平行四边形的性质公开课经典省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

平行四边形的性质1/222/223/224/22你能从以下列图形中找出平行四边形吗？231455/221、定义:有两组对边分别平行四边形叫做平行四边形。2、记作:4、几何语言:

ABＤＣABCD3、读作：平行四边形ABCD探究AB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴5.平行四边形中相正确边称为对边，相正确角称为对角。6/22如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿数一数9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF7/22平行四边形对边平行且相等猜测：平行四边形对角相等如何证明ABCD

1.平行四边形边含有哪些性质？2.平行四边形角含有哪些性质？8/22已知：

ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证实：连结AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC（平行四边形对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4在ABC和CDA中ABCD1234方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。9/22平行四边形性质：平行四边形对边相等；ABCD平行四边形对角相等；四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是平行四边形平行四边形对边平行；四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，BC∥AD.思索：平行四边形中相邻两角有什么关系呢平行四边形邻角互补；10/22探究判断：平行四边形，是轴对称图形（）CABDOABCD平行四边形是中心对称图形.11/22例1、如图，小明用一根36m长绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边AB长为8m.

ABCD

解:∵四边形ABCD是平行四边形，

⑴其它三条边各长多少？

学以致用：

又∵

AB+BC+CD+AD=36,

∴AB=CD,AD=BC.()∵AB=8m平行四边形对边相等∴CD=8m∴AD=BC=10m.12/22例1、如图，小明用一根36m长绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边AB长为8m.

ABCD

⑵若∠A+∠C=200°，则∠A和∠B分别为多少度？解：∵四边形ABCD是平行四边形

学以致用：

∴∠A=∠C（）AD//BC

∵∠A+∠C=200°

∴∠A=100°

∵AD//BC

∴∠A+∠B=180°.

∴

∠B=80°.平行四边形对角相等13/22

学以致用：

例2：如图，已知ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F.求证：EB=DFECDBAF14/221．在ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，则ABCD周长是

cm．2．ABCD周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝

cm，

AD＝

cm．3．如图，在ABCD中，∠B平分线BE交AD于E，BC＝5，

AB＝3，则ED长为

．（第3题）222510巩固提升ADCB(第2题)ABCD(第1题)15/2216/22学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你以为第四棵树有几个位置能够栽?A1A3A2ABC议一议17/22已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D坐标吗？03-1203-12（4，2）（2，-2）ABCABC挑战自己DD03-12D（-4，2）18/22知识与技能：1、平行四边形定义：两组对边分别平行四边形叫做平行四边形.2、平行四边形性质：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等,邻角互补.数学思想与方法：1、“猜测————证实”科学研究方法.2、转化数学思想.感悟与收获19/22谢谢!20/22如图所表示，△ABC中，AB=AC，点P是BC上任意一点，PE∥AC，PF∥AB，分别交AB、AC于E、F。

线段PE,PF及其AB之间有何联络?并给予证实.AEFPCB思考题21/22知识与技能：1、平行四边形定义：两组对边分别