第6讲基片集成波导II

基片集成波导电磁传输特性4.1工作模式4.2截止特性4.3周期性结构4.3.1

Floquet定理4.3.2慢波特性4.3.3带阻特性4.1工作模式

图2-14给出了在两边开缝隙的矩形波导中，TE10模的表面电流流向。金属孔没有切断窄边的表面电流，因此TE10模能够在此结构中传输。其他的TEn0模在窄边上有相似的结构，所以SIW中能够传输TEn0模。不过，基片集成波导中不能传输TM模，只能传输TE模，而且只能激励和传输TEn0模。也就是说，基片集成波导结构中只存在TEn0模——这是这种结构的重要性质。图2-14窄边开缝的矩形波导中TE10模表面电流分布4.1工作模式

假设SIW中传输TM模，横向的磁场将产生纵向表面电流，这样金属孔间缝隙就切断了这些表面电流，必将引起强烈的辐射，从而产生很大的传输衰减。同样的道理，当传输的是TEnm(m不为0)模时，这些金属孔也一样会引起很大的辐射。因此，在SIW中只能激励和传输TEn0模。图2-14窄边开缝的矩形波导中TE10模表面电流分布4.1工作模式(a)

(b)(c)图2-15SIRW结构及其周期单元：(a)SIRW的3D模型；(b)有限宽度周期性单元；(c)两侧采用理想导体截断的周期性单元。

SIRW基片集成矩形波导4.1工作模式如图2-15所示，在基片集成波导的周期性单元两侧用理想导体截断，形成一个封闭结构。在此基础上就可以应用BI-RME方法(边界积分谐振模式展开)得到该封闭周期性单元的广义导纳矩阵。由于基片集成波导结构具有周期性，可以运用Floquet定理进行计算，得到其周期性单元的特征值。由特征值得到基片集成波导传输模式的导模特性，而特征向量描述工作模式的场分布。4.2截止特性图2-16TE10模和TE20模的截止频率与SIRW的结构参数W和孔直径d的关系曲线4.2截止特性

(2-57)

(2-58)只有满足和b<4d时，以上两式才有效。对这些曲线采用最小方差法进行拟合，可以得到以下表达式：式中C0是自由空间中的光速。可以看出，以上两式与SIRW的厚度无关，SIRW的厚度只影响Q值。(2-57)式的精度为±5%，而(2-58)式的精度范围为+4%～-9%，4.3周期性结构4.3.1

Floquet定理周期性结构的研究具有悠久的历史，早在1887年，LordRayleigh发现可以用Hill和Mahtieu微分方程对在周期性分层媒质中传播的波进行描述，19世纪一些学者就对周期性晶体进行了研究。1928年，布洛赫(Bloch)首次应用Floquet定理对周期性结构中的波进行了分析，得到的解称为布洛赫解。4.3周期性结构4.3.1

Floquet定理20世纪50年代，因为微波真空管装置中降低电磁波相速的慢波结构的应用，对周期性结构的研究主要集中在慢波结构上;20世纪60年代，周期性结构领域的研究主要集中在三方向:1)正弦周期结构和分层周期结构中电磁波动方程的精确解2)电磁波在时域周期性结构和时域一空域周期性结构中的传播问题，3)周期性分布源的辐射问题。一维PBG结构示意图近几年来，随着人们对PBG结构的理论及应用范围的进一步发展和拓宽，PBG结构的应用渐渐进入微波工程领域，如微波电路、微波带阻滤波器、天线和谐振腔等。光子带隙结构的最大特点是其周期性，根据物理学原理，周期性粒子受光(电磁)波照射时会发生Bragg干涉现象，进而会导致某些频段的电磁波在传播过程相互抵消而无法穿透，从而全部被反射。接收端将出现一定的带通现象，而在结构另外一端，由于无法接收该频段的信号，从而出现带阻现象。在FDTD方法中，可以通过周期边界来对PBG结构进行分析。一维PBG结构示意图一维PBG结构实际上是由高介电常数的介质和低介电常数的介质间隔排列形成的介质镜(DielectricMirror)。由于入射波和排列方向相同，因此在这个方向不可能进行无限扩展，只能构成有限厚度的结构，如图所示。

