湖南省2019-2021年3年中考真题数学分项汇编-22 统计（解析版）

专题22统计

一、选择题

1.（2021•湖南中考真题）某校有4000名学生,随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）

A.总体是该校4000名学生的体重B.个体是每一个学生

C.样本是抽取的400名学生的体重D.样本容量是400

【答案】B

【分析】

根据总体、个体、样本、样本容量的知识解答.总体是指所要考察对象的全体；个体是指每一个考查对象；

样本是指从总体中抽取的部分考察对象称为样本；样本容量是指样本所含个体的个数（不含单位）.

【详解】

解：人总体是该校4000名学生的体重，此选项正确，不符合题意；

8、个体是每一个学生的体重，此选项错误，符合题意：

C、样本是抽取的400名学生的体重，此选项正确，不符合题意；

D、样本容量是400,此选项正确，不符合题意；

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键

是明确考查的对象.总体、个体和样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中

包含的个体的数量，不能带单位.

2.（2021•湖南中考真题）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地

避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒

越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统

计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表.正确统计步骤

的顺序是（）

A.②T③1①T④B.③T④T①一②

C.①—②T④T③D.②一④T③一①

【答案】D

【分析】

根据数据的收集、整理、制作拆线统计图及根据统计图分析结果的步骤可得答案.

【详解】

1

解：将用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况的步骤如下：

②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；

④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表.

③按统计表的数据绘制折线统计图；

①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭卷年来当地避寒越冬的变化趋势；

所以，正确统计步骤的顺序是②一④一③一①

故选：D.

【点睛】

本题考查拆线统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和拆线统tr图的制作步骤

3.（2021.湖南中考真题）下列说法正确的是（〉

A.为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式

B.某彩票的中奖机会是1%,买100张一定会中奖

C.从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出1个球是红球的概率是=3

D.某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学

生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人

【答案】D

【分析】

根据普查的特点，得出了解我国中学生课外阅读情况应采取抽样调查；由于中奖的概率是等可能的，则买

3

100张可能会中奖，可能不会中奖；共有7个小球，其中3个红球，抽到红球的概率为一；根据计算公式列

7

出算式3200X——，即可求出答案.

200

【详解】

解：A、根据普查的特点，普查适合人数较少，调查范围较小的情况，而了解我国中学生课外阅读情况，人

数较多，范围较广，应采取抽样调查，选项说法错误，不符合题意；

8、由于中奖的概率是等可能的，则买100张可能会中奖，可能不会中奖，选项说法错误，不符合题意；

3

C、共有7个小球，其中3个红球，抽到红球的概率为一，选项说法错误，不符合题意；

7

85

。、根据计算公式该项人数等于该项所占百分比乘以总人数，列出算式3200x——，求出结果为1360人,

选项说法正确，符合题意.

2

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了普查与抽样调查的区别、概率发生的可能性、求随机事件的概率与求某项的人数，关键在

于熟悉普查的适用范围是调查对象的个体数很少，没有破坏性，要求结果准确，同时会根据等可能事件的

概率公式求解，进行判断.

4.（2021.湖南中考真题）某月1日—10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列

错误的结论是（）

7

-

1

0

9

8

7

6

5

4

3

7

-

1

0

A.1日一10日，甲的步数逐天增加

B.1日一6日，乙的步数逐天减少

C.第9日，甲、乙两人的步数正好相等

D.第11日，甲的步数不一定比乙的步数多

【答案】B

【分析】

对照折线统计图，逐项分析，找到合乎题意的选项，甲，乙两条线，分开看，注意图例.

【详解】

A.通过折线统计图中甲的图例实线部分，在1日―10日步数逐天增加，正确，不符合题意；

B.通过折线统计图中乙的图例虚线部分，在1日一5日步数逐天减少，第6日有所增加，错误，符合题意;

C.通过折线统计图中甲乙折线部分在第9日出现了重合，所以甲、乙两人的步数正好相等，正确；

D.第11日图形没有给出，只能预测，所以不一定，正确.

题目要求选择错误的结论，B选项错误.

故选B.

【点睛】

3

本题考查了折线统计图，折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，

而且可以反映数据的增减变化情况，理解折线起伏的意义是解题关键.

5.（2021・湖南中考真题）其社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回

6000份有效问卷.经统计，制成如下数据表格.

