2022年福建省福州市中考数学模拟真题练习 卷（Ⅱ）（含答案详解）

郛2022年福建省福州市中考数学模拟真题练习卷（II）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

oo2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

n|r»

料第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列对一元二次方程/-2万—4=0根的情况的判断，正确的是（）

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

哥O

C.没有实数根D.无法判断

2、若（〃+2）2+2|。—3|=0,则犬值为（）

A.—B.——C._8D.—

628

技3、一个不透明的盒子里装有a个除颜色外完全相同的球，其中有6个白球，每次将球充分搅匀后,

任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在

0.4左右，则a的值约为（）

A.10B.12C.15D.18

Oo

4、^x2+/nr-10=（x-5）（x+/?）,则心的值为（）

A.—6B.8C.—D.一

68

5、已知点A（%5）在第二象限，则点Bx,-5）在（）

£

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6、若二次函数、=以2的图象经过点（-2,T）,则a的值为（）

A.-2B.2C.-1D.1

7、在2,1,0,T这四个数中，比0小的数是（）

A.2B.0C.1D.-1

8、已知A（Tx）,3（-3,%），。（4,%）在二次函数y=-/-6x+c的图象上，%，％，%则的大小关

系是（）

A.丫3>X>%B.y2>y,>y3C.%>%>D.y3>y2>%

9、下列方程中，关于%的一元二次方程的是（）

A.*T=2xB./+2/=0C.x2+-=0D./-y+l=0

X

10、已知3/ym和;X"y3是同类项，那么机+〃的值是（）

A.3B.4C.5D.6

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期两年，到期后可得人民币5150元，如果设这项储

蓄的年利率是x,根据题意，可列出方程是.

2、已知x=2是方程（a+2）x-3a=O的解，则a的值是,

3、如图，在一张矩形纸片4?切中，48=30cm,将纸片对折后展开得到折痕既点户为a1边上任意

一点，若将纸片沿着“折叠，使点。恰好落在线段环的三等分点上，则比■的长等于cm.

AD

*4、某商场在“元旦”期间举行促销活动，顾客根据其购买商品标价的一次性总额，可以获得相应的

:优惠方法：①如不超过800元，则不予优惠；②如超过800元，但不超过1000元，则按购物总额给

.予8折优惠；③如超过1000元，则其中1000元给予8折优惠，超过1000元的部分给予7折优

•惠.促销期间，小明和他妈妈分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款720元和1150

•元；若合并付款，则他们总共只需付款元.

5、如图，在AABC中，OE是边AC的垂直平分线，A£=5cm,△43。的周长为23cm,则AABC的

周长为cm.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、解方程

(1)-5x—3=-6x+l

2、解方程:

(1)2(l-x)=4x；

3x-l12x+3

-----1=----

157

3、解方程：^+-=-+-.

369

4、小明在做作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了，号一节上=一5,■是被污染

的数，他很着急，翻开书后的答案找到这道题的解为：x=2,你能帮他补上“■”的数吗？写出你

的解题过程.

5、平面上有三个点4B,。.点/在点。的北偏东80方向上，OA=Acm,点6在点。的南偏东

30°方向上，OB=3cm,连接点C为线段的中点，连接。C.

(1)依题意补全图形(借助量角器、刻度尺画图)；

(2)写出AB<Q4+O8的依据：

(3)比较线段/与/C的长短并说明理由：

(4)直接写出N408的度数.

-参考答案-

一、单选题

1、B

【分析】

根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=20>0,进而可得出方程*—2x—4=0有两个不相等的实

数根.

【详解】

解：VA=(-2)〜X1X(-4)=20>0,

方程*—2x—4=0有两个不相等的实数根.

故选：B.

【点睛】

本题考查了根的判别式，牢记“当A>0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键.

2、C

郅

【分析】

根据实数的非负性，得，-2,左3,代入累计算即可.

【详解】

2

O,?(a+2)+2|/j-3|=0,

ap~2,13,

n|r»二/=(-2)3=-8,

料

故选C.