PBG结构的高频段反射系数二维PBG结构示意图周期边界示意图由6层直径为4mm的红宝石圆柱组成。红宝石介电常数εr

=4.2，它们之间距离为d=9mm。介电常数对带阻效应的影响层数对带阻效应的影响随着介电常数减小时，PBG的带阻效应越来弱，且带宽也随之减小，而中心频点却逐渐增加。当有4层单元时，已经存在一定的带阻效应，相比来说，效果并不算很明显。当层数达到6层以上时，带阻效应相当明显。在要求不是很严格时，可以采用6层单元。而要求精度较高时，可以采用6～8层周期单元。从物理意义上来说，这种现象是由于层数增加时，干涉效果更为明显，使得带阻效果明显。回旋振荡管特点：发展最早，现在已经比较成熟；工作频率从厘米波段到亚毫米波段。在毫米波和亚毫米波波段是目前最有优势的高平均功率源。图2回旋振荡管结构图图回旋速调管的结构示意图回旋速调管4.3周期性结构4.3.1

Floquet定理20世纪70年代，以特殊媒质构成的周期性结构为主要研究对象，如非线性媒质，各向异性媒质，压电媒质，焦热电中(pyroelectric)媒质，磁光(magnetooptic)媒质，电光(elecrtooptic)媒质，磁致弹性(magnetoelastic)媒质等为中心的薄片结构和光纤等。20世纪末，主要的研究方向为周期性结构在射频和微波毫米波电路中的应用。周期性结构有多种分类方法，但是所有的周期性结构都具有两个共同特性，即(1)慢波特性;(2)通带一阻带特性。下节中我们将简要的介绍周期性结构的主要特性。4.3周期性结构4.3.1

Floquet定理图2-1周期性传输结构的示意图图2-1为周期性传输结构的示意图，其中p为周期。根据电磁场对边界条件的依从性可知，在相距为p的两个横截面，由于边界条件相同，所以周期性传输结构中某一模式的电磁场在上述两个横截面上的场分布，即电磁波的分布函数应当是相同的，不同的只是电磁场的幅度和相位。如果传播过程中存在能量损耗，将使波的幅度沿传播方向衰减倍，相位沿传播方向延迟倍。令γ0为此模式的传播常数γ0=α0+jβ0，则各场分量满足4.3周期性结构4.3.1

Floquet定理由于边界条件以p为周期重复出现，则有可得上式称为Flouqet定理。该定理说明在周期结构中，对相隔为p的电磁场，其横截面上的场分布是相同的，唯一的差别是两者相差一个复常数e-γ0p。

(2.3)

(2.2)

(2.1)4.3周期性结构4.3.1

Floquet定理如果限于无损耗系统，传播常数γ0只有两种可能，即1)γ0=jβ0系统处于传播状态，对应的频率范围称为通带;2)γ0=α0系统处于截止状态，对应的频率范围称为阻带。

(2.4)4.3周期性结构4.3.1

Floquet定理由(2.2)式可知，分布函数是一个沿z的空间周期函数，因此可用傅立叶级数展开:其中，。将(2.4)代入(2.2)可得:(2.5)其中。为满足周期结构的边界条件，在周期结构中传输的是一种振幅沿z呈周期性变化的非简谐行波，其可以用谐波分析方法分解为无限多个振幅沿z为常数的空间谐波之和。4.3周期性结构4.3.2慢波特性所谓慢波，是相对于快波而言。均匀传输系统中波的传播相速vp大于或等于光速，这类系统称为快波系统。凡是传输相速小于光速的系统则称为慢波系统。

(2.6)并且

(2.7)其中。慢波要求vp<v，由上式可知，只有kc为虚数时才能满足，所以kx和ky中至少有一个是虚数并且，即电磁场在一个传输系统中以慢波传输，必须满足横向本征值kc(横向即垂直于传播方向的方向)为虚数的条件。场分量Ψ可以表示为下面三式之一：4.3周期性结构4.3.2慢波特性

(2.8)

(2.9)

(2.10)可见，慢波场的横向分布至少有一个是按双曲函数变化的，因为双曲函数只有一个零点，这时电场的切向分量不能同时在所有边界上为零。可见，四壁光滑的导体构成的均匀传输系统，如波导、同轴线等无论如何也不能传输慢波。因为这类传输系统所有边界上的电场切向分量均要等于零。由(2.5)可知，第n次空间谐波的场为4.3周期性结构4.3.2慢波特性其相波长