接种疫苗针数0123

人数210022801320300

小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比.下面是制作扇形统计图的步

骤（顺序打乱）:

①计算各部分扇形的圆心角分别为126°,136.8°,79.2°,18°.

②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%,38%,22%,5%.

③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比.

制作扇形统计图的步骤排序正确的是（）

A.②①③B.①③②C.①②③D.③①②

【答案】A

【分析】

直接根据制作扇形统计图的步骤进行分析排序即可得到结论.

【详解】

解：制作扇形统计图的步骤为：

第一步：首先计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%,38%,22%,5%.

第二步：再计算各部分扇形的圆心角分别为126°,136.8°,79.2°,18°.

第三步：在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比.

4

所以，制作扇形统计图的步骤排序为：②①③.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了扇形统计图的制作，熟练掌握扇形统计图的制作过程是解答此题的关键.

6.（湖南省益阳市2021年中考数学真题）小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班

的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的天数占80%,

则当月小刘的日平均工资为（）

A.140元B.160元C.176元D.182元

【答案】C

【分析】

根据平均数的计算公式即可得.

【详解】

解：由题意得：当月正常上班的天数为30x8（）%=24（天），

不能正常上班的天数为30—24=6（天），

…一一,24x200+6x80

则当月小刘的日平均工费为---------------=176（兀），

30

故选：C.

【点睛】

本题考查了求平均数，熟记公式是解题关键.

7.（湖南省永州市2021年中考真题数学试卷）已知一列数据：27,12,12,5,7,12,5,该列数据的众

数是（）

A.27B.12C.7D.5

【答案】B

【分析】

众数是指出现次数最多的数，由此即可求解.

【详解】

解：由题意可知，数字12出现了3次，出现的次数最多，

故该列数据的众数是12,

故选：B.

【点睛】

5

本题考查了众数的概念，属于基础题，熟练掌握众数的概念是解决本题的关键.

8.（2021.湖南中考真题）一组数据17/0,5,8,5,15的中位数和众数是（）

A.5,5B.8,5C.9,5D.10,5

【答案】C

【分析】

本题考查统计的有关知识，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平

均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.

【详解】

这组数据按照从小到大的顺序排列为：5,5,8,10,15,17.

因此中位数为：型。=9,众数为：5,

2

故选：C.

【点睛】

本题考查了众数和中位数的知识，熟悉基础概念是解题的关键.

9.（2021.湖南中考真题）“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植.某种植户为了考察

所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取9株水稻苗，测得苗高（单位：cm）分别是：22,23,24,

23,24,25,26,23,25.则这组数据的众数和中位数分别是（）

A.24,25B.23,23C.23,24D.24,24

【答案】C

【分析】

根据众数和中位数的定义即可得.

【详解】

解：因为23出现的次数最多，

所以这组数据的众数是23,

将这组数据按从小到大进行排序为22,23,23,23,24,24,25,25,26,

则这组数据的中位数是24,

故选：C.

【点睛】

本题考查了众数和中位数，熟记定义是解题关键.

6

10.（2021.湖南中考真题）在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党''的合唱比赛中，七位评委给某班的评分去

掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0,9.2,9.0,8.8,9.0（单位：分），这五个有

效评分的平均数和众数分别是（）

A.9.0,8.9B.8.9,8.9C.9.0,9.0D.8.9,9.0

【答案】C

【分析】

根据众数的概念和运用求平均数的公式亍='…+即可得出答案.

n

【详解】

解：该班最后得分为（9.0+9.2+9.0+8.8+9.0）+5=9.0（分）.

故最后平均得分为9.0分.

在五个有效评分中，9.0出现的次数最多，因此众数为：9.0

故选：C.

【点睛】

考查了众数和均数的求法.本题所描述的计分方法，是经常用到的方法，是数学在现实生活中的一个应用，

熟记平均数的公式是解决本题的关键.

11.（2021・湖南中考真题）为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛.某参赛

小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85,82,86,82,83,92.关于这组数据，下列说法错误的是

（）

A.众数是82B.中位数是84C.方差是84D.平均数是85

【答案】C

【分析】

根据该组数据结合众数、中位数的定义和平均数、方差的计算公式，求出众数、中位数、平均数和方差即

可选择.