【点睛】

本题考查了实数的非负性，暴的计算，熟练掌握实数的非负性是解题的关键.

3,C

o卅

【分析】

在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从摸到白球的频率

稳定在0.4左右得到比例关系，列出方程求解即可.

【详解】

.教

解：由题意可得，

-=0.4,

a

解得，3=15.

经检验，行15是原方程的解

故选：C.

【点睛】

氐■E

本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率.关键是根据白球的频率得到相应的等量关

系.

4、D

【分析】

根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可.

【详解】

解：(x-5)(x+n)=x2+m;-5x-5n,

•/x2+/n¥-10=(x-5)(x+n),

:.nx-5x=mx,-5〃=一10,

:.n-5=tn,/t=2,

解得：机=-3,n=2,

.-.n"1=2-3=-.

8

故选：D.

【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幕，掌握以上知识是解题的关键.

5、D

【分析】

由题意直接根据各象限内点坐标特征进行分析即可得出答案.

【详解】

•.•点力(x,5)在第二象限,

/.^<0,

-x>0,

:.点BQ-x,-5）在四象限.

故选：D.

【点睛】

本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符

号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,

*

*6、C

*

n|r»*【分析】

都*

赭享把（-2,-4）代入函数尸af中，即可求a.

*

*【详解】

*

•解：把（-2,-4）代入函数尸aV,得

*

疑*4a=-4,

O卅O

*解得才T.

*

•故选：C.

*

*【点睛】

*

在本题考查了点与函数的关系，解题的关键是代入求值

萩*

*7、D

*

*【分析】

*

•根据正数大于零，零大于负数，即可求解.

OO

*【详解】

*

*解：在2,1,0,-1这四个数中，比0小的数是-1

*

*故选：D

*

女£【点睛】

*

*

本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握正数大于零，零大于负数是解题的关键.

8、B

【分析】

由抛物线开口向下且对称轴为直线产-3知离对称轴水平距离越远，函数值越大，据此求解可得.

【详解】

解：,二次函数y=-x?-6x+c中a=T〈O,

.•.抛物线开口向下，有最大值.

二离对称轴水平距离越远，函数值越小，

V-3-(-3)<-1-(-3)<4-(-3),

故选：B.

【点睛】

本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握二次函数的图象与性质.

9、A

【分析】

只含有1个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程就是一元二次方程，依据定义即可判断.

【详解】

解：A,只含有一个未知数，未知数的最高次数是2,二次项系数不为0,是一元二次方程，符合题

忌；

从未知数最高次数是3,不是关于x的一元二次方程，不符合题意;

.

.

.

.a为分式方程，不符合题意；

.

一.

.

..〃、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意

..

.郸

.故选：A.

..

..

..

..

..【点睛】

..

..

..

o.本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程只含有一个未知数，未知数的最高次数是2,为整式

.

..方程；特别注意二次项系数不为0.

.O.

.

.

..10、C

..

..

.一

..【分析】

.一.

..

赭.把字母相同且相同字母的指数也分别相同的几个项叫做同类项，根据同类项的定义即可解决.

..

.

.左【详解】

.

..

..

..

..由题意知：n=2,/77=3,则研k3+2=5

..

..

.繇.

..

.丹.故选：C

o.

.

..【点睛】

.O.

.

..

.本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解答本题的关键.

..

..

.

..二、填空题

..

..

:-

.1、5000+5000%X2=5150

.一.

.

.悔

.【分析】

..

..

..

..设这项储蓄的年利率是x,根据等量关系本息和为本金+本金X利率X期数=到期后的钱数，列方程

..

..

..5000+5000^X2=5150即可.

..

..

O.

.【详解】

..

.O.

.解：设这项储蓄的年利率是必依题意得：

..5000+5000^X2=5150.

..

.

.故答案为：5000+5000xX2=5150.

..

..

:.【点睛】

.

.

-E.

.

.

.

.

.

.

本题考查银行存款本息和问题，掌握本金是存入银行的现金，利息=本金X利率X期数，本息和是本

金与利息的和是解题关键.

