河北省唐山市李兴庄中学高二数学文模拟试题含解析

河北省唐山市李兴庄中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列说法正确的是（

）A．如果，那么

B．如果，那么C．若，则

D．存在，使得参考答案：D略2.用1，2，3，4，5，6这六个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为

A．30

B．45

C．60

D．120参考答案：C略3.若变量x，y满足约束条件，且z=仅在点A（﹣1，）处取得最大值，则实数a的取值范围为（）A．[﹣2，﹣1） B．（﹣∞，﹣1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣1，1）参考答案：C【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用斜率的几何意义以及数形结合是解决本题的关键．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：z=的几何意义是区域内的动点P（x，y）到定点D（a，0）的斜率，由图象知当﹣1≤a≤0时，DP的斜率没有最大值，当a≤﹣2时，DB的斜率最大，不满足条件．当﹣2＜a＜﹣1时，DA的斜率最大，此时满足条件．故选：C．4.已知命题，．则命题p的否定为A．

B．C．

D．参考答案：C，故选C。

5.若曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为18.则(

)

A.64

B.32

C.16

D.8参考答案：A略6.如图所示：为的图像，则下列判断正确的是(

)①在上是增函数②是的极小值点③在上是减函数，在上是增函数④是的极小值点A．①②③

B．①③④C．③④

D．②③参考答案：D7.已知x，y的取值如下表：从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则a=（）x0134y2.24.34.86.7A．3.25 B．2.6 C．2.2 D．0参考答案：B【考点】回归分析．【专题】图表型．【分析】本题考查的知识点是线性回归直线的性质，由线性回归直线方程中系数的求法，我们可知在回归直线上，满足回归直线的方程，我们根据已知表中数据计算出，再将点的坐标代入回归直线方程，即可求出对应的a值．【解答】解：∵点在回归直线上，计算得，∴回归方程过点（2，4.5）代入得4.5=0.95×2+a∴a=2.6；故选B．【点评】本题就是考查回归方程过定点，考查线性回归方程，考查待定系数法求字母系数，是一个基础题8.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为

（

）A

B

C

D参考答案：D略9.在△ABC中，a=+1,b=－1,

c=，则△ABC中最大角的度数为（）

A．600

B．900

C．1200

D．1500参考答案：C略10.已知a∥α，b?α，则直线a与直线b的位置关系是（）A．平行 B．相交或异面 C．异面 D．平行或异面参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】由直线a∥平面α，直线b在平面α内，知a∥b，或a与b异面．【解答】解：∵直线a∥平面α，直线b在平面α内，∴a∥b，或a与b异面，故答案为：平行或异面，二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某城市的机动车牌照是从“10000”到“99999”连续编号，则在这90000个车牌照中数字9至少出现一个，并且各数字之和是9的倍数的车牌照共有____________个.参考答案：416812.执行下面的流程图，为使输出的值小于，则输入的正整数的最小值为______.参考答案：2【分析】此程序框图是循环结构图，由且可先假设，然后模拟程序逐层判断；如若不成立，再假设，然后模拟程序逐层判断，直至满足条件，得出结果.【详解】解：因为且，则先假设，，第1次循环：，，因为，故输出，不符合题意.再假设，程序执行过程如下：，第1次循环：，，第2次循环：，，因为，故输出，符合题意.成立，显然是的最小值.【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，解题的关键是要读懂循环结构的流程图.13.已知双曲线的左右焦点为，过点的直线与双曲线左支相交于两点，若，则为

.参考答案：414.已知集合至多有一个元素，则的取值范围

；参考答案：15.先阅读下面的文字：“求的值时，采用了如下的方式：令，则有，两边平方，得，解得（负值已舍去）”.可用类比的方法，求的值为

▲

．参考答案：16.执行如图所示的流程图，则输出的S＝________.参考答案：750017.设直线l：y=kx+m(k、m∈Z)与椭圆交于不同两点B、D，与双曲线交于不同两点E、F．满足|DF|=|BE|的直线l有

条.参考答案：5略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）设△的内角所对边的长分别为且有。（1）求角A的大小；（2)若，，为的中点，求的长。参考答案：（1）因为

所以，

---------------------------------------------------------------2分因为，所以，-----------------------------------------4分所以，因为，所以，因为所以.

-----------------------------------------------------------6分(2)因为，，

所以，

-----------------------------8分所以，所以△是直角三角形，

---------------------------------------10分所以.

----------------------------------------------------------12分19.已知a，b，c分别为△ABC的角A，B，C的对边，.（Ⅰ） 求A；（Ⅱ） 若a=2,△ABC的面积为，求b，c.参考答案：解：（Ⅰ）由正弦定理及条件得，即，

（Ⅱ）的面积为，由余弦定理得解得由解得20.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a＝λ，b＝λ(λ>0)，A＝45°，则满足此条件的三角形个数是()A．0

B．1

C．2

D．无数个参考答案：A21.如右图，在矩形中，，沿对角线把折起到位置，且在面内的射影恰好落在上（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求与平面所成的角的正弦值.参考答案：证明：（I）由题意知，，

……6分

（II）.

所成的角.

又在Rt

即与平面所成角的正弦值为.

……12分略22.在等差数列{an}中，a1=﹣60，a17=﹣12．（1）求通项an；（2）求此数列前30项的绝对值的和．参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式．【专题】计算题．【分析】（1）由等差数列的通项公式可得：a17=a1+16d，得到d=3，进而求出等差数列的通项公式．（2）由an≤0得到n≤21，即可得到|a1|+|a2|+…+|a30|=﹣（a1+a2+…+a21）+（a22+a23+…+a30），进而由等差数列的前n项和公式求出答案即可．【解答】解：（1）由等差数列的通项公式可得：a17=a1+16d，所以﹣12=﹣60+16d，∴d=3∴an=﹣60+3（n﹣1）=3n﹣6