9.1.2 第2课时 不等式性质的应用 人教版七年级下册课件

9.1不等式第九章不等式与不等式组9.1.2不等式的性质第2课时

不等式的性质的应用情境导入一问题

前面学过哪几种形式的不等式？

学过用符号“<”““>”或“≠”连接的式子叫做不等式.想一想

写出下列图片信息中的含义：11月20天气：晴

7～23℃新课探究二知识点1：含“≤”“≥”的不等式

一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上正常行驶的路程

s(km)与行驶时间

x(h)之间的不等关系呢？根据路程与速度、时间之间的关系可得：s≥60x，且

s≤100x.铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm，bcm，ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.

根据题意可得：

a+b+c≤160.关键词语明确表明数量的不等关系①大于②比…大③超过①小于②比…小③低于①不小于②不低于③至少①不大于②不超过③至多不等号＜＞≥≤常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号≥读作大于或等于，≤读作小于或等于某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围.利用不等式解答实际问题考点1解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3×5×3≤3×5×10,解得

V≤105.又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是V≥0并且V≤105.在数轴上表示V的取值范围如图在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数.0105利用不等式的性质解不等式的注意事项1.在运用性质3时，要特别注意：不等式两边都乘

或除以同一个负数时，要改变不等号的方向；2.要注意区分“大于”“不大于”“小于”“不小

于”等数学语言的意义，并能把这些表示不等关

系的语言用数学符号准确地表达出来；3.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心圆

圈或实心圆点.随堂练习三1.不等式2x＋1≤3的解集是()

A.x≤4

B.x≥4C.x≤1

D.x≥1C3.不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示的是()D3.用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表

示解集.（1）x的

3倍大于或等于

1；（2）x与3的和不小于

6；（3）y

与

1

的差不大于

0；（4）y

的

小于或等于

-2.分析：先找关键词语→再正确使用不等号(1)(2)中大于或等于、不小于→≥(3)(4)中不大于、小于或等于→≤(2)x+3≥6，解集是

x≥3.(3)y-1≤0，解集是

y≤1.03010-80解：(1)3x≥1，解集是

x≥.(4)y≤-2，解集是

y≤-8.4.用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，

人跑开的速度是每秒4m，为了使点导火索的战士在

爆破时能够跑到100m以外的安全区域，这个导火索

的长度应大于多少厘米？解：设导火索的长度是xcm．根据题意，得

×4>100．

答：导火索的长度应大于20cm．解得：x>20.5.小鸣就读的学校上午第一节课的上课时间是

8

点.小鸣

家距学校有

2

千米，而他的步行速度为每小时

10

千米.

那么，小鸣上午几点从家里出发才能保证不迟到？

解：设小鸣从家里出发到学校需要

x

小时，根

据题意得10x≥2.答：小鸣上午

7:48前从家里出发才能不迟到.解得课堂小结四一个概念：不等式两种思想：数学建模、类比等式三个注意：一要注