9.1.1 不等式及其解集 人教版七年级下册课件

9.1不等式第九章不等式与不等式组9.1.1不等式及解集情境导入一则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.如：156>155或155<156.155cm156cm现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.新课探究二知识点1：不等式的概念一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A

地，车速应满足什么条件？50千米A11:2012:0040分钟=小时分析：设车速是

x千米/时.从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到

小时，即从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶

小时的路程要超过50千米，即

思考

下列式子有什么区别？区别：①只有（4）的式子里含有“=”符号；②除了（4）的式子里含有“>”或“<”或“≥”或

“≤”或“≠”符号；（1）（2）（3）x≠50（4）x=5（5）x≥9（6）x≤10共同点：式子里含有不是“=”的符号.式子里没有“=”号；观察，，x≥9，x≠50，x≤10想一想它们有什么共同点？用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式.判断下列式子是不是不等式：①-1<3;②-x+2=4;③3x≠4y;④6>2;⑤2x

-3;⑥2m

<

n.是;不是;是;是;不是;是.不等式的识别考点1知识点2：不等式的解和解集交流

下面给出的数中，能使不等式x>50成立吗？你

还能找出其他的数吗？当x=20，20<50,不成立；当x=40，40<50,不成立；当x=50，50=50,不成立；当x=100，100>50,成立.解：

20，40，50，100.

代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.

与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例如：78

是

的解.任何一个大于75的数都是不等式

的解，任何一个小于或等于75的数都不是不等式的解.因此

x＞75表示了能使不等式

成立的

x的取值范围.当

x＞75时，不等式

总成立；而当

x＜75或

x=75时，不等式

不成立.讨论

1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗？2.不等式的解与解不等式一样吗？求不等式的解集的过程叫解不等式.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A不等式的解和解集的判断考点2用数轴表示不等式的解集的步骤:

第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.知识点2：不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式

(如x>a或x<a)来表示.第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的

数值都是不等式的解.

(1)x＞-1；

(2)x＜0-101变式已知关于

x的不等式的解集在数轴上表示如图，你能

写出此解集吗?0-2x＜-2表示-1的点方向向右方向向左空心圆圈表示不含此点画一画

利用数轴来表示下列不等式的解集.表示的点1.大于向右画，小于向左画；2.>，<画空心圆.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:012直接写出x+4＜6的解集，并在数轴上表示出来．

解：x＜2．这个解集可以在数轴上表示为：解：（1）x＜－4；（2）x＞4．0-40

4（1）（2）变式1：已知x的解集如图所示，你能写出x的解集吗?在数轴上表示不等式解集考点3变式2：直接写出不等式2x＞8的解集，并在数轴上表示出来．

解：x＞4．这个解集在数轴上表示为：04变式3：直接写出不等式－2x＞8的解集．

解：x＜－4．随堂练习三1.用不等式表示下列数量关系：（1）a是负数；（2）x比

-3小；（3）两数

m与

n的差大于5.a

＜0x

＜

-3m-

n

＞52.下列不是不等式5x－3＜6的一个解的是(

)A.1B.2C.－1D.－2B3.在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是()AA12012BD0120120C3.直接写出下列不等式的解集.x+3>6的解集是

；2x<18的解集是

；x-2>0的解集是

.

x>3x<9x>2解：当x=63时，，不等式成立，所以x=63是不等式的解；当x=60时，，不等式不成立，所以x=60不是不等式的解；当x=54时，，不等式不成立，所以x=54不是不等式的解；4.x=63是不等式的解吗？x=60呢？x=54呢？特点形式不等式的解不等式的解集

区别

定义课堂小结四满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体如:x=3是2x-3<7的一个解如:x<5是2x-3<7的解集某个解定是解集中的一员解集一定包括了某个解

不等式的解与不等式的解集的区别与联系联系2.不等式