二次根式的加减课件人教版数学八年级下册

第十六章二次根式16.2二根次式的加减第1课时二次根式的加减学习目标1.了解二次根式的加、减运算法则.2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.问题1满足什么条件的根式是最简二次根式?问题2化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.化简后被开方数相同复习引入新课导入问题3

有八只小白兔，每只身上都标有一个最简二次根式，你能根据被开方数的特征将这些小白兔分到四个不同的栅栏里吗？

aaaaaaaaaa=+在七年级我们就已经学过单项式加单项式的法则.观察下图并思考.由上图，易得2a+3a=5a.当a=时，分别代入左右得;当a=时，分别代入左右得;......

同类二次根式一你发现了什么？新课讲授——同类二次根式因为，由前面知两者可以合并.

你又有什么发现吗?

当a=,b=时，得2a+3b=.a2a+3bb=+bba这两个二次根式可以合并吗？前面依次往下推导，由特殊到一般易知二次根式的被开方数相同可以合并.继续观察下面的过程：新课讲授——同类二次根式归纳总结将二次根式化成最简式，如果被开方数相同，则这样的二次根式可以合并.我们称可以合并的二次根式为同类二次根式.注意：判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断.合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：新课讲授——同类二次根式例1

若最简根式与可以合并，求的值.解：由题意得解得即典例精析

确定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被开方数相同，指数都为2，列关于待定字母的方程求解即可.归纳新课讲授——同类二次根式练一练1.下列各式中，与是同类二次根式的是（）A.B.C.D.D2.与最简二次根式能合并，则m=_____.13.下列二次根式，不能与合并的是________(填序号）.②⑤新课讲授——同类二次根式二次根式的加减及其应用二思考现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？5dm问题1

怎样列式求两个正方形边长的和?S=8dm2S=18dm2新课讲授——二次根式的加减及其应用问题2

所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能,把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试(说出每步运算的依据）.（化成最简二次根式）（逆用分配律）∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板．解：列式如下：在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立.新课讲授——二次根式的加减及其应用归纳总结二次根式的加减法法则:一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；加减法的运算步骤：(2)找——找出被开方数相同的二次根式；(3)并——把被开方数相同的二次根式合并.

“一化简二判断三合并”新课讲授——二次根式的加减及其应用化为最简二次根式用分配律合并整式加减二次根式性质分配律整式加减法则依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则.

基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题．新课讲授——二次根式的加减及其应用典例精析例2计算:解：新课讲授——二次根式的加减及其应用例3计算:解：有括号，先去括号新课讲授——二次根式的加减及其应用练一练1.下列计算正确的是（）A.B.C.D.C2.已知一个矩形的长为,宽为，则其周长为______.新课讲授——二次根式的加减及其应用1.二次根式：中，与能进行合并的是（）A.B

.C

.D

.2.下列运算中错误的是（）A.B.C.D.AC课堂练习3.三角形的三边长分别为则这个三角形的周长为__________.

4.计算:课堂练习解：5.计算:课堂练习解：课堂练习2.二次根式的加减法则(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；(2)找——找出