【详解】

根据该组数据可知82出现了2次最多，故众数为82,选项A正确，不符合题意；

83+85

根据中位数的定义可知该组数据的中位数为------=84,选项B正确，不符合题意；

2

根据平均数的计算公式可求出于=及+82+86+82+83+92=85,选项D正确，不符合题意：

6

根据方差的计算公式可求出

7

2(85-85)2+(82-85)2+(86-85)2+(82-85)2+(83-85)2+(92-85)2

=-------------------------------------------------------------------------------------------=12,侬J贝C千日庆u，1'j*口越

6

-幸.

故选C.

【点睛】

本题考查求众数、中位数、平均数和方差.掌握众数、中位数的定义，平均数、方差的计算公式是解答本

题的关键.

12.（2020・湖南中考真题）下列采用的调查方式中，不合适的是（）

A.了解澧水河的水质，采用抽样调查.

B.了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查.

C.了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查.

D.了解某班同学的数学成绩，采用全面调查.

【答案】B

【分析】

根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得

到的调查结果接近准确数值，从而可得答案.

【详解】

解：了解澧水河的水质，采用普查不太可能做到，所以采用抽样调查，故A合适，

了解一批灯泡的使用寿命，不宜采用全面调查，因为调查带有破坏性，故B不合适，

J'解张家界市中学生睡眠时间，工作量大，宜采用抽样调查，故C合适，

了解某班同学的数学成绩，采用全面调查.合适，故D合适，

故选B.

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,

一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确

度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

13.（2020•湖南中考真题）下列说法正确的是（〉

A.明天的降水概率为80%,则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨

B.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上

C.了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式

8

D.1组数据的众数一定只有一个

【答案】C

【分析】

根据必然事件的概念、众数的定义、随机事件的概率逐项分析即可得出答案.

【详解】

解：A、明天的降水概率为80%,则明天下雨可能性较大，故本选项错误；

8、抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面朝上的概率是!，故本选项错误；

C、了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式，故本选项正确；

D,一组数据的众数不一定只有一个，故本选项错误；

故选：C.

【点睛】

此题主要考查统计与概率的定义，解题的关键是熟知概率的定义、统计调查的方法及众数的定义.

14.（2020•湖南中考真题）数据12、15、18、17、10、19的中位数为（）

A.14B.15C.16D.17

【答案】C

【分析】

首先将这组数据按大小顺序排列，再利用中位数定义，即可求出这组数据的中位数.

【详解】

解：把这组数据从小到大排列为：10,12,15,17,18,19,则这组数据的中位数是‘^=16.

2

故选：C.

【点睛】

此题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或

最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排

列，就会出错.

15.（2020•湖南中考真题）今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进

行体温检测，其中7名学生的体温（单位：℃）如下：36.5,36.3,36.8,36.3,36.5,36.7,36.5,这组数

据的众数和中位数分别是（）

A.36.3,36.5B.36.5,36.5C.36.5,36.3D.36.3,36.7

【答案】B

9

【分析】

根据众数、中位数的概念求出众数和中位数即可判断.

【详解】

解：将这7名学生的体温按从小到大的顺序排列如下：

36.3,36.3,36.5,36.5,36.5,36.7,36.8

则中位数就是第4个数：36.5；

出现次数最多的数是36.5,则众数为：36.5；

故选：B

【点睛】

本题考查的是众数、中位数，掌握它们的概念和计算方法是解题的关键.

16.（2020・湖南）一组数据7,8,10,12,13的平均数和中位数分别是（）

A.7、10B.9、9C.10、10D.12、11

【答案】C

【分析】

先根据平均数的算法进行计算，求得这组数据的平均数，再将这组数据按从小到大排列的顺序排列，找出

最中间的数即可得出答案.

【详解】

解：这组数据的平均数是：（（7+8+10+12+13）=10,

把这些数从小到大排列为：7,8,10,12,13,最中间的数是10,则中位数是10；

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了平均数与中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；将一组数据

按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这

组数据的中位数.

17.（2020・湖南中考真题）一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2,3,4,且这组数据的平均数为4,

则这组数据的中位数为（）

A.7B.4C.3.5D.3

【答案】C

【分析】

10

设加一个数为X,根据平均数的求法求出X,再根据中位数定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新

排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，首先把数据从小到大排列起

来，再找出中间的数即可.

