重庆市九龙坡区实验外国语学校2022-2023学年上学期九年级期末考试试题

重庆市九龙坡区实验外国语学校2022-2023学年上学期九年级期末考试试题一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在−3，−12，0，−3四个数中，最小的数是(

)A.−3 B.−12 C.0 D.−38x6÷x2的结果是(

)A.8x3 B.x3 C.18x3 D.8x4据统计，2018年重庆中考报名人数为305000人，305000用科学记数法表示为(

)A.305×104 B.3.05×105 C.3.05×106 D.30.5×106在平面直角坐标系中，点M(−3,−6)关于y轴对称点的坐标为(

)A.(3,−6) B.(−3,6) C.(3,6) D.(−6,−3)估计3+2⋅6−1的运算结果在之间．(

)A.2和3 B.3和4 C.4和5 D.5和6关于一元二次方程x2−2x+1−a=0无实根，则a的取值范围是(

)A.a<0 B.a>0 C.a<34 D.a>34如图，四边形ABDC是⊙O的内接四边形，连接BO、CO，若∠BOC=116°，则∠CDB的度数为(

)

A.116° B.122° C.128° D.112°为了绿化校园，某班学生参与共种植了144棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，且该班男生比女生多8人，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是(

)A.x+y=1443x−2y=8B.x−y=83x+2y=144C.y−x=82x+3y=144 D.x+y=83x+2y=144下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图中共有4个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，…，照此规律排列下去，则第⑨个图中●的个数为(

)

A.50 B.53 C.64 D.73如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=−1，与x轴的一个交点坐标为(−3,0)，则以下结论正确的是(

)A.abc>0B.a+b+c<0

C.4b+c<0D.8a+c>0若二次函数y=(a−4)x2−2ax+a+8的图象与x轴有交点，且关于x的分式方程3−12−x=ax+3x−2有整数解，则符合条件的整数a的和为(

)A.12 B.10 C.14 D.9如图，点A、B为直线y=x上的两点，过A、B两点分别作y轴的平行线交双曲线y=1x(x>0)于点C、D两点．若BD=2AC，则4OC2−OD2的值为(

)A.5B.6C.7D.8二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）抛物线y=x2+8x+2的对称轴为直线______．关于x的一元二次方程x2−4x+2m=0的一个根x1=4，则另一个根x2=______．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分面积为______ .(结果保留π)如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=6，BO=8，将△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则△OBB1的面积为______．三、解答题（本大题共8小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)计算：(1)(x+y)(x−y)+y(y−2)；(2)(1−mm+2)÷m2−4m+4m2−4．

(本小题10.0分)如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且AC=2AB.请用尺规完成基本作图：作出∠BAC的角平分线与BC交于点E.连接BD交AE于点F，交AC于点O，猜想线段BF和线段DF的数量关系，并证明你的猜想.(尺规作图保留作图痕迹，不写作法)

19.(本小题10.0分)如图，直线y=kx+b与反比例函数y=kx(x<0)的图象交于点A，B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(−2,4)，点B的横坐标为−4．

(1)试确定反比例函数的关系式；(2)求一次函数的关系式；(3)求△AOC的面积．20(本小题10.0分)如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，点D在AB的延长线上，CD是⊙O的切线．(1)证明：∠ACO=∠BCD；(2)若⊙O的半径是5，CD=12，求BD的长．21(本小题10.0分)某区某校为了加强对学生的安全教育工作，开展了安全知识竞赛，该校在初三年级中随机抽取了一部分同学的竞赛成绩，并把抽取的竞赛成绩分成优、良、中、差四个等级，同时绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答以下问题：

(1)该校在初三年级中随机抽取了多少名同学的竞赛成绩？

(2)求扇形统计图中a的值，并补全条形统计图；

(3)若从优等中选出两名同学在全年级进行交流，请用列表或树状图的方法求出所选两名学生恰好是一男一女的概率．

22(本小题10.0分)2019年春节将至，华润商场售卖“经济型”和“豪华型”两种春节大礼包，其中“经济型”礼包售价为每盒150元，“豪华型”礼包售价为每盒200元．

(1)已知“经济型”礼包进价为每盒100元，“豪华型”礼包进价为每盒120元，华润商场在今年一月份第一周准备购进两种礼包共200份，若将两种礼包全部销售，要使总利润不低于13600元，求最多购进“经济型”礼包多少份？

(2)为了获得更多利润，根据销售情况和市场分析，该商场第二周决定将“豪华型”的售价下调12a%，“经济型”的售价保持不变，结果与(1)中获得最低利润时的销售量相比，“豪华型”礼包的销售量增加了2a%，而“经济型”的销量增加了a%，最终第二周的销售额比第一周的销售额增加了1615a%，求a的值．

23(本小题10.0分)同学们还记得我们最初接触的数就是“自然数”吧!在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的自然数进行研究，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特珠的自然数−“n喜数”．

定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n倍(n为正整数)，我们就说这个自然数是一个“n喜数”．

例如：24就是一个“4喜数”，因为24=4×(2+4)

25就不是一个“n喜数”因为25≠n(2+5)

(1)判断44和72是否是“n喜数”？请说明理由；(2)试讨论是否存在“7喜数”若存在请写出来，若不存在请说明理由．

24(本小题10.0分)如图1，抛物线y=−x2+bx+c与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C(0,3)，对称轴为直线x=1，交x轴于点D，顶点为点E．

(1)求该抛物线的解析式；(2)连接AC，CE，AE，求△ACE的面积；

(3)如图2，点F在y轴上，且OF=2，点N是抛物线在第一象限内一动点，且在抛物线对称轴右侧，连接ON交对称轴于点G，连接GF，若GF平分