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三复数乘幂与方根1、乘积与商2、幂与根3、小结与思索第1页21、乘积与商

两个复数乘积模等于它们模乘积;两个复数乘积辐角等于它们辐角和.证第2页3两复数相乘就是把模相乘,辐角相加.从几何上看,两复数对应向量分别为[证毕]第3页4第4页5说明因为辐角多值性,两端都是无穷多个数组成两个数集.对于左端任一值,右端必有值与它相对应.比如，第5页6由此可将结论推广到n

个复数相乘情况:注意：能够换成即辐角主值，此时大家应该注意两端允许相差整数倍。即第6页7

两个复数商模等于它们模商;两个复数商辐角等于被除数与除数辐角之差.证[证毕]第7页8例1解第8页92、幂与根(1).n次幂:棣莫佛公式第9页10例2解第10页11第11页12(2)n次方根第12页13当k以其它整数值代入时,这些根又重复出现.第13页14从几何上看,第14页15例4解第15页16即第16页17例5解即第17页18第18页19三、小结与思索

应熟练掌握复数乘积与商运算.在各种形式中以三角形式、指数形式最为方便:

棣莫佛(de

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