【详解】

解：设另一个数为X,

V2.3,4,X,已知这组数据的平均数是4,

...（2+3+4+x）+4=4

解得：x=7,

将数据从小到大重新排列：2,3,4,7,已最中间的两个数是：3,4,

3+4

...中位数是：--=3.5.

2

故选：C.

【点睛】

此题主要考查了中位数定义以及平均数的求法，关键是首先求出x的值.

18.（2020.湖南中考真题）已知一组数据1,2,8,6,8对这组数据描述正确的是（）

A.众数是8B.平均数是6C.中位数是8D.方差是9

【答案】A

【分析】

求出该组数据的平均数、众数、中位数及方差，再依次判断即可.

【详解】

将数据由小到大重新排列为：1,2,6,8,8,

二中位数为6,众数为8,

1+2+6+8+8

平均数为=5.

5

方差为：1[(1-5)2+(2-5)2+(6-5)2+2X(8-5)2]=8.8,

正确的描述为：A,

故选：A.

【点睛】

此题考查统计是计算，正确掌握数据的平均数、众数、中位数及方差的计算方法是解题的关键.

19.（2020・湖南中考真题）小明到某公司应聘，他想了解自己入职后的工资情况，他需要关注该公司所有员

工工资的（）

11

A.众数B.中位数C.方差D.平均数

【答案】B

【分析】

根据题意，结合该公司所有员工工资的情况，从统计量的角度分析可得答案.

【详解】

解：根据题意，小明到某公司应聘，了解这家公司的员工的工资情况，就要全面的了解中间员工的工资水

平，故最应该关注的数据是中位数，

故选：B.

【点睛】

本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的含义，以及在实际情境中统计意义，掌握以上知识是解题的

关键.

20.（2020・湖南中考真题）某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：

鞋的尺码（cm）2424.52525.52626.5

销售数量（双）27181()83

则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是（）

A.中位数B.平均数C.众数D.方差

【答案】C

【分析】

鞋店的经理最关心的是各种鞋号的鞋的销售量，特别是销售量最大的鞋号.

【详解】

解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数.

故选：C.

【点睛】

本题考查对统计量的意义的理解与运用，能对统计量进行合理的选择和恰当的运用是解题的关键.

21.（2019・湖南中考真题）下列采用的调查方式中，合适的是（）

A.为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式

B.我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式

C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式

D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式

12

【答案】A

【分析】

根据两种不同的调查方式的优缺点分别判断即可.

【详解】

A、为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式，合适；

B、我市某企业为了解所生产的产品的合格率，因调查范围广，工作量大采用普查的方式不合适；

C、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，因调查范围小采用抽样调查的方式不合适；

D、某市教育部门为「解该市中小学生的视力情况，因调查范围广，采用普查的方式不合适，

故选A.

【点睛】

本题考查了全面调查与抽样调查的知识，解题的关键是能够了解两种调查方式的优缺点.

22.（2019•湖南中考真题）下列说法正确的是（）

A.打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件

B.天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨

C.两组数据平均数相同，则方差大的更稳定

D.数据5,6,7,7,8的中位数与众数均为7

【答案】D

【分析】

根据必然事件的意义、概率的意义、方差的意义、中位数和众数的概念逐一进行判断即可.

【详解】

A.打开电视机，正在播放“张家界新闻”是随机事件，故A选项错误；

B.天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天可能下雨，故B选项错误；

C.两组数据平均数相同，则方差大的更不稳定，故C选项错误；

D,数据5,6,7,7,8的中位数与众数均为7,正确，

故选D.

【点睛】

本题考查了概率、方差、众数和中位数等知识，熟练掌握相关知识的概念、意义以及求解方法是解题的关

键.

23.（2019・湖南怀化市•中考真题）抽样调查某班10名同学身高（单位：厘米）如下：160,152,165,152,

160,160,170,160,165,159.则这组数据的众数是（）

13

A.152B.160C.165D.170

【答案】B

【分析】

根据众数定义：一组数据中出现次数最多的数据叫众数，可知160出现的次数最多.

【详解】

数据160出现了4次为最多，

故众数是160,

故选B.

【点睛】

此题主要考查了众数，关键是把握众数定义，难度较小.