2、4

【分析】

把x=2代入方程（。+2卜-3〃=0得到关于〃的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数

化为1,即可得到答案.

【详解】

解：把x=2代入方程（a+2）x-3a=0得：

2（。+2）-3。=0,

去括号得：2a+4-3a=0,

系数化为1得：a=4,

故答案为:4.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是正确掌握解一元一次方程的方法.

3、20百或竺叵

2

【分析】

分为将纸片沿纵向对折，和沿横向对折两种情况，利用折叠的性质，以及勾股定理解答即可

【详解】

如图：当将纸片沿纵向对折

AED

根据题意可得：AB=EF=DC=DC=30

•.•C'为EF的三等分点

22

:.EC'=-EF=-x30=20

33

在Rt/\DEC中有DE=^DC2-EC2=>/302-202=1(x/5

;.AD=2DE=204

BC=AD=20A/5

如图：当将纸片沿横向对折

根据题意得：AB=DC=DC'=30,DF=1DC=1X30=15

在Rt/\DFC'中有cT?=yJ[)C'2-DF2=>/302-152=15百

•••C为所的三等分点

2

...CF=-EF

3

氐-E

：.EF=-x\5y/3=^^-

22

故答案为：20非或竺B

2

【点睛】

本题考查了矩形的性质，折叠的性质，以及勾股定理解直角三角形，解题关键是分两种情况作出折痕

EF,考虑问题应全面，不应丢解.

4、1654或1780或1654

【分析】

根据题意知付款720元时，其实际标价为为720或900元；付款1150元，实际标价为1500元，再分

别计算求出一次购买标价2220元或2400元的商品应付款即可.

【详解】

解：由题意知付款720元，实际标价为720或720x5=900（元），

O

付款1150元，实际标价肯定超过1000元，

设实际标价为X,

依题意得：（『1000）xo.7+1000X0.8=1150,

解得：A=1500（元），

如果一次购买标价720+1500=2220（元）的商品应付款：

1000X0.8+（2220-1000）X0.7=1654（元）.

如果一次购买标价900+1500=2400（元）的商品应付款：

1000X0.8+（2400-1000）X0.7=1780（元）.

故答案是：1654或1780.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，通过优惠政策利用解方程求出小明和他妈妈分别看中商品的售价是

解题的关键.

5、33

【分析】

根据线段垂直平分线的性质，可得49=切，AC=2AE=\Qcm,再由△M£)的周长为23cm,可得

AB+BB23cm,即可求解.

o

【详解】

解：•••£>£是边AC的垂直平分线，

n|r»•*.AD^CD,/46>2J^=10cm,

料

扁:.AABD-CNBFBC,

•・•△ABO的周长为23cm,

:・AB+A/BD=A/B023cm,

，“IBC的周长为AB+8C+AC=23+10=33cm.

6O

故答案为：33

【点睛】

本题主要考查了线段垂直平分线的性质定理，熟练掌握线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

是解题的关键.

三、解答题

1、

(1)A=4

O(2)x=2

【解析】

(1)

解：移项得：-5%+6A=1+3,

£

合并得：A=4；

(2)

解:去分母得:2(x+l)-(x-2)=6,

去括号得：2户2-户2=6,

移项合并得：产2.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为

1,求出解.

2、

⑴尤=!

3

(2)x=3

【分析】

(1)先去括号，再移项合并同类项，即可求解；

(2)先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解.

(1)

解：去括号得：2-2x=4x

移项合并同类项得：-6x=-2

解得：x=；；

(2)

解：去分母得:3(3x-l)-6=2(2x+3)

去括号得：9x-3-6=4x+6，

移项合并同类项得：5%=15

部4

解得：X=3.

【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键.

片”

OO3

'18

【分析】

*

*

先移项，再计算即可求解.

n|r»*

都*

【详解】

赭享

*

157

*解：工十一：=-4-

369

*

•571

x=-+——

*693

疑*

卅O23

O解得：x=：—

*18

*

【点睛】

*

*本题主要考查了解方程，熟练掌握解方程的基本步骤是解