（1）请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简）（2）当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m2吗？请说明理由．三．同类项（共2小题）7．（2021秋•浦东新区校级期中）已知：﹣2xmy3与5xyn是同类项，则代数式m﹣2n的值是（）A．﹣6 B．﹣5 C．﹣2 D．58．（2020秋•浦东新区期中）如果单项式﹣x4ym与xny3是同类项，那么（m﹣n）2020＝．四．单项式（共5小题）9．（2020秋•芜湖期中）在x2y，，，四个代数式中，单项式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（2021秋•浦东新区期中）观察下面的单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…．根据你发现的规律，写出第7个式子是．11．（2020秋•普陀区期中）单项式﹣的系数是．12．（2020秋•浦东新区期中）单项式﹣的系数是，次数是．13．（2020秋•嘉定区期中）单项式﹣的系数是，次数是．五．多项式（共3小题）14．（2021秋•黄浦区期中）如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．615．（2021秋•浦东新区期中）把多项式2m3﹣m2n2+3﹣5m按字母m的升幂排列是．16．（2021秋•浦东新区校级期中）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求ab的值．六．整式的加减（共2小题）17．（2020秋•浦东新区期中）规定＝ad﹣bc，若，则﹣11x2+6＝．18．（2020春•南岗区校级期中）一个多项式A与x2﹣2x+1的和是2x﹣7，则这个多项式A为．七．幂的乘方与积的乘方（共13小题）19．（2021秋•浦东新区期中）计算（﹣3x）3的结果是（）A．﹣27x3 B．﹣9x3 C．9x3 D．27x320．（2020秋•浦东新区期中）若m＝272，n＝348，则m、n的大小关系正确的是（）A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．大小关系无法确定21．（2020秋•浦东新区期中）如果（4n）3＝224，那么n的值是（）A．2 B．4 C．6 D．822．（2021秋•松江区期中）计算：（﹣3a2b）3＝．23．（2021秋•长宁区校级期中）（﹣a2）3＝．24．（2021秋•金山区期中）计算：（﹣2）2020×（﹣）2021＝．25．（2021秋•杨浦区期中）计算：﹣32021×（﹣）2020＝．26．（2021秋•普陀区校级期中）计算（﹣2x3）3＝．27．（2021秋•浦东新区期中）﹣a2•（﹣a）3＝．28．（2021秋•金山区期中）化简：（2a2）3＝．29．（2020秋•浦东新区校级期中）（﹣3a3b）2＝．30．（2020秋•浦东新区期中）计算：（﹣2）2020×（）2019＝．31．（2020秋•浦东新区期中）计算：m2•m4+（﹣2m2）3﹣（﹣m）6．八．单项式乘单项式（共2小题）32．（2021秋•黄浦区期中）计算：（a3b）•（﹣2bc2）＝．33．（2020秋•浦东新区期中）计算：（﹣x2y）3（﹣3xy2）2＝．九．单项式乘多项式（共1小题）34．（2020秋•浦东新区期中）计算：（3x2﹣y+）•6xy．一十．多项式乘多项式（共1小题）35．（2021秋•金山区期中）计算：（x﹣2y）（2x+y）＝．一十一．完全平方公式（共3小题）36．（2021秋•杨浦区期中）已知a+b＝4，ab＝2，则a2+b2＝．37．（2021秋•松江区期中）计算：（﹣a﹣2b）2＝．38．（2021秋•长宁区校级期中）已知a＝7﹣3b，则代数式a2+6ab+9b2的值为．一十二．平方差公式（共7小题）39．（2021秋•浦东新区期中）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x﹣y）（x﹣y） B．（x﹣y）（﹣x+y） C．（x+y）（﹣x+y） D．（﹣x+y）（﹣x﹣y）40．（2021秋•浦东新区校级期中）下列乘法中，能应用平方差公式的是（）A．（x﹣y）（y﹣x） B．（2x﹣3y）（3x+2y） C．（﹣x﹣y）（x+y） D．（﹣2x﹣3y）（3y﹣2x）41．（2020秋•普陀区期中）下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）A．（x+y）（﹣x﹣y） B．（2x+3y）（2x﹣3z） C．（﹣a﹣b）（a﹣b） D．（m﹣n）（n﹣m）42．（2021秋•松江区期中）（x﹣3y+2）（x+3y+2）43．（2021秋•黄浦区期中）计算：（x﹣3y+2c）（x+3y+2c）．44．（2021秋•杨浦区期中）（a﹣2b+c）（a+2b﹣c）．45．（2021秋•浦东新区期中）化简：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2．一十三．整式的除法（共1小题）46．（2020秋•浦东新区校级期中）计算：（5a3b2﹣6a2）÷（3a）一十四．整式的混合运算（共1小题）47．（2020秋•普陀区期中）解方程：（1﹣3x）2+（2x﹣1）2＝13（x﹣1）（x+1）一十五．整式的混合运算—化简求值（共2小题）48．（2021秋•浦东新区校级期中）先化简，再求值：（2x﹣3y）（2x+3y）﹣（y﹣2x）2+（x﹣y）（x+2y），其中．49．（2020秋•浦东新区校级期中）先化简后求值：（x﹣y）（y﹣x）﹣[x2﹣2x（x+y）]，其中．一十六．因式分解-提公因式法（共2小题）50．（2020秋•浦东新区期中）分解因式：6xy2﹣8x2y3＝．51．（2020秋•浦东新区期中）分解因式：（2x﹣y）（x+3y）﹣（x+y）（y﹣2x）．一十七．因式分解-运用公式法（共5小题）52．（2021秋•金山区期中）分解因式：x2﹣9＝．53．（2021秋•杨浦区期中）分解因式：1﹣9x2＝．54．（2021秋•金山区期中）分解因式：＝．55．（2020秋•浦东新区期中）分解因式4x2﹣4x+1＝．56．（2021秋•松江区期中）因式分解：（x2+4）2﹣16x2．一十八．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）57．（20