相速

4.3周期性结构4.3.2慢波特性群速

可见所有的空间谐波都有相同的群速，但它们的相速各不相同，而且|n|越大，相速越小。因此即使|vp0|>c(光速)，只要|n|足够大，就一定有|vpn|<c，即周期结构中的波一定存在漫波成分。相速与群速方向相同的空间谐波称为前向波，其特点是同相位点运动的速度方向与波的能流方向一致；相速与群速方向相反的空间谐波称为后向波，其特点是同相位点运动的速度方向与波的能流方向相反。4.3周期性结构4.3.3带阻特性由可知，当时，。该模式的相速与其第n次空间谐波的相速大小相等方向相反，所以周期结构中传输的波每经过一个空间周期p能量就反射一部分，经过多个空间周期就会形成全反射形成周期结构的阻带，这种分布式的反射成为布拉格反射(BraggReflection)。二基片集成波导的应用1.基片集成波导与矩形波导的转换电路2.滤波器Filters3.双工器Diplexers4.耦合器Couplers功分器PowerDividers振荡器Oscillator1.基片集成波导与矩形波导的转换电路关于基片集成波导与其它平面导波结构(微带、共面线等)的转换问题已有一些文献做了研究。由于在微波频率的高端，特别是毫米波频段其电子系统经常要用到矩形波导接口，而要把基片集成波导电路应用于矩形波导接口的电子系统中，必须要很好地实现基片集成波导与矩形波导的转换(要求反射小、插损低、转换效率高)。实现不同导波结构低反射、低损耗、高效率地转换，必须同时满足阻抗匹配和模式渐变，我们就根据此基本原理来分析设计SIW与其它导波结构的相互转换。1.基片集成波导与矩形波导的转换电路图4-1a单个SIW到矩形波导转换电路的正面(斜线代表金属表面)1.基片集成波导与矩形波导的转换电路图4-1b单个SIW到矩形波导转换电路的反面(斜线代表金属表面)1.基片集成波导与矩形波导的转换电路有文献介绍了对极鳍线放置的方法，基片放置于波导宽边的边槽中，而且鳍线可易于用来给封装在电路中的半导体器件馈电。波导宽边的厚度选作介质中四分之一导波波长用来作为射频扼流。这个四分之一波长的射频扼流能阻止TEM波从波导宽边泄漏出去。1.基片集成波导与矩形波导的转换电路阻抗匹配的问题；参考经典的阻抗渐变设计，在基片集成波导与矩形波导的转换电路设计中综合考虑长度较短时的低欧姆损耗和长度较长时阻抗变化较小时的低反射和宽带特性。由于基片集成波导等效于一个介质填充的矩形波导，并且它的高度也就是介质的厚度较薄，所以它的特性阻抗与标准矩形的高阻抗而言是低阻抗。接着讨论怎么实现矩形波导的高阻抗和SIW的低阻抗匹配。通过对极鳍线轮廓上的改变得到一个平滑的曲线从而实现阻抗渐变。介质两边的两个金属鳍的宽度渐变轮廓形成一个大致的弧形；在圆弧的外面，其中一个金属鳍形成SIW的地平面(其轮廓曲线大致为一个正弦函数)。另一个考虑是使得鳍线尽可能地短以免导致在Ka频段上大的鳍线损耗。