24.（2019・湖南中考真题）某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86,95,97,

90,88,这组数据的中位数是（）

A.97B.90C.95D.88

【答案】B

【分析】

先将题中的数据按照从小到大的顺序排列，然后根据中位数的概念求解即可.

【详解】

解：将小明所在小组的5个同学的成绩重新排列为：86、88、90、95、97,

所以这组数据的中位数为90分，

故选B.

【点睛】

本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，

则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是

这组数据的中位数.

25.（2019•湖南中考真题）一组数据-2、1、1、0、2、I.这组数据的众数和中位数分别是（）

A.-2、0B.1、0C.1、1D.2、I

【答案】C

【分析】

根据的中位数和众数的概念进行分析即可.

【详解】

14

这组数据1出现的次数最多，所以这组数据的众数为1,

从小到大排列：-2,0,1,1,1,2,处在最中间的两个数的平均数为1,所以这组数据的中位数是1,

故选C.

【点睛】

本题考查了众数和中位数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或

从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组

数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

26.（2019・湖南中考真题）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩

都是9环，方差分别是=0.25,Sl1=（）.3,S需=0.4,S%=0.35,你认为派谁去参赛更合适（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】A

【分析】

根据方差越小，成绩越稳定即可判断.

【详解】

V0.25<0.3<0.35<0.4,

S*<<Sy<S需»

甲成绩最稳定，

选甲去参赛更合适.

故选A.

【点睛】

本题考查方差，解题的关键是理解方差越小成绩越稳定.

27.（2019•湖南中考真题）某公司全体职工的月工资如下：

月工资（元）18000120008000600040002500200015001200

1（总经2（副总经

人数34102022126

理）理）

该公司月工资数据的众数为2000,中位数为2250,平均数为3115,极差为16800,公司的普通员工最关注

的数据是（）

A.中位数和众数B.平均数和众数

15

C.平均数和中位数D.平均数和极差

【答案】A

【分析】

根据中位数、众数、平均数及极差的意义分别判断后即可得到正确的选项.

【详解】

,•,数据的极差为16800,较大，

平均数不能反映数据的集中趋势，

二普通员工最关注的数据是中位数及众数，

故选A.

【点睛】

本题考查了统计量的选择的知识，解题的关键是了解有关统计量的意义，难度不大.

28.(2019•湖南中考真题)已知一组数据5,8,8,9,10,以下说法错误的是()

A.平均数是8B.众数是8C.中位数是8D.方差是8

【答案】D

【分析】

分别计算平均数，众数，中位数，方差后进行判断即可.

【详解】

由平均数的公式得平均数=(5+8+8+9+10)+5=8,

方差=(1(5-8-+(8-8)2+(8-8A+(9-8)2+(10-8月=2.8,

将5个数按从小到大的顺序排列为：5,8,8,9,10,第3个数为8,即中位数为8,

5个数中8出现/两次，次数最多，即众数为8,

故选D.

【点睛】

本题考查了对平均数，众数，中位数，方差，熟练掌握相关的概念以及求解方法是解题的关键.

29.(2019・湖南中考真题)在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同,

按照成绩取前5名进入决赛.如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11

名同学成绩的()

A.平均数B.中位数C.众数D.方差

【答案】B

16

【分析】

由于比赛取前5名参加决赛，共有11名选手参加，根据中位数的意义分析即可.

【详解】

11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有5个数，

故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了.

故选B.

【点睛】

本题考查了中位数意义.解题的关键是正确的求出这组数据的中位数.

30.（2019・湖南中考真题）学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生.在这次义卖活动中,

某班级售书情况如表：

售价3元4元5元6元

数目14本11本10本15本

下列说法正确的是（）

A.该班级所售图书的总收入是226元

B.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，中位数是4

C.在该班级所售图书价格组成的一纽数据中，众数是15

D.在该班级所售图书价格组成的一组数据中，方差是2

【答案】A

【解析】

【分析】

把所有数据相加可对A进行判断；利用中位数和众数的定义对B、C进行判断；利用方差的计算公式计算

出这组数据的方差，从而可对D进行判断（当然前面三个判断了可直接对D进行判断）.

