陕西省咸阳市武功县普集高中高二下学期第三次月考数学（文）试题

20172018学年度第二学期普集高中高二第3次月考试题文科数学（总分150分时间：120分钟）命题人：审题人：一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则Z=（）A．1+iB．1iC．2+2iD．22i2.“”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3..设x,y∈R,x2+2y2=6,则x+y的最小值是()A.2 B. C.3 D.4．直线eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝4－\r(3)t，,y＝5＋\r(3)t))(t为参数)上与点P(4,5)的距离等于eq\r(2)的点的坐标是()A．(－4,5)B．(3,6)C．(3,6)或(5,4) D．(－4,5)或(0,1)5．已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是()A．x与y正相关，x与z负相关B．x与y正相关，x与z正相关C．x与y负相关，x与z负相关D．x与y负相关，x与z正相关6.通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好“踢毽子运动”，计算得到统计量值的观测值，参照下表，得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该运动与性别无关”7.极坐标方程ρ=cosθ和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是()A.圆、直线 B.直线、圆 C.圆、圆 D.直线、直线8.圆的圆心坐标是（）A．B．C．D．9．焦点为的抛物线的标准方程为（）A．B.C.D.10．直线eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝4t，,y＝2－2t))(t为参数)与椭圆eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝4cosθ，,y＝2sinθ))(θ为参数)的交点坐标是()A．(0,2)或(2,0) B．(4,0)或(0,4)C．(0,2)或(4,0) D．(4,2)11.“因为指数函数是增函数(大前提)，而是指数函数(小前提)，所以是增函数(结论)”，上面推理错误的是()A．大前提错误导致结论错B．小前提错误导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提错都导致结论错12.若x，y>0，且x＋2y＝3，则eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)的最小值是()A．2B.eq\f(3,2)C．1＋eq\f(2\r(2),3)D．3＋2eq\r(2)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13.直线的斜率为14.已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ,则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是.

15.甲射手击中靶心的概率为，乙射手击中靶心的概率为，甲、乙两人各射击一次，那么甲、乙不全击中靶心的概率为．16．对具有线性相关关系的变量x和y，由测得的一组数据求得回归直线的斜率为6.5，且恒过(2,3)点，则这条回归直线的方程为________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（10分）当为何实数时,复数是：（Ⅰ）纯虚数；（Ⅱ）实数.18..(本小题满分12分)已知曲线C为3x2+4y26=0(1)写出曲线C的参数方程;(2)若动点P(x,y)在曲线C上,求z=x+2y的最大值与最小值.19．(12分)已知直线l的参数方程：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝t，,y＝1＋2t))(t为参数)和圆C的极坐标方程：ρ＝2eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))(θ为参数)．(1)将直线l的参数方程和圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)判断直线l和圆C的位置关系．20.（12分）12分在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝3－\f(\r(2),2)t，,y＝\r(5)＋\f(\r(2),2)t))(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程ρ＝2eq\r(5)sinθ.(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线l交于A，B.若点P的坐标为(3，eq\r(5))，求|PA|＋|PB|.21.（12分）经统计，某医院一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：排除人数0561011151620212525人以上概率0.10.150.250.250.20.05（1）求每天超过20人排队结算的概率；（2）求2天中，恰有1天出现超过20人排队结算的概率.22.（12分）为了研究某学科成绩（满分100分）是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到下图所示女生成绩的茎叶图.其中抽取的男生中有21人的成绩在80分以下，规定80分以上为优秀（含80分）．（1）请根据题意，将2×2列联表补充完整；优秀非优秀总计男生女生总计50（2）据此列联表判断，是否有90%的把握认为该学科成绩与性别有关？附：，其中.参考数据当≤2.706时，无充分证据判定变量A，B有关联，可以认为两变量无关联；当＞2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联；当＞3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；当＞6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．

20172018学年度第二学期普集高中高二第3次月考文科数学试题答案选择题15BBCCC6-10AACBC11-12AC二、填空题13.－14.15.QUOTE错误！未找到引用源。16.y＝6.5x－10三、解答题17．（1）（2）解：．∴当时，为纯虚数。(2)，∴当时，为实数。18.解：(1)(θ为参数).(2)设点P的坐标为则z=x+2y=cosθ+sinθ=2=2sin.∴当sin=—1时，z=x+2y取得最小值是2;当sin=1时,,z=x+2y取得最大值是2.19.解：(1)消去参数t，得直线l的直角坐标方程为y＝2x＋1；ρ＝2eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ＋\f(π,4)))即ρ＝2(sinθ＋cosθ)．两边同乘以ρ得ρ2＝2(ρsinθ＋ρcosθ)，消去参数θ，得圆C的直角坐标方程为：(x－1)2＋(y－1)2＝2.(2)圆心C到直线l的距离d＝eq\f(|2－1＋1|,\r(22＋12))＝eq\f(2\r(5),5)＜eq\r(2)，所以直线l和圆C相交．20.[解](1)由ρ＝2eq\r(5)sinθ，得x2＋y2－2eq\r(5)y＝0，即x2＋(y－eq\r(5))2＝5.(2)将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3－\f(\r(2),2)t))2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)t))2＝5，即t2－3eq\r(2)t＋4＝0.由于Δ＝(3eq\r(2))2－4×4＝2>0，故可设t1，t2是上述方程的两实根，所以eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(t1＋t2＝3\r(2)，,t1·t2＝4.))又直线l过点P(eq\r(3)，eq\r(5))，故由上式及t的几何意义得|PA|＋|PB|＝|t1|＋|t2|＝t1＋t2＝3eq\r(2).21.解：（1）记“每天超过20人排队结算”为事件，由于事件“排队人数为2125人”、“排队人数为25人以下”为