2024年浙教版数学七年级下册2.2二元一次方程组 同步练习（提高卷）（含答案）

生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！2024年浙教版数学七年级下册2.2二元一次方程组同步练习提高卷一、选择题1．甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个.甲、乙两人每天各做多少个？设甲每天做x个，乙每天做y个，则根据题意，可列方程组为（）A．6x=5y，30+4x=4y+10 B．C．6x=5y，30+4x=4y−10 D．2．某班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：捐款（元）204050100人数10□□□8表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，则根据题意，可列方程组为（）A．x+y=22，40x+50y=2000 B．C．x+y=22，40x+50y=1000 D．3．关于x、y的方程组mx−y=33x+ny=14的解为x=2y=−1，则A．9 B．±3 C．7 D．±4．两位同学在解关于x、y的方程组ax+3y=9①3x−by=2②时甲看错①中的a，解得x=2，y=1，乙看错②中的b，解得x=3，y=−1A．a=1.5，b=−7 B．a=4，b=2C．a=4，b=4 D．a=−7，b=1.55．我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中，正确的有（）①x+y=10013x+3y=100；②x+y=1003x+13y=100；③3x+13A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．如果方程x−y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为x=4y=1A．2(x−y)=6y B．14x+2y=5 C．x+2y=9 7．若x=4y=3是二元一次方程组x+b=y5x+2a=4y的解，则A．13 B．−13 C．18．已知x=−1y=2是二元一次方程组3x+2y=mnx−y=1的解，则A．2 B．−2 C．3 D．−3二、填空题9．已知x=−1y=2是二元一次方程组3x+2y=mnx−y=1的解，则m-n=10．如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数x°比∠2的度数y°的2倍多10°，则列出关于x，y的方程组是11．以绳测井：若将绳三折(分成三等份)测之，则绳多五尺；若将绳四折(分成四等份)测之，则绳多一尺．问：绳长、井深各几何？若设绳长x尺，并深y尺，则可列方程组为：12．如果方程组x+y=∗2x+y=16，的解为x=6y=△，那么被“△”遮住的数是三、解答题13．判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．⑴x−y=3y+z=4 ⑵⑶x−2y+xy=5x=y ⑷⑸x=5−y3y−4x=1已知方程组x−y=22x+my=2m+8的解是x=k15．已知方程2x+(1+m)y=-1与方程nx-y=1有一个相同的解x=−2y=1，则(m+n)2020

答案解析部分1．答案：C解析：【解答】解：根据甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多，得方程（5+1）x=5y；

根据甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个，得方程30+4x=4y-10；故6x=5y30+4x=4y−10；

【分析】根据等量关系“甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多”“甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个”；列出方程式即可求解.2．答案：C解析：【解答】解：根据有40名同学，得方程x+y=40-10-8，即x+y=22；

根据共捐款2000元，得方程40x+50y=2000-20×10-100×8，即40x+50y=1000．

列方程组为：x+y=2240x+50y=1000故答案为：C.【分析】根据有40名同学，共捐款2000元列出方程组，求解即可.3．答案：B解析：【解答】解：将x=2y=−1代入mx−y=33x+ny=14，

得2m+1=36−n=14，

解得m=1n=−8，

所以m-n=1-(-8)=9，故答案为：B.【分析】将解代入方程组，转化为关于m，n方程组求解，再求m-n的平方根.4．答案：C解析：【解答】解：∵两位同学在解关于x、y的方程组ax+3y=9①3x−by=2②时甲看错①中的a，解得x=2，y=1，乙看错②中的b，解得x=3，y=−1∴把x=2，y=1代入②，得6−b=2，解得：b=4，把x=3，y=−1代入①，得3a−3=9，解得：a=4，∴a=4，b=4，故答案为：C.

【分析】甲看错①中的a，解得x=2，y=1，将x=2，y=1代入②求出b值，把x=3，y=−1代入①求出a值.5．答案：D解析：【解答】解：大和尚有x人，小和尚有y人，

由题意可得：x+y=100①3x+13y=100②，

由①可得：y=100-x③或x=100-y④，

将③代入②得：3x+13100−x故答案为：D.【分析】根据题意找出等量关系列方程求解即可。6．答案：A解析：【解答】解：A.将x=4y=1代入方程得：左边=2×（4-1）=6，右边=6×1，

∴左边=右边，

∴选项A符合题意；

B.将x=4y=1代入方程得：左边=14×4+2×1=3，3≠5，

∴左边≠右边，

∴选项B不符合题意；

C.将x=4y=1代入方程得：左边=4+2×1=6，6≠9，

∴左边≠右边，

∴选项C不符合题意；

D.将x=4y=1代入方程得：左边=3×4-4×1=8，8≠16，

∴左边≠右边，7．答案：D解析：【解答】解：将x=4y=3代入二元一次方程组得：

4+b=35×4+2a=4×3，

解得：a＝−4b＝−1，

∴ab=（-4）-1故答案为：D.

【分析】将x=4y=38．答案：B解析：【解答】解：由题意可得：−3+4=m−n−2=1，

解得m=1n=−3，故答案为：B.【分析】将x，y的值代入一元二次方程组求出m，n值即可求出答案。9．答案：4解析：【解答】解：将x=−1y=2代入3x+2y=mnx−y=1，

得3×−1+2×2=m−n−2=1

解得m=1n=−310．答案：x+y=180解析：【解答】解：由题意可得：x+y=180x=2y+10.

故答案为：x+y=180x=2y+10.11．答案：1解析：【解答】解：设绳长x尺，并深y尺，

∴13x−5=y14x−1=y，

故答案为：13x−5=y12．答案：4解析：【解答】解：把x=6代入方程组；

6+y=∗12+y=16，得y=4；

13．答案：解：（2）、（5）中含有2个未知数，并且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，该方程组符合二元一次方程组的定义，故它们是二元一次方程组；（1）中含有3个未知数，所以它不是二元一次方程组；（3）该方程组中一个方程的未知数的最高次数是2，所以它不是二元一次方程组；（4）该方程组中的一个方程不是整式方程，是分式方程，所以它不是二元一次方程组．解析：【分析】两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程合在一起，叫做二元一次方程组，据此判断即可.14．答案：解：将y=1代入方程x-y=2，解得x=3，即该方程组的解是x=3y=1再将x=3y=1解析：【分析】把y=1代入方程x-y=2求出x值，再把x和y的值代入方程2x+my=2m+8，得