【详解】

该班级所售图书的总收入为3x14+4x11+5x10+6x15=226,故A选项正确；

第25个数为4,第26个数为5,所以这组数据的中位数为4.5,故B选项错误；

•这组数据6元出现15次，出现次数最多，

.•.这组数据的众数为6,故C选项错误；

这组数据的平均数为又=必=4.52,

17

...这组数据的方差S2=-^[14（3-4.52）2+11（4-4.52）2+10（5-4.52）2+15（6-4.52）2]=1.4,故D选项错误.

故选A.

【点睛】

本题考查中位数、众数及方差，熟练掌握定义是解题关键.

31.（2019・湖南中考真题）现有一组数据：1,4,3,2,4,x.若该组数据的中位数是3,则x的值为（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】

根据中位数的定义，数据：1,4,3,2,4,x共有6个数，最中间的数只能为x和4,然后根据它们的中

位数为3,即可求出x的值.

【详解】

数据1,4,3,2,4,x中共有6个数，

该组数据的中位数是3,

x+3

-------=3

2

解得x=3.

故选C.

【点睛】

本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处

于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组

数据的中位数.

32.（2019•湖南中考真题）若一组数据x,3,1,6,3的中位数和平均数相等，则x的值为（〉

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【分析】

根据平均数与中位数的定义分三种情况烂1,l<x<3,3<x<6,x*时，分别列出方程，进行计算即可求出答

案.

【详解】

当x《l时,中位数与平均数相等，则得到：-（x+3+l+6+3）=3,

解得x=2（舍去）;

18

当l<x<3时,中位数与平均数相等，则得到：-（x+3+l+6+3）=3,

解得x=2；

当34x<6时,中位数与平均数相等，则得到：1（x+3+l+6+3）=3,

解得x=2（舍去）；

当x>6时,中位数与平均数相等，则得到：1（x+3+l+6+3）=3,

解得x=2（舍去）.

所以x的值为2.

故选A.

【点睛】

此题考查中位数，算术平均数，解题关键在于分三种情况烂1,l<x<3,3<x<6,x>6,进行求解

33.（2019・湖南中考真题）甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别

是麋=1.2,51=1.1,S1=0.6,S彳=0.9,则射击成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】C

【分析】

根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲乙丙丁的方差可直接作出判断.

【详解】

Sqj=1.2,S%=0.6,Sy=0.9,

S需<Sy<S；<S*,

...射击成绩最稳定的是内，

故选C.

【点睛】

本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越

大，即波动越大，数据越不稳定：反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，

即波动越小，数据越稳定.

34.（2019•湖南湘潭市•中考真题）随着长株潭一体化进程不断推进，湘潭在交通方面越来越让人期待.将

要实施的“两干一轨”项目中的“一轨”，是将长沙市地铁3号线南延至湘潭北站，往返长潭两地又将多“地铁”

这一选择.为了解人们选择交通工具的意愿，随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制如下统

19

以下结论正确的是（)

C.中位数是2D.极差是10

【答案】A

【解析】

【分析】

从条形统计图中可以知道共调查40人，选择公交7人，火车2人，地铁13人，轻轨11人，其它7人，极

差为13-2=11,故D不正确：出现次数最多的是13,即众数是13,故B不正确，从小到大排列，第20、

21个数都是13,即中位数是13,故C是不正确的；

(7+2+13+11+7)+5=8,即平均数是8,故A是正确的.

【详解】

解：（7+2+13+11+7）+5=8,即平均数是8,故A是正确的.

出现次数最多的是13,即众数是13,故B不正确，

从小到大排列，第20、21个数都是13,即中位数是13,故C是不正确的；

极差为13-2=11,故D不正确；

故选：A.

【点睛】

考查平均数、众数、中位数、极差的意义和求法，正确掌握这几个统计量的意义是解决问题的前提.

二、填空题

35.（2021•湖南中考真题）如图是张家界市某周每天最高气温的折线统计图，则这7天的最高气温的中位数

是℃.

20

【答案】26

【分析】

将7天的最高气温按从小到大排列以后根据中位数的定义求解即可.

【详解】

解：根据7天的最高气温折线统计图，

将这7天的最高气温按从小到大排列为：

20,22,24,26,28,28,30,

故中位数为26c.

故答案为：26.

【点睛】

本题主要考查中位数的定义，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果这组数据的个数是奇

数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数

就是这组数据的中位数.

36.（2021.湖南中考真题）中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物.在一

个时间段，某中药房的黄芭、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如下表：

中药黄茂焦山楂当归

销售单价（单位：元/千克）806090

销售额（单位：元）120120360

则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为千克.