1.基片集成波导与矩形波导的转换电路在SIW到对极鳍线过渡电路段中，设计了阻抗渐变的锥形过渡电路段。在SIW的地平面金属通孔的内侧用小的槽间隙(g)来形成一个锥形。当SIW地平面的槽间隙的宽度逐渐增大时，电容减小电感增大；而且如果槽的宽度逐渐增大金属条带的宽度逐渐以合适的方式逐渐变小时，对极鳍线的特性阻抗会相应地平滑变大。如同前面所说明的，对极鳍线金属带线的轮廓的平滑变化对应着阻抗的渐变。我们通过调整槽的间隙(g)用CST软件来仿真优化设计获得该转换电路的低反射；在对极鳍线到波导的转换电路中，中心导体的宽度(w1)和地平面如图所示，1.基片集成波导与矩形波导的转换电路其次，我们着重分析电磁场的模式渐变。通过转换电路结构上的渐变实现电磁场的模式渐变从而获得低反射(S11<-12dB)。如图4-1所示，首先通过SIW和对极鳍线之间的槽间隙(g)SIW中的TE模逐渐转换为对极鳍线中的准TE模，对极鳍线中准TE模再逐渐转换为准TEM模，然后对极鳍线中的准TEM模转换到矩形波导中的TE模。如图4-1所示，这样就通过对极鳍线实现了把电场从SIW中旋转90o到达矩形波导的E面。1.基片集成波导与矩形波导的转换电路图4-2SIW到矩形波导的转换电路背靠背地连接1.基片集成波导与矩形波导的转换电路图4-3S21参数与工作频率的变化关系图4-4S11参数与工作频率的变化关系在26.5-40GHz频率范围内背对背连接的两个转换电路的插入损耗约为1.6dB，所以单个转换电路的插入损耗约为0.8dB，其回波损耗约为12–28dB。2.滤波器Filters图5-1宽带带通滤波器的电路采用一种新的方法设计了一个带通滤波器，该HMSIW滤波器由HMSIW导波结构，电磁带隙(EBG)结构以及如图所示的微带和HMSIW之间的转换电路组成。该滤波器具有通带宽、结构紧凑、较高的带外抑制、没有寄生通带的特点。该滤波器电路基板上的半模基片集成波导结构具有高通特性，然而周期性的电磁带隙(EBG)结构形成了频率高端的带阻结构，结合这两种结构，我们设计出一种宽带带通滤波器，而且该滤波器尺寸相对也较小(宽10mm，长53mm)。2.滤波器Filters图5-4常温情况下仿真和测试的S参数结果3.双工器Diplexers图2.39Ka波段基片集成波导双工器实物图利用电磁全波仿真软件HFSS采用基片集成波导T型双工器结构实现了该双工器的优化设计。利用PCB技术，实现了该双工器的加工制作。图2.39给出了该双工器的实物图形。如该实物图所示，加工过程中出现了不少的加工错误，例如有些关键位置金属通孔加工了两次，导致金属通孔直径变大，有些地方金属通孔采用了过大的直径导致金属通孔之间形成了互联。这些加工错误对于毫米波频段器件的性能会带来较大影响。3.双工器Diplexers图2.40Ka波段基片集成波导双工器测试结果对加工的基片集成波导双工器进行了测试，在完成对毫米波转接头插损的测试以后，得到在30.0GHz时这些毫米波转接头和基片集成波导―微带线转换器的插损为-0.75dB/个。考虑到这些因素，得到了图2.40所示的测试结果。该结果显示双工器两个工作信道的频率范围分别为22.6GHz－23.9GHz和24.4GHz－25.7GHz。在23.2GHz该双工器的信道滤波器插损为-3.6dB，在25.0GHz时该双工器的信道滤波器插损为-3.5dB。3.双工器Diplexers图2.41Ka波段基片集成波导双工器的端口反射系数测试结果3.双工器Diplexers图2.42Ka波段基片集成波导双工器信道隔离测试结果4.耦合器Couplers图4.24基片集成波导3dB和10dB定向耦合器实物图（a）3dB；（b）10dB.4.耦合器Couplers图4.253dB基片集成波导定向耦合器幅度测试结果图4.2810dB基片集成波导定向耦合器的幅度响应测试结果5.功分器PowerDividers图4.1T型基片集成波导两路功率分配器结构图

T型两路基片集成波导功率分配器是构成多路基片集成波导功率分配器的基本元件，它的结构图所示。利用它可以构成2N（N＝1，2，…）路宽带基片集成波导功率分配器。图4.1中每个基片集成波导的宽度为WSIW,用于调整功率分配和抑制反射的感性金属通孔位于距离原点O的Dp距离处，感性金属通孔的直径为DI。通过调整感性金属通孔的直径和它的位置，可以获得较好的分析结果。5.功分器PowerDividers图4.12十六路基片集成波导功率分配器实物图5.功分器PowerDividers图4.13十六路基片集成波导功率分配器反射系数测试结果图4.14十六路基片集成波导功率分配器传输系数测试结果6.振荡器Oscillator图3-14半模基片集成波导Gunn二极管振荡器的电路结构图

26GHz的半模基片集成波导Gunn振荡器，将二极管安装到半模基片集成波导的非金属化通孔中，该二极管的金属底座连接在腔体的金属外壳上用于散热。该二极管的金属冠帽焊接到低通滤波器的微带金属线上，它跟半模基片集成波导的金属表面是相互绝缘的；我们用微带低通滤波器来给该二极管来提供直流偏置电压，毫米波射频信号通过二极管和半模基片集成波导之间的槽耦合到半模基片集成波导中。6.振荡器Oscillator图3-17半模基片集成波导Gunn二极管振荡器的频谱图

基片集成波导(SIW)技术的演进

及其在无线通信中的应用

EvolutionofSIWTechnologyandItsApplications

inWirelessCommunications

全国微波毫米波会议,宁波,10月18－22,2007

基片集成波导（SIW）与半模基片集成波导（HMSIW）技术的演进

.原理

.研究成果回顾

PrincipleofSIWandHMSIWItisimplementedsimplybytworowsofmetallicViaswithstandardPCB,LTCCorthin-filmprocess.TheEMwavewillberestrictedinthequasi-rectangularareasurroundedbythetworowsofmetallicViasandtopandbottommetallicsurfacesofthedielectricsubstrateiftheparametersofthegeometricsareproperlychosen.

TheHalfModeSIW(HMSIW)whichreducethesizenearly50%,butstillkeepstheadvantagesofSIW.SIWHMSIW

TheconceptofSIWmakesitpossibletorealizewaveguideinplanarintegratedmicrowaveandmillimeterwavecircuitswithhighperformance.Inotherwords,itcombinedth