陕西省西安市西安铁一陆港学校2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

【初2025届】2023-2024学年度第一学期开学评价数学命题人：崔慧敏审题人：刘欢（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每道题3分，共42分）1.的平方根是()A. B. C. D.2.下列等式中正确的是（）A. B. C. D.3.设直角三角形两条直角边分别为和，斜边c长为（）A.8 B.10 C.15 D.164.下列图形中，和不是同位角是（）A. B.C. D.5.在，，π，，3.212212221…（每相邻两个1之间依次多一个2），这些数中，无理数的个数为（）A.5 B.2 C.3 D.46.如图，，，添加一个条件，不能判断的是（）A. B. C. D.7.下列4组数中，是勾股数的为（）A.，，2 B.4，5，6C.0.4，0.3，0.5 D.7，24，258.下列说法正确是（）A.“打开电视，正在播放本溪新闻节目”是必然事件B.“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件C.“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨D.某种彩票中奖率为是指买十张一定有一张中奖9.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.10.我国是最早了解勾股定理的国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）A. B.C. D.11.在平面直角坐标系中，与点关于轴对称的点是（）A B. C. D.12.函数①；②；③；④；⑤．是一次函数的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个13.如图，在△ABC中，PM、QN分别是线段AB、AC的垂直平分线，若∠BAC＝110°，则∠PAQ的度数是（）A.40° B.50° C.60° D.70°14.如图，在矩形中，动点从点开始沿的路径匀速运动到点停止，在这个过程中，的面积随时间变化的图象大致是（）A. B.C. D.二、填空题（每道题3分，共18分）15.勾股定理：如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么______；勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是______．16._____和_____统称为实数．17.已知，，则的值为______．18.一次函数（k，b为常数，），当时，y的值随着x值的增大而______；当时，y的值随着x值的增大而______．19.等腰三角形的一边长11cm，另一边长5cm，它的第三边长为______．20.如图，在长方形中，，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为______秒时，和全等．三、解答题（共6小题，共40分）21.计算：（1）（2）22.先化简再求值：其中a＝，b＝﹣2．23.已知的平方根是，的立方根是3，（1）求x，y的值；（2）求的平方根．24.如图，在四边形中，，连接，点E在上，连接，若，．（1）求证：．（2）若，求的度数．25.如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成正方形．（1）观察图2，试猜想式子，，mn之间的数量关系，并证明你的结论；（2）根据（1）中的数量关系，解决问题：已知，，求的值．26.如图，两个村庄A、B在河的同侧，A、B两村到河的距离分别为千米，千米，千米.现要在河边上建造一水厂，向A、B两村送自来水（水管需直接到A、B村）.（1）水厂应修建在什么地方