【答案】2.5

【分析】

由销售额和销售单价可以求出每种中药的销售量，再根据平均数的求法，即可求解平均销售量.

【详解】

21

解：由题意得黄甚销售量：120+80=1.5（千克）;

焦山楂的销售量：120+60=2（千克）；

当归的销售量：360+90=4（千克）；

所以平均销售量为：15+2+4=2.5（千克）.

3

故答案是：25

【点睛】

本题考察平均数的定义，属于基础题型，难度不大.解题的关键是掌握平均数的定义.平均数：用一组数

据的综合除以数据个数得到的数.

37.（湖南省郴州市2021年中考数学试卷）为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的

共产党员'’的演讲比赛.比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按4:3:3的比例计

算.若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分，则选手甲的

最终得分为分.

【答案】89

【分析】

根据题意及加权平均数可直接进行求解.

【详解】

解：由题意得：

4x95+3x80+3x90“八

----------------------------=89（分）；

4+3+3

故答案为89.

【点睛】

本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数是解题的关键.

38.（2021・湖南中考真题）为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增信，学

史崇德，学史力行''读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间（单位：h）分别为：4,3,3,

5,6,3,5,这组数据的中位数是,众数是.

【答案】43

【分析】

根据中位数和众数的概念分析即可.

【详解】

22

这组数据按照从小到大的顺序排列为：3,3,3,4,5,5,6,则中位数为4,众数为3.

【点睛】

本题主要考查中位数和众数.将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇

数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据个数是偶数，则最中间两个数的平均数就

是这组数据的中位数.将一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.

39.（2021.湖南中考真题）在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定

【分析】

班级人数相同，都为45人，中位数为班级分数排序以后的笫23位同学的分数，甲班的91分高于乙班89

分，则得出答案.

【详解】

解：甲、乙两个班参赛人数都为45人，由甲、乙两班成绩的中位数可知，甲班的优生人数大于等于23人，

乙班的小于等于22人，则甲班的优生人数较多，

故答案为：甲.

【点睛】

本题主要考查数据的分析，根据平均分、中位数、方差的特点进行分析，本题的解题关键在于掌握中位数

的特点.

40.（湖南省永州市2021年中考真题数学试卷）某初级中学坚持开展阳光体育活动，七年级至九年级每学

期均进行体育技能测试.其中A班甲，乙两位同学6个学期的投篮技能测试成绩（投篮命中个数）折线图

如图所示.为参加学校举行的毕业篮球友谊赛，A班需从甲，乙两位同学中选1人进入班球队，从两人成绩

的稳定性考虑，请你决策A班应该选择的同学是.

23

【答案】乙

【分析】

根据折线统计图观察出甲的波动程度大，得出乙的成绩更稳定，即可求解.

【详解】

解：由折线统计图可以看出，虚线代表的同学甲的成绩，波动性更大，

所以乙同学的成绩更为稳定.

故答案为：乙

【点睛】

本题考查了根据数据的波动进行决策，数据的波动性越小，越稳定，根据图形提取信息是解题关键，此题

也可以分别计算甲乙的方差，进行比较.

41.(2020・湖南中考真题)质检部门从1000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品.试

据此估计这批电子元件中大约有件次品.

【答案】20

【分析】

先求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件1000件，直接相乘得出答案即可.

【详解】

•••随机抽取100件进行检测，检测出次品2件，

...次品所占的百分比是：—xl(X)%=2%,

100

,这一批次产品中的次品件数是:：l(XX)x2%=20(件)，

故答案为：20.

【点睛】

24

本题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键.

42.（2020・湖南中考真题）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水'’安全

知识的测试.从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：

成绩90<x<10080<x<9070<x<8060<x<70x<60

人数2515541

根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有人.

【答案】480

【分析】

用七年级的学生总数乘以样本中80分以上的比例即可得到答案.

【详解】

600x^^=480（人）

50

故答案为：480.

【点睛】

此题考查用样本的比例估计总体的比例，由此求出对应的总体中的人数，正确理解用样本估计总体的方法

是解题的关键.

43.（2020・湖南中考真题）王老师对本班40个学生所穿校服尺码的数据统计如下：

尺码SMLXLXXLXXL

频率0.05